Полет птиц и насекомых без формул. Часть I. Описание

И. Ю. Степанов

Книга «Полет птиц и насекомых без формул» – это единственная книга, посвященная теме полета птиц и насекомых, в которой вы не найдете ни одной формулы, ни одного математического уравнения. Книга предназначена для широкого круга читателей и будет полезна также программистам, пишущим компьютерные программы полета птиц и насекомых. I часть – описание, II часть – наглядное приложение.

ГЛАВА 1

«…Трудности носят не математический, а чисто физический характер. Дело состоит в неясности самой физической схемы, которой можно было бы стилизовать процесс, происходящий при взмахе крыла; и недостаток этой физической схемы не может быть заменён никакими… математическими средствами, как бы сложны они не были». Голубев В. В. Тяга машущего крыла. Доклад на сессии ОТН АН СССР, январь, 1946 г., «Известия АН СССР, ОТН», 5, 1946 г.

АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ

Атмосфера Земли имеет слоистое строение. Слои атмосферы отличаются друг от друга температурой воздуха, его плотностью, количеством водяного пара в воздухе и другими свойствами. Говоря иначе, воздушный океан по своему строению напоминает слоистый пирог. У него тоже есть свои «слои», свои пустоты, а кое-где слои плотно прижаты друг к другу.

Газообразная оболочка, окружающая земной шар, называется атмосферой (от греческих atmos-воздух и sphaira-шар). Атмосфера простирается до высоты свыше 1000 км. Ее обычно делят на тропосферу, непосредственно прилегающую к земной поверхности, стратосферу и ионосферу.

Воздух имеет массу и давит на поверхность земли с определенной силой. Давлением называется сила, приходящаяся на единицу поверхности. Эта сила обозначается буквой р.

В механике давление обычно измеряется в кгс/см². Давление в 1 кгс на 1 см² принято называть технической атмосферой. В аэродинамике давление измеряется в мм ртутного столба. Известно, что на уровне моря, при температуре плюс 15° С воздух давит на поверхность земли с силой 1 кгс на 1 см². С такой же силой давит столб ртути высотой 760 мм. Такое давление принято считать нормальным.

В зависимости от температуры и влажности воздуха меняется его плотность, что, в свою очередь, вызывает изменение давления. С подъемом на высоту давление понижается в строго определенной закономерности. Это дает возможность заранее определить, каким оно будет на той или иной высоте.

Свойство давления изменяться в зависимости от высоты используется в анероидно-мембранных устройствах: высотомерах, приборах автоматического раскрытия парашюта.

С увеличением высоты давление кислорода падает, а суммарное давление паров воды и углекислоты в лёгких остаётся почти постоянным — около 87 мм рт. ст. Поступление кислорода в лёгкие полностью прекратится, когда давление окружающего воздуха станет равным этой величине.

По мере подъёма на все большую высоту над поверхностью Земли постепенно ослабляются, а затем и полностью исчезают такие привычные для нас явления, наблюдаемые в нижних слоях атмосферы, как распространение звука, возникновение аэродинамической подъёмной силы и сопротивления, передача тепла конвекцией и др.

До высот 60—90 км ещё возможно использование сопротивления и подъёмной силы воздуха для управляемого аэродинамического полёта. Начиная с высот 100—130 км аэродинамическое крыло ещё можно применить, но при больших скоростях полёта.

Хотя атмосфера простирается вверх на многие сотни километров, основная масса воздуха сосредоточена в довольно тонком слое. Между уровнем моря и высотой 5—6 км находится половина массы атмосферы, в слое до 16 км-90%, а в слое до 30 км — 99%. Иначе говоря, плотность воздуха с высотой быстро уменьшается. Поэтому 1 м³ воздуха на уровне моря весит 1033 г, на высоте 12 км — 319 г, а на высоте 40 км — всего 4 г.

У поверхности Земли на 1 см² площади атмосфера давит с силой, равной 1033 г, а на 1 м² — уже 10333 кг.

Таким образом, тело взрослого человека испытывает тяжесть, равную 12—15 тыс. кг, или 12—15 т, а ладонь его руки — 150 кг. Однако этой тяжести человек не ощущает, так как внешнее давление воздуха уравновешивается давлением внутри тела человека. Жизнь на Земле приспособлена именно к этому давлению, поэтому при подъеме на большие высоты самочувствие человека ухудшается не только из-за недостатка кислорода, но и из-за низкого давления.

Расстояние, на которое нужно подняться или опуститься, чтобы давление изменилось на 1 миллибар (миллибар (мб) — единица измерения давления), называется барометрической ступенью. В приземном слое она равна 8 м. Это значит, что на каждые 8 м поднятия давление понижается на 1 мб. В слое 4—6 км барометрическая ступень равна 13 м, а в слое 12—16 км она равна 40 м. Величина барометрической ступени зависит еще и от температуры воздуха.

Из выше описанного ясно, что нижние слои воздуха сжаты наиболее сильно и обладают большей потенциальной энергией. Но из-за того, что слои атмосферы наматывались на Землю и наматываются до сих пор (ибо вращение Земли продолжается и поныне), плавно, с некоторым натяжением, и за долгий промежуток времени, то каждый следующий слой укладывался в строгой последовательности и закономерности. При этом каждый слой имеет свою массу. Этой массой он давит на более нижние слои, вызывая в них процесс сжатия. Сжатие между молекулами воздуха приводит к накоплению энергии в слое, которая всегда готова вырваться наружу при любом удобном случае.

