Вероятностная теория фондовых бирж

Анатолий Васильевич Кондратенко, 2021

В данной монографии излагаются основы вероятностной теории фондовых бирж, построенной на базе вероятностной экономической теории. Аналитические и численные методы данной теории использованы для расчетов временной динамики рыночных цен и объемов торгов различными активами на Московской Бирже и Intercontinental Exchange Futures Europe в течение одной торговой сессии и детального сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными. Это сравнение демонстрирует хорошее согласие теории и эксперимента, которое позволяет утверждать, что в монографии была решена основная научная задача данного исследования – показано, что вероятностная экономическая теория находит экспериментальное подтверждение и тем самым обретает твердое экспериментальное обоснование. Для специалистов в сфере финансов, эконофизики и физической экономики, а также для профессиональных инвесторов и биржевых трейдеров.

Любимым родителям Василию Денисовичу и Александре Васильевне Кондратенко с признательностью и благодарностью

От автора

Вниманию читателей предлагается монография, являющаяся третьей в серии, посвященной развитию вероятностной экономической теории [Kondratenko, 2005, 2015, 2021]. Когда первая книга готовилась к печати, в издательстве автору был задан вопрос о том, как скоро, по его мнению, эта новая теория получит широкое признание экономистов. Ответ был: не ранее чем через 20 лет, по той простой причине, что a priori недостаточно выдвинуть еще одну альтернативную экономическую теорию — необходимо, во-первых, показать, в чем она лучше других, доказать, что она правильная, во-вторых, и в-третьих, продемонстрировать, каким образом она может использоваться на практике для описания экспериментальных данных и для разработки прогнозов экономической динамики. В настоящей монографии решаются все эти три проблемы: показывается, чем эта теория лучше других; на примере таких важных организованных рынков, как фондовые биржи, доказывается, что она правильная; и на базе полученных аналитических и численных результатов предлагается метод описания и прогнозирования экономической динамики. Ниже дается объяснение тому, почему именно фондовые биржи выбраны в качестве основного объекта для исследования.

Хорошо известно, какое значительное место в росте благосостояния людей и государств в целом на ранних этапах своего развития, а затем и в последующем стремительном становлении и развитии капитализма в мире, занимала специализированная деятельность по обмену или торговле товарами между различными производителями и разными странами. В этом процессе огромную роль играли сначала обычные рынки, облегчавшие и тем самым ускорявшие процесс обмена одних товаров или ценностей на другие, а затем и организованные рынки, высшей формой которой являются, в частности, биржи: товарные, финансовые, валютные и другие, образующие и представляющие в своей совокупности биржевую экономику. В настоящее время эта биржевая экономика эффективно использует все самые современные методы и инструменты электронной торговли, включая искусственный интеллект и алгоритмическую торговлю с помощью компьютеров, а широкое использование Интернета делает биржевую экономику очень быстрой, виртуальной и действительно глобальной. Именно высокая скорость обмена информацией и совершения сделок отличает новую виртуальную биржевую экономику от традиционной реальной экономики. Но эта особенность биржевой торговли может нести с собой дополнительные риски как для биржевой, так и для реальной экономики, задачи которых понимаются в экономическом академическом сообществе пока достаточно поверхностно. В современном глобальном экономическом мире роль бирж стала настолько значительной, что не будет большим преувеличением сказать, что вся глобальная экономика все в большей степени постепенно становится биржевой. Конечно, точнее говорить о трансформации глобальной экономики в экономику финансовую, но в данной монографии мы будем концентрироваться на исследовании только роли бирж в экономике, поэтому станем использовать термин «биржевая экономика». В современной экономике основное назначение бирж — определять цены на все торгуемые активы, включая различные деньги (валюты), облегчать торговлю ими и финансировать глобальную экономическую деятельность. Но важное значение имеет также то, что состояние дел на биржах является самым общим индикатором состояния дел во всей глобальной экономике. Парадокс данного состояния дел в этом глобальном финансовом мире заключается в том, что адекватного ему состояния дел в мире теоретических финансов явно не наблюдается. Адекватной теории организованных финансовых рынков до сих пор не существует, а это значит, что не может быть и речи о существовании адекватной теории рыночной глобальной реальной экономики. Такое положение дел порождает определенные риски возникновения и неконтролируемого развития негативных тенденций на финансовых рынках, способных приводить к масштабным финансовым, а затем и экономическим кризисам, что мы регулярно наблюдаем в реальной жизни: генератором почти всех экономических кризисов в современной истории являются финансовые кризисы, триггером которых является биржевой крах.

