Связанные понятия
Гептамино — семиклеточное полимино, то есть плоская фигура, состоящая из семи равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами гептамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики.
Исчезновение клетки (появление клетки) — известный класс задач (оптических иллюзий) на перестановку фигур, обладающих признаками софизмов: изначально в их условие введена замаскированная ошибка. Некоторые из этих задач тесно связаны со свойствами последовательности чисел Фибоначчи.
Октамино — восьмиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, состоящие из восьми равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами октамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики.
Далдос (дат. daldøs) — старинная настольная игра из Дании. В Норвегии эта игра с небольшими отличиями известна под названием daldøsa.
Скьюб (англ. Skewb) — механическая головоломка в стиле кубика Рубика, состоящая из частей, которые вращаются и меняют своё положение. Название происходит от английских слов skew (искривлен) и cube (куб). Скьюб был изобретен английским журналистом Тони Дарема, и первоначально имел название «Кубик-пирамидка» (англ. Cube Pyraminx). Дуглас Хофстадтер придумал слово «Skewb», которое было употреблено впервые в статье журнала Scientific American в июле 1982 года.
Набор плиток с самозамощением (англ. setiset) порядка n — это набор из n фигур, обычно плоских, каждая из которых допускает замощение меньшими копиями тех же n фигур. Более точно, n фигур могут быть собраны n различными способами, дающими большие копии фигур из того же набора, и коэффициент увеличения один и тот же. Рисунок 1 показывает пример для n = 4 с использованием декамино различной формы. Концепцию можно обобщить и использовать фигуры большей размерности. Название setisets дал Ли Сэллоус (англ...
Тетрамино ́ — геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами (от греч. τετρα- — четыре), то есть так, что квадраты можно обойти за конечное число ходов шахматной ладьи. Тетрамино являются подмножеством полимино.
Шахматы для троих — семейство вариантов шахмат, разработанных специально для игры втроем. Относятся к коалиционным играм. Существует множество вариаций шахмат для троих игроков. Как правило, в них используется нестандартная доска. Например, шестиугольная доска, доска с клетками — правильными треугольниками или трехсторонняя с четырёхугольными клетками, соединяющимися в центре доски особым образом.
Парчи́си (parcheesi), парчизи или «двадцать пять», — это американская адаптация традиционной индийской игры Пачиси, которая зародилась ок. 500 г. Она имеет небольшие отличия от оригинальной версии в правилах, другое написание в латинице. В оригинале вместо костей использовались ракушки каури. Другой распространённый вариант игры также известен под названием лудо. В России в начале XX века игра была известна под названием «Не сердись, дружок» или «рич-рач» .
См. также джетан из «Марсианских шахмат» Э. Р. Берроуза.Марсианские шахматы — абстрактная стратегическая игра, придуманная Эндрю Луни. Играется пирамидками Луни на шахматной доске. Количество игроков — от двух до шести. Чтобы играть количеством игроков, отличных от двух и четырех, нужно использовать неевклидову поверхность для получения доски необходимого размера.
Подробнее: Марсианские шахматы (игра)
Гексофен (или гексашахматы) — двухсторонняя шахматная игра на трёхцветной правильной шестиугольной доске с 91 клеткой. Разработана В. Трубицыным (Россия, Санкт-Петербург) в 1997 году. Представляет собой переработку гексагональных шахмат Глинского.
«Абалон » (фр. Abalone) — настольная абстрактная стратегическая игра для двух игроков, придуманная французскими дизайнерами игр Мишелем Лале (Michel Lalet) и Лораном Леви (Laurent Lévi) в 1987 году под названием «Сумито». В игре используются шарики разных цветов (по 14 шаров каждого цвета) и шестиугольное игровое поле, содержащее 61 пункт. Целью игры является выталкивание шести шаров соперника за пределы поля. Существуют варианты правил для трёх-шести игроков.
