ПОГОНЯ́ТЬСЯ1, -я́ется; несов. Страд. к погонять1.
ПОГОНЯ́ТЬСЯ2, -я́юсь, -я́ешься; сов. за кем-чем. Разг. Гоняться за кем-, чем-л. некоторое время. (Малый академический словарь, МАС)
ПОГОНЯ́ТЬСЯ1, -я́ется; несов. Страд. к погонять1.
ПОГОНЯ́ТЬСЯ2, -я́юсь, -я́ешься; сов. за кем-чем. Разг. Гоняться за кем-, чем-л. некоторое время.
– Владелец подземного хода не станет рассказывать городским стражникам о нас, но дело мы ему подпортили, так что его люди скорее всего погоняться за нами, чтобы загладить вину перед хозяином.
– Нашёл я тебя быстро, правда, пришлось погоняться за тобой.
Хоть и не ем кошек, но могу иногда погоняться за ними.