Дебюты математики. Трактат-учебник

Дмитрий Аскольдович Завьялов, 2007

12 задач, с ответами и решениями, для начальной школы. Арифметические размышления. Об арифметике с юмором. Стихи о математических действиях, задачи в т.ч. в стихах. Цитата: «Семь верных друзей, И пять милых подруг, По тридцать пять фоток, В альбомы кладут».

Основная тема: Сложение

Определение СУММЫ:

Вещей есть два количества,

Запишем каждое числом,

Их общее количество,

Тех чисел суммой назовём.

Ода числам и сложению, некоторые пояснения:

Число это количество,

Так рождено оно,

И детское Величество

Понять это должно.

Число лишь запись на бумаге,

того количества предметов,

что мы устно посчитали.

Покажем на примере:

раз, два, три, четыре, пять — пишем: 5,

раз, два, три, четыре — пишем мы: 4.

Как буквы в русском языке,

так цифры в математике,

Слова есть в русском языке,

а числа в математике.

Выраженьем связывают

пару слов иль чисел ряд, (пример числового выражения: 5+8-12+779-54)

Кто даже этого не знает,

про того «ляля» говорят.

Пусть есть кучи две вещей:

яблок, стульев, голубей,

любых каких-нибудь предметов.

Дадим здесь несколько советов,

как посчитать их все скорей,

верно, быстро и хитрей.

В кучи первой посчитаем мы количество предметов

и числом его запишем,

В другой кучи посчитаем мы количество предметов

и числом вторым запишем.

Кучи первой и второй все предметы мы смешаем,

В этой новой общей кучи все предметы посчитаем,

новым здесь числом запишем,

Это новое число суммой называется,

Сложеньем чисел, первых двух, оно получается.

Смешенье двух количеств —

есть общее количество,

Сложение двух чисел —

суммарное число,

суммой называется,

сумма есть оно.

Определение СЛОЖЕНИЯ:

Пусть:

первое число обозначает (записывает) количество каких-то любых предметов

(вещей), обозначим его здесь — m,

второе число обозначает (записывает) ещё одно количество каких-то любых предметов (вещей), обозначим его здесь — n,

Тогда:

Суммой этих двух чисел называется — общее количество всех этих предметов,

обозначим его здесь — S,

слагаемыми называются — сами эти числа: m и n,

сложением называется — математическое действие, которое получает, по этим двум числам-слагаемым, новое число-их сумму.

Сложение определяется и записывается выражением:

m+n=S

Таким способом в математике условились записывать: действие — сложение

и его результат — сумму.

Также:

Выражение вида n+m называется суммой, а число S — значением этой суммы, или суммарным числом, для чисел n и m.

Сложение ещё называют — суммированием

Пример: 5+7=12

Определение суммы чисел можно сформулировать и многими другими верными способами и правильными словами (также и на разных языках мира), например:

Определение сложения №2:

Сумма — это число, которое выражает объединённое количество предметов,

для: числа, которое выражает первое количество предметов,

и числа, которое выражает второе количество предметов.

Сложение — математическое действие, которое позволяет получить сумму чисел.

И всегда, по здравому смыслу и на языке математики, сумма есть: m + n = S

Свойства или Законы сложения:

Переместительный: m+n=n+m

От перестановки слагаемых — сумма не меняется.

Пример: 8+6=6+8

Сочетательный: (m+n)+k=m+(n+k)=m+n+k

От перегруппировки слагаемых — сумма не меняется.

Пример: (4+9)+37=4+(9+37)=4+9+37

Млечный путь, созвездье граций,

радуга среди миров,

То твоих талантов царство,

красоты твоей основ.

Скрытым смыслом доброты,

слова сии в веках полны,

И милых дел твоих мгновенья,

достойны славы сохраненья.