Значение слова «гомоморфизм»
-
гомоморфи́зм
1. матем. лог. такое соотношение между двумя системами, что: а) каждому элементу и каждому отношению между элементами первой системы соответствуют один элемент и одно отношение второй (но не наоборот); б) когда для ряда элементов первой системы выполняется некоторое отношение, то и для соответствующих элементов второй системы выполняется соответствующее отношение
Источник: Викисловарь
-
Гомоморфизм (от др.-греч. ὁμός — равный, одинаковый и μορφή — вид, форма) — это морфизм в категории алгебраических систем. Это отображение алгебраической системы А, сохраняющее основные операции и основные отношения.
Отображение
f
:
G
1
→
G
2
{\displaystyle f\colon G_{1}\to G_{2}}
называется гомоморфизмом групп
(
G
1
,
∗
)
{\displaystyle (G_{1},*)}
,
(
G
2
,
×
)
{\displaystyle (G_{2},\times )}
, если оно одну групповую операцию переводит в другую:
f
(
a
∗
b
)
=
f
(
a
)
×
f
(
b
)
{\displaystyle f(a*b)=f(a)\times f(b)}
.
Некоторая общая теория, уточняющая понятия гомоморфизма, изоморфизма и морфизма предложена известной группой французских математиков Николя Бурбаки в их книге «Теория множеств» (Глава IV, §2).
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: перелинять — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к слову «гомоморфизм»
Предложения со словом «гомоморфизм»
- Гомоморфный образ группы, будь во славу коммунизма, изоморфен фактор -группе по ядру гомоморфизма.
- Достаточным условием адекватности модели является её гомоморфизм исследуемому объекту.
- Гомоморфизм является обобщением изоморфизма и предполагает, что соответствие между объектами однозначно лишь в одну сторону.
- (все предложения)
Понятия, связанные со словом «гомоморфизм»
-
В математике свободная абелева группа (свободный Z-модуль) — это абелева группа, имеющая базис, то есть такое подмножество элементов группы, что для любого её элемента существует единственное его представление в виде линейной комбинации базисных элементов с целыми коэффициентами, из которых только конечное число являются ненулевыми. Элементы свободной абелевой группы с базисом B называют также формальными суммами над B. Свободные абелевы группы и формальные суммы используются в алгебраической топологии...
-
Биекция — это отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным. При биективном отображении каждому элементу одного множества соответствует ровно один элемент другого множества, при этом определено обратное отображение, которое обладает тем же свойством. Поэтому биективное отображение называют ещё взаимно однозначным отображением (соответствием), одно-однозначным отображением.
-
Кольцо многочленов — кольцо, образованное многочленами от одной или нескольких переменных с коэффициентами из другого кольца. Изучение свойств колец многочленов оказало большое влияние на многие области современной математики; можно привести примеры теоремы Гильберта о базисе, конструкции поля разложения и изучения свойств линейных операторов.
-
Прямое или декартово произведение двух множеств — это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходных множеств.
-
Теоремы об изоморфизме в алгебре — ряд теорем, связывающих понятия фактора, гомоморфизма и вложенного объекта. Утверждением теорем является изоморфизм некоторой пары групп, колец, модулей, линейных пространств, алгебр Ли или прочих алгебраических структур (в зависимости от области применения). Обычно насчитывают три теоремы об изоморфизме, называемые Первой (также основная теорема о гомоморфизме), Второй и Третьей. Хотя подобные теоремы достаточно легко следуют из определения фактора и честь их открытия...
- (все понятия)
Отправить комментарий
Предложения со словом «гомоморфизм»
Гомоморфный образ группы, будь во славу коммунизма, изоморфен фактор -группе по ядру гомоморфизма.
Достаточным условием адекватности модели является её гомоморфизм исследуемому объекту.
Гомоморфизм является обобщением изоморфизма и предполагает, что соответствие между объектами однозначно лишь в одну сторону.
- (все предложения)