Микроэкономика: учебник (курс для вузов)

Денис Александрович Шевчук, 2022

Книга содержит конспект лекций, тесты с ответами, может быть полезна как учебное пособие, шпаргалка перед экзаменом, тренинг для бизнесменов. В учебнике (курсе лекций) в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Микроэкономика». Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену. Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических специальностей, банкиров, финансовых менеджеров, бухгалтеров, практических работников, учащихся бизнес-школ, абитуриентов экономических учебных заведений и всех, интересующихся данной тематикой. Автор имеет опыт работы в бизнесе, создания успешных собственных бизнес-проектов, преподавал экономические дисциплины в вузах Москвы и на курсах.

Теория потребительского поведения и спроса

Теория потребительского поведения и спроса изучает совокупность взаимосвязанных принципов и закономерностей, руководствуясь которыми индивидуум формирует и реализует свой план потребления различных благ, ориентируясь при этом на наиболее полное удовлетворение своих потребностей.

Проблема ценности и цены в микроэкономике.

1. Какую комбинацию (набор) благ выберет потребитель при фиксированных ценах и доходе?

2. Как изменится его выбор при изменении дохода или цен?

Возникновение теории потребительского поведения связано с рассмотрением в экономической науке проблем ценности и цены. Философов и экономистов всегда интересовал вопрос: что лежит в основе ценности и цены? Вариантами ответов были потребность, средства покупателя, затраты на производство, относительное количество труда и т.п. Тем не менее, удовлетворительной теории не было создано вплоть до конца XIX века.

Экономисты уже давно обратили внимание на наличие связи между полезностью блага и его ценой. Эта связь выражается прежде всего в том, что бесполезная для потребителей вещь не имеет и цены. С другой стороны, чем больше полезность вещи, тем, как правило, выше его цена.

Адам Смит, рассматривая эту проблему, сформулировал парадокс ценности — вода имеет большую ценность, чем алмаз, но цена ее меньше.

Решение этого парадокса Генрихом Госсеном связано с введением в экономический анализ предельных величин.

Количественный подход к анализу полезности и спроса.

Авторами количественной теории полезности, исходящей из гипотезы о возможности прямого измерения полезности различных благ, являются У.Джевонс, К.Менгер и Л.Вальрас.

Принципиальной особенностью количественного подхода является то, что он построен на предположении о возможности прямого, непосредственного измерения каждым индивидуумом полезности различных благ с помощью специальных гипотетических единиц — ютилов (от английского слова utility — полезность, [juːˈtɪlɪtɪ], [юːˈтилити]). Для того чтобы служить надежным инструментом измерения полезности, ютила должна обладать количественной определенностью, которая бы четко фиксировала ее величину.

Общая и предельная полезность.

Применительно к каждому виду блага индивидуум различает общую и предельную полезность.

Общая полезность (TU) — это удовлетворение, которое индивид полу чает от потребления товаров или услуг в данном объеме.

Функция полезности:

TU = f (Qa, Qb,… Qz)

где Qa, Qb,… Qz — объекты потребления благ А, В,…. Z.

Предельная полезность (MU) — это прирост общей полезности при увеличении объема потребления данного блага на единицу.

MU = dTU / dQi

Рассмотрим общую и предельную полезность от потребления блага А:

TU = f(Qa) при Qb — Qz = const

MU = dTU(Qa) / dQa

Величина предельной полезности равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной к любой точке кривой TU. Графики:

Поскольку данные показатели описывают не объективную, а субъективную потребность, уровни этих показателей при одинаковых объемах потребления одного и того же блага будут разными у разных потребителей.

Парадокс Адама Смита.

Адам Смит, рассматривая эту проблему, сформулировал парадокс ценности — вода имеет большую ценность, чем алмаз, но цена ее меньше.

Судя по всему, непрерывное потребление воды происходит в больших объемах, чем потребление алмазов.

При дефиците воды алмазы запросто могут пойти в уплату за воду по весу.