«Перебрось мостик », бридж-ит, «трубопровод», «птичья клетка», переключательная игра Шеннона или игра Гейла — абстрактная игра типа гекса для двух игроков. Игра придумана в середине XX века независимо Дэвидом Гейлом и Клодом Шенноном. В 1958 году Мартин Гарднер показал игру широкой публике в своей колонке в Scientific American. Хотя в бридж-ит можно играть и на бумаге, американские производители игрушек делали игральные комплекты.
Халма — настольная логическая игра на квадратном поле для двух или четырёх игроков. Изначально размер игрового поля был 16×16 клеток, впоследствии появились варианты игры с полем размером 10×10 и 8×8 клеток. Количество фишек у каждого игрока составляет 19 (поле 16×16, 2 игрока), 13 (поле 16×16, 4 игрока), 15 (поле 10×10) или 10 (поле 8×8). Халма во многом имеет сходство с игрой «уголки».
Чаупар (चौपर) — традиционная индийская семейная игра, очень похожая на пачиси. Является представителем игр типа «крест и круг». Игра ведется с помощью фишек и игральных костей на специальном поле, изображающем Храм и четыре дороги к нему. Цель игры — раньше соперников привести все свои фишки в центральный квадрат.
Гексамино — шестиклеточное полимино, то есть плоская фигура, состоящая из шести равных квадратов, соединённых сторонами. С фигурами гексамино, как со всеми полимино, связано много задач занимательной математики.
Солитер — это настольная игра для одного игрока, в которой переставляются колышки на доске с отверстиями. Некоторые комплекты используют шарики и доски с выемками. В США игра имеет название Peg Solitaire (колышковый солитер), а название Солитер относится к пасьянсу. В Великобритании игра известна под именем Solitaire (солитер), а карточная игра называется Patience (пасьянс). В некоторых местах, в частности, в Индии, игра носит название Brainvita.
Разделённая квадратная мозаика (или тетракис-квадратная мозаика — это мозаика в евклидовой плоскости, которая строится из квадратной мозаики путём деления каждого квадрата на четыре равнобедренных прямоугольных треугольника с вершинами в центрах квадратов, в результате чего образуется бесконечная конфигурация прямых. Мозаика может быть также построена путём деления каждого квадрата решётки на два треугольника диагональю, при этом диагонали соседних квадратов имеют различное направление. Мозаику можно...
Хасами сёги (はさみ将棋 (яп. схватывающие шахматы)) — настольная игра для двух игроков. Игра ведётся на доске 9x9, в игре используется только один тип фигур. Так как король отсутствует, цель игры отличается от сёги и других игр шахматного типа. Существует два основных варианта этой игры: классический и дай хасами сёги. Классический вариант популярен среди японских детей.
Куб принца Руперта (англ. Prince Rupert’s cube) — самый большой куб, который может пройти через отверстие, вырезанное в единичном кубе (то есть через куб, рёбра которого имеют размер 1). Ребро куба Руперта приблизительно на 6 % длиннее, чем ребро куба, через который он проходит. Задача поиска такого куба тесно связана с задачей поиска самого большего квадрата, который полностью расположен в пределах единичного куба, и имеет аналогичное решение.
В геометрии
ромбическая мозаика , кантующиеся блоки, обратимые кубы или кубическая решётка — это мозаика одинаковых ромбов с углом 60° на евклидовой плоскости. Каждый ромб имеет два угла 60° и два 120°. Такие ромбы иногда называют диамондами. Множества из трёх ромбов соприкасаются вершинами с углом 120°, а множества из шести — вершинами с углом 60°.
Классики или классы — старинная детская игра, популярная во всём мире, включая Россию. Играется, как правило, на асфальте, расчерченном мелом на квадратики или другие фигуры («классы»). Играющие, прыгая на одной ноге без ограничения числа прыжков, ей же толкают «бит(к)у» (например, баночку из-под гуталина или шайбу) из квадрата в следующий квадрат, стараясь не попасть битой на черту и не наступить на черту ногой. Совсем маленьким детям разрешается прыгать на двух ногах.
