Разбрасываю мысли

Василий Налимов, 2015

Автор приглашает читателя к размышлениям на философские темы, касающиеся сущности мира и человека, к творческому поиску в пространстве смыслов, устремленных к потенциальному богатству Будущего. Основные темы книги: смысловая природа личности, вероятностная модель сознания, биологический эволюционизм как творческий процесс, мир как геометрия и мера, философское запредельное – проблема личностной теологии. Методологическое умение автора позволяет ему соединять области рационального и нерационального, открывая новые перспективы и методы постановки вопросов. Он ведет читателя по разным уровням и лабиринтам реальности, непрерывно расширяя «географию» этого интеллектуального путешествия, направленного на то, чтобы «постичь Вселенной внутреннюю связь».

Часть II

Сущность мира в понимании Человека

Глава 5

Метанаблюдатель как создатель образа Мира: размышления о реальности (философское эссе)

…Бытие содержит в себе нечто непостижимое — и не только непостижимое для нас, но и по существу непостижимое.

С.Л. Франк [1990, с. 255]

…Мир трансцендентных «res» совершенно немыслим без сознания, причем не сознания логически измышленного, но сознания актуального…

Итак, мы видим, что сознание (переживание) и реальное бытие — это отнюдь не одинаково устроенные виды бытия, которые мирно жили бы один подле другого, порой «сопрягаясь», порой «сплетаясь» друг с другом. Подлинно сплетаться, образуя целое, может лишь сущностно родственное — то, у чего собственная сущность в одном и том же смысле.

Э. Гуссерль [1995, с. 19–20]

В начале был мятеж,

Мятеж был против Бога,

И Бог был мятежом.

И все, что есть, началось чрез мятеж.

М. Волошин [1995, c. 305]

I. В тщетных поисках объективной реальности

Реальность — это наше миропонимание. Представление о реальности меняется с изменением культуры. И даже в рамках одной культуры облик реального может широко размываться. Особенно отчетливо это проявляется в сфере вселенского осмысления Бытия. Если для одних Мир представляется погруженным в суровый механицизм и соответственно — логицизм, то для других он выглядит как нечто запредельное, не подчиняющееся логическим построениям. В противостоянии оказываются философы, ученые, теологи разных конфессий, представители сект и религиозно-философских движений.

Беспокоил в недавнем прошлом прежде всего вопрос — может ли концепция реальности быть объективной, то есть не зависящей от особенностей наблюдателя. Не будет ли она иначе иллюзорной? Не нанесет ли это ущерб материалистическому мировоззрению?

В течение более чем полувека русская (атеистическая) философская мысль, опираясь на науку, пыталась создать идеологически звучащую концепцию реальности.

Не получилось!

Вот как эта парадигма прозвучала в Философском энциклопедическом словаре [1989]:

Реальность…философский термин, употребляющийся в различных значениях: все существующее вообще (в этом значении понятие реальности приближается к понятию бытия); объективный мир (в том числе и объективированный мир человеческого духа, «субъективно-объективный» мир культуры), существующий независимо от человеческой воли и представлений; действительность (как актуальное бытие). В теоретико-познавательном плане реальное как объект познания противопоставляется идеальному как его воспроизведению в мысли (хотя в системах идеалистического монизма это противопоставление снимается) (с. 548).

Бытие — философская категория, обозначающая реальность, существующую объективно, вне и независимо от сознания человека. Философское понимание Бытия и его соотношения с сознанием определяет решение основного вопроса философии (с. 76).

Основной вопрос философии, вопрос об отношении сознания к бытию, духовного к материальному вообще (с. 452).

Реализм… философское направление, признающее лежащую вне сознания реальность, толкуемую либо как бытие идеальных объектов (Платон, ср. — век. схоластика), либо как объект познания, независимый от субъекта познавательного процесса и опыта (философия реализма 20 века) (с. 546).

Физическая реальность, понятие, обозначающее систему теоретических объектов, построенных отдельной физической теорией (или совокупностью теорий) и наделяемых онтологическим статусом. Физическая реальность характеризует объективно-реальный мир через призму теоретико-физических понятий, законов и принципов; поэтому ее следует отличать от объективной реальности… которая ни от каких физических теорий не зависит (с. 693).

Материя… это бесконечное множество всех существующих в мире объектов и систем, всеобщая субстанция, субстрат любых свойств, связей, отношений и форм движения. Материя включает в себя не только все непосредственно наблюдаемые объекты и тела природы, но и все те, которые в принципе могут быть познаны в будущем на основе совершенствования средств наблюдения и эксперимента (с. 349).

Сказанное выше звучит как некая догматика, утверждающая то, что не может быть сколько-нибудь разумно обосновано.

Вот простейший и часто обсуждаемый пример несостоятельности концепции объективности. Человек, обращаясь к проявлениям света, воспринимает различные цвета. Они становятся реальностью бытия человека. Эту реальность привносит человек как наблюдатель. Так он устроен — кто знает, почему? Строго говоря, здесь нет субъективности, ибо почти все люди воспринимают цвета одинаково. Но здесь нет и объективности, поскольку чисто человеческое начало не исключается. Само понятие объективности оказывается неодинаково понимаемым.

Человек не может игнорировать цветовое восприятие — через него он воспринимает окружающий его Мир, с его помощью он творит живопись — существенную составляющую культуры. В то же время физик, такой же человек, воспринимая цвета, понимает, что это не просто цвета, но электромагнитные волны, или световые кванты.

Итак, реальность, исходящая из одного и того же истока, может проявляться двояко — в зависимости от настроенности наблюдателя, задающего вопрос.

Любопытно отметить, что логика марксистско-ленинского атеизма смыкалась с логикой церковности. Последняя также опиралась на догматы, пренебрегая особенностями человека, который должен их принимать. Официальные христианские догматы в первом варианте были созданы еще на Никейском соборе в 325 г. и толковались как символ веры. В атеизме русского варианта партией также был провозглашен символ веры. Наблюдатель, творчески воспринимающий происходящее, в обоих проявлениях культуры был исключен.

II. Реальность, открывающаяся наблюдателю

Все мы, люди, являемся наблюдателями (термин, введенный физиками). Жизнь можно рассматривать как некий непрестанно протекающий эксперимент, направленный на то, чтобы раскрыть реальность сущего. Может быть, наша жизнь имеет смысл до тех пор, пока мы сохраняем способность расширять горизонт нашего видения Мироздания. Вселенная готова открываться нам. Недаром еще в апокрифическом Евангелии от Фомы Иисусом было сказано [Свенцицкая, Трофимова, 1989]:

81…Разруби дерево, я — там; подними камень, и ты найдешь меня там (с. 259).

Да, камень нужно поднять, чтобы увидеть. Увиденное всегда личностно. И быть иначе не может. Мы, люди, по-разному видим серьезное, где бы это ни было — в философии, науке, религии или просто в повседневной жизни. Это показатель нашей зрелости.

В плане историческом первобытный человек развивался путем осмысления Мироздания. Об этом свидетельствуют пещерные фрески, позднее — мифы и легенды. Возникло представление о надземных силах, о причинно-следственных связях, о добре и зле. Мир стал выступать как нечто упорядоченное, и человек должен был найти в нем свое место. Ему пришлось воспринимать Мир творчески, опираясь на силу своего воображения. И мы продолжаем эту нить развития, но теперь, кажется, не так успешно. В отличие от наших далеких предков, мы начинаем сомневаться в реальности наших собственных построений. Открывшаяся нам реальность слишком усложнилась и породила глубокий критицизм. Важно одно — мы, наконец, поняли, что наблюдатель часто оказывается и Метанаблюдателем, творчески осмысливающим наблюдаемое.

В наши дни нередко можно встретить высказывания о том, что трудно отличить живое от неживого. Но все же один признак разграничения, правда нечеткий, можно предложить: живым является все то, что нуждается в освоении окружающего. Природа постаралась создать свои существа столь разнообразными, что реальность раскрылась живому по-разному. Даже мы, люди, видим цвета только в узком интервале частот электромагнитных волн, а, скажем, у пчел этот интервал иной. Нам трудно воспринять реальность, свойственную дельфинам. Ближайшее к человеку существо — собака — воспринимает окружающее преимущественно через обоняние, что человеку почти невозможно. Любопытно, что собака крайне озабочена раскрытием реальности: как она, к примеру, обследует новую для нее комнату или появившегося человека!

Вот один удивительный случай:

Девушка идет к пруду с большим мячом и бросает его в воду. За ним устремляется ее пес. Он пытается схватить мяч зубами, но тщетно: оказывается, мяч — это неполноценная реальность. Его можно видеть, осязать, обонять, но нельзя ухватить привычным образом. Пес возбужден, озабочен. Девушка наконец сжалилась над ним и достала мяч. Пес ожесточенно бросился на него, пытаясь еще и еще раз убедиться в его реальности. И вдруг, словно поняв что-то, он убежал прочь.

Разве и мы не поступаем так же, когда нам не удается осмыслить реальность того, в чем мы убеждены?

Не так ли поступил и Бертран Рассел, когда написал свою известную работу Почему я не христианин [1987]?

III. Есть ли критерии для оценки того, что мы готовы считать реальным?

Скорее всего — нет.

Посмотрим критически на те критерии, которыми мы пользуемся.

1. Реакция органов чувств. Открывает ли она нам реальность достаточно обоснованным образом?

Вряд ли. Человек есть некое устройство, воспринимающее все так, как оно само устроено. Но наш Мир может восприниматься и устройствами, созданными человеком, и здесь могут возникнуть расхождения. Вот один из простейших примеров: в ультрафиолетовой области света есть небольшой частотный интервал, в котором кожа человека начинает загорать, а физическое устройство, созданное человеком, ничем особенным не реагирует на эту частотную область. Другой пример — выше мы уже говорили, что цвета воспринимаются глазом человека эстетически, а физическими приборами они фиксируются чисто механически. Музыкальное восприятие звука — это тоже прерогатива человека, и не всем она раскрывается равным образом. Мы оказываемся перед разными проявлениями реальности.

