Каскадная система фильтров

{{подст:проверить}}

Каскадная система фильтров — это последовательное соединение адаптивных или детерминированных фильтров (радиотехнических), обеспечивающие повышение фильтрующих свойств системы. Цепочка фильтров (радиотехнических) позволяет добиться аналогичного результата, что и один эквивалентный более сложный, дорогостоящий фильтр. Составляющие каскадов - фильтры могут быть простыми фильтрами (низких порядков). В работе А.В.Оппенгейма и Р.В.Шаффера отмечено, что в качестве эквивалентного линейного фильтра высокого порядка с резкими спадами характеристики АЧХ можно построить цепочку простых линейных фильтров малого порядка.

Из теории линейный дискретных цепей (ЛДЦ) известно, что передаточная характеристика каскадной системы фильтров Hk(z) (последовательно включенных фильтров - каскада фильтров) из N штук, равна произведению передаточных характеристик фильтров в каскаде H1(z),H2(z),H3(z),...HN(z), выражение (1).

Hk(z) = H1(z)·H2(z)·H3(z)·...·HN(z) (1)

Импульсная характеристика каскадной системы фильтров hk(t) получается в результате свертки всех импульсных характеристик h1(t),h2(t),h3(t),....hN(t) фильтров каскадов (2).

hk(t)=h1(t)*h2(t)*h3(t)*...*hN(t) (2)

Длина импульсной характеристики эквивалентного фильтра в этом случае равна L1+L2+L3+1+1..., или L·N + N -1, где L - порядок фильтра, N - порядок каскада (число фильтров в каскаде).

Источник: Википедия