Максимизация полезности при заданном бюджете потребителя.

В отличие от других общественных наук экономический подход к анализу поведения основывается на предположении о действиях индивидуумов исключительно в своих интересах, причем целью этих действий является максимизация полезности

Законы Госсена.

По мере увеличения непрерывного потребления кофе его общая полезность хотя и растет, но скорость этого роста замедляется. Поэтому кривая TU становится выпуклой вверх.

Теория субъективной полезности опирается на законы, открытые Генрихом Госсеном.

Закон убывающей предельной полезности (первый закон Госсена):

1) в одном непрерывном акте потребления полезность последующей единицы потребляемого блага убывает;

2) при повторном акте потребления полезность каждой единицы блага уменьшается по сравнению с ее полезностью при первоначальном потреблении.

Формулировка условия оптимума потребителя дается во втором законе Госсена. Потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

1) для всех реально покупаемых им товаров А, В, С… имеет место

MUa / Pa = MUb / Pb =…= MUz / Pz = k

где MUx — предельные полезности товаров А, В, С…. k — коэффициент, который характеризует предельную полезность денег;

2) для всех непокупаемых им товаров Z, Y… имеет место

MUz / Pz <= k

MUy / Py <= k

Докажем этот закон от противного. Предположим, что

MUa = 100 ют/ед; MUb = 70

Pa = 20 руб / ед; Pb = 10

MUa / Pa = 100 / 20

MUb / Pb = 70 / 10

MUa / Pa < MUb / Pb

Если потребление А снизить на 1, общая полезность снизится на 100, на сэкономленные 20 руб. можно купить две единицы В, полезность увеличится более чем на 100, но менее чем на 140.

Предельная полезность и индивидуальный спрос.

Поскольку данные показатели описывают не объективную, а субъективную потребность, уровни этих показателей при одинаковых объемах потребления одного и того же блага будут разными у разных потребителей.

Из второго закона Госсена видно, что увеличение цены какого-либо блага (при неизменных ценах на все прочие блага и том же доходе) ведет к падению соотношения предельной полезности от его потребления и цены. Снижение предельной полезности означает меньшую готовность индивида платить за данное количество, то есть более низкий спрос.

Для перехода от кривой предельной полезности к линии спроса мы должны предположить, что полезность блага для потребителя измеряется максимальной суммой денег, которую он готов заплатить за дополнительную единицу блага.

Если предельная полезность денег постоянна, можно перейти от измерения полезности в ютилах к измерению полезности в рублях.

Но тут необходимо учитывать вкусы, предпочтения индивидуума и его доход. Поэтому предельная полезность и индивидуальный спрос не тождественны.

Порядковый подход к анализу полезности и спроса.

В основе своей опирается на ту же теоретическую базу, что и количественный подход.

Порядковый подход основан на менее жестких предпосылках, чем количественный (не требует изменения полезности в абсолютных единицах и постоянства предельной полезности денег).

В рамках порядкового подхода от потребителя требуется только ранжировать наборы благ по степени предпочтения.

Анализ поведения потребителя ведется в пространстве благ, для случая двух благ У и X.

Рассмотрим набор А и разделим пространство благ на четыре сегмента линиями, проходящими через А.

Мы можем утверждать, что

— набор А лучше (предпочтительнее) любого набора, находящегося в сегменте III — A > B

— набор А хуже (менее предпочтилетен) любого набора из сегмента I A < C

— в сегментах II и IV найдутся такие блага, что будет безразлично — выбрать набор А или какой-либо другой набор.

Аксиомы порядкового подхода.

Порядковый подход базируется на следующих аксиомах:

1. Полной (совершенной) упорядоченности. Потребитель может сказать, что А > В (набор А предпочтительнее набора В) либо В > А; либо А = В (набор А и набор В равноценны).

2. Транзитивности: если А > В > С или А = В = С, или А > В = С. то A > B. Парадокс транзитивности в пороге восприятия. Небезразлично, сколько сахара положить 6 или 100 грамм. Для устранения необходимо ввести ограничение — измерять песок не граммами, а чайными ложками.