Сложнее обстоит дело с проблемой пространство — время. Обладают ли пространство и время статусом реальности? Если нет, то что они собою представляют?

Еще на заре нашей эры греческие философы Антифонт и Критолай, по утверждению А. Лосева [1964],

…признавали время мыслью или мерой, а не объективной субстанцией (с. 391).

Глубокий анализ этой темы мы находим у Канта. Вот его высказывания [1964]:

О пространстве

1. Пространство не есть эмпирическое понятие, выводимое из внешнего опыта…

2. Пространство есть необходимое априорное представление, лежащее в основе всех внешних созерцаний. Никогда нельзя себе представить отсутствие пространства, хотя нетрудно представить себе отсутствие предметов в нем. Поэтому пространство следует рассматривать как условие возможности явлений, а не как зависящее от них определение; оно есть априорное представление, необходимым образом лежащее в основе внешних явлений (с. 130).

О времени

1. Время не есть эмпирическое понятие, выводимое из какого-нибудь опыта…

2. Время есть необходимое представление, лежащее в основе всех созерцаний. Когда мы имеем дело с явлениями вообще, мы не можем устранить само время, хотя явления прекрасно можно отделить от времени. Следовательно, время дано a priori. Только в нем возможна вся действительность явлений. Все явления могут исчезнуть, само же время (как общее условие их возможности) устранить нельзя (с. 135–136).

а) Время не есть нечто такое, что существовало бы само по себе или было бы присуще вещам как объективное определение и, стало быть, оставалось бы, если отвлечься от всех субъективных условий созерцания вещей… априорное знание и созерцание вполне возможны, если время есть не что иное, как субъективное условие, при котором единственно имеют место в нас созерцания. В таком случае эту форму внутреннего созерцания можно представить раньше предметов, стало быть, a priori (с. 137).

Резюмирующим, наверное, можно считать следующее высказывание [Кант, 1965]:

…все, что может быть дано нашим чувствам (внешним — в пространстве, внутреннему — во времени), мы созерцаем только так, как оно нам является, а не как оно есть само по себе, но понять без всего этого никак нельзя (с. 101).

Как ни странно, но точные науки — математика и физика — дают определения, близкие представлениям Канта.

В статье А.Д. Александрова, помещенной в Математической энциклопедии [1984], читаем:

Пространство — логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции (с. 712).

Соответственно в Физической энциклопедии [1988] находим такое определение:

Время — форма существования материи, выражающая порядок изменения объектов и явлений действительности (с. 345).

Итак, пространство и время — это не предметы. На этом и настаивал Кант.

Если мы имеем дело лишь с «формой существования», обладающей некой универсальностью, не схватываемой непосредственно нашими органами восприятия, то это означает, что мы имеем дело с некой врожденной особенностью, заложенной в нашем сознании. Термин «форма» выбран явно неудачно — он ничего не объясняет^[40]. Разумнее говорить о некоем праобразе, возникшем вместе с возникновением сознания. Здесь уместно напомнить слова из апокрифического Евангелия от Филиппа [Свенцицкая, Трофимова, 1989]:

67. Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах… (с. 284).

Может быть, и кроме человека есть на Земле существа, владеющие этим образом, хотя бы в начальной стадии. Но только человек, овладевший в полной мере образом пространства — времени, стал Метанаблюдателем.

Конечно, затронутую здесь тему нужно было бы осветить глубже — но кто готов к этому? Непонимание природы пространства и времени тяготеет над нами^[41].

2. Размышляющий наблюдатель. Метанаблюдатель, оценивая реальность, опирается не только на органы чувственного восприятия, но и на творческое воображение. Здесь, правда, есть и ограничения — реальностью может быть признано лишь то, что может быть допущено культурой текущего дня. Представление о реальности оказывается скользящим. Борьба становится подчас неминуемой.

В качестве примера рассмотрим, можно ли придать статус реальности представлению они что — философской категории, беспокоившей человека с древних времен.

Вспомним прежде всего о религиозно-философской мысли Индии, где еще задолго до возникновения христианства начали развиваться буддизм и джайнизм. Центральным стало представление о нирване, которое трудно понять человеку западной культуры. По-видимому, здесь речь идет о возможности существования в ничто. Бытие в ничто — это сверхбытие; оно оказалось конечной целью человека.

В древнегреческой философии данная тема освещалась, к примеру, у таких мыслителей, как Парменид, Демокрит, Платон, Плотин, Аристотель.

С проблемой небытия столкнулась и христианская мысль. Эта тема раскрывалась в двух противоположных направлениях. Одним из них является догмат о сотворении Богом Мира из ничего. Эта позиция сохранилась до наших дней. Другой подход — представление о незримости самого Бога, существующего в ничто.

Здесь можно напомнить о негативной теологии гностиков^[42] и об апофатической теологии Псевдо-Дионисия Ареопагита^[43]. Влияние этих идей позднее мы находим у немецких мистически ориентированных философов — Мейстера Экхарта, Якоба Бёме, а также в Каббале — мистическом учении иудаизма, сблизившемся (в XV в.) с христианством, а позднее оказавшем влияние и на философов Запада, и на русских мыслителей.

Откликом на позицию прошлого прозвучала мысль П. Тилли-ха, известного германо-американского теолога и философа недавних дней. Он снова обратился к проблеме бытие — небытие. Вот некоторые выдержки из его знаменитой книги [Tillich, 1980]:

Небытие является одним из самых парадоксальных и спорных представлений (с. 32)

Поскольку бытие во времени и пространстве, категориально конечное, в пределе нереально, то и связанные с ним чередования рождений и финальное небытие, завершающее их, также нереально. Небытие больше не страшит, так как конечное бытие, в итоге, есть небытие (с. 158).

Небытие принадлежит бытию, оно не может быть отделено от него. Мы даже не смогли бы и представить «бытие» без двойного отрицания: бытие следует понимать как отрицание отрицания бытия (с. 179).

Кажется, что приведенный выше анализ является одним из наиболее ярких. Здесь есть о чем подумать. Создается впечатление, что небытие — это не то же самое, что ничто. Небытие — не абсолютное отсутствие бытия, а только ослабленное его проявление^[44]. Может быть, такое представление облегчит понимание Мироздания.

Не желая чрезмерно загромождать эту работу цитатами, мы не будем излагать представление о ничто в европейской философии — имеется много легко доступных источников, освещающих проблему. Обратим внимание только на то, что сама правомерность этой темы, в силу ее остроты, могла подвергаться сомнению. Такое пренебрежение отчетливо проявилось в XIX и в начале XX века (Шопенгауэр, Ницше, Бергсон). Но после Первой мировой войны ситуация резко меняется. Усиливается экзистенциализм, возрождается интерес к ничто. Данная тема пронизывает построения Хайдеггера и Сартра. Откликом на нее прозвучали работы русских мыслителей — Бердяева, Карсавина, Флоренского, Франка. И в то же время в марксистской философии ничто не признавалось философской категорией. Как странно все это выглядит в историческом разрезе. Мысль была скована — господствовала идеология.

Сделаем теперь небольшой, но поучительный экскурс в область физики. Там приходится сталкиваться с проблемой ничто в иной постановке задачи.

Обратимся к вакууму — представлению о пустоте в физическом Мире.

Помню, еще в дни моей юности вакуум определялся как состояние газа с существенно низким давлением. Предполагалось, что в пределе вакуум можно было рассматривать как абсолютную пустоту. В наши дни вакуумное состояние рассматривается двояко. Математический вакуум — состояние, в котором отсутствуют какие-либо частицы; физический вакуум — низшее состояние, в котором может происходить рождение виртуальных частиц, влияющих на физические процессы. По данным Физической энциклопедии [1988]:

Понятие «вакуума» является одним из основных в том смысле, что его свойства определяют свойства всех остальных состояний, так как любой вектор состояния в представлении вторичного квантования может быть получен из вакуумного действием на него оператора рождения частиц (с. 236).

Здесь удивительна параллель с позицией Тиллиха. Физикам пришлось признать, что физическая пустота не есть еще абсолютное ничто. Иначе говоря, ничто и нечто не разграничиваются категориально. Есть некое промежуточное состояние, с трудом схватываемое нашим воображением. Только наша приверженность к суровому логицизму заставляет нас стремиться к четким противостояниям. Разумнее было бы ввести меру степени принадлежности к тому, что мы готовы называть реальностью^[45]. Такой подход можно было бы назвать вероятностным, поскольку здесь пришлось бы иметь дело с нормированным распределением весов по некой шкале.

Сказанное выше можно поддержать, обращаясь к концепции виртуальных частиц. В квантовой теории поля говорится о коротко живущих квазичастицах, возникающих в промежуточных состояниях перехода и взаимодействия обычных частиц. В этом случае, может быть, разумно признать реальностью сам процесс, а не его отдельные эфемерные составляющие? Но это рискованно. Если мы обратимся к вспыхивающим (переменным) звездам^[46], резко и периодично меняющим свой блеск, то здесь, пожалуй, также можно говорить скорее всего о реальности как о процессе. Во всяком случае, Метанаблюдатель, со сжатой шкалой времени, наверное так бы и поступил.

В биологии также скорее всего можно говорить о реальности как об эволюционном процессе. Скажем, можно ли ихтиозавра считать реальностью? Если так, то реальностью надо считать и все, что давно исчезло и навсегда. В этом случае ихтиозавр менее реален, чем виртуальная частица — ее индивидуальное состояние много короче, но нескончаема ее повторяемость.

Здесь мы опять обращаемся к Тиллиху [Tillich, 1980], который утверждает, что существующее в пространстве — времени не может быть реальностью. Эта тема, по-видимому, беспокоила еще мыслителей древней Греции. Вот одна из наивных попыток преодолеть нереальность временнóго бытия [Философская энциклопедия, 1960]:

У Филолая… говорится о Демиурге как о том принципе, который сохраняет сущность вещей, несмотря на их текучесть (с. 453).