В настоящее время ситуация обостряется и риски возрастают в связи с тем, что основной объем сделок совершают теперь компьютеры, работающие строго по алгоритмам, нацеленным главным образом на достижение быстрых результатов с гарантией отсутствия даже минимальных потерь, причем действующих практически синхронно, что может вызывать цепную реакцию краха на биржах в отрыве от реального состояния дел в экономике и от реальной стоимости активов. В то время как осмысленных и надежных инструментов контроля и управления особенно взрывоопасными ситуациями на финансовых рынках, прежде всего на организованных рынках или биржах, где в основном и определяются цены на все глобальные товары и активы, в руках регулирующих органов нет. Все эти управленческие процессы в настоящий период построены в регуляторах на анализе накопленного исторического опыта и на использовании эмпирических параметрических моделей [Интрилигатор, 2002]. По этим причинам преодоление очевидного застоя в развитии теоретических финансов является давно назревшей глобальной задачей. Основной вызов здесь и сейчас состоит в практически полном отсутствии математического аппарата, с помощью которого можно было бы не только описывать функционирование биржи как механизма ценообразования активов, чем занимается финансовая эконометрика на качественном уровне, но и рассчитывать достаточно точно временную тонкую ценовую структуру и временную тонкую структуру объема торгов в течение коротких временных интервалов, например в течение одной торговой сессии. Пользуясь аналогией с теорией рассеяния в физике, это можно сформулировать и по-другому. Эконометрика решает так называемую обратную задачу, а именно извлечения из экспериментальных данных информации об изучаемой системе. Данное же исследование нацелено на решение прямой задачи — на создание достаточно универсального метода расчета из первых принципов (ab initio) биржевых временных микроструктур с характерным размером в несколько секунд, которые можно напрямую сравнивать с соответствующими экспериментальными тонкими структурами временной торговой динамики, метода, который мог бы послужить мощным инструментом для построения общей теории бирж. Мы надеемся, что развитая в данном исследовании вероятностная теория бирж может послужить основой для построения общей вероятностной финансовой теории и более глубокого понимания того, как устроен глобальный мир финансов.

Очевидно, что организованные рынки представляют собой сложные многоагентные неравновесные вероятностные системы, для описания которых необходимо применять адекватные математические методы. Единственным подходящим источником таких методов является в настоящий момент, конечно, физика, в которой давно накоплен опыт теоретической работы с аналогичными многочастичными системами. Кроме того, уже накоплен достаточно большой опыт применения физического метода в экономике, т.е. использования формальных методов и подходов теоретической физики к решению экономических проблем. В частности, в работе А.В. Кондратенко [2005, 2015] разработана новая теория рыночной экономики — вероятностная экономическая теория (Probabilistic Economic Theory). Изначально эта теория была построена по аналогии с квантовой механикой с выводом экономических уравнений движения, решения которых получить для многоагентных рынков не представляется пока возможным. В дальнейшем был разработан более простой вариант теории с использованием только вероятностного метода, а именно — вероятностная экономика (Probability Economics), которая и была использована в качестве базовой теории для построения вероятностной теории биржи в данной работе, хотя в ней нет уравнений движения, однако есть математический аппарат, который оказался весьма адекватным и плодотворным для описания биржевых процессов и структур. На всякий случай, во избежание недоразумений, уточним, что в данной теории нет физики, нет механики и тем более квантовой механики. Это экономическая теория для описания экономических процессов, протекающих на бирже. Просто в ней адаптирован к экономике математический аппарат, который был создан сотни лет назад и раньше с успехом использовался для решения аналогичных задач в физике.