3. Ненасыщения: если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Т.е. увеличение потребления любого товара при фиксированных объемах потребления других товаров улучшает положение потребителя. Эта аксиома исключает возможность нисходящей ветви кривой общей полезности (отрицательной части кривой предельной полезности).

4. Независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями. То есть чувства зависти и сострадания не учитываем.

Кривая безразличия и карта безразличия.

При порядковом подходе для исследования поведения потребителей пользуется понятиями кривой и карты безразличия.

Кривая безразличия, является геометрическим местом точек, каждая иа которых представляет такую комбинацию двух товаров, что потребителю безразлично, какую из них выбрать.

Множество всех кривых безразличия на плоскости называется картой безразличия.

Свойства кривых безразличия.

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой кривой, представляет собой более предпочтительные наборы товаров (см. рис. выше).

Набор С содержит такое же количество товара Y, что и набор А, но большее количество товара X. Из аксиомы о ненасыщении следует, что С > А. Все наборы, лежащие на кривой безразличия II для потребителя равноценны. Из аксиомы о транзитивности следует, что любой набор, лежащий на кривой II, для потребителя предпочтительнее любого набора, лежащего на кривой I.

2. Кривые безразличия для обычных благ имеют отрицательный наклон.

Предположим обратное. С > В (аксиома ненасыщения). В = A > C > A (аксиома транзитивности), но это не так. Следовательно, кривая безразличия не может иметь положительный наклон.

3. Кривые безразличия не пересекаются.

B = A; B = C — > A = C (аксиома транзитивности). Но это неверно, так как A > C — аксиома ненасыщения.

4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат.

Отражает принцип диверсификации потребления. Аналогично убывающей предельной полезности.

5. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров.

То есть кривая безразличия не имеет толщины.

Предельная норма замены.

Предельная норма замены Y на X — количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить еще одну единицу товара X, оставаясь на данной кривой безразличия.

MPS = — (dY/dX) при U = const.

Снижение нормы замены: потребитель соглашается отдать все меньшее количество замещаемого блага за одно и того же замещающего (аналог убывающей предельной полезности).

Потребитель, находясь в точке A готов уступить Y0 — Y1 блага Y взамен приращения блага X на X0X1. Однако, располагая набором C, он за равновеликое приращение блага X согласится уступить Y3 — Y2 блага Y, что меньше Y0Y1.

Предельная норма замещения может принимать различные значения:

для взаимозаменяемых благ MRS = const. Обычно такие товары рассматривают как один.:

для взаимодополняемых благ: например, правый и левый ботинок.

Иногда возможен случай, когда потребитель чем больше товара имеет, тем больше хотел бы иметь. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат.

Бюджетное ограничение и бюджетная линия.

Кривая безразличия отражает систему предпочтений индивидуума, но для анализа потребительского выбора необходимо учесть ограниченность ресурсов (дохода). Для этого вводится понятие бюджетного ограничения. Оно показывает, какое количество благ можно приобрести при данных ценах и доходе:

I = Px*X + Py * Y

где I — денежный доход потребителя, Px, Py — цены товаров X и Y.

преобразовав уравнение к виду:

Y = I / Py — (Px/Py)*X

Получим уравнение бюджетной линии (линии цен). — Px / Py — угловой коэффициент, определяющий наклон бюджетной линии.

При X = 0; Y = I / Py — весь доход потребителя расходуется на благо Y.

При Y = 0; X = I / Px.

При изменении дохода потребителя бюджетная линия сдвигается параллельно. При изменении цены на товар изменяется наклон бюджетной линии.

Оптимум потребителя.

Из всех доступных для потребителя наборов он выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия — это обеспечит ему максимум удовлетворения. Оптимальный для потребителя набор — тот, в котором при данных ценах потребитель способен замещать один товар другим и согласен замещать один товар другим без изменения уровня удовлетворения.

