В поисках общей теории роста человечества

Анатолий Васильевич Молчанов, 2021

«Общая теория роста человечества» – так назвал свою книгу выдающийся популяризатор науки и ученый С.П. Капица. Может ли такая теория вообще быть сформулирована и если да, то на каких принципах она должна быть основана? Существует несколько моделей, претендующих на звание «Общей теории роста населения Земли», разработанных российскими учеными: С.П. Капицей, А.В. Коротаевым, А.В. Подлазовым, автором этой книги, другими исследователями. Критическому анализу всех этих моделей посвящена первая часть этой книги. Анализу псевдонаучных изысканий А.Д. Панова и А.В. Коротаева на тему сингулярности – посвящена вторая ее часть. Будет дан ответ на вопрос: может ли сингулярность человеческой истории, или сингулярность гиперболы Фёрстера, считаться также и сингулярностью Большой истории?

Мифы теоретической демографии

Введение

Это критическое исследование касается работ А.В. Коротаева, А.В. Подлазова и С.П. Капицы, некоторых других исследователей, посвященных гиперболическому росту населения Земли и демографическому переходу. Говорить мы будем в основном о работах А.В. Коротаева, написанных как самостоятельно, так и в соавторстве с А.С. Малковым, Н.Л. Комаровой, Д.А. Халтуриной и ориентироваться на его последнюю по времени книгу «Гиперболический рост в живой природе и обществе», написанную совместно с А.В. Марковым [8].

Все статьи и книги Коротаева по данной теме вышли после работ С.П. Капицы, С.В. Циреля и А.В. Подлазова. Работы С.П. Капицы были первыми. Был предложен принцип демографического императива, открыто явление сжатия исторического времени, введены фундаментальные постоянные роста.

А.В. Подлазов и С.В. Цирель опубликовали свои статьи после работ С.П. Капицы. Причины, по которым они были написаны, заключались, во-первых, в неприятии основных положений теории Капицы и, во-вторых, в возможности легкого продвижения в новом междисциплинарном направлении.

Возможность эта, как показало время, оказалась иллюзорной, т. к. никакого развития их идеи так и не получили. Тем не менее работа А.В. Подлазова содержит серьезные достижения. Так, им вводится важное понятие жизнесберегающих технологий, ставшее ныне общепринятым, и выводится «основное уравнение теоретической демографии» Подлазова, имеющее для нового междисциплинарного направления определенное значение. Чего не скажешь об отвлеченных построениях С.В. Циреля, где демонстрируется совершенно бездумный, чисто формальный подход; по сути, — это голая математика.

Что же касается работ А.В. Коротаева и соавторов по гиперболическому росту и демографическому переходу, то это самое, на наш взгляд, пустое, лишенное всякой математической культуры, логики, научной честности и эстетической привлекательности исследование. Каждый пункт этой нелестной характеристики будет нами подробно обоснован в процессе изложения материала^[11].

* * *

В июне 2010 года вышла книга С.П. Капицы по теоретической демографии, в которой он в очередной раз представил почти без всяких изменений вариант своей теории от 1996 года. Книга, объемом с брошюру, вышла в твердом переплете с портретом автора на обложке. Название такое: «Парадоксы роста. Законы развития человечества».

Открыты законы развития человечества… Но так ли это? Что же на самом деле открыл физик Капица? На самом деле — и мы здесь это докажем — физическая демография профессора Капицы дает неверный ответ даже на главный вопрос теоретической демографии о причине гиперболического роста численности населения мира.

Уравнение Капицы, описывающее, по мнению его первооткрывателя, «коллективное взаимодействие», причинным законом не является и все попытки понять природу гиперболического роста, основанные на этом уравнении как на причинном законе, теряют всякий смысл.

Принцип демографического императива как причинный закон, предложенный С.П. Капицей, — еще одно его заблуждение. А физикалистское описание гиперболического роста населения Земли и демографического перехода как режима с обострением и фазового перехода — не имеет под собой никаких оснований.

