Источник: Словарь афоризмов русских писателей. Составители: А. В. Королькова, А. Г. Ломов, А. Н. Тихонов
БА́ЮШКИ-БАЮ́ и БА́Ю-БА́ЮШКИ-БАЮ́, междом. Употребляется при укачивании ребенка; припев колыбельной песни.
Все значения слова «баюшки-баю»Баю баюшки-баю, Бога к нам я позову.
Вновь подкатила темнота, намекая, что пора делать баюшки-баю…
А потому вполне можно баюшки-баю вплоть до самого утра.