СОЧИНЯ́ТЬ, -я́ю, -я́ешь; несов. 1. Несов. к сочинить. (Малый академический словарь, МАС)
ПОЭ́МА, -ы, ж. 1. Большое стихотворное лирико-эпическое произведение. Лирическая поэма. Эпическая поэма. Дидактические поэмы Буало. (Малый академический словарь, МАС)
СОЧИНЯ́ТЬ, -я́ю, -я́ешь; несов. 1. Несов. к сочинить.
Все значения слова «сочинять»ПОЭ́МА, -ы, ж. 1. Большое стихотворное лирико-эпическое произведение. Лирическая поэма. Эпическая поэма. Дидактические поэмы Буало.
Все значения слова «поэма»– Понимаешь ли, дорогой друг, эта ночь выдалась бессонной, ведь я пытался сочинить поэму. – Заяц мечтательно уставился в небо.
В детском саду сочинила поэму «Три медведя». Но, жаль, тогда ещё не умела записывать и поэма не сохранилась.
А теперь вернёмся к твоей версии о том, что некий фантазёр из внешних людей сочинил поэму, и ему почему-то очень захотелось, чтобы мы её прочитали.