Функция тока

Функция тока в гидродинамике — скалярная функция, которая определяет двумерное течение жидкости или газа.

Связанные понятия

Главным образом, интерес к вопросу распространения волн в случайно-неоднородных средах (какой является, например, атмосфера) можно объяснить бурным развитием спутниковых технологий. В этом случае становится важной задача расчета характеристик (например, амплитуды) волны прошедшей через среду и установления их связей с параметром неоднородности среды. Важную роль здесь и играет функция Грина для случайно-неоднородной среды, зная которую можно определить эти характеристики. Рассматривается прохождение...

Подробнее: Функция Грина для случайно-неоднородной среды

Теорема о циркуляции магнитного поля — одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой, и обобщил её (см. ниже). Уравнение, представляющее собой содержание теоремы в этом обобщённом виде, входит в число уравнений Максвелла. (Для случая постоянных электрических полей — то есть в принципе в магнитостатике — верна теорема в первоначальном виде, сформулированном...

Ве́кторная диагра́мма — графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков — векторов. Векторные диаграммы широко применяются в электротехнике, акустике, оптике, теории колебаний и так далее.

Функции Бриллюэна и Ланжевена представляют собой пару специальных функций , которые появляются при изучении идеализированного парамагнитного материала в статистической механике.

Адиабатический инвариант — физическая величина, которая не меняется при плавном изменении некоторых параметров физической системы - таком, что характерное время этого изменения гораздо больше характерного времени процессов, происходящих в самой системе.

Лагранжева механика является переформулировкой классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. В лагранжевой механике траектория объекта получается при помощи отыскания пути, который минимизирует действие — интеграл от функции Лагранжа по времени. Функция Лагранжа для классической механики вводится в виде разности между кинетической энергией и потенциальной энергией.

Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке.

Метод объёма жидкости (англ. Volume of fluid method, VOF) — численный метод для аппроксимации свободной поверхности. Он относится к классу Эйлеровых методов, которые характеризуются сеткой, которая является стационарной или движется согласно изменяющейся форме поверхности по определённому заданному закону. Метод представляет собой алгоритм, который позволяет программисту отслеживать форму и положение поверхности в целом, но не является автономным алгоритмом. Уравнения Навье — Стокса, описывающие...

В квантовой механике, ток вероятности (или поток вероятности) описывает изменение функции плотности вероятности.

Ниже приведены примеры уравнений непрерывности, которые выражают одинаковую идею непрерывного изменения некоторой величины. Уравнения непрерывности — (сильная) локальная форма законов сохранения.

Подробнее: Уравнение непрерывности

Бетатронные колебания — быстрые поперечные колебания, совершаемые частицей в фокусирующих магнитных полях ускорителя. Бетатронные колебания — основной предмет изучения электронной оптики, раздела физики ускорителей.

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена Фурье-Кирхгофа - уравнение переноса энергии в текучей среде.

Теория Линдхард — метод расчета эффекта экранировки электрического поля электронами в твердом теле. Он базируется на квантовой механике (первый порядок теории возмущений) в пpиближении случайной фазы.

Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально...

Несжимаемая жидкость — математическая модель сплошной среды, плотность которой сохраняется при изменении давления.

В теории поля представление системы зарядов в виде некоторых квадрупо́лей, аналогично представлению её в виде системы диполей, используется для приближённого расчёта создаваемого ей поля и излучения. Более общим представлением является разложение системы на мультиполи, соответствующее разложению потенциалов в ряд Тейлора по некоторым переменным. Квадруполь — частный случай мультиполя. Квадрупольное рассмотрение системы оказывается особенно важным в том случае, когда её дипольный момент и заряд равны...

Подробнее: Квадруполь

Мультипо́ли (от лат. multum — много и греч. πόλος — полюс) — определённые конфигурации точечных источников (зарядов). Простейшими примерами мультиполя служат точечный заряд — мультиполь нулевого порядка; два противоположных по знаку заряда, равных по абсолютной величине — диполь, или мультиполь 1-го порядка; 4 одинаковых по абсолютной величине заряда, размещённых в вершинах параллелограмма, так что каждая его сторона соединяет заряды противоположного знака (или два одинаковых, но противоположно направленных...

Подробнее: Мультиполь

Тео́рия упру́гости — раздел механики сплошных сред, изучающий деформации упругих твёрдых тел, их поведение при статических и динамических нагрузках.

Уравнение диффузии представляет собой частный вид дифференциального уравнения в частных производных. Бывает нестационарным и стационарным.