Теперь, чтобы вернуться к такой позиции, пришлось бы обратиться к представлению о космической памяти, помнящей все, даже и каждую непрестанно исчезающую виртуальную частицу. Кто готов к этому?

По-видимому, здесь неразумно поставлен вопрос — в нем нет достаточно разработанной утверждающей части. Сколько сил потрачено зря!

3. Роль причинно-следственных связей. Если опираться на логицизм в понимании Мироздания, то критерием реальности должны были бы стать причинно-следственные связи. Реальным можно было бы признать все то, что появилось в силу некоторой отчетливо воспринимаемой причины. Издревле искал человек причины, породившие сущее, и так же, впрочем, искал причины, отвечающие за происходящее в текущей жизни. Об этом много пишут этнографы, изучающие человека ранней стадии развития.

Теперь все осложнилось. Слишком много мы узнали, не осмыслив должным образом узнанное. Пути порождения Мироздания нам не открылись.

Космологические модели^[47] не достаточны. Нам нужно узнать, как возникло пространство — время, иначе мы не осмыслим природу Бытия. Нужно понять, как появились фундаментальные физические константы и связанные с ними теоретические построения; как возникли сознание и язык; как появилась жизнь на Земле. Но нам этого знания не дано. Силой своего воображения мы не можем даже представить, как могли бы выглядеть такие модели. Вот конкретный пример — мы не можем понять, как физический мир может задаваться числовыми константами, если природа чисел ментальна [Налимов, 1993].

С позиции сегодняшнего дня мы можем сказать, что религиозная мысль также не справилась с рассматриваемой здесь темой. Вот перед нами Книга Бытия. В ней мы находим только перечисление сотворенного по дням. Это даже не миф — там нет символов. И такое примитивное представление о творении до сих пор удовлетворяет христианскую мысль.

Если мы ничего не знаем достоверно и обстоятельно о путях сотворения Мироздания, то что мы можем сказать о реальности сотворенного? Однако, правда, все же есть серьезные попытки раскрытия этой темы, хотя и не охватывающие проблему во всей ее широте. Укажем здесь авторов таких привлекающих внимание книг, как: [Gribbin, Rees, 1989], [Barrow, 1994], [Davies, 1994].

Здесь логика спотыкается. Мы ничего не можем сказать о причинах всего. Попытка теологов опираться на Творца — это самообман. Творец, строго говоря, сам также должен быть в силу каких-то причин. Или, если он существует без причин, то и все остальное, серьезное, также могло появиться без причин.

Да, здесь тайна, мы не можем с ней справиться.

4. Роль науки. Многие полагают, что реальность Мироздания открывается через науку. Вряд ли это так. Современная наука не стремится к единомыслию — одна проблема может освещаться множеством подходов.

Здесь уместно привести высказывания бунтующего философа и методолога науки П. Фейерабенда [1986]:

Гипотезы, противоречащие подтвержденным теориям, доставляют нам свидетельства, которые не могут быть получены никаким другим способом. Пролиферация теорий благотворна для науки, в то время как их единообразие ослабляет ее критическую силу (с. 166).

Итак, если мы будем опираться на науку, то наше представление о реальности окажется неоднозначным, часто противоречивым, что вряд ли успокоит нас^[48].

Наука важна в другом плане — она расширяет горизонт Мироздания и таким образом ставит нас перед лицом новой реальности. Но эту новую реальность надо еще осмыслить и признать. Подчас нелегко это сделать. Примером может быть квантовая механика.

Приведем относящиеся сюда высказывания А.И. Панченко [1988]:

Это — реальность диспозиций, то есть реальность не актуально присущих, всегда имеющих место свойств объектов, а реальность предрасположенностей их поведения. Такую реальность называют объективными (или потенциальными) возможностями квантовых объектов… Такие возможности превращаются в действительность, наблюдаются в эксперименте лишь во взаимодействии с приборами, которые как бы выфильтровывают у квантовых объектов искомые приборами свойства (с. 30).

Из сказанного здесь следует, что речь идет о двух реальностях — одна из них предрасположенность, другая — реализуемость предрасположенности. Предрасположенность задается вероятностями, и это нелегко воспринимается. Эйнштейн считал квантовую механику незавершенной. К. Поппер [1983] обстоятельно описывает, как он, наконец,…убедился в необходимости считать вероятности «физически реальными» (с. 418).

И все-таки проблема остается неразработанной до конца. Вероятность задается числом, но природа числа, как мы уже говорили выше, является семантической, а не физической реальностью. Наука на этот вопрос не дает ответа. Здесь мы сталкиваемся с задачей философского звучания. Опираться только на науку недостаточно.

IV. Неблагодарная судьба сознания

Нередко приходится слышать, что сознание не воспринимается как реальность. И действительно, предметно оно не ощутимо. Оно воспринимается только через самопроявление, реализующееся спонтанно. Это значит, что при описании сознания надо обращаться к вероятностному мышлению, что уже неприятно. Физики, создавая квантовую механику, все же обратились к вероятностям. Представителям гуманитарных наук это, по-видимому, нелегко дается.

И еще одна неприятность — сознание, не воспринимаемое как реальность, само создает реальности. Более того, сознание творит само себя — что выглядит уже совсем неприлично. Вот передо мной Словарь символов [Liungman, 1991], содержащий около 2500 графических изображений, относящихся к западной культуре. Символы создавались для того, чтобы скрепить сознание. Они, видимо, и сейчас, притаившись, находятся в глубинах нашего существа, но не каждый отчетливо осознает это.

Я попытался разработать вероятностную модель сознания [Налимов, 1989]. Концепция построена аксиоматически. Одна из аксиом утверждает, что изначально существуют все элементарные смыслы, способные порождать тексты. Это еще только семантический вакуум. Сам семантический мир начинает раскрываться, когда в игру вступает вероятностная мера.

Отклики на мои попытки были разные. Оказалось трудным признать утверждение об изначальном существовании элементарных смыслов — кто создал их, где они находятся? Ответить можно было бы вопросом — а в физике кто создал фундаментальные константы? Где они локализованы?

Получается, есть один безусловно действующий критерий — мы готовы признать реальным все то, что позволяет нам осмыслить Мироздание. Может быть, такой критерий недостаточно обоснован, но он действует. Действует, потому что иначе все рухнет в наших попытках осмыслить то, что раскрывается перед нами. Однако действует неуверенно.

Но вернемся к проблеме сознания. Я убежден в том, что мы начнем строить серьезные модели сознания только после того, как признаем изначальность смыслов. Смыслы не рождаются в клетках мозга, эти клетки только открывают возможность оперировать смыслами. И мне понятно заглавие последней книги Роджера Пенроуза — известного математика, заинтересовавшегося проблемой сознания. Звучит оно так: Shadows of the Mind. A Search for the Missing Science of Consciousness (Тени разума. В поисках недостающей науки о сознании) [Penrose, 1994].

V. Есть ли достаточные основания считать Бога реальностью

Бог есть то, что непрерывно воссоздается нами. Точнее теми из нас, которые к этому готовы. Так мы устроены. Бог всегда индивидуален. Если мы, как встарь, можем обратиться к апофатическому богословию, то это может означать, что мы готовы признать Бога реальностью, ибо реальностью может быть только то, что не находится в пространственно-временной ограниченности.

И в то же время в христианстве Бог — это любовь. Это значит, что он опускается в небытие. Вот как эту мысль формулирует Тиллих [Tillich, 1980]:

…Спиноза, несмотря на собственную статическую дефиницию субстанции, определяющую его представление о предельной энергии бытия, объединяет философскую и мистическую тенденции, когда говорит о любви и знании, посредством которых Бог любит и знает себя через любовь и знание конечных существ. Небытие (которое в Боге, что делает его самоутвержденность динамичной) раскрывает божественное самоуединение и открывает его как энергию и любовь. Небытие делает Бога живым Богом. Без этого НЕ он должен был исчерпаться в самом себе и своем творении, божественное ДА самому себе было бы безжизненным. И тогда не было бы никакого откровения о происхождении бытия, не было бы и самой жизни (с. 180).

Здесь хочется обратить внимание на то, что вопросы важнее, чем ответы.

VI. Заключение

Заканчивая эту работу, можно утверждать, что с проблемой реальности справиться не удается. Причина этого ясна. Человек существует в мире, создаваемом его сознанием. Это утверждение не возврат к солипсизму: мир человека все время взаимодействует с Миром, существующим вне человека. Занимаясь поиском реального, мы пытаемся восстановить в своем воображении внечеловеческий Мир. Напрасно. Ничего не получается. Даже обращаясь к изысканной физической аппаратуре, мы воспринимаем полученное через наше сознание.

Мы — творцы видимого нами Мира. Это главный вывод из всего написанного в данной работе. Эта мысль не нова. Но она раскрывается здесь с новых позиций — позиций сегодняшнего дня.

Можно, конечно, встать на другую позицию, признав, что во Вселенной существует неперсонализированное сознание^[49]. Тогда мы успокоимся, признав, что человек живет в том Мире, который существует и в самой Вселенной.

Сейчас мы можем сказать только то, что в Мире все есть как есть, но мы не знаем, как оно есть.

Все слишком сложно. Это, кажется, поняли еще мыслители далекого прошлого. В апокрифическом Евангелии от Филиппа сказано [Свенцицкая, Трофимова, 1989]:

99. Мир произошел из-за ошибки (с. 288).

Работа закончена,

Пошел спать и взял зонтик.

Это от комаров.

Комары падали дождем.

И такой может быть

Нами воспринимаемая реальность,

Вспомним хотя бы об астрологии.

Литература

Александров А.Д. 1984. Пространство. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, т. 4, с. 711.

Волошин М. 1995. Стихотворения и поэмы. СПб.: Петербургский писатель, 702 с.

Гуссерль Э. 1995. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии. Язык и интеллект. М.: Прогресс, с. 14–94.

Кант И. 1964. Критика чистого разума. Сочинения в шести томах, т. 3. М.: Мысль, с. 69—798.

