Нереальная реальность – 2. Книга вторая. Настоящее

Андрей Владимирович Кананин

«Нереальная реальность» – фундаментальный научно-публицистический труд. Во второй части трилогии «Настоящее» А. Кананин рассказывает о современном научном взгляде на мир, в популярной и доступной форме излагает основы наиболее значимых теорий, объясняющих законы природы. Особое внимание уделено разгадкам чудес квантовой физики и вопросам, связанным с феноменами разумной жизни и сознания.

Глава 14. Дополнительные измерения

Мы живем в трёхмерном мире. Для оценки пространственного положения объекта необходимо получить три вида информации: ширину, длину и высоту. Чтобы определиться, когда вы находитесь в том или ином месте, следует ввести четвёртую координату — время. Для правильной ориентации, важно понимать, не только «где», но и «когда». Именно поэтому наше Мироздание описывается как пространственно-временной континуум.

В 1920-х годах в работах Теодора Калуцы¹⁶ и Оскара Клейна¹⁷ впервые была сформулирована идея о существовании компактных измерений. Они предположили, что кроме обычных, в структуру реальности встроены микроскопические, скрученные измерения.

Калуца абстрактно предположил, что существует ещё одно направление, пятый блок информации о пространственном положении объекта, помимо длины, ширины, высоты и времени. И попробовал рассчитать, что при этом получится. Результат оказался удивительным.

Выведенные учёным математические формулы утверждали, что во Вселенной есть параллельные миры. Но очень миниатюрные.

В гипотетической вселенной Калуцы с дополнительным измерением гравитация и электромагнетизм становятся единой пространственно-временной рябью. А ведь именно объединение фундаментальных сил в единую теорию является самой вожделенной мечтой физиков. То есть, Калуца получил математическое решение одной из важнейших проблем всей науки, объединив уравнения гравитации Эйнштейна и уравнения электромагнетизма Максвелла¹⁸.

В свою очередь, Клейн рассчитал, что дополнительное измерение свёрнуто в сверхмалую окружность размером с планковскую длину, то есть 0.000000000000000000000000000000001 сантиметра. Оно присутствует везде. В каждой точке пространства есть эта крохотная окружность. Более современные расчёты показывают, что минимальный размер дополнительного измерения может быть значительно больше планковского, но все же крайне малым — 0.00000000000000001 сантиметра. Поэтому его всё равно невозможно разглядеть современными приборами.

Клейн доказал — то, что верно для отдельного объекта, может быть верно и для всей структуры Вселенной, что большие и маленькие измерения могут быть вписаны в единую ткань пространства.

Поначалу эта идея воспринималась как фантастика. Но сегодня учёные практически уверены в том, что Вселенная имеет дополнительные измерения. Они могут быть двух видов: протяжёнными, доступными для нашего восприятия, или же компактными, которые очень сложно обнаружить. Эта концепция известна как теория Калуцы-Клейна.

На самой ранней стадии эволюции Вселенной все измерения были сильно искривлены и составляли неделимое целое. Три известных нам измерения в своё время совершенно точно тоже были микроскопическими.

Из теории относительности мы знаем, что пространство эластично. Поэтому логично предположить, что со временем некоторые измерения увеличились в размере и расширяются до сих пор. При этом сохранились другие измерения, которые до настоящего момента всё ещё остаются компактными.

В каждой точке привычного нам пространства присутствуют невидимые, свёрнутые в петли самой необычной формы, дополнительные измерения.

Они вписаны в саму структуру Мироздания, они везде.

Когда вы идёте по улице, то перемещаетесь не только в трёх протяжённых измерениях, но, одновременно, и в компактных. Такой мир сложно представить, но можно очень точно описать математически.

Главная загадка заключается в том, почему три пространственных измерения развернулись, а остальные остались туго свёрнутыми в микроскопические области?

Если они не распрямились, то какая неведомая сила сдерживает их?

Ещё один стратегический вопрос — почему макроскопических измерений именно три?

Ответ на последний вопрос состоит в том, что трёхмерность предпочтительнее других вариантов размерности для физики нашей Вселенной. При меньшем числе измерений не могут существовать сложные структуры. При большем числе измерений не могут возникнуть устойчивые атомы. Поэтому наш мир таков, как есть.

Но привычная нам структура Мироздания отнюдь не означает, что в природе не могут существовать отделённые от нас параллельные миры с иной размерностью.

Как вообразить себе параллельные измерения? Есть несколько подходящих аналогий.

Представьте очень длинную и тонкую трубку, наподобие соломинки для коктейля. Её поверхность содержит два измерения. Первое — большое продольное, визуально наблюдаемое как длинное, вертикальное. Второе — короткое в виде окружности, закрученное вокруг трубки.

Хотя поперечный размер намного меньше продольного, рассматривая трубку вблизи, вы без труда оцените её объём, поймёте, что её поверхность представляет собой двумерный цилиндр. Но стоит отойти на некоторое расстояние, и трубка будет выглядеть как одномерная прямая линия. Издалека вы не видите её толщину. Поэтому можно ошибочно предположить, что поверхность подобного объекта имеет не два, а одно измерение.

Аналогично в нашем реальном мире мы видим лишь три протяжённых измерения, а скрученные не замечаем. Но это не значит, что их нет в природе.

Лист бумаги на столе для человека выглядит двухмерным, а для микроба это трёхмерный мир.

Или ещё одна аналогия. Вблизи мы чётко видим, что кожура лимона неровная, бугристая. Но издалека цитрус кажется абсолютно гладким. То же самое и с пространством. На малых расстояниях оно многомерно и сильно искривлено, а на больших кривизна и дополнительные измерения незаметны.