* * *

Для понимания изложенного здесь материала достаточно математического образования в пределах десяти классов средней школы, но было бы неплохо, чтобы читатель был знаком с основами математического анализа.

Порядок чтения имеет значение: последующее зависит от предыдущего. Параграф «Классификация теорий…» должен быть прочитан обязательно. В то же время какие-то абзацы, формулы, таблицы в процессе чтения — можно опускать. Необязательно добиваться полного понимания.

Дело в том, что целью нашего исследования является доказательство ошибочности представления о том, что причиной гиперболического роста населения Земли была положительная обратная связь второго порядка между численностью и скоростью ее роста (текущей численностью населения Земли и мировым годовым естественным приростом).

Иначе говоря, все, что мы хотим доказать, так это то, что закон квадратичного роста, связывающий численность населения Земли со скоростью ее роста, не может считаться причинным законом, описывающим автокаталитический, самоускоряющийся процесс, а представляет собой всего лишь непричинную (не ПОС) функциональную связь между численностью и ежегодным мировым естественным приростом^[12].

Доказательство наше избыточно и какие-то его пункты могут быть пропущены без существенного ущерба для понимания материала в целом. Почему закон квадратичного роста не может претендовать на роль причинного закона и все существующие теории роста, в том числе теории Капицы, Коротаева и Подлазова, основанные на этом законе как на причинном, должны подать в отставку, вы сможете узнать, прочтя эту главу.

Наше исследование в электронном виде (в формате fb2) по форме гипертекст, поэтому можно сразу же начать с самого важного параграфа: «Миф о том, что закон квадратичного роста вызывает гиперболический рост численности», снабженного всеми необходимыми для понимания ссылками.

* * *

Дополнительно хотелось бы отметить, что все обозначенные нами работы, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, лежат в русле нового междисциплинарного направления, созданного исследованиями С.П. Капицы.

Это направление, которое обычно причисляют к теоретической демографии, не является тем не менее каким-либо разделом обычной демографии, а также истории, социологии, экономики, эволюционной биологии… Так что специалисты всех этих наук могут не беспокоиться по поводу захода на их территорию известных или даже никому не известных дилетантов.

С другой стороны, попытки этих представителей как-то выразить свое мнение: полемика между М. Клуптом и Ю. Шишковым, с одной стороны, и А. Вишневским и С. Капицей с другой, критическая заметка Ю. Шишкова про пироги и сапоги, статья А. Вишневского о «гипотезе гиперболического роста» — совершенно не приветствуется, т. к. это дилетантизм уже с их стороны.

Критика Шишкова совершенно правильная, плохо только то, что он даже не пытается как-то по иному интерпретировать уравнение Капицы, т. е. с водой здесь выплескивается и ребенок. Неприятие же Вишневским теории Капицы связано с его непониманием того, что эта теория описывает в первую очередь не мировой демографический процесс, а эволюцию человечества как системы. Но все это совсем неудивительно: вряд ли экономист Шишков и демограф Вишневский могут понять физика Капицу.

По нашему глубокому убеждению, работы С.П. Капицы, других исследователей, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, — это не просто какие-то новые теории роста численности населения мира, а первый шаг в направлении смены существующей парадигмы, возможно даже, — это прелюдия к новой теории эволюции.

«Открытие закона роста человечества с точки зрения ряда исследователей эквивалентно по своей фундаментальности открытию независимости скорости света от движения источника в опытах Майкельсона. А. Эйнштейн построил на этой основе специальную теорию относительности…» С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева.

Прежде чем приступать к критике дадим классификацию возможных теорий роста численности населения Земли.

Классификация теорий гиперболического роста населения Земли

Главная задача всякой теории, претендующей на объяснение какого-либо нового явления, заключается в нахождении причин, по которым это явление происходит. Что значит найти причину (причины) гиперболического роста численности населения мира? — Это значит найти объективно существующую причинную связь, определяющую некий теоретический закон, в результате непрерывного действия которого и возникает зависимость, открытая Фёрстером и его коллегами.