Вероятностную экономику можно рассматривать как теорию, развитую в духе общей идеологии как физический метод в экономике, так и в классической экономической теории, понимая под ней тот вариант развития экономической теории, который можно образно описать эволюционной траекторией: Адам Смит — Карл Менгер — Людвиг фон Мизес. На работах этих трех великих экономистов зародилось понимание автором сути и задач настоящей экономической науки и стремление развивать их идеи и представления путем использования современного научного вероятностного метода исследований. Первоочередной задачей тогда было создание адекватного физическому методу математического аппарата и его использование для расчета конкретных реальных экономических систем по аналогии с тем, как такой же процесс происходил в истории развития и быстрого возвышения физической науки, обусловленного созданием мощного математического аппарата, начиная с открытия уравнений движения и дифференциального исчисления.

Вероятностный метод достаточно давно используется в экономических исследованиях на эмпирическом уровне с применением базовых формул теории вероятностей. Использование этого метода в экономике по аналогии с квантовой механикой физических систем [Кондратенко, 2005, 2015] широко раздвинуло рамки наших представлений о современном экономическом мире, породило новый вероятностный стиль научного экономического мышления и создало новую вероятностную динамическую картину современного экономического мира, альтернативную традиционным статическим представлениям экономического мейнстрима, включая неоклассическую экономическую теорию. В настоящей монографии решается, по сути, задача практического применения данного подхода к конкретным экономическим системам, а именно биржам, для количественного исследования которых имеется достаточно входных данных в виде котировок спроса и предложения, а также соответствующих экспериментальных данных в виде рыночных цен и объемов торгов для верификации теории.

Вероятностная экономика, как это обычно принято в вероятностных теориях в разных областях науки, прежде всего, конечно, в физике, например, в статистической и квантовой физике, строится в терминах вероятностных распределений. Подчеркнем, что именно они, вероятностные распределения, создают основу и язык вероятностного научно обоснованного метода исследования сложных динамических систем.

Возможности методов вероятностной экономики достаточно точно описывать реальные рынки продемонстрированы ранее [Кондратенко, 2005, 2015] на примерах небольших модельных товарных экономик. В данной работе преследовалась следующая цель: на базе вероятностной экономики создать основы теории биржи, способной преодолеть описанные выше пробелы в современной теории финансов, результаты которой находятся в хорошем согласии с экспериментальными биржевыми данными. Эта цель в работе достигнута. Уточним, что из общих соображений ясно, что развитая в данной работе микроскопическая теория посвящена изучению различных биржевых структур и процессов на уровне биржевых агентов, а еще более точно — на уровне действий индивидуальных биржевых агентов. Основная задача микроскопической теории — описать процесс формирования данных структур на базе конкретных действий агентов. В первую очередь здесь будут изучаться детали механизмов формирования биржевых цен и объемов торгов на базе котировок рыночных агентов (в конкретный период времени). Можно образно сказать, что эта теория дает микроскопический взгляд на биржу и биржевые явления.

В книге будет показано, что вероятностная экономика дает адекватное, довольно точное микро — и макроскопическое описание биржи, а именно детальные структуры и механизмы работы, на основе изучения которых будут выведены определенные закономерности в работе бирж, в частности закономерности в формировании цен и объемов торгов.

Подчеркнем, что для целей настоящего исследования нет никакой разницы между фондовыми, товарно-сырьевыми, валютными и другими биржами; развиваемая теория одинаково пригодна для описания любых бирж, на которых торгуются активы, поэтому для краткости в этой книге будем говорить о фондовых биржах, или просто биржах. В качестве основного примера для исследования выбрана динамика акций Сбербанка, фьючерсов на нефть марки Brent (ниже просто фьючерсы Brent) и американских долларов для нескольких дней с 2013 по 2020 г. на Московской Бирже (МБ) в Москве. Использованные при этом котировки биржевых агентов находятся на сайте МБ (доступны всем желающим за небольшую плату), поэтому все численные результаты настоящей работы и ее выводы могут быть легко проверены другими исследователями. Кроме того, аналогичным образом исследована внутридневная динамика фьючерсов Brent для нескольких дней 2020 г. на Intercontinental Exchange Futures Europe (ICE) в Лондоне.