В точке C

MRS = Px / Py

Это и есть условие оптимума потребителя. В точке А он не достигается, т.к. потребитель может выбрать товарные наборы более удаленные от начала координат. В точке В — то же самое.

Влияние изменения денежного дохода на оптимум потребителя.

При изменении дохода бюджетная линия будет перемещаться без изменения наклона. В пределах карты безразличия точка касания бюджетной линии кривой безразличия также будет смещаться. Смещение зависит от типа товаров:

— товары «нормальные» — спрос увеличивается с ростом дохода;

— товары первой необходимости — темп роста спроса меньше темпа роста дохода);

— предметы роскоши — темп роста спроса больше темпа роста дохода;

— товары «низшего качества» — спрос снижается с ростом дохода (в т.ч. товары Гиффена — для которых нарушен закон спроса и объем спроса увеличивается с ростом цены).

Реакция потребителя на изменение дохода для:

а) X и Y — нормальные товары:

б) Y — нормальный товар, X — некачественный товар

Кривая"доход-потребление".

С изменением дохода бюджетная кривая смещается параллельно. Можно построить кривую ICC — проходящую по точкам оптимума потребителя для различных уровней дохода (см. рис. выше)

Кривая"цена-потребление".

С изменением цены на один или оба товара бюджетная кривая изменяет наклон. Точки оптимума лягут на кривую PCC. Ниже расположена кривая спроса для товара Х.

Кривые Энгеля.

Зависимость объема потребления конкретного блага от величины дохода индивидуума при условии неизменности цен и предпочтений. На оси абсцисс откладывается изменяющийся доход I, на оси ординат — оптимальные объемы потребления данного блага Q, выявленные в процессе нахождения кривой «доход — потребление».

Наклон кривой Энгеля характеризует «качественность» блага. Положительный наклон — благо качественное.

а) кривая Энгеля для товара первой необходимости:

б) кривая Энгеля для предмета роскоши:

в) кривая Энгеля для товара низшего качества:

Кривая Энгеля может быть построена для групп благ (продукты питания, одежда). Такие кривые называются кривыми расходов Энгеля. При этом предельный уровень всех расходов фиксируется с помощью луча, проведенного от начала координат под углом 45 град. — для случая, когда потребитель будет тратить весь свой доход на покупку лишь одной агрегированной группы товаров.

Эффект дохода и эффект замены по Дж. Хиксу и Е.Е. Слуцкому.

Эффект дохода — изменение цены увеличивает реальный доход (покупательную способность) при уменьшении цены или уменьшает его при повышении цены. Может быть и увеличение, и сокращение потребления товара или быть нейтральным, в зависимости от качества товара.

Эффект замены — в результате относительного изменения цен рост потребления относительно подешевевшего товара.

По Хиксу — разные уровни дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения (достичь одной и той же кривой безразличия), представляют одинаковый уровень реального дохода. Более общий подход, соответствующий порядковой теории полезности.

По Слуцкому — лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов.

1. — товар X — нормальный, Y — взаимозаменяемый. Цена X снижается.

Px снижается, Qx растет, Qy падает.

Эффект замены и эффект дохода направлены в сторону увеличения потребления товара Х.

Е1Е2 — эффект замены.

Е2Е3 — эффект дохода.

Е3 правее и Е2 и Е1

2. Товар Х низшего качества, У — взаимодополняемый. Цена Х снижается.

Рх снижается, Qx растет, Qy растет.

Эффект замены направлен в сторону увеличения потребления X, эффект дохода — в сторону увеличения потребления Y, но по модулю меньше эффекта замены

Е1Е2 — эффект замены.

Е2Е3 — эффект дохода.

Е3 внутри отрезка Е1Е2

3. X — товар Гиффена — где положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены. Во время голода в Ирландии объем спроса на картофель, цена которого выросла, существенно увеличился, т.к. повышение его цены вынудило бедняков сократить потребление других, более качественных продуктов, т.к. все же картофель оставался наиболее дешевым продуктом.