Как известно, законы делятся на эмпирические и теоретические. Эмпирическими принято называть законы, основанные на наблюдениях или экспериментах. Обычно открытию эмпирического закона предшествуют многочисленные наблюдения или эксперименты. В данном случае — это не так, т. к. рост населения Земли явление уникальное и неповторимое.

Эмпирические законы устанавливают лишь функциональную связь между свойствами системы, но не объясняют почему она существует. Так, закон Бойля — Мариотта определяет, что давление газа обратно пропорционально его объему, но не объясняет причину этой зависимости. Чтобы понять природу эмпирической зависимости и, следовательно, объяснить эмпирический закон приходится обращаться к теоретическому закону, который часто называют законом о ненаблюдаемых объектах.

Для объяснения закона Бойля — Мариотта нужно было обратиться к законам молекулярно-кинетической теории, которые опираются на представление о существовании и движении таких мельчайших частиц вещества как молекулы.

Для объяснения противоречащего закону всемирного тяготения аномально быстрого вращения внешних областей галактик пришлось вводить ненаблюдаемый объект непонятной природы: темную материю, обладающую скрытой массой, величина которой в пять раз превышает массу наблюдаемой барионной материи.

Для объяснения парадоксального гиперболического роста населения Земли может не хватить известных биологических, экономических и социальных законов и придется вводить ненаблюдаемый объект: растущую иерархическую сеть непонятной природы, связанную с каждым из членов социума.

* * *

Искомый теоретический причинный закон должен описывать процесс, протекающий во времени. Это процесс роста численности «популяции» Homo sapiens, который выражается в виде зависимости ее численности от времени N(t). Закон, который может быть сформулирован с помощью некоторых условий, например, в форме какого-то уравнения, что, впрочем, необязательно. Если исходить из самых общих представлений, то в поиске такого закона может быть намечено два подхода:

1. Первый подход — редукционистский на основе наук о человеке и обществе׃ социологических, демографических, экономических, исторических. В этом случае закон ищется в форме связи, основанной на причинной преддетерминации, когда каждое текущее состояние системы полностью определяется ее предшествующими состояниями. Причем обычно наибольшую роль играют близко отстоящие по времени, т. е. непосредственно предшествующие события.

2. Второй подход — целевой, телеологический, когда на место причинной преддетерминации встает причинная постдетерминация, при которой развитие системы подчинено определённой цели.

Кроме того, по форме этот закон может быть динамическим или статистическим (вероятностным), дифференциальным (если представлен в виде дифференциального уравнения или системы) или не дифференциальным, когда для задания причинной связи между переменными, описывающими процесс, не нужно обращаться к бесконечно малым их приращениям.

Все мыслимые модели гиперболического роста населения Земли и демографического перехода, как завершающего этапа этого роста, можно разделить на три типа:

1. ПРОСТЫЕ РЕДУКЦИОНИСТСКИЕ МОДЕЛИ.

2. СЛОЖНЫЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

3. ТЕЛЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

Первый тип соответствует моделям, где применяется глобальный подход и рассматривается единая система «все человечество в целом», в которой нет разделения людей, составляющих в сумме главный показатель роста — численность населения Земли — по половому, возрастному, расовому, этническому и другим признакам.

Модели такого типа предельно просты и кроме главной переменной, численности, могут иметь вспомогательные в виде каких-то других показателей развития. При этом — и это следует подчеркнуть — каждая из этих переменных зависит только от численности или от скорости ее роста и не зависит ни от чего другого.

Кроме того, все эти модели основаны на простой причинной связи с преддетерминацией, когда причиной прироста численности в любой момент времени выступают события, непосредственно ему предшествующие.

