Ключевые идеи книги: Математические способности. Как преуспеть в математике и точных науках (даже если алгебра наводила на вас ужас). Барбара Оукли

Smart Reading, 2020

Этот текст – сокращенная версия книги Барбары Оукли «Математические способности. Как преуспеть в математике и точных науках (даже если алгебра наводила на вас ужас)». Только самые ценные мысли, идеи, кейсы, примеры. О книге В книге «Математические способности. Как преуспеть в математике и точных науках» доктор Барбара Оакли раскрывает секреты эффективного обучения, с которыми зачастую не знакомы даже старательные отличники. Математика требует творческого мышления. Большинство людей думают, что есть только один способ решить задачу, а на самом деле решений множество. Так, например, существует около 300 известных доказательств теоремы Пифагора. Чтобы увидеть их, нужен аналитический подход. Стратегии обучения из этой книги применимы не только к математике и естественным наукам, но к любому объекту изучения. Человек обладает всем необходимым, чтобы преуспеть в тех областях, в которых он на первый взгляд слаб. Способность к математике – естественное следствие эволюции, но ее высвобождения требуются усилия. Зачем читать • Узнать о парадоксах процесса обучения, которые упрощают поиск правильного решения. • Ознакомиться с простой и гениальной инструкцией по применению человеческого мозга. • Повысить эффективность в освоении новой информации даже в тех областях, которые раньше не давались. Об авторе Барбара Оакли – американский профессор инжиниринга Оклендского Университета. В широких кругах известна как «Индиана Джонс в юбке». В армии США стала специалистом по славянским языкам, работала переводчиком с русского на советском траулере в Беринговом море, преподавала в Китае, сделала военную карьеру в США, пройдя путь от рядового до капитана, работала радистом на Южном Полюсе, а к сорока годам вернулась к учебе, получив докторскую степень. Ее онлайн-курс прошли около 2 миллионов студентов.

1. Чудеса мозга (и что из этого следует)

Чтобы научиться быстро и легко усваивать и обрабатывать информацию, необходимо понять, как это делает наш мозг — а дальше дело за малым: использовать самые короткие тропки^[1], которыми он проходит каждый раз.

1.1. Два режима

Итак, наш мозг работает в двух режимах — режиме повышенного внимания и режиме расслабленного блуждания (отдыха). Назовем их сфокусированный режим и рассеянный режим. Мозг постоянно переключается с одного режима на другой. Кроме того, когда мы фокусируемся на одном вопросе, наш мозг может работать в фоновом (рассеянном) режиме совсем над другим. Иногда в нашем мозге, как вспышка, возникают мысли, генерированные в рассеянном режиме (так называемое озарение).

Сфокусированный режим работы незаменим при освоении точных наук: он использует целенаправленный подход к решению задач — рациональный, последовательный, аналитический. Он ассоциируется с работой префронтальной части головного мозга. Обратите свое внимание на какой-то предмет — и раз! — ваш сфокусированный режим включен. Прямо как узконаправленный луч света из фонарика.

Однако здесь есть и свои подводные камни: в сфокусированном режиме есть вероятность слишком зациклиться — сконцентрироваться на ошибочных мыслях, в то время как решение проблемы может ждать вас совсем в другой зоне мозга. Это так называемый эффект Лачинса (или Einstellung-эффект, эффект установки), когда идея, которая уже есть у вас в голове (проторенная дорожка предыдущих решений) или простая первая догадка мешает вам найти другое, правильное решение.

Рассеянный режим, как оказалось, также чрезвычайно важен для освоения новой информации: он ответственен за «озарения», а также позволяет нам взглянуть на проблему в целом. Рассеянный режим включается, когда вы расслабляетесь и отпускаете мысли в свободное плавание. Он не связан с конкретным участком головного мозга, он именно «рассеян» по всему мозгу. Таким образом, расслабление позволяет мыслям свободно бродить и неожиданным образом связывать те кусочки мозаики, которые были наработаны в сфокусированном режиме, — так и случается озарение.

Этот режим особенно важен для освоения чего-то нового, ведь в этом случае у вас нет образца или предыдущего опыта решения, который поможет вам прийти к заветной цели. Вам нужен широкий обзор, чтобы найти новый подход. Рецепт в этом случае прост — отключить сфокусированный режим и перейти в рассеянный.

