Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Джеффри Уэст, 2017

Жизненными циклами всего на свете – от растений и животных до городов, в которых мы живем, – управляют универсальные скрытые законы. Об этих законах – законах масштабирования – рассказывает один из самых авторитетных ученых нашего времени, чьи исследования совершили переворот в науке. «Эта книга – об объединенной и объединяющей системе концепций, которая позволила бы подступиться к некоторым из крупнейших задач и вопросов, над которыми мы бьемся сегодня, от стремительной урбанизации, роста населения и глобальной устойчивости до понимания природы рака, обмена веществ и причин старения и смерти. О замечательном сходстве между принципами действия городов, компаний и наших собственных тел и о том, почему все они представляют собой вариации одной общей темы, а их организация, структура и динамика с поразительной систематичностью проявляют сходные черты. Общим для всех них является то, что все они, будь то молекулы, клетки или люди, – чрезвычайно сложные системы, состоящие из огромного числа индивидуальных компонентов, взаимосвязанных, взаимодействующих и развивающихся с использованием сетевых структур, существующих на нескольких разных пространственных и временных масштабах…» Джеффри Уэст

Оглавление

* * *

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Купить и скачать полную версию книги в форматах FB2, ePub, MOBI, TXT, HTML, RTF и других

© 2017 by Geoffrey West

© Прокофьев Д. А., перевод на русский язык, 2017

© ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2018

Азбука Бизнес®

* * *

Посвящается Жаклин, Джошуа и Деворе, а также Доре и Альфу с благодарностью и любовью

Глава 1. Общая картина

1. Введение, обзор и краткое изложение

Жизнь с ее необычайным разнообразием форм, функций и моделей поведения, существующим в огромном диапазоне масштабов, — это, вероятно, самое сложное и многообразное явление во Вселенной. Например, на нашей планете существует, по оценкам, более восьми миллионов разных биологических видов[1], от мельчайших бактерий, весящих менее одной триллионной грамма, до самого крупного животного, синего кита, весящего до ста миллионов граммов. В тропических лесах Бразилии на участке размером с футбольное поле можно найти более ста разных видов деревьев и миллионы насекомых, принадлежащих к тысячам разных видов. Что же говорить о потрясающих различиях в том, как представители всех этих видов проживают свою жизнь, как происходит зачатие, рождение, воспроизводство и смерть каждого из них. Многие бактерии живут всего лишь час, и на обеспечение их существования требуется не более одной десятитриллионной части ватта, а киты могут прожить более столетия, и уровень их метаболизма (обмена веществ) составляет несколько сот ватт[2]. К этому необычайному богатству разнообразия биологической жизни следует добавить удивительную сложность и многообразие жизни социальной, созданной на планете человеком, особенно в виде городов и тех поразительных явлений, которые в них существуют, от торговли и архитектуры до культурного многообразия и неисчислимых скрытых радостей и горестей жизни каждого из их обитателей.

Если сравнить все это замысловатое богатство с чрезвычайной простотой и упорядоченностью движения планет вокруг Солнца или механической регулярностью поведения часов или мобильного телефона, естественно задуматься: а может быть, существует какой-либо аналогичный тайный порядок, лежащий в основе всей этой сложности и многообразия? Не может ли быть так, что все организмы, да и вообще все сложные системы, от растений и животных до городов и компаний, подчиняются одним и тем же немногочисленным и простым правилам? Или же все драмы, которые разыгрываются в лесах, саваннах и городах всего мира, могут быть простой последовательностью случайных событий, произвольной и непредсказуемой? Учитывая вероятностную природу процесса эволюции, породившего все это многообразие, появление каких-либо закономерностей или систематических черт поведения кажется маловероятным и противоречащим здравому смыслу. В конце концов, каждый из множества организмов, составляющих биосферу, каждая биосистема, каждый орган, каждый тип клеток, каждый геном образовались в процессе естественного отбора в своей собственной уникальной экологической нише, в результате своей собственной уникальной истории.