Книга написана в форме научно-исследовательского отчета, поскольку в ней излагаются результаты практического применения разработанной автором ранее оригинальной вероятностной экономической теории к биржевым рынкам, в частности для решения прямой задачи экономики, сформулированной выше. Насколько нам известно, в литературе нет подобных исследований, касающихся решения прямой задачи экономики; по крайней мере, нам они неизвестны. По этой причине в ней нет подробного обзора истории вопроса, а ссылки сделаны только на работы, результаты которых были действительно использованы при развитии данной теории. Что же касается вообще вопросов применения методов теоретической физики к решению экономических проблем, то относительно недавно опубликованы сотни книг и статей по эконофи-зике и физической экономике [Чернавский и др., 2002; Mantegna et al., 1999; Farmer et al., 2005; Richmond et al., 2013; Ippoliti, Cheng (eds), 2017], а также статьи Дэвида Оррелла [Orrell, 2020], причем последние в совокупности можно рассматривать как прекрасный современный обзор на тему применения методов теоретической физики для описания экономических явлений.

При чтении предлагаемой книги, как и других работ по эконофизике или физической экономике, следует осознавать, что построение экономики многоагентных систем по образу и подобию физики многочастичных систем неизбежно приводит к появлению в теории понятий, которые являются новыми для экономики, но которые имеют прямые аналоги в физике, поэтому именно последние логично использовать на начальном этапе в данной работе. Это касается, например, таких терминов, как микроскопическая и макроскопическая теория, прямая и обратная задача, уравнения движения и т.п. Время покажет, что из этих новых понятий и терминов приживется в экономике, а что нет.

В заключение дадим краткое содержание монографии с субъективной оценкой полученных результатов и сделанных выводов исследования. В книге излагаются основы вероятностной теории фондовых бирж, построенной на базе вероятностной экономической теории с использованием агентных котировок, предоставляемых биржами. По своему характеру данная теория бирж является микроскопической, поэтому ее аналитические и численные методы дают возможность рассчитывать и описывать различные биржевые микроструктуры и микропроцессы. Расчеты такого рода выполнены впервые в данном исследовании и также впервые публикуются. Основное внимание уделялось расчетам рыночных цен и объемов торгов различными активами (акции Сбербанка, фьючерсы на нефть марки Brent, американские доллары) на Московской Бирже и Intercontinental Exchange Futures Europe (фьючерсы на нефть марки Brent) в течение одной торговой сессии, а также детальному сравнению результатов расчетов с экспериментальными данными. Это сравнение демонстрирует хорошее согласие теории и эксперимента, что позволяет утверждать, что в монографии была решена основная научная задача предлагаемого исследования, а именно показано, что вероятностная экономическая теория находит экспериментальное подтверждение и, тем самым, обретает свое твердое экспериментальное обоснование. Это кардинально выделяет ее из ряда других экономических теорий, имеющих эвристический или эмпирический характер. Решена также другая важная задача — детально описан экономический механизм, лежащий в основе формирования рыночных цен и объемов торгов, и служащий мостом, соединяющим экономический мир микроскопический с экономическим миром макроскопическим, и тем самым продемонстрирован процесс формирования макромира из микромира, а именно показано, каким образом из действий биржевых агентов формируются действие и временная динамика всего рынка в целом. Разработана новая, имеющая универсальный характер система биржевых индексов активов, бирж и глобальной системы бирж. По аналогии с ней разработана стратегия цифровизации, прогнозирования и управления экономикой страны на базе цифровых платформ для аккумулирования планов экономических агентов и обработки их с помощью формул вероятностной экономической теории, что в случае ее реализации позволит, в свою очередь, повысить качество государственного управления экономикой стран и мира в целом.

