СОПРЕВА́ТЬ, -а́ет. Несов. к сопреть.
Во-первых, деревянные ступеньки имеют склонность незаметно сопревать в месте крепления, достаточно лестнице попасть под дождь – и процесс пошёл.
И чтоб рубаха на плечах сопревала?