Магнитоста́тика — раздел классической электродинамики, изучающий взаимодействие постоянных токов посредством создаваемого ими постоянного магнитного поля и способы расчета магнитного поля в этом случае. Под случаем магнитостатики или приближением магнитостатики понимают выполнение этих условий (постоянства токов и полей — или достаточно медленное их изменение со временем), чтобы можно было пользоваться методами магнитостатики в качестве практически точных или хотя бы приближенных. Магнитостатика...

Вращательная диффузия — процесс, при котором устанавливается или поддерживается равновесное статистическое распределение энергии по вращательным степеням свободы ансамбля частиц или молекул. Вращательная диффузия (диффузия вращения) является аналогом обычной (трансляционной) диффузии.

Метод изображений (метод зеркальных отображений) — один из методов математической физики, применяемый для решения краевых задач для уравнения Гельмгольца, уравнения Пуассона, волнового уравнения и некоторых других.

Потенциа́лы Лиена́ра — Ви́херта представляют собой простое лоренц-инвариантное выражение для потенциалов поля, создаваемого точечным электрическим зарядом, движущимся по заданной траектории. Они являются точным решением уравнений Максвелла в пустоте для случая одной частицы.

Задача о туннелировании через дельтообразный барьер — это стандартная модельная задача квантовой механики. Задача состоит в решении одномерного стационарного уравнения Шрёдингера с потенциалом в виде дельта-функции Дирака.

Фотоны, которые мигрируют в биологических тканях могут быть описаны при помощи численного моделирования методом Монте Карло или аналитическим уравнением переноса излучения (УПИ). Однако, УПИ трудно решается без применения упрощений (приближений). Стандартным методом упрощения УПИ является диффузионное приближение. Общее решение уравнения диффузии для фотонов получается быстрее, но менее точно чем методом Монте Карло.

Подробнее: Диффузионное приближение УПИ в тканях

Норма́льные колеба́ния, со́бственные колебания или мо́ды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Такая частота называется нормальной частотой, или собственной частотой (по аналогии с линейной алгеброй: собственное число и собственный вектор). Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической...

Обобщённый потенциал — понятие классической механики, применяемое для удобного вычисления обобщённых сил, зависящих от обобщённых скоростей.

Электростатика (др. -греч. ήλεκτρον — янтарь) — раздел учения об электричестве, изучающий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Преобразование Радона — интегральное преобразование функции многих переменных, родственное преобразованию Фурье. Впервые введено в работе австрийского математика Иоганна Радона 1917-го года.

Радиационное трение, реакция излучения, лучистое трение, торможение излучением — сила, действующая на заряженную точечную частицу (например, электрон), со стороны её собственного электромагнитного излучения, вызываемого неравномерностью движения этой частицы.

Микроканонический ансамбль — статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма V, числа частиц N и энергии E. Понятие микроканонического ансамбля является идеализацией, так как в действительности полностью изолированных систем не существует. В микроканоническом распределении Гиббса все микроскопические состояния, отвечающие данной энергии, равновероятны согласно эргодической гипотезе. Теорема Гиббса, доказанная автором, утверждает, что малую часть микроканонического...

Обобщённые координаты — параметры, описывающие конфигурацию динамической системы относительно некоторой эталонной конфигурации в аналитической механике, а конкретно исследовании динамики твёрдых тел в системе многих тел. Эти параметры должны однозначно определять конфигурацию системы относительно эталонной конфигурации. Обобщённые скорости — производные по времени обобщённых координат системы.

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Яма с бесконечными стенками, в квантовой механике, представляет собой модель частицы, заключённую в «ящике» определённой формы. В одномерном случае этот ящик представляет собой конечный отрезок. Внутри отрезка потенциал считается нулевым. Во всех остальных точках вещественной прямой потенциал обращается в бесконечность. Математически это обычно отражают в граничных условиях, считая, что волновые функции обращаются в нуль на концах отрезка. Данный потенциал является предельным случаем прямоугольной...

Уравнение Орра — Зоммерфельда — уравнение гидродинамической задачи на собственные значения, описывающее устойчивость плоскопараллельного потока вязкой несжимаемой жидкости с произвольными граничными условиями и профилем скорости. Является одним из основных уравнений теории гидродинамической устойчивости.

Соотноше́ния Кра́мерса — Кро́нига — интегральная связь между действительной и мнимой частями любой комплексной функции, аналитичной в верхней полуплоскости. Часто используются в физике для описания связи действительной и мнимой частей функции отклика физической системы, поскольку аналитичность функции отклика подразумевает, что система удовлетворяет принципу причинности, и наоборот . В частности, соотношения Крамерса — Кронига выражают связь между действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости...

