АТАМА́Н, -а, м. 1. В старину: выборный начальник вольных казачьих дружин.
Все значения слова «атаман»Донско́й — фамилия и топоним.
Все значения слова «донской»Толпы народа, стрельцы, весь город высыпал на стены астраханские, чтобы посмотреть, как входил донской атаман с казацкой вольницей.
Так в подчинении донского атамана оказалась лёгкая егерская пехота, чем он умело и воспользовался.
То есть умалять в той странице войны значимые заслуги этих двух личностей было бы большой несправедливостью, равно как умалять и действительные заслуги донского атамана.