Сверхсветовая передача сигналов

Петр Путенихин, 2021

Рассмотрена модификация традиционной установки для телепортации квантового состояния кубита. На передающей стороне изменена на противоположную последовательность гейтов CNOT и гейта Адамара. Модифицированная установка позволяет телепортировать теперь уже не просто неизвестное состояние кубита, а состояние запутанности кубитов. На стороне передатчика установка переводит два кубита в состояние запутанности, в результате чего и на стороне приемника два кубита также оказываются в состоянии запутанности. Показана также возможность непосредственной сверхсветовой передачи классической информации с помощью гейта CNOT. A modification of the traditional setup for teleporting the quantum state of a qubit is considered. It is shown the possibility of direct superluminal transmission of classical information using the gate CNOT.

Создание запутанных состояний гейтом

CNOT

Помимо косвенной сверхсветовой сигнализации посредством телепортации состояния запутанности можно рассмотреть еще один гипотетический способ непосредственной сверхсветовой коммуникации. С этой целью удобно использовать квантовые гейты CNOT, которые позволяют получить состояние запутанности вместо параметрического распада. Математическое описание этого процесса достаточно наглядно. Схема гейта CNOT представлена на рис.1a — изображение, чаще всего используемое в литературе, на рис.1б — изображение гейта, использованного в схеме традиционной квантовой телепортации (перевернуто).

Рис.1. Схема гейта CNOT

Обозначения входов и выходов перевернутого изображения гейта, используемого далее в схеме рис.2, полностью соответствуют его традиционной таблице состояний (ниже). Математически этот квантовый оператор описывается выражением:

где a⊕b означает логическое сложение по модулю 2. Как видно из выражения, управляющий сигнал проходит со входа на выход без изменений. Матрица преобразования гейта CNOT имеет вид:

Подадим на управляющий и управляемый входы CNOT два фотона, соответственно, в следующих состояниях:

Это состояние системы фотонов на входе гейта будет описываться уравнением и матрицей вида:

После прохождения фотонов через гейт будет получено новое состояние системы:

Знак неравенства означает, что на выходе получено запутанное (белловское) состояние фотонов: управляющего и управляемого, поскольку такое состояние не может быть факторизовано, то есть, не может быть представлено как тензорное произведение состояний независимых фотонов. Из этого сразу же следует, что входной управляющий сигнал на выход в неизменном виде все-таки не прошёл.

Конец ознакомительного фрагмента.