Тестирование и Искусственный интеллект

Николай Петрович Морозов (2024)

Книга из серии "Нейросети вокруг нас". Продолжает разговор, начатый книгой "Тестирование и нейросети в школе" и расширяет его до уровня техникумов и вузов. В книге много учебного и методического материала (проверочный тест объемом 80 заданий, календарно-тематические планы дисциплин и др.), которые могут быть полезны преподавателям и методистам учебных заведений.

1.Использование нейросетей(ИИ) при определении поизводных

Посмотрим, как нейросети справятся с заданиями из раздела Математического анализа"Производная и дифференциал".

Задание 1.

Найти производную функции y = sinx.

GPTutor

Производная функции y = sinx равна cosx.

Задание 2.

Найти производную функции y = cosx.

GPTutor

Производная функции y = cosx равна — sinx.

Задание 3. Определить производную сложной функции.

Найти производную функции y = lnsin(2x + 5)

GPTutor

Сначала у нас имеется внешняя функция ln(u), где u = sin(2x + 5), и внутренняя функция sin(2x + 5).Для нахождения производной функции y = ln(sin(2x + 5)) мы можем воспользоваться цепным правилом дифференцирования. Производная внутренней функции sin(2x + 5) равна cos(2x + 5), а производная константы 5 равна 0.Производная внешней функции ln(u) равна u' / u, то есть производная внутренней функции, разделенной на саму функцию ln(u) = 1/u * u'. y' = (1/(sin(2x + 5))) * (cos(2x + 5) * (2)) = 2 * cos(2x + 5) / sin(2x + 5).

Теперь рассчитаем производную внешней функции: Итак, производная функции y = ln(sin(2x + 5)) равна 2 * cos(2x + 5) / sin(2x + 5).

Задания с производными выполнены великолепно. В последнем случае даже даны развернутые пояснения процесса определения производной сложной функции y = lnsin(2x + 5).