Значение слова «гомеоморфизм»
-
гомеоморфи́зм
1. биол. морфологическое и иное сходство различных организмов, не связанных между собой непосредственным родством, обусловленное обитанием в сходных условиях
2. матем. взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств
Источник: Викисловарь
-
Гомеоморфи́зм (греч. ὅμοιος — похожий, μορφή — форма) — взаимно однозначное и взаимно непрерывное отображение топологических пространств. Иными словами, это биекция, связывающая топологические структуры двух пространств, поскольку, при непрерывности биекции, образы и прообразы открытых подмножеств являются открытыми множествами, определяющими топологии соответствующих пространств.
Пространства, связанные гомеоморфизмом, топологически неразличимы. Можно сказать, что топология, в общем виде, изучает неизменные при гомеоморфизме свойства объектов.
В категории топологических пространств рассматриваются только непрерывные отображения, поэтому в этой категории изоморфизм является также и гомеоморфизмом.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: ластичный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к слову «гомеоморфизм»
Предложения со словом «гомеоморфизм»
- Разрыв формы (на языке топологии – «утрата гомеоморфизма») даёт начало новой форме, происходит «морфогенез».
- Выступление группы я благополучно прослушал, просто отключил слух, чтобы не мешали мне читать про совсем другие группы, а именно про группы гомеоморфизмов пространства, наделённых топологией.
- (все предложения)
Понятия, связанные со словом «гомеоморфизм»
-
Касательное пространство Зарисского — конструкция в алгебраической геометрии, позволяющая построить касательное пространство в точке алгебраического многообразия. Эта конструкция использует не методы дифференциальной геометрии, а только методы общей, и, в более конкретных ситуациях, линейной алгебры.
-
В математике свободная абелева группа (свободный Z-модуль) — это абелева группа, имеющая базис, то есть такое подмножество элементов группы, что для любого её элемента существует единственное его представление в виде линейной комбинации базисных элементов с целыми коэффициентами, из которых только конечное число являются ненулевыми. Элементы свободной абелевой группы с базисом B называют также формальными суммами над B. Свободные абелевы группы и формальные суммы используются в алгебраической топологии...
-
Теоремы об изоморфизме в алгебре — ряд теорем, связывающих понятия фактора, гомоморфизма и вложенного объекта. Утверждением теорем является изоморфизм некоторой пары групп, колец, модулей, линейных пространств, алгебр Ли или прочих алгебраических структур (в зависимости от области применения). Обычно насчитывают три теоремы об изоморфизме, называемые Первой (также основная теорема о гомоморфизме), Второй и Третьей. Хотя подобные теоремы достаточно легко следуют из определения фактора и честь их открытия...
-
Предги́льбертово простра́нство — линейное пространство с определённым на нём скалярным произведением.
-
Произведение топологических пространств — это топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических пространств, и снабжённое естественной топологией, называемой топологией произведения или тихоновской топологией. Слово «естественная» здесь употребляется в смысле теории категорий и означает, что эта топология удовлетворяет некоторому универсальному свойству.
- (все понятия)
Отправить комментарий
Предложения со словом «гомеоморфизм»
Разрыв формы (на языке топологии – «утрата гомеоморфизма») даёт начало новой форме, происходит «морфогенез».
Выступление группы я благополучно прослушал, просто отключил слух, чтобы не мешали мне читать про совсем другие группы, а именно про группы гомеоморфизмов пространства, наделённых топологией.
- (все предложения)