За счет чего происходит рост численности населения мира? За счет естественного прироста, который равен, как известно, разности между числом родившихся и числом умерших за один год или за какой-то другой небольшой промежуток времени. Множество причин, определяющих естественный прирост, зависит от страны, времени, социального развития, культурных традиций и других факторов, влияющих на этот прирост.

В наше время большое значение имеет прогресс в области общественного здравоохранения, санитарии и гигиены, повышение доступности продовольствия, расширения и развития торговли и транспорта, введение в эксплуатацию новых источников энергии, комплекс мер, направленных на борьбу с пьянством, алкоголизмом и наркоманией, успехи геронтологии, снижение детской смертности и т. д. Ясно, что этот список не имеет конца.

Рост популяции микроорганизмов, размножающихся делением, в каждый момент времени определяется ее полной численностью. То же можно сказать и о человеческой «популяции»: численность — это главный показатель роста и растет она по причине полового размножения. Для популяции животных главную роль здесь играет количество половозрелых самок. Для человеческого общества все неизмеримо сложнее.

Составляющая естественного прироста за счет рождаемости значительно меньше полной численности. Она не возникает из ниоткуда, а появляется в результате, если можно так выразиться, «репликации» некоторых из живущих особей. Этим процесс роста численности людей отличается, например, от процесса размножения нейтронов в цепной ядерной реакции. И именно поэтому естественный прирост есть небольшое приращение, зависящее, прежде всего, от общего числа живущих.

Модели первого типа можно считать однофакторными или однопричинными. Из множества всех существующих причин роста в каждой такой модели выделяется по тому или иному признаку подмножество, которое объявляется главной, доминирующей причиной прироста, а остальными причинами — пренебрегается.

Так, в мальтузианских моделях, где главная причина роста — это ресурсы, они и объявляются его единственной причиной. При этом считается, что выделенная моделью причина воздействуют не на отдельные страны и народы, а на все человечество в целом. Т. е. закон роста представляет собой зависимость между численностью всего человечества и какими-то другими переменными.

В моделях первого типа эта зависимость выражается в виде дифференциального уравнения или системы уравнений, связывающих (причем связь эта причинно-следственная) скорость роста с численностью. (Годовой мировой естественный прирост равен скорости роста численности.)

Если скорость роста пропорциональна численности — рост будет экспоненциальным. Если же она пропорциональна квадрату численности (такая зависимость называется законом квадратичного роста) — рост будет гиперболическим.

Рис. 1. Закон квадратичного роста. Скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату численности.

Решения уравнения или системы в однопричинной модели определяются начальными условиями. Одним из таких решений, удовлетворяющим условию N(t₀) = N₀, будет теоретическая гипербола. И здесь должно быть полное согласие теории и «эксперимента»: теоретической гиперболы и гиперболы Фёрстера.

Почти все существующие теории роста населения Земли — теории первого типа. Рост численности здесь полностью определяется законом квадратичного роста. Т. е. считается, что опосредованная причинная связь между естественным приростом и численностью, механизм которой для каждой модели свой, является главной, доминирующей и достаточной для объяснения роста.

* * *

Второй тип — это модели, математический аппарат которых нелинейные дифференциальные или функционально-дифференциальные уравнения в частных производных, причем во втором случае составленные с учетом не только настоящего состояния объекта, но и всей его предыстории. В таких моделях должна исследоваться динамика роста популяции не только во времени, но и в пространстве, учитываться продолжительность жизни, показатель фертильности, какие-то другие переменные.

Главное отличие моделей второго типа от первого, где человечество единая, однородная, неделимая система в том, что здесь эта система сначала разбивается на некоторое число частей или подсистем, различающихся по тем или иным признакам, и исследуется рост и развитие каждой из таких частей в отдельности. И лишь затем численность народонаселения каждой такой части суммируется с другими частями, в результате чего и получается теоретическая зависимость численности населения мира от времени.

Что гораздо лучше соответствует действительности, т. к. парадоксальная системность человечества, необходимая для построения любой модели первого типа, представляется совершенно невероятной. Гиперболический рост населения Земли в таких синергетических моделях, если они когда-нибудь будут построены, будет описываться как режим с обострением.

