Источник: Словарь афоризмов русских писателей. Составители: А. В. Королькова, А. Г. Ломов, А. Н. Тихонов
ПРОДОЛЖА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; несов., перех. и с неопр. 1. (несов. продолжить). Делать что-л. дальше, не прекращая начатого или возвращаясь к нему после некоторого перерыва. Продолжать борьбу. Продолжать работу.
Все значения слова «продолжать»ОБЩЕ́НИЕ, -я, ср. Действие по знач. глаг. общаться; взаимные сношения, деловая или дружественная связь. Общение с природой.
Все значения слова «общение»Разговорились, решили продолжить общение, обменялись телефонами.
Гость, который среагировал на маркетинговую коммуникацию и проявил заинтересованность в вашем продукте, выражает желание продолжить общение с вами.
Если человек благодарит вас, то вы можете предложить продолжить общение.