СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности. (Малый академический словарь, МАС)
ПОМИ́Н, -а, м. Устар. и прост. Действие по знач. глаг. поминать. (Малый академический словарь, МАС)
СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности.
Все значения слова «существовать»ПОМИ́Н, -а, м. Устар. и прост. Действие по знач. глаг. поминать.
Все значения слова «помин»Стоит ли говорить о том, что такого вируса не существовало и в помине!
Собственно дворцовой роскоши там не существовало и в помине.
Не существует и в помине здесь.