Режим с обострением — это такой закон роста, при котором одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени. Формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи.

Численность населения мира будет здесь ведущей переменной и после упрощающих предположений, в асимптотике, по мнению тех, кто считает, что гиперболический рост может быть объяснен на основе синергетики, должен проявиться удивительный по своей простоте закон, открытый Фёрстером. (Модели второго типа должны также объяснить явление сжатия исторического времени: исторические циклы, длительность которых сокращается по закону прогрессии, о существовании которых писал историк И.М. Дьяконов.)

При этом предполагается, что рост хотя и идет по случайной гиперболе, должен существовать механизм устойчивости, который каким-то образом возвращает ведущую переменную на изначальную кривую или, по крайней мере, не слишком далеко от нее уводит. Ни одна из попыток построить модель второго типа так и не увенчалась успехом. См., например, [10]. Есть и откровенная подгонка под результаты феноменологической теории Капицы, авторы: Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина, которая никак не может считаться адекватной моделью второго типа^[13].

Вероятно, подход к этой проблеме на основе теории самоорганизации с использованием методов синергетики является предвзятым и в принципе неверным^[14]. В любом случае множество моделей второго типа остается пока пустым.

* * *

Модели третьего типа основаны на телеологической детерминации или постдетерминации. Такой тип детерминации предполагает наличие у процесса, в данном случае процесса роста численности населения мира, какой-то цели. Этот рост численности считается важнейшим, если не главным фактором, определяющим рост и развитие ноосферы, высшей стадии эволюции биосферы.

Существует ли ноосфера как система в том смысле, в каком существует Гея Лавлока? Применимы ли к ней законы нижних уровней? А может быть так же, как в концепции Геи, в ее «сильном», телеологическом варианте ноосфера как самодетерминирующаяся, причинно-активная система определяет не только свою структуру, но и направление собственной эволюции?

Любая модель третьего типа формально может быть сведена к модели первого типа, если считать рост многофакторным или многопричинным.

Рис. 2. Причинно-следственная диаграмма однопричинной и многопричинной модели роста.

В случае многопричинной модели естественный прирост также определяется, прежде всего, общей численностью, но в отличие от однопричинного варианта на него могут влиять абсолютно все возможные и, вообще говоря, случайные причины; случайные лишь в системе координат, связанной с процессами, протекающими внутри демографической системы.

При наличии же внешней управляющей системы (реальной или виртуальной) множество причин, влияющих на рост, можно разбить на два подмножества: действительно случайные причины и причины, лишь кажущиеся случайными, а на самом деле направляющие рост на гиперболу Фёрстера. Т. е. здесь мы имеем дело с управляемым случайным процессом. (Возможна такая аналогия: переход парусного судна из одного порта в другой, происходящий в условиях случайно меняющихся по направлению и скорости атмосферных течений. Управляющей системой здесь будут штурман и капитан.)

Иначе говоря, множество этих причин будет максимально по́лно и никак не структурировано. Причем все они необязательно должны быть связаны с общим числом живущих. Такой подход хорошо согласуется с представлением о том, что человечество никогда не было единым информационным полем и не представляло собой системы, способной обеспечить гиперболический рост своей численности.

Оно всегда, особенно в прошедшие исторические эпохи, было разобщено, прежде всего, территориально, и рост каждого этноса, народа происходил в основном независимо от других. А естественный прирост каждой составляющей человечества как системы, т. е. каждого этноса, народа, страны (другого подмножества, выделенного по принципу общности какого-либо из его свойств) не зависел совсем или зависел слабо от общей численности населения Земли и определялся, прежде всего, своими собственными причинами.

При этом в сумме общее число живущих на интервалах, длительность которых превышает продолжительность человеческой жизни, росло по гиперболическому закону.