Пентамино ́ (от др.-греч. πέντα пять, и домино) — пятиклеточные полимино, то есть плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов, соединённых между собой сторонами («ходом ладьи»). Этим же словом иногда называют головоломку, в которой такие фигуры требуется укладывать в прямоугольник или другие формы.
Полиамонд (англ. polyiamond) или треуго́льный мо́нстр (англ. triangular animal) — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников, примыкающих друг к другу по рёбрам. Полиамонды можно рассматривать как конечные подмножества треугольного паркета со связной внутренностью.
Группа орнамента (или группа плоской симметрии, или плоская кристаллографическая группа) — это математическая классификация двумерных повторяющихся узоров, основанных на симметриях. Такие узоры часто встречаются в архитектуре и декоративном искусстве. Существует 17 возможных различных групп.
Диаграмма Насси — Шнейдермана (англ. Nassi — Shneiderman diagram) — это графический способ представления структурированных алгоритмов и программ, разработанный в 1972 году американскими аспирантами Беном Шнейдерманом и Айзеком Насси.
Плитки Вана (или домино Вана), впервые предложенные математиком, логиком и философом Хао Ваном в 1961, — это класс формальных систем. Они моделируются визуально с помощью квадратных плиток с раскрашиванием каждой стороны. Определяется набор таких плиток (например, как на иллюстрации), затем копии этих плиток прикладываются друг к другу с условием согласования цветов сторон, но без вращения или симметрического отражения плиток.
Гамма-алгоритм — это алгоритм плоской укладки графа и попутной проверки его на планарность.
Статья описывает упаковку
кругов на поверхностях. Для связанной статьи об упаковке кругов с заданным графом пересечений, см. статью «Теорема об упаковке кругов».
Полимино , или полиомино (англ. polyomino) — плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам. Это полиформы, сегменты которых являются квадратами.
Флексагон ы (от англ. to flex, лат. flectere — складываться, сгибаться, гнуться и греч. ωνος — угольник) — плоские модели из полосок бумаги, способные складываться и сгибаться определённым образом. При складывании флексагона становятся видны поверхности, которые ранее были скрыты в конструкции флексагона, а прежде видимые поверхности уходят внутрь.
Пай гоу покер (англ. Pai Gow poker) — карточная игра, где игрок, используя семь карт, старается составить две комбинации из пяти и двух карт, которые по рейтингу покерных рук будут сильнее, чем у противника. Пай гоу покер позаимствовал часть названия и общий принцип от китайской игры пай гоу (Pai Gow), в которой для игры используется китайское домино.
Мозаики «гирих» — это набор пяти плиток, использовавшихся для создания орнамента для украшения зданий в исламской архитектуре. Плитки использовались примерно с 12-го века и орнаменты существенно улучшились к моменту построения усыпальницы Дарб-и Имам в городе Исфахан в Иране (построена в 1453).
Шестиуго́льный парке́т (шестиугольный паркета́ж) или шестиугольная мозаика — замощение плоскости равными правильными шестиугольниками, расположенными сторона к стороне.
Делящаяся плитка (англ. rep-tile) — понятие геометрии мозаик, фигура, которую можно разрезать на меньшие копии самой фигуры. В 2012 обобщение делящихся мозаик с названием self-tiling tile set (набор плиток с самозамощением) было предложено английским математиком Ли Сэлоусом в журнале Mathematics Magazine .
Длинные нарды — одна из разновидностей игры в нарды, требующая от участников стратегического мышления и умения вести комбинационную борьбу.
Экарте — карточная игра, изобретённая слугами высших домов Франции, в переводе с французского название слово écarté переводится как «сброшенный», «выброшенный». Не требующая напряжённых размышлений, экарте позволяла прислуге быстро оторваться от неё и вновь продолжить, не нарушая служебных обязанностей. Затем попала в высшие круги, но в конце XIX века утратила свою популярность. Следует упомянуть, что есть ещё одна игра с таким же названием, но азартная; подобные ей игры — баккара и макао.