Кант И. 1965. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука. Там же, т. 4, ч. 1. М.: Мысль, с. 69—210.

Лосев А.Ф. 1964. Мера. Философская энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, т. 3, с. 389–394.

Налимов В.В. 1989. Спонтанность сознания. Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. М.: Прометей, 287 + IV с.

Налимов В.В. 1993. В поисках иных смыслов. М.: Прогресс, 262 + XVI с.

Налимов В.В. 1994. На грани третьего тысячелетия: Что осмыслили мы, приближаясь к XXI веку (Философское эссе). М.: Лабиринт, 73 с.

Налимов В.В., Дрогалина Ж.А. 1995. Реальность нереального. Вероятностная модель бессознательного. М.: Мир идей, 432 + XVI с.

Панченко А.И. 1988. Философия, физика, микромир. М.: Наука, 193 с.

Поппер К. 1983. Логика и рост научного знания. М.: Прогресс, 606 с.

Рассел Б. 1987. Почему я не христианин. М.: Политиздат, 333 с.

Свенцицкая И.С., Трофимова М.К. 1989. Апокрифы древних христиан. М.: Мысль, 336 с.

Фейерабенд П. 1986. Против методологического принуждения. Очерк анархистской теории познания. Избранные труды по методологии науки. М.: Прогресс, 544 с.

— Физическая энциклопедия. 1988. М.: Советская энциклопедия, т. 1, 704 с.

— Философская энциклопедия. 1960. М.: Советская энциклопедия, т. 1, 504 с.; т. 4 — 1967, 591 с.; т. 5 — 1970, 740 с.

— Философский энциклопедический словарь. 1989. М.: Советская энциклопедия, 815 с.

Франк С.Л. 1990. Непостижимое. Онтологическое введение в философию религии. Сочинения. М.: Правда, 607 с.

Barrow J.D. 1994. The Origin of the Universe. N.Y.: Basic Books, 150 p.

Davies P. 1994. The Last Three Minutes. N.Y.: Basic Books, 162 p. +XIII p.

Fraser J.T., Lawrence N., Park D. (eds.). 1978. The Study of Time III. Proceedings of the Third Conference of the International Society for the Study of Time, Alpbach-Austria. N.Y. — Berlin: Springer Verlag, 727 p.

Fraser J.T. (ed.). 1981. The Voices of Time. A Cooperative Survey of Man’s Views of Time as Expressed by The Humanities. Amherst: Massachus. Univ. Press, 710 p.

Gribbin J., Rees M. 1989. Cosmic Coincidences. Dark Matter, Mankind and Anthropic Cosmology. N.Y.: Bantam Books, 302 p.+XV p.

Jahn R.G., Dunne B. 1987. Margins of Reality. The Role of Consciousness in the Physical World. Orlando, Florida: Harcourt Brace Jovanovich, Publishers, 415 p.

Liungman C.G. 1991. Dictionary of Symbols. N.Y.: Norton, 595 p.

Penrose R. 1994. Shadows of the Mind. A Search for the Missing Science of Consciousness. Oxford: Oxford Univ. Press, 457 p.

Tillich P. 1980. The Courage to Be. New Haven: Yale Univ. Press, 197 p.

Глава 6

Мир как геометрия и мера^[50]

Биологический аспект глобального эволюционизма: некоторые метафизические следствия

Неопифагорейское — числовое — видение Мира проходит через всю нашу книгу, посвященную раскрытию процессов, происходящих на глубинных уровнях сознания (Nalimov V.V. 1982. Realms of the Unconscious. The Enchanted Frontier. Philadelphia: ISI Press, 320 p.)^[51]. В книге есть и совсем короткая глава, приоткрывающая возможность вероятностно-числового подхода к описанию эволюции в ее широком — всеохватывающем понимании.

В данной работе эта тема углубляется. Ей придается преимущественно биологическое звучание. Вероятностный подход к описанию эволюции раскрывает смысл уже начавшегося сейчас процесса геометризации биологии. Вырисовываются контуры теоретической биологии будущего, направленной на интерпретацию многообразия проявлений живого через представление о собственно биологическом пространстве и времени.

В плане философском основой эволюционизма оказывается спонтанность, находящая свое проявление через число, посредством которого происходит распаковка континуума морфофизиологических признаков. Углубление числового видения Мира приводит к представлению о Мире как о геометрии.

Предисловие

Понимание Мира — это понимание его смыслов в их непрестанном раскрытии. Обращение к развиваемой нами вероятностно ориентированной философии позволяет построить модель, раскрывающую смыслы Мира через геометрию и меру. Быть в Мире, оказывается, означает быть проявленным через меру. Быть проявленным — это находиться в потоке спонтанности. Спонтанность обращена к геометрии, на которой изначально заданы смыслы, существующие, будучи непроявленными, в их несуществовании. Спонтанность становится первоосновой жизни — ее творческим началом.

Предлагаемая здесь вниманию читателей работа обращена преимущественно к миру живого. Начинается работа с попытки рассмотреть роль числа в организации живого. Наверное, эта тема еще недостаточно разработана для ее всестороннего понимания. Но ясно одно: в мире живого роль числа существенно иная, чем в мире физического. И мы от числа, взятого в его конкретном проявлении, переходим к мере. Так открылась возможность описать изменчивость живого через обращение к вероятностным представлениям.

Обращение к вероятностным представлениям позволило нам дать нетривиальное раскрытие идеи творческого эволюционизма, который может быть противопоставлен представлению об эволюции как о случайном поиске.

Абстрактно-геометрическая интерпретация живого, конечно, не нова. Здесь можно указать на такие имена, как Рашевский, Розен, Уоддингтон, Том. В дальнейшем, по-видимому, будет сделано еще много попыток абстрактно-геометрической экспликации живого. К этому толкает нас отчетливо осознанная теперь геометризация физики. Обретет ли какая-либо из этих попыток ту интерпретационную силу, которая позволит ей претендовать на право стать абстрактно-символической теорией живого?!

В конце работы делается попытка построения новой, вероятностно ориентированной метафизики, опирающейся на представление о Мире как о геометрии.

Эта работа местами выглядит как диалог с теми мыслителями, которые ранее уже высказывались о проблеме эволюционизма, — многие выдержки из их публикаций оказываются вкрапленными в наш текст. В то же время мы не пытаемся дать всесторонний обзор проблемы изменчивости. Такой обзор получился бы неуклюже громоздким: нам пришлось бы коснуться философских аспектов идеи эволюционизма, его математических моделей и собственно биологических, культурологических, языковедческих и космологических интерпретаций.

Наверное, не будет преувеличением утверждение о том, что современное мировоззрение, как бы оно ни было ориентировано, неизбежно замыкается на понимание идеи эволюционизма. Но до сих пор остается неясным — возможен ли здесь единый подход, удовлетворяющий различных представителей современного интеллектуализма. Проблема эволюционизма занимает одно из центральных мест и в трех наших книгах, имеющих философскую направленность^[52]. В первой из них [Налимов, 1979] показывается, что тексты нашего обыденного языка в процессе их понимания обретают новый смысл, — это означает, что их семантика эволюционирует. Во второй книге [Nalimov, 1981] среди множества проблем рассматривается и проблема научного творчества — процесса, эволюционного по своей природе. И, наконец, в третьей книге [Nalimov, 1982] показывается, как раскрываются смыслы на глубинных уровнях нашего сознания, — это опять проявление эволюционизма. Эволюционный процесс мы всегда описываем через бейесовскую модель, которой придаем статус вероятностно-числового силлогизма. Иногда критически настроенные читатели говорят нам, что силлогизм Бейеса у нас описывает слишком многое. Это на самом деле не так — он описывает в конце концов только одно: процесс эволюции семантики текстов. Тех текстов, через которые мы видим Мир. В этой работе мы дадим развернутую картину биологического эволюционизма. Ранее эту тему мы уже слегка затрагивали в книге [Nalimov, 1982, гл. 3].

Нашу работу, опирающуюся на представление о морфологическом континууме, можно рассматривать и как вклад в дискуссию, широко развернувшуюся вокруг книги Р. Шелдрейка [Sheldrake, 1981]^[53], которая возродила представление о морфогенетических полях. Правда, с его книгой мы познакомились только после того, как работа была уже закончена. В отличие от Шелдрейка, мы пытаемся развивать концепцию так, чтобы в нее органически входило и представление о происхождении новых форм.

С других позиций поднятая нами тема затрагивается и в только что вышедшей книге Х. Дитферта [Ditfurth, 1983], посвященной рассмотрению эволюции как творческого процесса.

Нашу работу можно сопоставить и с интересно написанной книгой Г. Бейтсона [Вatеson, 1979]. Свою основную мысль автор формулирует так: «…биологическая эволюция есть ментальный процесс, а мышление — эволюционный процесс».

Этой формуле отвечает и наше понимание природы глобального эволюционизма. Но раскрытие формулы у нас носит другой, существенно не механистический характер. Иная, чем у Бейтсо-на, роль отводится и числу.

Наконец, наша работа может рассматриваться и как отклик на призыв Ф. Капры [Сарrа, 1983] увидеть, что сейчас мы находимся в точке поворота: вся наука, а вслед за ней и вся культура в целом должны, следуя развитию современной физики, отказаться от механистического видения Мира, ведущего свое начало от картезианско-ньютоновских представлений.

Философское осмысление проблемы эволюционизма не теряет своей напряженности. Посвященные ей публикации растекаются на множество рукавов.

Сольются ли они в одно русло?!

И я выхожу из пространства

В запущенный сад величин,

И мнимое рву постоянство

И самосогласье причин.

И твой, бесконечность, учебник

Читаю один, без людей —

Безлиственный, дикий лечебник, —

Задачник огромных корней.

О. Мандельштам [1933]

I

Число как символ

1. Мир как текст, упорядоченный ритмом

Кем бы мы ни были — учеными, поэтами или только непредвзятыми наблюдателями, напряженно всматривающимися в окружающий нас мир, — мы ищем в нем ясность, порядок, гармонию. Мир выступает перед нами как текст. Через доступные нашему сознанию тексты мы взаимодействуем с Миром. Всматриваясь в глубины своего сознания, мы и себя начинаем воспринимать как текст. Нам становится понятной метафора Хайдеггера — Рикёра: Человек есть язык (см. редакторское предисловие к [Ricoeur, 1974]).