Этот же прием отлично работает, когда вы застряли на пути к решению (эффект Лачинса) — просто переключитесь^[2]! Запуск рассеянного режима помогает нам усваивать информацию на более глубоком, креативном уровне. Работа небольшими порциями, чередующаяся переменками или работой над другими темами, — самый эффективный и легкий способ поиска решения^[3].

Таким образом, для эффективного освоения математики и других точных наук вам понадобятся оба режима: один обрабатывает получаемую информацию и потом отсылает результаты в другой. Такое «перебрасывание» информации между режимами оказывается необходимым для решения всех проблем (за исключением самых типичных и простых). Это похоже на возведение стены: работа в сфокусированном режиме — это выпекание кирпичиков, а в рассеянном — склеивание их воедино цементным раствором.

1.2. Две памяти

Эффективное освоение материала невозможно без эффективного запоминания, а потому остановимся на еще одной составляющей мыслительного процесса — памяти. Мы рассмотрим две (применительно к нашим целям): оперативную и долговременную.

Оперативная память работает с тем, что вы в настоящий момент сознательно осваиваете в мозге. Доказано, что она может удерживать примерно 4 порции информации одновременно. Это своего рода жонглер: только четыре предмета остаются в воздухе (в памяти), подталкиваемые нашей энергией (мыслительным процессом).

При изучении математики оперативная память незаменима: она как ваша личная классная доска, место, где вы можете набросать идеи и рассматриваемые концепции. Как удерживать идеи в оперативной памяти? Только путем постоянного повторения и концентрации внимания.

Долговременную же память можно сравнить с большим хранилищем. Однажды попав туда, предметы (идеи, концепции) остаются там навсегда. Хранилище огромно, коробок миллиарды, и потерять там нужную очень легко. Исследования показывают, что раз положив «коробку» в долгосрочную память, вы должны «вернуться» к ней несколько раз, чтобы позже найти к ней «дорогу» (то есть вспомнить в нужный момент).

Долговременная память чрезвычайно важна для изучения математики — именно там мы храним все фундаментальные концепции и образцы решений. Чтобы надежно поместить идею в долговременную память, используйте технику «Разнесенных во времени повторений»: вы повторяете то, что хотите надолго запомнить, но эти повторения распределяете во времени (а не совершаете подряд^[4]).

Еще одно важное условие работы памяти и мозга в целом — это сон. Он помогает выстроить нейронные связи, необходимые для нормальной работы мозга; «стирает» все обыденно-бытовое и оставляет действительно важное; позволяет глубже понять суть изучаемой проблемы и само решение^[5]

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

1

Кстати о тропках: при освоении любого нового материала полезно сначала увидеть весь путь, хотя бы на карте: то есть просмотреть заголовки, выделенные шрифтом абзацы, иллюстрации и даже контрольные вопросы в конце, и лишь потом приступать к чтению. Так ваш мозг быстрее усвоит новую информацию. Попробуйте прямо сейчас!

2

Естественное переключение происходит, если вы полностью отвлечетесь от проблемы, после чего пройдет какое-то время: можно сходить на прогулку, в спортзал или подремать. Но обычно переход в рассеянный режим занимает несколько часов. Если этого времени у вас нет, вот секреты «переключения» от эксперта в области креатива Говарда Грубера: эффект трех «Д»: душ, дрема и дорога (как пешком, так и на машине или автобусе) — они быстро переведут вас в нужный режим.

3

Еще один трюк для того, чтобы выйти из тупика, — просто моргнуть! Как показывают последние исследования, моргание — мощный инструмент для переоценки ситуации. Оно позволяет нам взять микропаузу и тем самым освежить и обновить наш взгляд на проблему.

4

День между повторениями дает потрясающий эффект. Эксперимент показал, что повторение материала 20 раз за один вечер проигрывает по всем статьям эффекту от стольких же повторений, но в течение нескольких дней и недель. Иными словами, дайте мозгу время сформировать необходимые связи, и он будет творить для вас чудеса.

5

В связи с этим существует нехитрый трюк: повторите то, что хотите запомнить или понять, прямо перед сном. Да еще пожелайте, чтобы это вам приснилось — шансы, что мозг во сне займется именно этой проблемой, увеличиваются в разы. Вдохновитесь примером Менделеева, которому приснилась его таблица химических элементов, и дерзайте сами!