Существует единственная модель третьего типа, в которой гиперболический рост и демографический переход объясняются эквифинальностью главного цикла эволюции, порождающего Кондратьевский цикл. Ниже мы рассмотрим ее в качестве примера модели роста, основанной на целевой постдетерминации.

* * *

Закон гиперболического роста удивительно прост и потому даже сложная модель второго типа обязана иметь асимптотическое решение в виде модели первого или третьего типа. И модель эта должна быть либо однопричинной, либо многопричинной — третьего не дано.

Парадокс заключается в том, что выбор здесь происходит между невероятным и невозможным. Дилеммы можно избежать, если вообще отрицать факт гиперболического роста численности населения мира. И считать, что рост был экспоненциальным или несколько более крутым — «надэкспоненциальным». Как ни странно, такой позиции до сих придерживаются многие демографы и не только демографы, но и другие ученые, представители смежных наук^[15].

Одни вообще ничего не слышали про гиперболический рост, другие считают исследование Фёрстера и его коллег ошибочным, третьи пытаются объяснить рост населения Земли на основе теории Мальтуса. Рост численности по экспоненте полностью отвечает существующей на данный момент научной парадигме, в то время как признание его гиперболическим требует, по-видимому, коренной ее ломки.

Есть еще одна возможность избавиться от неудобного, никак не вписывающегося в существующую парадигму закона Фёрстера: исказить его. Эту возможность использует историк-востоковед А.В. Коротаев, подменяя в своих работах понятие «закон гиперболического роста», подразумевающее точность, значимость и незыблемость на понятие «гиперболический тренд» (текущая тенденция), которое ассоциируется с непостоянством и неустойчивостью.

Соавтор Коротаева по ряду работ, С.В. Цирель, идет другим путем: им совершенно бездоказательно утверждается, что население мира росло по закону гиперболы лишь в XVIII–XX веках, т. е. только последние три столетия.

Сколь бы странным это ни показалось, но, возможно, незнание, отрицание или даже искажение открытия Фёрстера и есть наилучший на данный момент выбор. Во всяком случае — это лучше, чем выбирать между невероятным и невозможным.

* * *

Все существующие однопричинные модели гиперболического роста имеют целый букет врожденных пороков. Это и неизменный в течение тысячелетий закон роста, это и непонятная системность человечества, связанная с простотой и нелинейностью уравнения (1), это и парадоксальная, необъяснимая законом dN/dt = N²/C устойчивость роста. Кроме того, все они построены практически по одной и той же схеме:

Все авторы, кроме С.П. Капицы, на основании соединительных (конъюнктивных) суждений типа: А~В∩А~С → А~В*С или с использованием силлогизма получают дифференциальную форму dN/dt = N²/C или несколько более сложную, которую и объявляют причинным законом роста численности человечества. Поверить в то, что одна из множества таких противоречивых, умозрительных, ничем не подтвержденных моделей может объяснить гиперболический рост — значит поверить в невозможное.

Все модели первого типа можно разбить на три класса:

1. К первому следует отнести те из них, в которых предлагается не только конкретный механизм реализации закона квадратичного роста dN/dt = N²/C или какого-либо другого более сложного причинного дифференциального закона, описывающего рост, но и способ его реализации. А также поднимается проблема устойчивости роста, без решения которой подобные построения лишены всякого смысла.

2. Ко второму классу относятся модели, в которых рассматривается конкретный механизм реализации закона dN/dt = N²/C, но не делается никаких серьезных попыток понять как такой механизм мог привести к гиперболическому росту населения мира. Проблема устойчивости роста в них игнорируется.

3. В моделях третьего класса нет, по сути, ничего кроме математических уравнений, т. е. это голая математика (где нет решения проблемы устойчивости роста), единственное назначение которой дать полное согласие с «экспериментальными данными», т. е. с гиперболой Фёрстера.