Единство Мира находит свое проявление в языке его текстов, связывающем все индивидуальные проявления жизни с единой — семантической первоосновой Мира. Здесь мы опять перекликаемся с герменевтической философией Хайдеггера: его теория познания исходит из представления о Мире как о своеобразном онтологизированном тексте [Wilson, 1981]. Мы хотим углубить языковое видение Мира, исходя из представления о том, что текстовая распечатка исходной семантики происходит через число.

Тексты физического Мира раскрываются перед нами как числовая упорядоченность вещей во времени или пространстве. Элементарная частица, атом, солнечная система, галактика — все это выступает перед нами как иерархия ритмически организованных процессов. Кристалл — это ритм, запечатленный в камне. Закон Тициуса — Боде о геометрической прогрессии в межпланетных расстояниях — это ритм, запечатленный в космическом пространстве [Ньето, 1976]. Сам человек существует во взаимодействии своих ритмов: ритма дыхания; ритма, идущего от смены дня и ночи; ритмов, порождаемых метаболическими процессами; лунного цикла женского организма… Мягкое, поэтическое общение с природой — это взаимодействие ритма человека с ритмом Мира. Вот как описывает опыт непосредственного общения с природой К. Кастанеда в книге почти философского звучания, которая написана в своеобразной манере, — пантеистический взгляд на мир раскрывается перед нами через путь ученичества, которое проходит антрополог (человек западного мира) у колдуна-мага Дона Хуана, выдающегося представителя древней культуры Мексики [Castaneda, 1974]:

Они продолжали шептать мне в уши до тех пор, пока я снова не почувствовал, что расщепился надвое. Я стал туманом, как и накануне, желтым свечением, напрямую воспринимающим окружающий меня мир. Я был способен «узнавать» предметы. Я не думал, я был уверен. И когда возникло ощущение чего-то мягкого, упругого, напоминающего губку, находящегося вне и все же как-то внутри меня, я «узнал» дерево. Я почувствовал, что это дерево, по его запаху. Хотя это не был какой-то особенный, запомнившийся мне запах, тем не менее что-то во мне «знало», что именно он и есть «сущность» дерева. Я даже и не осознавал, что знаю; не рассуждал, не пытался понять. Я просто знал, что здесь существует нечто, взаимодействующее со мной и со всем, что вокруг меня; дружелюбный, теплый, непреодолимый запах, исходящий от чего-то ни твердого, ни жидкого, но совсем другого, неопределимого, которое, я «знал», есть — дерево. Я чувствовал, что, «зная» таким образом, я проникал в его сущность. Оно меня не отталкивало. Скорее приглашало раствориться в нем. Оно поглощало меня, или, наоборот, я поглощал его. Между нами образовалась связь… (с. 200).

Это — поэтическое описание того особого состояния, которое хочется назвать экстазом. Оно возникает от ощущения слияния с предметом через обретение с ним общего дыхания — единого ритма. Наше современное искусство, особенно музыка, — не направлено ли оно на раскрытие подобных же возможностей у человека, задавленного концептуализированным отношением к бытию?

Ритм — это число, проявленное в движении или в статическом многообразии вещей, упорядоченных так, что мы их воспринимаем как застывшее движение.

Ритм выступает перед нами и как геометрия. Здесь хочется обратить внимание на книгу А. Уинфри [Winfree, 1980] с необычным на первый взгляд заглавием — Геометрия биологического времени, — которая содержит 290 иллюстраций, воспроизводящих геометрические образы ритма.

2. Числовое видение Мира древними

Желая понять природу наших фундаментальных представлений о Мире, мы неизменно обращаем свой взор в прошлое — там все составляющие, структурирующие наше сознание, выступают в своей чистой проявленности, свободной от последующих наслоений нашей изощренной в размышлениях культуры. О числовом видении Мира мы уже много говорили в своей третьей книге [Nalimov, 1982]. Здесь мы еще раз вернемся к этой теме, немного повторив и сказанное ранее.

Пифагор, по-видимому, был первым мыслителем, начавшим развивать философию числа. Но для нас его имя так же, как в значительной степени и его идеи, оказывается погруженным в легенду. С большей отчетливостью выступает пифагорейская школа. Историки считают, что она просуществовала всего два века, хотя ее влияние на западноевропейскую мысль, видимо, никогда полностью не сглаживалось. Может быть, развившуюся в наше время математизацию естествознания и гуманитарного знания можно в плане философском связывать с идеями пифагорeизма?

В интерпретации [Guthеrie, 1962] у Пифагора сущность всех вещей абстрактна — она носит числовой характер. Все есть воплощение числа. Дальнейшее раскрытие представлений Пифагора мы находим в книге [Роррег, Ессlеs, 1977], где авторы, опираясь на работу [Kahn, 1974], пишут:

Первая, изначальная теория, принадлежащая, возможно, самому Пифагору или Филолаю Пифагорейцу, рассматривала бессмертную душу как гармонию или созвучие абстрактных чисел. Эти числа и их гармоничные соотношения предшествуют телу и переживают его. Вторая теория, вложенная Платоном в уста Симмиаса, ученика Филолая, утверждала, что душа есть гармония или созвучие тела, подобно гармонии или созвучию лиры. Она должна исчезнуть вместе с телом так же, как звучание исчезает вместе с лирой. Эта теория стала популярной и интенсивно обсуждалась Платоном и Аристотелем. Популярность теории скорее всего объяснялась тем, что она предлагала легко понимаемую модель взаимодействия души и тела (с. 164).

Для нас, естественно, наибольший интерес представляет первая из двух приписываемых Пифагору теорий. Она, не будучи разъясненной, содержит завораживающий смысл в загадочности самой формулировки. Знаменитый трактат О Числах Плотина [Plotinus, 1956] можно, наверное, рассматривать как попытку экспликации учения Пифагора. Но трактат Плотина навсегда остался самым загадочным из произведений мировой философской мысли. Поражает попытка разъяснить, как посредством числа Сущее породило Множественное. А.Ф. Лосев в переводе трактата [1928], носящем в значительной степени интерпретационный характер, показывает, что у Плотина вещи связываются с числом, данным в своем распределении. Таким образом, перебрасывается мост между древним учением о числовом начале Мира и современными представлениями о возможности описания Мира через функции распределения вероятностей. Мы в своей книге [Nalimov, 1982] многократно обращались к Эннеадам Плотина [Plotinus, 1956], посвятив отдельную главу трактату О Числах. Нам представляется, что, развивая вероятностно ориентированную философию, мы раскрываем то видение Мира, которое в иной, труднодоступной нашему пониманию форме, открылось еще Плотину.

Прямым продолжателем Плотина, наверное, надо считать Прокла^[54]. Здесь мы приведем несколько фрагментов из его работы Первоосновы Теологии^[55]:

§ 1. Всякое множество тем или иным образом причастно единому.

§ 2. Все причастное единому и едино и не едино. <…>

§ 5. Всякое множество вторично в сравнении с единым.

§ 6. Всякое множество состоит или из объединенностей или из единичностей (ex henandon). <…>

§ 47. Все самобытное неделимо и просто. <…>

§ 49. Все самобытное вечно.

§ 50. Все измеряемое временем по сущности или по энергии есть становление постольку, поскольку оно измеряется временем.

§ 51. Все самобытное изъято из того, что измеряется временем по сущности. <…>

§ 67. Каждая цельность или предшествует частям, или состоит из частей, или содержится в части. <…>

§ 69. Всякое целое, [состоящее] из частей, причастно цельности, предшествующей частям. <…>

§ 117. Всякий бог есть мера сущего. <…>

§ 149. Всякое множество божественных единичностей численно ограничено. <…>

§ 162. Всякое множество единиц, освещающее [собой] истинно сущее, скрыто и умопостигаемо. Скрыто — потому, что связано с единым; умопостигаемо же — потому что ему причастно сущее. <…>

§ 171. Всякий ум есть неделимая сущность.

Из таких отрывочных высказываний состоит весь текст Первооснов Прокла. Мы видим, с каким трудом мыслитель древности ищет слова, чтобы сказать о том, что Мир, если воспользоваться нашей терминологией, проявляется как числовая распакованность Сущего. Теперь, опираясь на язык вероятностных представлений, эту же мысль мы попытаемся раскрыть легко и свободно.

Отметим, что как у Пифагора, так и у неоплатоников число выступает в своем абстрактном проявлении — это мера, не принимающая тех или иных конкретных числовых значений. Но если мы посмотрим в широком историческом ракурсе на развитие всего многообразия культур, то с некоторым удивлением увидим, что отдельным числовым значениям всегда придавался особый смысл. Число, в своем конкретном проявлении, выступало как символ. Оно было не только и не столько средством счета, сколько знаком, несущим религиозно-философскую семантическую нагрузку.

Эту мысль можно иллюстрировать, например, раскрытием мифологического смысла числа восемь во всем многообразии культур прошлого. Это — завершенность, целостность, возрождение, совершенный интеллект, порядок небесного мира, установленный на земле и т. д.^[56]

Еще одна иллюстрация: в книге [Nalimov, 1982] приведен полученный нами график частоты употребления различных чисел в Библии, которую мы рассматриваем как основной текст, находящийся у истоков европейской культуры. Удивляет наблюдаемая резко выраженная селективность в употреблении чисел. Ее никоим образом нельзя объяснить чисто статистическими флуктуациями — объем выборки оказался достаточно большим: общее количество слов, обозначающих числа от 1 до 20, составило 1471.