Переместиться из одного компактного измерения в другое чрезвычайно сложно. Движению сквозь них препятствует принцип неопределённости Гейзенберга. Чем меньше размер того, во что надо поместить частицу, тем больше энергии для этого необходимо.

Чтобы «втиснуть» частицу, а тем более человека, в микроскопически свёрнутое измерение нужна энергия, сопоставимая с массой Планка. Если когда-нибудь цивилизация овладеет такой суперсилой, то мы фактически получим власть над природой, поскольку будем способны изменить саму структуру пространства-времени.

Дополнительные измерения очень сложные по своей структуре. Впервые их особую форму рассчитали Эудженио Калаби¹⁹ и Шинтан Яу²⁰.

Измерения оказались свёрнуты очень причудливым образом, закручиваясь и переплетаясь. В науке они называются многообразиями Калаби-Яу.

В каждой точке пространства имеется сложная многомерная геометрия, представляющая собой необычные шестимерные формы, которые принимают дополнительные размерности. Они прилагаются к каждой точке нашего трёхмерного пространства. Весь мир наполнен этими формами, вы буквально погружены в многообразия Калаби-Яу. Микроскопическая ткань Вселенной украшена необычными и богатейшими узорами.

Как может выглядеть многомерная Вселенная?

Наиболее правдоподобной является гипотеза, что наша реальность представляет собой немного сжатую семимерную сферу плюс четыре обычных измерения. Дело в том, что подобная конфигурация обладает рядом уникальных геометрических свойств и является очень симметричной. Именно в такую замкнутую структуру идеально математически вписываются известные нам фундаментальные взаимодействия, а также все материальные объекты окружающего мира, от атомов до галактик. То есть, Вселенная с одиннадцатью измерениями может быть оптимальным выбором самой Природы.

Почему пространство-время расщеплено на четыре и семь размерностей, а не, допустим, на пять и шесть? Почему свернулись именно семь измерений?

Есть очень интересное предположение, основанное на известном факте, что любая физическая система всегда стремится к состоянию с наименьшей энергией. Расчёты показывают, что этому условию как раз соответствует слегка сжатая семимерная сфера.

Одно дополнительное измерение можно свернуть только в окружность. Однако, уже двумерную поверхность можно соединить так, чтобы она образовала либо сферу, либо тор. Хотя обе фигуры замкнуты, они очень отличаются, поскольку тор имеет форму бублика, то есть содержит дырку посредине. Более многомерные пространства можно свернуть ещё интереснее, придав им самые причудливые формы. При семи измерениях набор возможностей становится огромным.

В многомерной Вселенной совсем по-другому проявляет себя гравитация. Ещё Ньютон, формулируя закон всемирного тяготения, обратил внимание, что гравитационное притяжение уменьшается с увеличением расстояния между двумя объектами с обратной квадратичной зависимостью. При удвоении расстояния, гравитационное притяжение снижается в четыре раза, при утроении — в девять раз, при учетверении — в шестнадцать раз и так далее. Интересно узнать, почему сила гравитации определяется именно квадратичной зависимостью?

Возможно, это напрямую связано с числом измерений. Все научные данные убедительно доказывают, что закон обратных квадратов прекрасно работает в обычных для нас масштабах. Но мы не знаем, подчиняется ли этому закону гравитация на микроскопическом уровне. Если экспериментально удастся установить отклонение от закона обратных квадратов на микромасштабах, это станет прямым доказательством существования дополнительных измерений.

В трёхмерном пространстве закону обратной квадратичной зависимости подчиняется как раз сфера. Представьте себе подобную огромную геометрическую фигуру с центром на Солнце и границей на орбите Земли. Она имеет площадь, пропорциональную квадрату расстояния между звездой и планетой. Общая плотность линий гравитационного поля, проходящего через сферу, с увеличением расстояния между Солнцем и Землёй уменьшается строго по закону обратных квадратов. Получается, что гравитация в нашем мире равномерно распределяется именно по сфере. Это важный аргумент в пользу многомерности Мироздания.

В двухмерном мире линии гравитационного поля звезды распределялись бы по окружности. Поэтому в нём сила гравитации была бы обратно пропорциональна расстоянию, а не квадрату расстояния. В одномерном мире для гравитации вообще не было бы пространства, её сила никогда не изменялась бы.

Логично предположить, что указанные закономерности должны распространяться на пространства с большим числом измерений.

Средой для гравитации является само пространство. Поэтому включение в его структуру дополнительных измерений, расширяет сферу действия гравитации.

Кстати, такое предположение является хорошим обоснованием странного факта, почему в нашем мире эта фундаментальная сила настолько слабая. Если гравитация «растворена» по многим измерениям, то она не может быть сильной в каждом из них.

Чем больше измерений, тем больше пространства для расхождения линий гравитационного поля, и тем ощутимее падает сила гравитации. Она как бы «разжижается» в многомерном пространстве. А, например, электромагнитная сила кажется нам сильной просто потому, что передающий её фотон физически не способен «выпрыгнуть» из традиционного трёхмерного мира.

Отсюда следует важнейший вывод — в многомерной Вселенной гравитация может быть отнюдь не самой слабой, как мы привыкли думать, а, наоборот, самой мощной фундаментальной силой, воедино связывающей всю структуру реальности.

Примечания

16

Калуца Теодор Франц Эдуард — немецкий физик и математик.

17

Клейн Оскар — шведский физик и математик.

18

Максвелл Джеймс Клерк — британский физик и математик, основоположник классической электродинамики.

19

Калаби Эудженио — американский математик итальянского происхождения.

20

Шинтан Яу — американский и китайский математик.