Взгляните на графики, приведенные на рис. 1–4. Каждый из них отображает зависимость хорошо известной величины, играющей важную роль в нашей жизни, от размера. На первом графике отложена зависимость уровня метаболизма — то есть ежедневного количества пищи, необходимого для выживания, — от веса или массы тела разных животных. На втором — число сокращений сердца в течение жизни, также в зависимости от веса или массы некоторых животных. На третьем графике приведена зависимость числа патентов, разработанных в городах, от численности их населения. На последнем графике отложена зависимость чистых активов и доходов котирующихся на бирже компаний от числа их сотрудников.

На рис. 1–4 приведены примеры кривых масштабирования, отражающих масштабное изменение (масштабирование) величин в зависимости от размеров: масштабирование 1) уровня метаболизма[3] и 2) числа ударов сердца в течение жизни[4] в зависимости от веса животного; масштабирование 3) числа патентов, разработанных в городах[5], в зависимости от численности их населения; и масштабирование 4) размеров доходов и активов компаний[6] в зависимости от числа их сотрудников. Обратите внимание, что эти графики охватывают большие диапазоны масштабов: например, и вес животных, и число сотрудников компаний изменяются в миллион раз (от мыши до слона и от индивидуального предприятия, в котором работает всего один человек, до компаний уровня Walmart или Exxon). Чтобы можно было уместить все эти виды животных, компании и города на одних и тех же графиках, использован логарифмический масштаб (по осям отложены степени десяти)

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Не нужно быть математиком, естествоиспытателем или специалистом в какой-либо из этих областей, чтобы сразу же заметить, что хотя эти графики отражают некоторые из самых сложных и разнородных процессов, с которыми мы сталкиваемся в своей жизни, в каждом из них есть нечто на удивление простое, систематичное и регулярное. Данные оказываются не рассеяны по каждому из графиков произвольным образом, как можно было бы ожидать, исходя из непредсказуемости уникального исторического и географического положения каждого животного, каждого города или каждой компании, а образуют приблизительно прямые линии. Возможно, самая поразительная картина получается на рис. 2, из которого видно, что сердца всех млекопитающих совершают в течение их жизни приблизительно одно и то же число сокращений, хотя мелкие животные — например, мыши — живут всего по нескольку лет, а крупные — например, киты — могут прожить сотню лет или даже больше.

Примеры, представленные на рис. 1–4, — это лишь несколько образцов огромного числа таких масштабных соотношений, которые дают численное описание масштабирования почти любой измеримой характеристики животных, растений, экосистем, городов или компаний в зависимости от их размеров. В этой книге вам встретится множество таких образцов. Наличие таких замечательных закономерностей — это сильный довод в пользу существования общей концептуальной структуры, лежащей в основе всех этих очень разных и чрезвычайно сложных явлений, а также сходных универсальных «законов», которым подчиняются динамика, развитие и организация животных, растений, социального поведения человека, городов и компаний.

Именно на этом в первую очередь сосредоточена эта книга. Я объясню в ней природу и происхождение таких систематических законов масштабирования, их взаимосвязь и то, как они приводят к более глубокому и широкому пониманию многих аспектов жизни, а в конечном счете и к задаче обеспечения глобальной устойчивости. Рассмотренные вместе, эти законы масштабирования позволяют нам увидеть основополагающие принципы и концепции, которые могут дать возможность построить систему разработки численных предсказаний, касающихся множества ключевых вопросов самых разных отраслей науки и аспектов существования общества.

Эта книга — о способе мышления, о постановке великих вопросов и о возможных великих ответах на некоторые из них. Эта книга — об объединенной и объединяющей системе концепций, которая позволила бы подступиться к некоторым из крупнейших задач и вопросов, над которыми мы бьемся сегодня, от стремительной урбанизации, роста населения и глобальной устойчивости до понимания рака, обмена веществ и причин старения и смерти. Эта книга — о замечательном сходстве между принципами действия городов, компаний, опухолей и наших собственных тел и о том, почему все они представляют собой вариации одной общей темы, а их организация, структура и динамика с поразительной систематичностью проявляют регулярные и сходные черты. Общим для всех них свойством является то, что все они, будь то молекулы, клетки или люди, — чрезвычайно сложные системы, состоящие из огромного числа индивидуальных компонентов, взаимосвязанных, взаимодействующих и развивающихся с использованием сетевых структур, существующих на нескольких разных пространственных и временных масштабах. Некоторые из таких сетей могут быть очевидными и вполне реальными, например наша система кровообращения или уличная сеть города, другие — более концептуальными или виртуальными, например социальные сети[7], экосистемы или интернет.