Одним из чисел, обладающих высоким приоритетом, оказалось число три. Оно удивительным образом в дальнейшем вплелось во все многообразие проявлений европейской культуры. Попробуем раскрыть его смысл. Это, прежде всего, сакральное число христианства — напомним здесь хотя бы Троицу Рублева, один из самых ярких памятников русской культуры прошлого. Но три — это отнюдь не специфический символ христианства. У того же Плотина — внехристианского автора — число три играет первостепенную роль: Высшее Бытие задается через Триединство^[57]. Еще раньше, правда, в менее четкой форме, представление о триединстве Мира возникало и у Платона — мыслителя, стоявшего у истоков западной философской мысли. Это триединство удивительным образом сохраняет значение и в культуре наших дней. Оно структурирует нашу мысль: три элемента в силлогизме Аристотеля, на котором основана наша логика; триада в диалектике; через триаду — пространство, время, закон — раскрывается возможность причинно-следственного описания Мира; трехмерно пространство нашего Мира.

Почему пространство трехмерно? — этот вопрос со всей обстоятельностью рассматривается в книге [Горелик, 1982]. Автор подчеркивает роль размерности в физике:

Интересно сравнить отношение физиков к трехмерности как к фундаментальному свойству пространства, проявляющемуся, как показал Эрeнфест, в фундаментальных физических законах, с отношением к законам сохранения — одному из наиболее эффективных инструментов теоретической физики. Размерность в некотором смысле фундаментальнее законов сохранения. В последних явно «заложена» определенная структура пространства — времени, в частности, его симметрии и размерности (с. 94).

Хотя в заключении к книге все же говорится:

А как же быть с вопросом «Почему пространство трехмерно?» Окончательного ответа на этот вопрос физика пока не дает (с. 154).

И именно из-за той грандиозной роли, которую играет понятие размерности в физике, пишет автор, этот вопрос остается столь же важным, сколь и загадочным^[58].

Трехмерным оказывается и пространство восприятия цвета у человека. Число три преследует нас и в повседневности нашей жизни: трилогия, триптих, трельяж… Троица — излюбленное число героев в мифологии; триединство — Брахма, Шива и Вишну — в индуизме; семейные триады в римской мифологии (Юпитер — Юнона — Минерва) и в культе (Церера — Либера — Либер). То же мы находим и в художественной литературе — напомним здесь хотя бы пьесу А. Чехова Три сестры и обратим внимание на работу [Ветловская, 1971], в которой подчеркивается настойчивое повторение числа три в Братьях Карамазовых. Триадно прозвучал и призыв к революции: свобода, равенство и братство (во времена Великой французской революции этот лозунг звучал еще и так: свобода, равенство или смерть!). Можно здесь поставить и такой вопрос: не присущи ли разным культурам различные степени предпочтения тех или иных числовых символов? Заметим, что число восемь, о семантике которого мы говорили выше, не выделилось частотой своего употребления в Библии (см. рис. 12.12 в [Nalimov, 1982]). В Европейской культуре этот числовой символ сохранился, оставаясь несколько приглушенным. Его мы находим в храмовой архитектуре, в знаковой системе — восьмиконечные кресты, звезды. Он иногда начинает олицетворять то, что оказывается в тени культуры. Еще Г. Лейбниц, рассуждая о числах [Лейбниц, 1983], обратил внимание на то, что если три — это треугольное число, то восемь — кубичное, несущее в себе (но уже усложненным образом) все ту же троичность. Понимание этого требовало уже такого уровня развития культуры, который ориентирован на пространственно-архитектурную символику.

Современная Западная культура своими корнями уходит в мир Средиземноморья, где носителем интеллектуального начала был прежде всего греческий язык. Греческое слово λόγος полиморфно [Дворецкий, 1958]. При переводе на русский его семантическое поле отражается, прежде всего, понятиями слово, речь… но где-то на периферии этого поля отмечаются и такие значения, как счет, исчисление, число, группа, категория… Термин слово, в широком его понимании, оказывался синонимом терминов число и исчисление. Отсюда следует, что всем хорошо известные начальные слова из Евангелия от Иоанна несли в себе и такой периферийный смысл^[59]:

«В начале было Число, и Число было у Бога, и Исчисление было Бог».

Потом этот смысл, по-видимому, утерялся — ушел в глубинные слои сознания: повсеместно пользовались переводами Евангелия на современные языки, сохраняющими лишь часть смысла в многозначном термине (правда, прежний русский интеллигент был немыслим вне знания древнегреческого). Сейчас мы, пожалуй, можем ответить на вопрос: почему слово может быть семантически близко числу? Дело в том, что появление тех или иных фундаментальных постоянных в физике (о них мы будем говорить позднее) определяется тем словом, через которое мы пытаемся воспринять Мир.

Не следует ли из сказанного выше, несмотря на всю краткость, что нашему сознанию, или, лучше, его глубинным, бессознательным уровням, свойственно отображать как структуру мира, так и структуру нашего поведения в нем через числовую символику? Не можем ли мы утверждать, что математизация знаний, раскрывшаяся в полной мере только в наши дни, отвечает глубинно заложенной в нашем сознании потребности в символическом — числовом видении Мира?

Здесь нам хочется обратить внимание на высказывание Мак-каллоча, приведенное в статье [Papert, 1979]:

Когда Маккаллоча спросили, какой вопрос определил его жизнь в науке, он ответил: «Кто есть человек, устроенный так, что он может понимать число, и что есть число, устроенное так, что человек может понимать его?» (С. 118–119.)

Правда, может быть, это высказывание — не более чем неосознанная реминисценция древних представлений о роли числа. В Апокрифе Мудрость Соломона мы читаем [Metzger, 1957]:

10.20. Бог упорядочил все вещи по мере и числу, и весу (c. 74).

В апокрифическом Евангелии от Филиппа находим и такое высказывание [Трофимова, 1979]:

47. Христос — тот, кто измерен (c. 176).

«Измерен» — значит воплощен через число, с помощью которого многообразию целостного приданы различные веса в разных его участках. Иными словами, древнему мыслителю Христос представлялся не всей полнотой Бытия, а только ее числовой проявленностью. Все три приведенные здесь высказывания звучат как парадоксы, как коаны дзен-буддизма, которые должны провоцировать воображение и мысль человека. Они выступают перед нами как намек на что-то очень важное и существенное. Это намек на роль числа и меры в сознании и мироздании, на связь между ними.

II

Число — организующее начало мира

1. Число как упорядочивающее начало физического мира

Всматриваясь в Мир, мы начинаем понимать, что тексты Мира предстают перед нами в том их расслоении, которое определяется их числовой организацией. И каждый такой слой требует своей специфической формы описания, особенно если речь идет о математическом описании. Достаточно отчетливая граница здесь, видимо, прослеживается между миром физическим и миром живого.

Несколько слов о числовой упорядоченности физического мира. Материю мы воспринимаем в ее изменении. Но эти изменения происходят в мире с устойчивой структурой. Устойчивость структуры определяется неизменностью фундаментальных физических постоянных^[60] [Розенталь, 1980]. Набор этих постоянных необходим и достаточен для существования нашего Мира. Показано, что даже небольшое изменение одной из физических постоянных при неизменности остальных и при сохранении всех физических законов приводит к невозможности существования основных устойчивых связанных состояний: ядер, атомов, звезд, галактик [там же]. Устойчивость структур не делает мир неизменным. Представление о гравитационном коллапсе, ставящее вопрос о судьбе самой Вселенной, свидетельствует о том, что физика оказалась перед лицом более грандиозного, чем когда-либо ранее, прогноза [Мизнер, Торн, Уилер, 1977]:

В эпоху коллапса Вселенная превращается, преобразуется, переходит или, наконец, воспроизводится вероятностным образом от одного цикла истории к другому… Вселенная время от времени сжимается до такой степени, что «проходит сквозь игольное ушко», полностью «перерабатывается» и вступает в новый динамический цикл (т. III, с. 483–484).

Мы не будем рассматривать здесь гипотетические высказывания о существовании множества Вселенных со своими физическими законами и своими сочетаниями физических постоянных, или представление о том, что Вселенная прошла через множество циклов, в начале которых физические постоянные менялись. Важно, что мы живем в цикле, где существует устойчивая комбинация констант^[61], задающая существование основных состояний. Можно говорить о гармонии Вселенной, вводя представление о «принципе целесообразности» в отборе констант или даже о «биологическом отборе констант» (см. [там же, с. 487]). Может быть, наша Вселенная является не более чем случайно выбранной из множества существующих вселенных? Но ясно одно: именно наша Вселенная в силу ее структурной устойчивости оказывается удобной для описания ее дифференциальными уравнениями. Такая Вселенная, упорядоченная ограничительными постоянными, встает перед нами как структура из иерархически упорядоченных осцилляторов.

Иное положение дел в биосфере. Там мы имеем дело с множеством миров — каждая большая экосистема является одним из таких миров. Эти миры, в отличие от физических вселенных (если они существуют во всем их возможном многообразии), не имеют четких границ — они находятся в непрерывном взаимодействии (в физике вопрос о взаимодействии вселенных порождает, кажется, неразрешимые проблемы). В биологических мирах нет чего-то аналогичного фундаментальным физическим постоянным — или, если они даже и есть, то в силу своей крайней размытости они не наблюдаемы. Нет в биологии и аналога основных устойчивых связанных состояний^[62] — не является же таким состоянием биологический код? И если в биосфере нет устойчивых связанных состояний, то что можно там описывать через дифференциальные уравнения? Последние являются языком, удобным для описания изменчивости лишь в некоторой структурно устойчивой системе. Обращаясь к дифференциальным уравнениям, мы исходим из весьма жесткой посылки, утверждающей, что изучаемый мир настолько хорошо организован, что он состоит из устойчивых структур, поддающихся алгоритмическому описанию. В современной физике это уже не мир лапласовского детерминизма — этот мир может содержать вероятностные явления, но они не должны нарушать некой фундаментальной устойчивости. Скажем, в квантовой механике пси-функция вероятностна по своей природе, но ее изменение регулируется дифференциальным уравнением Шрёдингера, содержащим фундаментальную постоянную — постоянную Планка. Само представление о хорошей организованности Мира не поддается четкому определению, но оно хорошо разъясняется из сопоставления мира физического с миром живого. События, происходящие в мире физическом, натянуты на устойчивые в своих численных значениях фундаментальные постоянные^[63]. В этом состоит стационарность этого мира. В мире живого, конечно, есть свои постоянные, но они не поднимаются до ранга фундаментальных констант. Это такие же нефундаментальные постоянные, как, скажем, в физике период полураспада атома или температура плавления металла. Их числовые значения не являются критическими для существования самого этого мира. Отсюда становятся понятными неудачи с моделированием экосистем языком дифференциальных уравнений (об этом мы уже ранее говорили в работе [Налимов, 1983]).