К первому классу относится теория Капицы. Автор предлагает модель коллективного взаимодействия; разрабатывается, а затем отвергается целый ряд чисто умозрительных способов ее реализации. Сначала рассматривается «модель взаимодействия городов»: населенных пунктов с численностью K = 67 тыс. человек, затем модель распространения информации по схеме цепной реакции, и, наконец, в качестве причины, способной объяснить парадоксальную системность человечества, предлагается нелокальное (!) взаимодействие.

Автор честно отмечает нерешенность проблемы устойчивости роста в рамках своей модели. (В последней своей работе [9] С.П. Капица приходит к выводу, что причину аномального гиперболического роста искать вообще не нужно: вполне достаточно его «феноменологии»…)

Модель Коротаева служит хорошим примером гипотезы, в которой предлагается конкретный механизм роста, но не делается никаких серьезных попыток понять, как такой механизм мог работать в пространстве и во времени на территории Мир-системы.

И, наконец, последний член этого ряда — модели полностью оторванные от реальности и представляющие собой, по сути, какие-то бессмысленные математические игры. Примером такого «творчества» может служить работа С.В. Циреля^[16], в которой гиперболический рост населения Земли представляется переходным между нулевым и экспоненциальным.

* * *

В многопричинной модели причины роста меняются со временем, они различны для разных стран, народов и регионов, численность населения которых в сумме составляет численность человечества. При этом считается, что рост населения мира процесс хотя и случайный, но направленный к определенной цели и на временах бо́льших, чем некоторое характерное время является гиперболическим.

Такое свойство растущей системы «все человечество в целом» достигать в реперных точках своего роста предустановленных значений численности и следовать во все времена одной и той же гиперболе демографического роста называется эквифинальностью. Именно оно обеспечивает выполнение в среднем закона квадратичного роста, который причинным законом в многопричинной модели уже не является, а представляет собой функциональную, непричинную (не ПОС) связь между численностью и скоростью ее роста.

Многопричинная модель равносильна модели третьего типа с постдетерминацией и поверить в такой механизм гиперболического роста, противоречащий всем существующим представлениям о росте численности популяции, — значит поверить в невероятное.

Причинные и непричинные законы

Для дальнейшего нам понадобится классификация законов по способу их детерминации. Законы по типу детерминации подразделяются на причинные и непричинные. Существуют два типа причинных (каузальных) законов: с преддетерминацией, когда время детерминации некоторого события предшествует времени его наступления, и с постдетерминацией, когда момент детерминации расположен позднее того момента времени, в который происходит это событие.

Во многих контекстах причинный закон отождествляется с законом, основанном на преддетерминации. Вместе с тем понятие закона с постдетерминацией, которая может быть также названа телеологической или целевой детерминацией, необходимо при описании целого ряда биологических, экономических, социальных, кибернетических объектов и систем.

Как причинные, так и непричинные законы можно разделить на функциональные законы и законы корреляции. Функциональный закон вне зависимости от его каузальной интерпретации определим здесь как такой закон, который описывает связь, при которой каждому значению одной переменной, входящей в уравнение закона, соответствует одно или несколько строго определенных значений другой.

Это определение отличается от часто встречающегося определения, отождествляющего по способу детерминации функциональную связь с сопутствующей. Дело в том, что важную для данного изложения связь между естественным приростом и численностью всегда можно назвать по форме функциональной, а по способу детерминации — причинной или непричинной (сопутствующей).

Корреляционный закон — это такой закон, при котором с изменением переменной X меняется и переменная Y, но каждому значению X могут соответствовать разные, заранее непредсказуемые значения Y, и наоборот. Корреляционный закон описывает на языке теории вероятностей коррелятивную связь между явлениями или процессами, причем в отличие от функционального закона, связь эта остается целиком или частично невыясненной.

Причинный закон описывает причинно-следственную (каузальную) связь. Непричинный закон — это закон, выражающий коррелятивную или функциональную непричинную связь. Если наступление события А увеличивает вероятность наступления события В, то между ними существует причинно-следственная (причинная, каузальная) связь.

