Карманные ракеты. Учебник по онлайн-покеру

Андрей Пшеничников

Если быть совсем точным, то это учебник по кэш-игре в безлимитный Холдем по стратегии полных стеков. Предназначен он, прежде всего, для начинающих игроков, которые пока не могут побить микролимиты (НЛ2-НЛ5). Изучив учебник, вы сможете зарабатывать деньги на этих лимитах, даже играя без помощи программ по сбору статистики, максимальное число столов. Желаю всем удачи – в покере она имеет большое значение.

Глава 4. Немного покерной математики

В покере мы не знаем, какие конкретно карты придут нам и нашим оппонентам на каждой из улиц, но мы можем оценить вероятность их прихода. Можно сказать, что покер — это игра вероятностей и шансов к банку, и если вы хотите стать успешным игроком, то вам придётся научиться правильно оценивать эти вероятности.

1.Префлоп

Всего в покере возможны 1326 различных комбинаций карманных карт (первая карта может быть одной из 52, вторая — одной из 51, так как последовательность карт не важна, то делим на два: 52*51/2=1326). Определённая карманная пара, например, пара тузов, может быть сдана 6 способами (4*2/2), две определённых непарных карты, например, АК, могут быть сданы 16 способами, из них 12 будут разномастные и 4 одномастные.

Зная эти цифры, мы можем посчитать, как часто будем получать на префлопе ту или иную руку. Так пару тузов мы получим в среднем каждую 221 сдачу (6/1326=1:221), что в процентах составит примерно 0,5%. А какую-нибудь карманную пару мы будем получать каждую 17 сдачу (всего 13 пар, 221/13=17), что составит 6%. Все остальные руки будут непарными. Какую-нибудь определённую непарную руку, те же АК, мы будем получать в среднем каждую 82 сдачу, что составит 1%. Одномастные карты мы будем получать примерно в 23% случаев.

Сами по себе эти цифры ещё ни о чём не говорят. Нам прежде всего интересно знать, какие стартовые руки являются сильными и насколько. Это нам помогут определить шансы на победу в дуэлях при выставлении на префлопе:

АА vs 22 — 82:18

AA vs AKo — 93:7

AA vs K9o — 86:14

AA vs 98o — 81:19

AA vs 98s — 77:23

22 vs AK — 53:47

88 vs A2 — 70:30

AK vs AQ — 74:56

AK vs Q9 — 65:35

AK vs 98o — 64:36

AK vs 98s — 60:40

AT vs KQ — 60:40

A2 vs KQ — 57:43

Мы видим, что самыми сильными карманными картами в Холдеме являются старшие пары. С ними мы далеко впереди как младших карманок, так и старших непарных карт. Младшие карманные пары уже нельзя назвать сильными руками, и не потому, что они проигрывают старшим карманкам (например, в игре за коротким столом с карманной парой 88 вероятность наличия более высокой карманки у кого-то из ваших оппонентов будет равняться всего 14%). Нет, младшие карманные пары не так сильны потому, что они практически ничего не выигрывают у старших непарных рук, которые будут у наших оппонентов уже довольно часто. По сути, с младшими карманными парами мы просто будем делить банк с оппонентами, у которых на руках будут две старшие непарные карты.

Кроме топовых карманок, сильными руками являются старшие непарные карты типа АК. Они проигрывают только высоким карманным парам, которые редко будут у наших оппонентов. Против мелких карманок со старшими непарными картами мы будем делить банк, и мы с ними будем впереди более младших непарных карт. Если посмотреть шансы на победу в дуэлях при выставлении на префлопе, то мы увидим, что чем выше кикер к нашей старшей карте, тем рука сильнее. Т. е. АК намного сильнее А2. Если мы с АК поймаем пару к любой из наших карт, то, скорее всего, у нас будет лучшая рука. С А2 же поймав на флопе двойку мы уже не сможем этого сказать. Более того, с А2 даже поймав туза мы не будем уверены в силе своей руки, так как у наших оппонентов может быть туз с лучшим кикером (так с А2 в игре за коротким столом вероятность наличия у кого-то из наших оппонентов туза с лучшим кикером будет составлять примерно 44%; для сравнения, с АQ эта вероятность будет равна 6%). Вообще, с АК мы очень сильно доминируем тузов с более слабым кикером.