Рх падает, Qx падает, Qy растет.

Эффект дохода направлен в противоположную сторону от эффекта замены и больше его по модулю

Точка Е3 левее точки Е2 и Е1. Е2 левее Е1.

Построение функции индивидуального спроса на благо.

Спрос характеризует желание купить то или иное количество товара.

Наличие спроса предполагает согласие уплатить за него определенную цену, пожертвовать в обмен на покупку данного товара покупкой некоторого количества других товаров и услуг на ту же сумму.

На спрос оказывает влияние не только вкусы и предпочтения покупателей, но и размеры доходов и сбережений.

Объем спроса — количество товара, которое согласно купить лицо или группа лиц в единицу времени (день, месяц…) при определенных условиях (вкусы, предпочтения покупателей, цены данного и других товаров, величина доходов и накоплений).

Цена спроса — максимальная цена, которую покупатели согласны заплатить за определенное количество данного товара.

Зависимость объема спроса от определяющих его факторов называют функцией спроса:

Qda = f (Pa, Pb,… Pz, I, T…)

где

Qda — объем спроса на товар А в единицу времени

Ра — цена товара А

Рв — Pz — цены других товаров

I — доход

T — вкусы и предпочтения.

Цена спроса — максимальная цена, которую покупатели согласны заплатить при покупке данного количества товара.

Изменение спроса — сдвиг линии спроса при изменении дохода потребителя, его вкусов, цен на другие товары и др., кроме изменения цены самого товара.

Изменение объема спроса — движение вдоль по линии спроса под воздействием изменения цены товара.

Закон спроса — объем спроса обратно пропорционален цене товара. Исключение — парадокс Гиффена (Во время голода в Ирландии объем спроса на картофель, цена которого выросла, существенно увеличился, т.к. повышение его цены вынудило бедняков сократить потребление других, более качественных продуктов, т.к. все же картофель оставался наиболее дешевым продуктом).

Цена — показатель качества. Потребитель может ориентироваться на высокую цену как на показатель качества. Внеся незначительные изменения в конструкцию или внешний вид изделия, изготовитель повышает на него цену. Такая практика может быть успешной лишь при непрерывной смене моделей, марок выпускаемых товаров и при значительном их разнообразии.

Эффект Веблена. Престижный спрос, приобретение товаров, свидетельствующих о высоком соц. статусе. Такую функцию могут нести товары, доступ к которым для широких масс ограничен. Здесь хотя престижность товаров с ростом цен растет, спрос на них будет падать в связи со все меньшей доступностью для широких масс.

Эффект ожидаемой динамики цен. Если цена на товар снизилась и ожидается дальнейшее снижение ее, спрос снизится, т.к. покупатель будет ждать. В случае повышения цен спрос может возрасти, т.к. товар начнут брать в ожидании дальнейшего повышения цен.

Построение функции рыночного спроса.

Рыночный спрос — сумма объемов спроса отдельных потребителей при каждой возможной цене товара.

кривая индивидуального спроса а.

кривая индивидуального спроса б.

кривая рыночного спроса двух потребителей

Простое суммирование спроса потребителей возможно лишь при выполнении аксиомы независимости потребителя. Но это не всегда выполняется.

Эффект сноба: снижение цены сначала побуждает потребителя увеличить потребление, но затем потребление снижается до уровня ниже первого. Товар массового спроса — не жрем-с.

Эффект подражания большинству: спрос растет в связи с тем, что «все же купили, вот и я…»

Прямая и перекрестная эластичность спроса по цене.

Прямая эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение спроса на товар при изменении его цены. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене — отношение относительного изменения объема спроса в процентах к относительному изменению цены.

Точечная эластичность (или эластичность в точке) характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены. Коэффициент эластичности (к.э.) будет различным в разных точках такой кривой.