Каждый слой воздуха, в том числе и такой тонкий, как молекулярный, имеет свою толщину и свои границы, свои силы поверхностного натяжения, внутреннего напряжения, и т.д., но давление в слое будет тем ниже, чем выше находится слой в «бутерброде», который называется атмосферой. Твердость слоя, наоборот, будет более высокой у более нижнего слоя. Поэтому любое тело, находящееся в атмосфере, воспринимает своими частями разные внешние давления воздуха.

Любое вещество, твердое, жидкое или газообразное, состоит из миллионов и миллионов крошечных молекул, расположенных, казалось бы, вплотную друг к другу. В действительности, однако, расстояния между молекулами не так уж малы по сравнению с их размерами, и молекулы удерживаются на этих расстояниях друг от друга благодаря действию сил, которое можно сравнить с действием пружин.

Молекулы нечувствительны к тому, какие именно другие молекулы становятся их соседями, но сильно реагируют на степень их близости.

Из сказанного становится ясно, каким образом твердые тела, жидкость и газ, проявляют упругость при приложении напряжения — молекулы либо теснее сдвигаются, либо расходятся, а их пружинно подобные связи сжимаются или растягиваются. Как только напряжение снимается, «пружины» вернут молекулы в исходное положение равновесия. О молекулах газа правильнее сказать, что «пружины» не оттягивают их в прежнее положение, а раздвигают друг от друга на прежнее расстояние.

Молекулы воздуха, удерживаемые на некотором расстоянии друг от друга силами упругого типа, — это мельчайшие частицы вещества, и, следовательно, они обладают массой. Каждая молекула все-таки кое-что весит, а поскольку она обладает массой, она проявляет инерционные свойства. Припомним первый закон Ньютона:

Каждое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока внешняя сила не выведет его из этого состояния.

СИЛА — в механике — мера механического действия на данное материальное тело со стороны других тел. Это действие вызывает изменение скоростей точек тела или его деформацию и может иметь место как при непосредственном контакте (давлении прижатых друг к другу тел), так и через посредство создаваемых телами полей (поле тяготения, электромагнитное поле). Сила — величина векторная и в каждый момент времени характеризуется численным значением, направлением в пространстве и точкой приложения.

Например, как бы хорошо ни были смазаны петли тяжелой дубовой двери, чтобы закрыть ее, обязательно нужно приложить известное усилие, потому что из-за своей массивности она как бы сопротивляется и не приходит сразу в движение. Когда же она придет в движение, понадобится почти такое же усилие, чтобы ее остановить.

Подобным образом, но в малом масштабе сопротивляются изменению движения молекулы воздуха, ближайшие к поверхности слоя. Когда слой двигается, инерция не позволяет этим молекулам мгновенно прийти в движение, поэтому «пружины», отделяющие их от поверхности тела, сожмутся.

Потенциальная энергия, сообщенная телом этим «пружинам», заставит молекулы двигаться вперед. Придя в движение, молекулы, обладающие определенной массой, приобретут кинетическую энергию; потенциальная энергия «пружин» превратится в кинетическую энергию молекул. Затем этот процесс повторится, молекулы первого слоя начнут толкать молекулы следующего слоя, вследствие инерции те также сопротивляются и приходят в движение только после того, как сожмутся «пружины», действующие между молекулами первого и второго слоев. Аналогичное явление (в гораздо более крупном масштабе) наблюдается, когда маневренный паровоз толкает на запасной путь состав железнодорожных вагонов. Вследствие инерции первого вагона — и в меньшей мере трения — пружины его буферов сожмутся, и только после того, как они запасут достаточную потенциальную энергию, первый вагон начнет катиться по рельсам. При этом, он сожмет пружины буферов между первым и вторым вагонами и т. д.; в результате пройдет заметное время, прежде чем покатится также и последний вагон. Теперь легко понять, почему при быстром движении тела на небольшое расстояние весь воздушный столб в целом не приходит в движение мгновенно. Ведь каждому молекулярному слою нужно время, чтобы сдвинуть с места следующий слой.

Потребуется целая секунда для того, чтобы на протяжении 344 м воздух продвинулся вдоль трубы на расстояние, пройденное поршнем. Если бы молекулы были тяжелее или молекулярные силы слабее, времени понадобилось бы больше. Расстояние в 344 м относится к температуре в 20 °С, при 0 °С оно уменьшится до 332 м (с точностью до одного метра). Такое сокращение расстояния обусловлено тем, что при охлаждении молекулы сближаются, и, если бы мы могли подсчитать число слоев молекул воздуха в столбе длиной 344 м при 20 °С, оно равнялось бы числу слоев в столбе воздуха длиной 332 м при 0 °С.

Все эти рассуждения вполне применимы и при движении тела назад. В этом случае оно не сжимает «пружины», а растягивает их до тех пор, пока ближайший к нему молекулярный слой не начнет также двигаться назад. Молекулы первого слоя, кинетическая энергия которых обусловлена этим движением, в свою очередь растянут «пружины», связывающие их со следующим слоем, и т. д. В результате, после того, как тело сдвинулось сначала вперед, а потом назад, все молекулы вернутся на свои исходные места. При этом они передадут «толчок», не получив в итоге никакого остаточного перемещения.

Все тела, находящиеся в воздушной среде, не имеют полностью гладких поверхностей. Поверхности тел, как правило, шероховаты, имеют различные выступы, наросты или впадины, а также волосяной покров, увеличивающие площадь поверхности тел и дающие возможность большего зацепления с воздухом.

При движении тела все эти шероховатости захватывают часть воздуха с собой. Молекулярное натяжение увеличивается, и часть воздуха устремляется вслед за движущимся телом. Если в этот момент резко остановить тело, то движущийся за телом поток воздуха «врежется» в тело и произведет толчок, направленный в сторону движения тела.