Анализируя шансы на победу в дуэлях при выставлении на префлопе, мы можем заметить, что связанность карт добавляет руке в силе до 4%, и одномастность — ещё 4%. Однако всё равно с младшими одномастными связками мы далеко позади старших карманных пар, и также позади более старших непарных рук.

Итак, самыми сильными стартовыми руками являются старшие карманные пары и старший Бродвей. Карманные пары, скажем, JJ+ мы получим примерно в 2% случаев, а любые две непарные карты Q+ ещё в 5% случаев. Итого выходит, что сильные руки на префлопе мы будем получать примерно в 7% случаев, т.е. очень редко. В основном нам придётся разыгрывать более слабые карты, и также мы будем вынуждены много фолдить на префлопе.

2.Флоп

Вероятности улучшения нашей руки на флопе также нужно знать для того, чтобы лучше оценивать силу своей руки.

Если у нас на руках старшая карманная пара, то на флопе у нас часто будет оверпара, которая в свою очередь будет часто являться лучшей рукой. Вероятность иметь на флопе оверпару (т.е. вероятность отсутствия на флопе оверкарт к нашей карманной паре) такая:

АА — 100%

КК — 77%

QQ — 58%

JJ — 43%

ТТ — 30%

99 — 20%

Кроме того, с карманной парой примерно в 12% случаев мы получим на флопе сет или более сильную руку (фулл, каре).

Если у нас на руках непарные карты, то вероятности на улучшение следующие:

Получить пару — 29%

Две пары — 2%

Трипс и лучше — 1,4%

Как видите, общие шансы на улучшение до пары и лучше составляют около 32%, и это без учёта возможностей стритов и флешей.

Если ваши карты разномастные, то вероятность получить на флопе флеш-дро составит около 2%. Если же ваши карты одномастные, то вы получите на флопе готовый флеш примерно в 1% случаев, а вот флеш-дро — почти в 11%.

Если у вас на руках связка без дырок от 45 до JТ, то шансы поймать на флопе стрит будут составлять чуть больше 1%, а двусторонний стрит-дро — около 10%. Если связка с одной дыркой, например, Т8, то шансы поймать на флопе готовый стрит уменьшатся до 1%, а стрит-дро — до 8%; с двумя дырками — до 0,7% и 5% соответственно. Обратите внимание, что если у вас на руках связка старше или младше, чем 45-JТ, то возможности для построения стрита уменьшаются. Связки 34 и JQ нужно считать, как связки с одной дыркой, а 23 и QК — с двумя. Понятно, что если связка ещё и одномастная, то шансы поймать на флопе флеш или стрит, флеш-дро или стрит-дро фактически удваиваются.

Итак, мы видим, что вероятности на улучшение рук на флопе подтверждают наш первоначальный вывод о том, что самыми сильными стартовыми руками в покере являются высокие карманки и старший Бродвей. Однако эти вероятности всё же вносят некоторые коррективы в наши представления о силе тех или иных рук. Так мы видим, что с карманкой на флопе мы почти в 12% случаев поймаем сет, который чаще всего будет самой сильной и хорошо замаскированной рукой, способной выиграть большой банк. А с одномастными связками в 20% случаев мы поймаем стрит-дро или флеш-дро, которые также являются хорошими руками, пусть и не готовыми.

Кроме шансов сбора той или иной комбинации на флопе, небезынтересными представляются и вероятности выпадения флопов определённой текстуры. В дальнейшем вы увидите, что текстура флопа оказывает существенное влияние на розыгрыш той или иной руки. Итак, вероятности определённых флопов:

Тройка на столе — 0,2%

Пара — 17%

Три одномастные карты — 5%

Две одномастные карты — 55%

Нет одномастных карт — 40%

Три последовательных карты — 4%

Две последовательных карты — 40%

Нет последовательных карт — 56%

3. Ауты и шансы к банку

Мы видим, что на флопе у нас очень редко будут по-настоящему сильные комбинации (каре, фул, флеш, стрит, натсовый сет на безопасном борде). В большинстве случаев у нас на руках будут либо просто две любые карты, либо пара, причём далеко не всегда топовая, либо какая-то дро-рука. И если шансы на победу в дуэлях при выставлении на префлопе или вероятности сбора комбинаций на флопе в принципе можно и не знать, то вот вероятности улучшения нашей руки с флопа до ривера знать уже необходимо для успешной игры в покер.