E = (dQi/Qi) / (dPi/Pi) = (dQi/dPi) * (Pi/Qi)

В графическом виде для линейной кривой спроса к.э. определяется отношением отрезков кривой выше и ниже интересующей нас точки. Т.е. эластичность может быть в диапазоне от 0 до бесконечности:

Дуговая эластичность — определяется как средняя эластичность или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки.

Линии спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью:

Смысл показателя эластичности — на сколько процентов изменится объем спроса на товар при изменении цены на 1%.

Знак эластичности может быть (-) — когда объем спроса и цена товара обратно пропорциональны (обычный товар).

Объем спроса и цена товара прямо пропорциональны (+) — товар Гиффена.

Факторы, влияющие на эластичность спроса:

1. Наличие товаров-заменителей.

2. Разнообразие возможностей и направлений использования товара.

3. Доля расходов потребителя на тот или иной товар.

4. Специфика рынков.

5. Период времени, прошедший со времени изменения цены.

6. Степень срочности приобретения товара.

Перекрестная эластичность спроса по цене — относительное изменение объема спроса на один товар при изменении цены другого.

Eij = dQi/Qi / dPj/Pj = dQi/dPj * Pj / Qi

Если Eij > 0, то товары i и j взаимозаменяемы и повышение цен на один вызывает повышение спроса на другой (различные виды топлива).

Если Eij < 0, то товары взаимодополняющие и повышение цен на один ведет к падению спроса на другой (автомашины и бензин).

Если Eij = 0, то такие товары независимы (хлеб и цемент).

Эластичность спроса по доходу.

Характеризует относительное изменение спроса на товар в результате изменения дохода потребителя.

Коэффициент эластичности по доходу — относительное изменение дохода на товар к относительному изменению дохода потребителя.

Ei = (dQi/Qi) / (dI/I) = (dQi/dI) * (I/Qi)

Классификация товаров на основе показателей эластичности.

Для прямой эластичности спроса по цене.

Знак эластичности может быть (-) — когда объем спроса и цена товара обратно пропорциональны (обычный товар).

Объем спроса и цена товара прямо пропорциональны (+) — товар Гиффена.

Для перекрестной эластичности спроса по цене

Если Eij > 0, то товары i и j взаимозаменяемы и повышение цен на один вызывает повышение спроса на другой (различные виды топлива).

Если Eij < 0, то товары взаимодополняющие и повышение цен на один ведет к падению спроса на другой (автомашины и бензин).

Если Eij = 0, то такие товары независимы (хлеб и цемент).

Для эластичности по доходу

Ei < 0 — товар низкокачественный. Увеличение дохода вызывает падение спроса на товар.

Ei > 0 — товар нормальный — с ростом дохода спрос увеличивается. Можно выделить три группы — 1. Товары первой необходимости — спрос растет медленнее роста доходов и имеет предел насыщения. 2. Предметы роскоши — спрос опережает рост доходов и не имеет предела насыщения. 3. Товары «второй необходимости» — спрос растет в меру с ростом доходов. Еi = 1.

Формулы.

Задачи на кардиналистскую (количественную) теорию полезности решаются исходя из того, что предельная полезность (MU) определяется как прирост общей полезности (TU) при изменении объема потребления данного блага (Q) на одну единицу, при бесконечно малом приращении объема:

MU = dTU/dQ

Для всех реально потребляемых благ А, В. С, выполняется условие максимизации полезности:

MUa/Pa = MUa/Pa = MUa/Pa… = k

где k — предельная полезность денег.

Задачи на ординалистскую (порядковую) теорию полезности решаются с использованием уравнения бюджетного ограничения: I • Рx*X + Py*Y или

Y = I/Px — (Px/Py)X

где X, Y — объем покупок соответствующих товаров в натуральном выражении; Рx, Ру — цены товаров X и Y в денежных единиц; I — доход потребителя в денежных единицах.

Отношение цен этих товаров (Рх/Ру) указывает величину наклона бюджетной линии.