Определение причинного закона дает Бертран Рассел в своей книге «Человеческое познание, его сферы и границы»:

«Причинный закон, как я буду употреблять этот термин, может быть определен как главный принцип, в силу которого — если имеются достаточные данные об определенной области пространства-времени — можно сделать какой-то вывод об определенной другой области пространства-времени».

Сопутствующая связь — это вид коррелятивной или функциональной непричинной связи, при которой изменение одного из связанных объектов сопутствует во времени изменению другого. Именно сопутствует, сопровождается, а не «причиняется». Сопутствующая связь — это связь сосуществования и одновременности. Это связь синхронных, в первом приближении не взаимодействующих процессов.

Объекты, находящиеся между собой в непричинном взаимодействии, связаны причинно (каузально) лишь в том смысле, что являются производными одного и того же основания. Т. е. существует общее для них явление-причина.

* * *

Один из способов находить причинные связи — изучение функциональных зависимостей. Так, для понимания причин, вследствие которых изменяется сопротивление проводника, оказалось достаточным найти функциональную зависимость между проводимостью и температурой. В непричинной связи объектов отсутствуют как таковые главные признаки причинно-следственной связи: производительность (объекты не производят друг друга), асимметричность во времени (они сосуществуют равноправно, симметрично во времени), необратимость.

В случае сопутствующей связи часто имеет место обратимость, т. е. возможность перестановки местами независимых переменных. Функциональный (не каузальный) подход особенно важен, когда предметом изучения являются процессы, внутренний причинный механизм которых пока неизвестен и выступает как своего рода черный ящик.

Примеры:

A. Свободно падающее тело: связь между мгновенным значением скорости и пройденным путем. Связь причинная, асимметричная S → V.

B. Связь между шириной зоны разброса дроби и расстоянием до цели: связь функциональная, сопутствующая; позволяет определять это расстояние по результатам исследования мишени.

C. Связь между энергопотреблением и численностью. Мировое энергопотребление пропорционально квадрату численности населения мира, но рост численности не есть причина роста энергопотребления. А рост энергопотребления не есть причина роста численности. Процессы эти сопутствующие и связь между ними сопутствующая, коррелятивная (в первом приближении, т. к. явления эти высшей степени сложности), а не причинно-следственная. Такая же связь, как мы покажем в дальнейшем, существует между численностью населения мира и скоростью ее роста (годовым естественным приростом).

* * *

Когда мы хотим объяснить какое-то явление, нам приходится ставить вопрос о его причине и искать причинно-следственную, каузальную связь. Проблема анализа причинности — одна из вечных проблем философии, которой философы занимаются на протяжении многих тысяч лет. Ею интересовался еще Аристотель, а статьи, посвященные причинности, до сих пор можно встретить на страницах современных философских журналов.

Хотя понятия причина и следствие обычно относятся к событиям, происходящим в пространственно-временном континууме, понятие событие в каузальном анализе можно заменить на понятие процесс, свойство, переменную. В точных науках исследуется связь между переменными, входящими в математическую зависимость, выражающую некоторый закон. Рассмотрим две переменные, описывающие некоторые свойства системы как функции времени: x(t) и y(t). Про связь между этими переменными y(x) можно сказать следующее:

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

11

Такое описание его «трудов» очень не по душе Коротаеву: его холуи по приказу хозяина пытались взломать мой e-mail и мои аккаунты в Google и Twitter.

12

Закон квадратичного роста считается важнейшим законом теоретической демографии. В соответствии с этим законом (в интерпретации его как закона причинного) скорость роста численности населения мира в течение многих тысяч лет росла по причине ее пропорциональности квадрату этой численности.

13

http://www.avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf

14

См. «Миф о том, что синергетика может объяснить гиперболический рост населения Земли».

15

См. «Миф о том, что население Земли не росло по закону гиперболы».

16

http://eclectic.ss.uci.edu/SF/artTsirel.pdf