Теперь представьте себе, как возмутились бы физики, если бы им сказали, что они вернулись к числовой мистике пифагорейцев. Может быть, философы поторопились в своих стремлениях отказаться от числовых философских представлений мыслителей древности. Возможно, что где-то на глубинных уровнях своего сознания древние мыслители предвосхищали роль числа в организации Мира^[64]. И только теперь их некогда спекулятивные построения приобретают научное звучание.

Скептически настроенный читатель, конечно, может задать и такой вопрос: где гарантия того, что фундаментальные постоянные реально существуют? Может быть, это только некий артефакт, порожденный особенностями того языка, который физики изобрели для описания Мира? Ведь есть же и другое, правда, аппендиксное направление в физике — концепция bootstrap, отрицающая существование каких бы то ни было фундаментальных начал. Вселенная в этой системе представлений выступает как диалектическая паутина взаимодействий — ни одно из ее свойств или частей не оказывается фундаментальным [Chew, 1968], [Саpra, 1976]. В геометродинамике Дж. Уилера (о ней мы будем говорить ниже) развивается картина Мира, в которой имеют место взаимодействия без констант взаимодействия.

Поднятый выше вопрос, насколько нам известно, не ставят перед собой физики, но нам его постановка представляется правомерной, и мы дали бы на него такой ответ: Мир перед нами выступает как текст. Наши взаимодействия с этим текстом — это перевод его на доступные нам, человеческие языки. Один из них — язык поэтических текстов, он организован ритмически. За ритмами стоит число. Другой язык — это язык современной физики: он также организован через числа, но числа здесь уже выступают как константы. Мы не знаем, инвариантны ли числовые константы Мира ко всем возможным языкам физики, но, скажем, сама попытка создания концепции bootstrap свидетельствует о том, что если и можно вообразить язык физики, лишенный представлений о фундаментальных постоянных, то в нем все же нельзя отказаться от числа: структура Мира субатомных частиц в терминах bootstrap задается через матрицу вероятностей переходов.

Всего сказанного уже, наверное, достаточно для того, чтобы обратиться к философскому осмыслению роли числа.

Здесь мы рассмотрим позицию Канта, стоящего у истоков современной гносеологии. Он строил трансцендентальную философию, опирающуюся на раскрытие роли априорных форм сознания. Для Канта — возможно, первого философа, понявшего ньютоновскую науку, пространство — это априорная форма внешнего чувственного созерцания, время — априорная форма внутреннего чувственного созерцания. Именно априорность созерцания пространства и времени и сообщает им всеобщность и безусловную необходимость. Условием возможности априорных синтетических суждений оказываются 12 категорий, разбитых на четыре разряда:

количество включает категории единства, множества и целостности;

качество — реальность, отрицание, ограничение;

отношение — отношение между субстанцией и свойством, причиной и следствием, взаимодействие;

модальность — возможность, действительность, необходимость.

По представлению Канта, под эти категории, не порожденные опытом, рассудок подводит всякое содержание, получаемое им из наших чувственных восприятий. Число у Канта непосредственно не входит в список априорных категорий, но оно определяет представление о количестве и многообразности [1964]:

Чистый образ всех величин (quantorum) для внешнего чувства есть пространство, а чистый образ всех предметов чувств вообще есть время. Чистая же схема количества (quantitatis) как понятия рассудка есть число — представление, объединяющее последовательное прибавление единицы к единице (однородной). Число, таким образом, есть не что иное, как единство синтеза многообразного [содержания] однородного созерцания вообще, возникающее благодаря тому, что я произвожу само время в схватывании созерцания (с. 224).

Таким образом, число, порождаемое созерцанием через время, созданное самим человеком, оказывается, по-видимому, фундаментальнее самих априорных категорий.

Отметим, что сами математические построения у Канта носят априорный характер [там же]:

Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то я готов свое утверждение ограничить областью чистой математики, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание (с. 114).

Это отступление к философской классике мы сделали для того, чтобы показать то место, которое число могло бы занять в системе гносеологических построений. Число может выступать как базовая категория сознания, наиболее фундаментальная из доступных нашему пониманию. Но вот так случилось, что в Западной культуре роль числа оказалась скрытой, будучи погребенной под покровом логической мысли. Физики совсем недавно обнаружили критическую роль фундаментальных постоянных. Раскопки продолжаются и в других областях знаний.

2. Закон Ципфа как проявление числовой упорядоченности текста

Наблюдается ли числовая упорядоченность в обыденном языке — том главном, что создал сам человек?

Перед нами закон Ципфа^[65], отражающий числовую регулярность не только письменных текстов, но и текстов биотаксономии:

здесь n — ранг слов, упорядоченных по частоте их появления, P_n — частота появления слова n-го ранга, d — константа. (Закон Ципфа может быть записан в разных модификациях и часто называется законом Эсту — Кондона — Ципфа — Мандельброта.) Вначале считалось, что закон Ципфа отражает числовую упорядоченность самого языка. Но вскоре стали выясняться различные неприятности, заставившие интерпретировать его иначе. Прежде всего, оказалось, что этот закон хорошо выполняется только для выборок, содержащих около 22000 различных слов. Такие выборки, по оценкам Ципфа, должны были содержать около двухсот тысяч словоупотреблений, что, конечно, никак не охватывает все богатство языка.

Далее выяснилось, что с формулами, описывающими числовую упорядоченность, все обстояло хорошо, когда их сравнивали с частотами отдельных художественных произведений. Они никогда не описывали произвольные лексические выборки — отрывки из отдельных произведений или их объединения, представляемые в виде одной выборки. Возникли сомнения в правомерности самого существования числовой упорядоченности языка. Математик Ю.К. Орлов, один из лучших в нашей стране знатоков проблемы, посвятивший ее изучению более 20-ти лет, дает разъяснение, снимающее все нарекания [Орлов, 1980]:

…закон Эсту — Кондона — Ципфа — Мандельброта оказался законом не языка, а текста. Законом отдельного чрезвычайного высокоорганизованного сообщения, рассчитанного на привлечение внимания максимально широкой аудитории. Нехудожественные тексты (научные, технические, философские) выполняли этот закон, если можно так выразиться, с большой натяжкой. Огромные выборки, претендующие представлять «язык в целом», не выполняли его вовсе (с. 82).

Таким образом, для текстов мы получаем [там же]:

…ту самую гармоническую последовательность чисел, которую с незапамятных времен получил Пифагор для колебания струны и которая лежит в основе так называемого натурального звукоряда (а так как все прочие музыкальные звукоряды можно рассматривать в качестве приближения к натуральному, то и всех музыкальных шкал вообще). По-видимому, эта аналогия имеет глубокий смысл… (с. 74).

И в то же время Ю.К. Орлов обращает внимание на то, что выполнимость закона Ципфа для текста (выборки в 22000 слов) следует, как это легко показать, из числового значения константы d, которая, по оценкам лингвистов, оказывалась приблизительно равной одной десятой. Иными словами, порядок в высокоорганизованных текстах нашего языка оказался заданным числом.

Теперь остановимся на мгновение и проведем мысленный эксперимент. Вообразим, что люди покинули Землю, истерзанную и загубленную их усилиями. Вскоре на Земле появились исследователи-метанаблюдатели, чуждые нашей словесной культуре. Обнаружив множество оставшихся после нас письменных знаковых систем, они, естественно, стали бы изучать их прежде всего чисто статистически. Немедленно был бы обнаружен закон Ципфа и все с ним связанное. Метанаблюдатели должны были бы признать, что среди изучаемых ими систем есть удивительные — обладающие высокой числовой организованностью. Отсюда, наверное, был бы сделан вывод о том, что эти знаковые системы имеют смысл — они являются текстами, несущими семантику. Правда, нам трудно представить себе, как эта семантика могла быть понята вне культурной преемственности и традиции. Интерес к текстам быстро, наверное, был бы потерян, хотя вокруг этого феномена несомненно возникли бы мифы (всегда хочется разгадать непонятное), которые скептически настроенные иноземляне отнесли бы к проявлениям мистицизма.

Отметим здесь, что известный в биотаксономии закон Виллиса также описывается распределением Ципфа [Кафанов, Суханов, 1981], которое теперь запишем в обобщенной форме:

где P_n — относительное число таксонов, каждый из которых содержит N таксонов следующего, более низкого ряда.

Здесь мы имеем дело с распределением таксонов высшего ранга по числу содержащихся в них таксонов следующего, более низкого ранга. Скажем, речь может идти о распределении родов по числу содержащихся в них видов. Обнаруживается глубокая аналогия с тем, что наблюдается для письменных текстов. Отсюда, как это видно из сказанного выше, следует, что метанаблюда-тель должен был бы воспринять видовое многообразие жизни как многообразие текстов. Правда, смысл этих текстов остается еще не ясным и для самих биологов. Если С.В. Мейен [1978] придает закону Виллиса глубокое общебиологическое содержание, хотя и считает его загадочным, то в статье [Кафанов, Суханов, 1981] мы находим следующее высказывание:

Однако нам кажется, что систематики ничего не потеряют, если в своей практической деятельности они не будут руководствоваться этим законом. Классификационные схемы в любом случае существенно не изменятся, а любые биологические интерпретации закона Виллиса — Ципфа, по нашему мнению, останутся несостоятельными (с. 349).