Зная величину дохода потребителя и цены на товары X и У, можно рассчитать максимально возможные объемы их потребления, исходя из предположения, что весь доход необходимо распределить только на приобретение этих двух товаров. Тогда:

Xmax = I/Px

Ymax = I/Py

Если дано графическое изображение бюджетной линии и известен доход, то можно определить цены товаров X и Y:

Px = I/Xmax

Py = I/Ymax

Нахождение координат двух точек линии спроса на товар предполагает знание индивидуальной функции спроса этого товара Qd = f(P), с помощью которой можно определить Qd при различных значениях Р. Положение фрагмента линии спроса определяется координатами (по оси ОХ или OY) точек касания бюджетной линии и соответствующих кривых безразличия.

Предельная норма замены благом X блага Y (MRSxy) определяется как:

MRSxy = — dY/dX при U — const.

В точке потребительского оптимума (равновесия) предельная норма замены двух благ равна соотношению их цен:

MRSxy = Px/Py

При решении задач на нахождение эластичности следует исходить из ее определения.

1. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (ei).Дуговая эластичность определяется как:

ei = deltaQd1/Qd1: deltaP1/P1 =

= deltaQd1/delpaP1 * P1/Qd1

где P1 — цена 1-го товара; Qd1 — объем спроса на 1-ый товара; deltaР1, — изменение цены 1-го товара; deltaQd1 — изменение объема спроса на 1-ый товар.

Обычно в качестве цены и объема для определения эластичности используют их средние значения, рассчитанные по формулам:

sP1 = (P1 + P2) / 2

sQ1 = (Q1 + Q2) / 2

где P1, P2 — соответственно, первоначальное и изменившееся значение цены 1-го товара; Q1, Q2 — объем спроса 1-го товара до и после изменения цены.

В случае определения эластичности в конкретной точке (точечная эластичность), при условии заданности функции спроса, следует использовать производную:

ei = dQd1/dP1 * P1/Qd1

2. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене (еij). Перекрестная эластичность спроса на товар 1(Qd1) при изменении цены товара j(Р1) определяется как:

(для дуговой эластичности),

eij = delQd1/Qd1: delPj/Pj =

= delQdq/delPj * Pj/Qd1

(для точечной эластичности).

eij = dQdi/dPj * Pj/Qdi

3. Коэффициент эластичности спроса по доходу (еi). Эластичность спроса по доходу (I) определяется как:

eI = delQdi/Qdi: delI/I =

= delQdi/delI * I/Qdi

Причем, как и в п. 1:

sI = I1 + I2 / 2

Если известны еi и eI, а также изменение цены товара 1 (Крi) и дохода населения (КI) в процентах и необходимо определить изменение спроса (Кd1,), то следует воспользоваться следующей формулой:

Kd1 = ei * Kpi + eI * KI

Задачи.

1. Выберите правильный — ответ.

Для товаров низшего качества эффект дохода и эффект замены

а) положительны;

б) отрицательны,

в) эффект дохода положительный, эффект замены отрицательный;

г) эффект дохода отрицательный, эффекта вамены положительный

2. Верно ли следующее утверждение:

1.1. Спрос на мармелад более эластичен, чем спрос на сахар.

1.2. Введение налога на продажи не затрагивает равновесие потребителя.

1.3. Кривые Энгеля показывают изменение спроса на товар в зависимости от изменения его цены.

1.4. Чтобы получить кривую совокупного рыночного спроса, нужно сложить объемы спроса отдельных лиц при данной цене.

1.5. Эффект замены состоит в том, что в результате изменения цены потребитель увеличивает объем спроса на относительно подешевевший товар.

3. Выберите правильный ответ

3.1. В равновесии индивид потребляет 2 кг помидор по цене 30 руб. за 1 кг и 4 кг груш по цене 50 руб. за 1 кг. Чему равна для него предельная норма замены груш помидорами?

а) 2/4;

б) 1/4;

в) 3/5;

г) 5/3.