Гармонический осциллятор в квантовой механике представляет собой квантовый аналог простого гармонического осциллятора, при этом рассматривают не силы, действующие на частицу, а гамильтониан, то есть полную энергию гармонического осциллятора, причём потенциальная энергия предполагается квадратично зависящей от координат. Учёт следующих слагаемых в разложении потенциальной энергии по координате ведёт к понятию ангармонического осциллятора.

Тензор электромагнитного поля — это антисимметричный дважды ковариантный тензор, являющийся обобщением напряжённости электрического и индукции магнитного поля для произвольных преобразований координат. Он используется для инвариантной формулировки уравнений электродинамики, в частности, с его помощью можно легко обобщить электродинамику на случай наличия гравитационного поля.

Силовая линия, или интегральная кривая, — это кривая, касательная к которой в любой точке совпадает по направлению с вектором, являющимся элементом векторного поля в этой же точке. Применяется для визуализации векторных полей, которые сложно наглядно изобразить каким-либо другим образом. Иногда (не всегда) на этих кривых ставятся стрелочки, показывающие направление вектора вдоль кривой. Для обозначения векторов физического поля, образующих силовые линии, обычно используется термин «напряжённость...

Подробнее: Силовые линии векторного поля

Разме́рность физической величины — выражение, показывающее связь этой величины с основными величинами данной системы физических величин; записывается в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам, в котором численные коэффициенты опущены.

Одноэлектронное приближение — приближенный метод нахождения волновых функций и энергетических состояний квантовой системы со многими электронами.

Нормальная форма дифференциальных уравнений есть наипростейшая эквивалентная форма исходных уравнений. Нормальная форма получается с помощью специальных замен зависимых и независимых переменных задачи с целью максимального упрощения структуры уравнений. В математике эти замены переменных связаны с инфинитезимальными преобразованиями групп Ли. В физике вопросы, связанные с нормальной формой, получили отражение в теореме Эмми Нётер.

Уравнение синус-Гордона — это нелинейное гиперболическое уравнение в частных производных в 1 + 1 измерениях, включающее в себя оператор Даламбера и синус неизвестной функции. Изначально оно было рассмотрено в XIX веке в связи с изучением поверхностей постоянной отрицательной кривизны. Это уравнение привлекло много внимания в 1970-х из-за наличия у него солитонных решений.

Дипо́ль — идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы. Дипольное приближение, выполнение которого обычно подразумевается, когда говорится о поле диполя, основано на разложении потенциалов поля в ряд по степеням радиус-вектора, характеризующего положение зарядов-источников, и отбрасывании всех членов выше первого порядка. Полученные функции будут эффективно...

Название метода «классический» отражает использование в нем решений дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики. Данный метод обладает физической наглядностью и удобен для расчета простых цепей (расчет сложных цепей упрощается операторным методом).

Физи́ческая кине́тика (др.-греч. κίνησις — движение) — микроскопическая теория процессов в неравновесных средах. В кинетике методами квантовой или классической статистической физики изучают процессы переноса энергии, импульса, заряда и вещества в различных физических системах (газах, плазме, жидкостях, твёрдых телах) и влияние на них внешних полей. В отличие от термодинамики неравновесных процессов и электродинамики сплошных сред, кинетика исходит из представления о молекулярном строении рассматриваемых...

Быстрота́ (англ. rapidity, иногда применяются также термины гиперскорость и угол лоренцева поворота) — в релятивистской кинематике монотонно возрастающая функция скорости, которая стремится к бесконечности, когда скорость стремится к скорости света. В отличие от скорости, для которой закон сложения нетривиален, для быстроты характерен простой закон сложения («быстрота аддитивна»). Поэтому в задачах, связанных с релятивистскими движениями (например, кинематика реакций частиц в физике высоких энергий...

Круг Мора — это круговая диаграмма, дающая наглядное представление о напряжениях в различных сечениях, проходящих через данную точку. Названа в честь Отто Кристиана Мора. Является двумерной графической интерпретацией тензора напряжений.

Те́нзор эне́ргии-и́мпульса (ТЭИ) — симметричный тензор второго ранга (валентности), описывающий плотность и поток энергии и импульса полей материи и определяющий взаимодействие этих полей с гравитационным полем.

Метод узловых потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы в узлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех рёбрах.

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я