Как странно читать эти строки — в них со всей отчетливостью выступает глубокое недоверие к результатам биологических наблюдений, выражаемых в числе. Чем вызвано такое неприязненное отношение к числу?

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

40

В Философской энциклопедии [1970] читаем:

Форма — способ организации и способ существования предмета, процесса, явления (с. 383).

Как можно воспринять сказанное здесь, даже учитывая то, что это давняя традиция, идущая еще от Платона и Аристотеля?

41

В нашей брошюре [Налимов, 1994] приведены высказывания М. Хайдеггера о темпоральности бытия и сопоставлены с ними образы, зафиксированные поэтом-философом А. Введенским. В более широком плане можно обратить внимание на книги: [Fraser, Lawrence, Park (eds.),1978], [Fraser (ed.), 1981], а также [Налимов, Дрогалина, 1995], в которой рассматривается и проблема личностного времени.

42

Гимн гностиков приведен в книге [Налимов,1993].

43

Заключительная глава из Мистической Теологии Дионисия приведена в книге [Налимов, 1989].

44

В Философской энциклопедии [1967] читаем:

В ряде идеалистических систем Небытие выражает ступень предсуществования мира или его какой-либо части и по своему содержанию включается в более общую категорию ничто (с. 14).

В Философском энциклопедическом словаре [1989] находим:

Категория Небытия фактически тождественна категории ничто; различие их лишь в том, что Небытие противопоставляется бытию вообще, в то время как ничто — многообразию различных нечто (с. 407).

45

Уместно здесь напомнить, что в начальные годы революции в школах были введены только две отметки — «удовлетворительно» и «неудовлетворительно». Такое четкое категориальное разграничение понадобилось для того, чтобы легче было уравнивать людей. Когда выставлялась удовлетворительная отметка, то все попавшие в этот разряд оказывались равными; остальным, с неудовлетворительной отметкой, оставалось только одно — попытаться перешагнуть барьер и стать равными. Не удалась эта система ввиду недостаточной отчетливости оценки реального знания.

46

Физическая энциклопедия [1988]:

По-видимому… вспыхивающие звезды составляют большую долю звезд в Галактике (с. 349).

47

Здесь идет речь о моделях Вселенной в целом, возникших после создания Эйнштейном релятивистской теории тяготения.

48

Приведем здесь пример из недавнего прошлого. В нашей книге [Налимов, 1993] описывается теория гравитации А.А. Логунова, созданная в противовес Эйнштейну. Если у Энштейна реальностью оказывается геометрия Ри-мана, то у Логунова — пространство Минковского. Кажется, обе теории имеют право на существование.

49

Здесь уместно обратить внимание на книгу [Jahn, Dunne, 1987], в которой рассматривается роль сознания в физическом мире. Их экспериментальные исследования последних лет кратко освещены в нашей брошюре [Налимов, 1994].

50

Напомним, что работа впервые была опубликована в США: Nalimov V.V. 1985. Space, Time, and Life. The Рrobabilistic Pathways of Evolution. Philadelphia: ISI Press, 110 p. (прим. ред.).

51

Русский вариант книги был расширен и дополнен: Налимов В.В., Дрогалина Ж.А… 1995. Реальность нереального. Вероятностная модель бессознательного. М.: Мир идей, 432 с. (прим. ред.).

52

Напомним, что данная работа была подготовлена автором в 1984 г., и он ссылается на философские публикации этого времени (прим. ред.)

53

Отметим здесь, что концепция Р. Шелдрейка заняла одно из центральных мест в книге [Briggs, Peat, 1983], посвященной раскрытию целостного видения Мира в науке — новой парадигмы, возникающей на наших глазах. Идеи Шелдрейка рассматриваются в одном ракурсе с идеями таких ученых, как Д. Бом, И. Пригожин, K. Прибрам и Э. Янч.

54

Прокл (410–485) — один из крупнейших (наряду с Плотином) представителей неоплатонизма. Одно время он возглавлял афинскую школу неоплатонизма. Им оставлено громадное литературное наследие, насчитывающее несколько тысяч страниц.

55

Мы цитируем по работе: Лосев А.Ф. История античной эстетики (Высокая классика). М.: Искусство, 1974, с. 458–536.

56

Подробное описание мифологии числа восемь можно найти в книге [Cooper, 1978]; в кратком варианте oно также приводится в книге [Nalimov, 1982, p. 223].

57

Здесь мы опираемся на Эннеады Плотина [Plotinus, 1956], в которые трактат О Числах входит составной частью. Сами Эннеады (буквальный перевод с греческого: девятки) структурированы числом три — они состоят из шести частей, каждая из которых содержит по девять трактатов.

58

Здесь, конечно, не надо забывать, что в современной физике отнюдь не снят вопрос о привлечении к рассмотрению пространств высших размерностей (см. работу Барроу, опубликованную в подборке статей [McCrea, Rees, 1983, pp. 337–347], и популярную статью [Thomsen, 1984]).

59

Ссылаясь на нашу книгу [Налимов, 1979], мы можем сказать, что этот периферийный смысл открывается только такому современному читателю, у которого фильтр восприятия текста p (y/μ) ориентирован на числовое видение Мира.

60

К фундаментальным физическим постоянным относятся: скорость света, постоянная Планка, заряд электрона, постоянная тонкой структуры (безразмерная величина α ≅ 1/137) и т. п. Здесь, кстати, одно время казался возможным и чисто нумерический подход к пониманию природы числа α^-1: можно ли его представить как комбинацию простых чисел 2, 3, 5 и трансцендентных чисел π и e или задать алгебраическим уравнением с целочисленными коэффициентами? К этой задаче обращались такие ученые, как Эддингтон, Борн [Борн, 1935]. Теперь это превратилось в компьютерную игру. Если экспериментальное значение α^-1 = 137,03611 ± 0,00021, то в [Roskies, Peres, 1971] указываются, скажем, такие значения:

137,036007 = 2^5/3 3^-8/3 5^5/2 π^7/3

137,03630 = 4 π³ + π² + π,

что, по-видимому, не более серьезно, чем π = 31^1/3 (+ 67 ррm). Кажется гораздо более содержательным нумерический анализ мифологических констант. Так, например, число Шехеразады оказывается произведением трех простых, мифологически значимых чисел: 1001 = 7 х 11 х 13. Оно обладает биномиально зеркальной симметрией: один, ноль, ноль, один. При последовательном возведении в степень эта симметрия сохраняется — мы получаем зеркально симметричную пирамиду [Fuller, 1975].

61

Здесь хочется обратить внимание на подборку статей, посвященных фундаментальным константам [McCrea, Rees, 1983]. В ней мы находим новые данные о точности констант и их устойчивости во времени. Так, скажем, в статье [Smith, p. 215–219] дается уточненное значение: α = 1/137,035965 и указывается, что неопределенность в оценке составляет всего 0,09/10⁶. В статье [Irvine, p. 239–243] приводятся результаты анализа доисторического ядерного реактора, обнаруженного на урановом месторождении Окло в Западной Африке, показывающие, что за последние два миллиарда лет относительное годовое изменение констант микромира не превысило значение одной части в 10¹⁹, 5 x 10¹⁷ и 10¹².

62

Одним из проявлений устойчивости Вселенной является тот факт, что масса и заряд у всех электронов тождественно одинаковы. Электроны не различимы. Вот одно из интересных замечаний по этому поводу [Мизнер, Торн, Уилер, 1977]:

То, что масса одного электрона равна массе другого электрона, — это тоже факт, с одной стороны, тривиальный, а с другой — загадочный. Этот факт тривиален в квантовой электродинамике, поскольку его справедливость постулируется, а не доказывается. Однако он превращается в загадку, если считать, что Вселенная время от времени воспроизводится (т. III, с. 485).

Что же остается столь же устойчивым в биосфере?

Собственно в биосфере, наверное, ничто. Но, может быть, можно говорить о том, что в мире живого, весьма ограниченном и, следовательно, устойчивом, является та первооснова, из которой все создано. Вот что по этому поводу говорит Х. Моровиц [Morovitz, 1967]:

Существует повсеместный ограниченный набор органических молекул, составляющий большую часть всех клеточных систем. Такое обобщение является утверждением о единообразии биохимии. Это один из самых значительных, хотя и редко обсуждаемых, результатов данной науки. На фоне огромного разнообразия биологических типов, включающего миллионы поддающихся различению видов, число биохимических путей обмена невелико, ограничено и повсеместно распространено.…Если рассматривать группу соединений с низким молекулярным весом (менее 300 дальтонов), которые можно получить из углерода, водорода, кислорода, азота, фосфора, серы, — их число составит миллиарды или более (с. 47–48).

Если, продолжает он, обратиться к справочнику первичных метаболитов микроорганизмов, мы найдем там лишь 1313 соединений; список же тех, что встречаются повсеместно, значительно сократится до нескольких сот веществ.

63

В упомянутый выше сборник [McCrea, Rees, 1983] включена статья [Press, Lightman, с. 323–335], в которой дается обзор попыток, направленных на выяснение степени зависимости нашей повседневной жизни от фундаментальных констант физики. Вот некоторые результаты, полученные для биологических явлений: размеры тела человека должны составлять 3 см; лошадиная сила для измерения человеческой силы при определенных условиях оказывается равной примерно 400 ваттам; скорость бега человека становится рекордной — 15 метров в секунду. Последние две оценки выглядят совсем неплохо. И все же вряд ли физические константы можно считать определяющими для феноменов жизни.

64

Мыслители древности, конечно, пытались сделать и нечто большее — связать с конкретными числовыми значениями свои знания о Мире. Скажем, откуда-то из глубокой древности пришло представление о том, что сакральным числом семь задается число небесных светил — Солнце, Луна, Марс, Венера, Сатурн, Меркурий, Юпитер, — блуждающих среди звезд. Первые же шаги астрономии Нового времени стали разрушать это представление. Борьба с примитивными знаниями, жестко закрепленными в числе, обернулась борьбой с самой идеей числового видения Мира.

65

При изложении первой части этого раздела мы опираемся на статью Ю.К. Орлова [1980].