3.2. Перекрестная эластичность спроса по цене характеризует изменение:

а) цены одного товара при изменении цены другого товара;

б) величины спроса на один товар при изменении цены другого товара;

в) цены одного товара при изменении предложения другого товара;

г) величины спроса на один товар при изменении спроса на другой товар.

3.3. Когда перекрестная эластичность спроса на данный товар по цене другого товара (Exy) равна (-2), то такие товары являются:

а) взаимозаменяемыми:

б) взаимодополняющими:

в) нормальными:

г) товарами Гиффена.

3.4. Закон индивидуального спроса является следствием:

а) рационального поведения потребителя;

б) убывания предельной полезности от потребления данного блага;

в) убывания общей полезности от потребления данного блага;

г) независимого поведения потребителя.

3.5. Если изменится доход потребителя, то:

а) произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии;

б) бюджетная линия не изменит своего положения;

в) бюджетная линия сдвинется, но не обязательно параллельно:

г) бюджетная линия повернется по часовой стрелке.

4. На рисунке показана одна из кривых безразличия некоего потребителя и его бюджетная линия:

а) Если цена товара"Y"500 руб. за штуку, каков доход потребителя?

I = Pх, Х+Ру * У.

Если весь доход потребитель расходует на приобретение товара"Y", то при Рy = 500 руб. и потреблении товара"У"в количестве 20 единиц (согласно графику), его доход определяется как I = Pх * 0 + 500 * 20 = 10000 руб.

б) Какова цена товара"X"?

При расходовании всей суммы дохода на приобретение товара"X"в количестве 25 единиц Рх определяется как Рх = I / Хmax. = 10000 / 25 = 400 руб

в) Напишите уравнение бюджетной линии.

Y-10000 / 500 — (400 / 500) * X; Y = 20 — 0,8X.

г) Каков наклон бюджетной линии?

Наклон бюджетной линии равен отношению цен товаров, взятому со знаком минус, т. е. — 0,8.

5. Допустим, потребитель имеет доход 10000 руб. в месяц. На рисунке показаны две бюджетные линии и соответствующие им кривые безразличия.

Определить координаты двух точек линии спроса данного потребителя на товар «Х».

Для определения координат линии спроса надо знать две величины: цену и соответствующий ей объем спроса. По рисунку Qдх1 = 10, Qдх2 = 15. На основе формулы бюджетного ограничения рассчитываются цены товара"X":

Px1 = I / Xmax1 = 10000 / 20 = 500 руб.

Px2 = I / Xmax2 = 10000 / 40 = 250 руб.

Таким образом, координаты двух точек линии спроса на товар"X": (500:10) и (250:15).

6. Определить коэффициент прямой эластичности спроса по цене, если известно, что при цене 6 тыс.руб. объем спроса на данный товар 6 млн. шт. в год, а при цене 4 тыс. руб. — 8 млн. шт. в год.

e1 = (Q2 — Q1) / (P2 — P1) * ((P1 + P2) / 2) / ((Q1 + Q2) / 2 ) = — 1,286

7. Дана функция спроса на товар"Х": Qдх = 8 — Рx + 0,2Рy. Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар"X"по цене товара"У", если Рx = 4 тыс. руб.; Рy = 5 тыс. руб.

Exy = dQдх/dPy * Ру / Qдх

dQдх/dPy = 0,2

Qдх = 8 — 4 + 0,2 * 5 = 5 млн. шт.

Exy = 0,2 * 5 / 5 = 0,2

8 Эластичность спроса населения на данный товар по цене (-0,25), по доходу (+0,6). В предстоящем периоде доходы населения увеличатся на 5%, а общий уровень цен останется неизменным. На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар, если его цена уменьшится на 8%.

Прирост спроса за счет увеличения доходов: (+0,6) * 5% = 3%. Прирост спроса за счет снижения цены: (-0,25) * (-8%) = 2%

Общий прирост спроса 3% + 2% = 5%.