Алгоритм Брезенхе́ма (англ. Bresenham's line algorithm) — это алгоритм, определяющий, какие точки двумерного растра нужно закрасить, чтобы получить близкое приближение прямой линии между двумя заданными точками. Это один из старейших алгоритмов в машинной графике — он был разработан Джеком Элтоном Брезенхэмом (англ. Jack Elton Bresenham) в компании IBM в 1962 году. Алгоритм широко используется, в частности, для рисования линий на экране компьютера. Существует обобщение алгоритма Брезенхэма для построения...
Каирская пятиугольная мозаика является двойственной полуправильной мозаикой на плоскости. Мозаика получила такое название по египетскому городу Каир, улицы которого вымощены такими плитками. Мозаика является одной из 15 известных равногранных (то есть имеющих грани только одного вида) пятиугольных мозаик.
Пра́вильный двадцатичетырёхъяче́йник, или просто двадцатичетырёхъяче́йник, или икоситетрахор (от др.-греч. εἴκοσι — «двадцать», τέτταρες — «четыре» и χώρος — «место, пространство»), — один из правильных многоячейников в четырёхмерном пространстве.
Подробнее: Двадцатичетырёхъячейник
Пачиси (хинди पचीसी; от «пачис» — «двадцать пять») — настольная игра, появившаяся в Индии более 4000 лет назад. Представляет собой игровое поле в виде креста, по которому игрок перемещает фишки. Количество клеток, на которые перемещается фишка, определяется броском пяти, шести или семи раковин каури. Считается национальной игрой Индии.
Кю́юккя (финские, карельские городки) (фин. kyykkä, карел. kyykkä) — старинная народная командная игра, популярная у финнов и карелов, внешне напоминающая русскую игру в городки, но значительно отличающаяся правилами. По традиции игроки побеждённой команды катают победителей верхом на спине вокруг площадок.
Картошка (Горячая картошка, Собачка, Мяч по кругу) — детская дворовая игра с мячом.
Группа бордюра — это математическое понятие, используемое для классификации согласно симметриям узоров на двумерных поверхностях, повторяющихся в одном направлении. Такие узоры встречаются часто в архитектуре и декоративном искусстве. Математическое изучение таких узоров показывает, что существует в точности семь типов симметрии.
Шахматная партия ведётся между двумя соперниками на шахматной доске путём передвижения шахматных фигур. Соперником (игроком, партнёром и т. п.) в шахматной партии может быть один человек, коллектив из нескольких человек или компьютер.
Подробнее: Правила шахмат
В геометрии центральные прямые — это некоторые специальные прямые, связанные с треугольником и лежащие в плоскости треугольника. Особое свойство, которое отличает прямые как пифагоров триеугольникцентральные прямые проявляется через уравнение прямой в основе фиботаччи трилинейных координатах. Это особое свойство также связано с понятием центр треугольника. Понятие центральной прямой было введено Кларком Кимберлингом в статье, опубликованной в 1994 году.
Подробнее: Центральная прямая
В математике конечное правило подразделения — это рекурсивный способ деления многоугольника и других двумерных фигур на всё меньшие и меньшие части. Правила подразделения в этом смысле является обобщением фракталов. Вместо повторения одного и того же узора снова и снова здесь имеются небольшие изменения на каждом шаге, что позволяет получить более богатые структуры, сохраняя при этом поддержку элегантного стиля фракталов . Правила подразделения используются в архитектуре, биологии и информатике...
Треуго́льный парке́т (треугольный паркета́ж) или треугольная мозаика — это замощение плоскости равными правильными треугольниками, расположенными сторона к стороне.
В евклидовой геометрии равнобедренная трапеция — это выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины двух противоположных сторон. Этот четырёхугольник является частным случаем трапеций. В любой равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины (свойство, которому удовлетворяет также параллелограмм). Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях...