Пирамида чисел Фибоначчи – Кучина. Научный комикс

Владимир Кучин

В научном комиксе «Пирамида чисел Фибоначчи – Кучина» автор в популярной форме рассказывает читателю о том, как выполнить это удивительное арифметическое построение, и дает основные примеры калибровки объектов в окружающем нас мире по числам из этой пирамиды. Книга предназначена для широкого круга любознательных читателей всех возрастов.

Пирамида чисел Фибоначчи — Кучина. Золотое сечение

В последней статье — «Пирамида чисел Фибоначчи — Кучина. Лестница к солнцу» — автор показал, что пирамида чисел действительно существует, и обладает неожиданным десятичным свойством. Это свойство состоит в ДЕСЯТИЧНОЙ связи чисел ряда Кучина и чисел ряда Фибоначчи, что позволяет построить на пирамиде десятичные ступени.

Продолжим наши поиски и поговорим о ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ. Этот термин имеет древнюю историю, в ней переплелись и математика и мистика и всякие оккультные идеи.

Автора в данном случае интересуют только факты. Поэтому обратимся к Большой Советской Энциклопедии, где прочитаем:

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка АВ на две части т.о., что большая его часть АС является средней пропорциональной между всем отрезком АВ и меньшей его частью СВ….

Алгебраич. нахождение 3.с. отрезка АВ = а сводится к решению уравнения… откуда х ~ 0,62.

Отношение х к а может быть также выражено приближённо дробями 2/3, 3/5, 5/8,

8/13, 13/21 и т. д., где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д. — Фибоначчи числа.»

Принято в честь древнегреческого архитектора Фидия обозначать число равное 1/х, где х — корень решения уравнения, о котором идет речь в энциклопедии, символом Ф.

С точностью до шести знаков после запятой Ф = 1,618034.

Множество материалов, написанных в основном в 19-м и начале 20-го века содержать сведения о РАЦИОНАЛЬНОМ ПРИБЛИЖЕНИИ к ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ с помощью чисел Фибоначчи.

Самый доступный способ в этом убедиться — обратиться к Википедии по ссылке — https://ru.wikipedia.org/wiki/Золотое_сечение.

Автор статьи о ЗОЛОТОМ СЕЧЕНИИ в Википедии пишет:

«Рациональные приближения — 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55;… и. т. д. F {n+1} /F {n}, где F {n} — числа Фибоначчи (перечислено в порядке увеличения точности).»

А теперь пора обратиться к иллюстрации к нашей статье.

Иллюстрация «Золотое сечение»

Будет вести РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ к ЗОЛОТОМУ СЕЧЕНИЮ по формуле, которую нам напомнил автор Википедии по числам ряда Кучина и ряда Фибоначчи, которые стоят на ДЕСЯТИЧНЫХ СТУПЕНЯХ пирамиды чисел.

Одновременно будем рассчитывать отклонения результата от числа Ф — числа Фидия.

Расчеты на иллюстрации для удобства чтения связаны между собой оранжевыми пунктирами.

I ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,096252, по ряду Фибоначчи 0,6180034.

II ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,034701, по ряду Фибоначчи 0,381966.

III ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,013545, по ряду Фибоначчи 0,118034.

IV ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,005131, по ряду Фибоначчи 0,048633.

V ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,001966, по ряду Фибоначчи 0,0180034.

VI ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,000750, по ряду Фибоначчи 0,006966.

VII ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,000287, по ряду Фибоначчи 0,002650.

VIII ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,000109, по ряду Фибоначчи 0,001014.

IX ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,000042, по ряду Фибоначчи 0,000387.

X ступень — отклонение приближения по ряду Кучина 0,000016, по ряду Фибоначчи

0,000148.

Вывод.

— РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ с использованием чисел из ряда Фибоначчи дает отклонение в 6—8 раз большее, чем РАЦИОНАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ с использованием чисел из ряда Кучина, которые размещены на той же ДЕСЯТИЧНОЙ СТУПЕНИ пирамиды чисел.

Конец ознакомительного фрагмента.