Монография демонстрирует важность и значение бирж как экспериментальных экономических лабораторий, направленных, в первую очередь, на проверку моделей, оценку параметров моделей и, в конечном итоге, на верификацию существующих и новых экономических теорий. Если для построения вероятностной экономической теории в качестве «эмпирической» лаборатории в определенной степени служил бизнес, практический 25-летний опыт управления которым формализован с помощью математического аппарата теоретической физики, то в данной работе для разработки вероятностной теории фондовых бирж в качестве экспериментальных экономических лабораторий использованы МБ и ICE. В монографии шаг за шагом раскрываются огромные перспективы дальнейшего использования бирж в качестве мощных современных экспериментальных экономических лабораторий, которые позволяют утверждать, что как примерно 300-500 лет назад из науки о Солнечной системе возникла теоретическая физика, так и в ближайшем будущем из развития теории биржи, опирающегося на эксперименты на биржах, возникнет современная экономическая наука, состоящая из тесно взаимодействующих теоретической экономики и экспериментальной экономики, которая будет соответствовать всем общепринятым стандартам естественных наук, оставаясь при этом гуманитарной и социальной наукой.

Благодарности

Содержание книги представляет собой изложение результатов проекта «Квантовые Финансовые Инвестиции инвестиционной компании «ЭКСЕЛЛЕНС» в Новосибирске. Участники проекта Виталий Мартынович и Мария Макаркина внесли большой вклад в успех проекта. Так, компьютерная платформа QUANTUM FINANCE для выполнения расчетов биржевых структур методами вероятностной теории разработана, главным образом, Виталием Мартыновичем и Марией Макаркиной и реализована ими же на языке C#. Мария Макаркина также оказывала существенную помощь в подготовке данной монографии к печати. Автор искренне благодарит их за плодотворное многолетнее сотрудничество.

Автор считает своим долгом ответить признательностью Дмитрию Ивановичу Свириденко, взявшему на себя обязанность выполнить важную работу ответственного редактора монографии, и рецензентам монографии — Сергею Ивановичу Паринову и Юрию Николаевичу Перевышину за проделанную на высоком профессиональном уровне непростую работу по рецензированию рукописи с изложением новой теории.

Автор благодарен Фонду Александра фон Гумбольдта (Alexander von Humboldt — Stiftung), предоставившему стипендию, которая позволила много лет назад воочию увидеть впервые в Западной Германии, как работают развитые рыночные экономики и функционируют в них финансовые рынки.

Автор признателен Московской Бирже и Intercontinental Exchange Futures Europe, открывшему нам доступ к историческим данным и к онлайн-котировкам.

Автор выражает признательность также инвестиционным компаниям FINAM и Interactive Brokers за прекрасно осуществляемые для нас функции брокера посредника с биржами МБ и ICE соответственно.

Автор искренне благодарит первого читателя рукописи книги — Константина Павловича Глущенко за критические комментарии, учет которых сделал более понятным материал книги для читателей, придерживающихся принципиально иных ортодоксальных экономических взглядов.

В заключение автор, пользуясь случаем, к сожалению, с большим опозданием, хотел бы отдать несколько своих старых долгов. Во-первых, выразить благодарность Владимиру Рубеновичу Евстигнееву за неформальную, но весьма содержательную и полезную рецензию своей первой статьи на тему вероятностной экономической теории в сборнике работ РАНХ и ГС [Кондратенко, 2005] и Кондратенко Ксении за помощь в подготовке рукописи данной статьи. Во-вторых, автор отмечает важную роль, которую сыграл в данном исследовании профессор Калифорнийского университета (Беркли) George Judge, одобрив и поддержав с энтузиазмом ту самую первую работу 15 лет назад, за что автор безмерно благодарен ему.

Ответственный редактор:

Доктор физико-математических наук, профессор Д.И. Свириденко

Рецензенты:

Доктор технических наук С.И. Паринов

Кандидат экономических наук Ю.Н. Перевышин

© Анатолий Васильевич Кондратенко, 2021, Россия, Новосибирск, сентябрь 2021

Все права защищены. Никакая часть книги или вся книга не могут быть воспроизведены или переданы в любой форме или любыми способами без письменного разрешения автора.