На флопе и на тёрне больше всего аутов (карт, которые улучшают нашу руку) у нас будет с различными комбо-дро (флеш-дро + стрит-дро, гатшот + флеш-дро, две высокие оверкарты + стрит-дро или флеш-дро). С этими руками у нас будет от 12 до 15 аутов, и для кола с ними нам нужны шансы к банку всего лишь около 1:2,5, если за один ход мы увидим одну карту, и примерно 1:1, если мы увидим за один ход две карты (при выставлении уже на флопе). В качестве дро-руки может выступать и сет: например, на досках, где возможны уже готовые стриты или флеши. На тёрне у нас целых 10 аутов для улучшения до фула, и для кола нам хватит шансов к банку 1:3,5. На флопе же с сетом у нас 7 аутов, и нам нужно 1:6, чтобы посмотреть тёрн, и примерно 1:2,5, если мы выставляемся уже на флопе. 9 аутов у нас с флеш-дро для улучшения до флеша, и 8 аутов с двусторонним стрит-дро для улучшения до стрита. Соответственно с флеш-дро нам нужны шансы 1:4, чтобы тянуть свою руку, а со стрит-дро 1:5. Если же мы выставляемся уже на флопе, то хватит и 1:2 с обеими руками.

Все вышеперечисленные дро-руки относятся к сильным дровам. И если учитывать не только текущие шансы к банку, но и потенциальные (т.е. количество денег, которые мы можем выиграть на последующих улицах, если соберём свою руку), то с этими руками, как правило (в игре в безлимитный покер с полными стеками), мы всегда можем коллировать стандартные ставки и рейзы как на флопе, так и на тёрне.

Все остальные дро относятся уже к слабым, которые мы можем тянуть в основном только на флопе в расчёте на доезд на тёрне и потенциальные шансы к банку. Не улучшившись, на тёрне нам часто придётся сбросить эти дрова. Самыми лучшими из слабых дро являются гатшот и допер (две пары). С гатшотом мы тянем до стрита, с допером до фула. И с той и с другой рукой у нас для этого имеется по 4 аута, и для кола нам нужны шансы к банку примерно 1:11, а при выставлении уже на флопе хватит и 1:5. С двумя оверкартами у нас 6 аутов, чтобы улучшиться до пары, и нам нужно 1:7 (или 1:3 при выставлении на флопе). Хотя с оверкартами у нас на два аута больше, чем с гатшотом или допером, однако, оверкарты являются более слабым дро по сравнению с ними, так как с оверами мы тянем всего лишь на пару, которая далеко не всегда будет лучшей рукой. С парой, образованной на флопе, у нас есть 5 аутов для улучшения до двух пар или трипса, и нам нужно 1:8 для кола (или 1:4 для выставления на флопе). А вот с карманкой у нас всего два аута, чтобы прикупить сет. Примерно столько же аутов можно дать и на бэкдора. Нам практически никогда не будет по шансам тянуть два аута, и эти руки мы можем коллировать только при условии, что у нас есть ещё какая-то возможность выиграть банк (например, если есть вероятность, что наша мелкая карманка всё ещё может быть лучшей рукой, или мы планируем флоат и т.п.)

Шансы к банку можно считать и в процентах, но, на мой взгляд, в долях намного удобнее. Просто нужно выучить или иметь перед глазами следующую табличку, которой я и завершаю данную главу:

Карманка, бэкдора (2 аута) — 1:22 (1:11 при выставлении на флопе)

Одна оверкарта (3 аута) — 1:15 (1:7)

Гатшот, допер (4 аута) — 1:11 (1:5)

Пара (5 аутов) — 1:8 (1:4)

Оверкарты (6 аутов) — 1:7 (1:3)

Сет на флопе (7 аутов) — 1:6 (1:2,5)

Стрит-дро (8 аутов) — 1:5 (1:2)

Флеш-дро (9 аутов) — 1:4 (1:2)

Сет на тёрне (10 аутов) — 1:3,5

Комбо-дро (12—15 аутов) — 1:2,5 (1:1)