Рамки «общей картины» позволяют рассмотреть интереснейший круг вопросов, некоторые из которых были предметом моих собственных исследований; часть этих вопросов будет рассмотрена, в некоторых случаях чисто умозрительно, в последующих главах. Вот лишь некоторые из них:

• Почему масштабирование организмов и экосистем, от клеток до китов и лесов, происходит таким замечательно универсальным, систематическим и предсказуемым образом? Откуда берется магическое число 4, управляющее, как кажется, столь многими аспектами их физиологии и развития, от роста до смерти?

• Почему большинство компаний существуют относительно недолго, а города растут и растут, каким-то образом избегая, по-видимому, неизбежной гибели, постигающей даже самые, казалось бы, могущественные и неуязвимые компании? Можно ли представить себе возможность предсказывать приблизительную продолжительность существования компаний?

• Можно ли создать теорию городов и компаний, то есть концептуальную основу для понимания их динамики, роста и развития и получения численных предсказаний?

• Существует ли максимальный размер для городов? Или оптимальный размер? Существует ли максимальный размер для животных и растений? Реальны ли гигантские насекомые и гигантские мегаполисы?

• Почему темп жизни постоянно увеличивается и почему для поддержки социально-экономической жизни скорость появления инноваций должна возрастать и дальше?

• Как обеспечить продолжение сосуществования наших систем, созданных человеком и развивавшихся всего лишь в течение последнего десятка тысяч лет, с естественным биологическим миром, развивавшимся в течение миллиардов лет? Сможем ли мы сохранить живое, обновляющееся общество, вдохновляемое идеями и созданием ценностей, или же мы обречены превратить Землю в планету трущоб, конфликтов и опустошения?

Рассматривая эти и подобные им вопросы, я обращаю особое внимание на концептуальные аспекты и стараюсь свести вместе идеи, почерпнутые из разных научных дисциплин, объединяя фундаментальные вопросы биологии и социально-экономических наук, но сохраняя при этом точку зрения и взгляды физика-теоретика — и не стесняясь этого. Более того, я также касаюсь той ключевой роли, которую та же самая система масштабирования сыграла в формировании единой схемы элементарных частиц и фундаментальных сил природы, в том числе и следствий этой схемы в космологическом рассмотрении эволюции Вселенной с момента Большого взрыва. В соответствии с этими принципами я также стараюсь высказывать острые суждения и умозрительные гипотезы там, где это уместно, но основная часть приведенного в этой книге материала опирается на авторитетные научные работы.

Хотя многие, если не большинство, из результатов и толкований, представленных в книге, происходят из рассуждений и выводов, изложенных на математическом языке, книга написана в подчеркнуто общедоступном и образовательном стиле и ориентирована на пресловутого «разумного неспециалиста». Это ограничение довольно сильно затрудняло работу над нею и, разумеется, привело к тому, что такие объяснения неизбежно приводятся с некоторыми вольностями. Моим коллегам-ученым придется по возможности воздержаться от чрезмерной критики тех мест, в которых я, на их взгляд, привожу чересчур упрощенный перевод с математического или технического языка на язык повседневный. Читателю, более склонному к математической точности, я рекомендую специальную литературу, ссылки на которую приводятся повсюду в тексте книги.

2. Мы живем в экспоненциально растущем урбанизированном социально-экономическом мире

Центральная тема этой книги — это та ключевая роль, которую играют в определении будущего нашей планеты города и глобальная урбанизация. Города стали источником крупнейших проблем нашей планеты со времени образования человеческого общества. Будущее человечества и долговременная жизнеспособность всей планеты неразрывно связаны с судьбой наших городов. Города — это плавильный котел цивилизации, центры инноваций, источник богатства и власти, магниты, привлекающие к себе людей и стимуляторы идей, роста и инноваций. Но у них есть и темная сторона: именно в них в первую очередь сосредоточиваются преступность, загрязнение, нищета, болезни и чрезмерное потребление энергии и природных ресурсов. Быстрая урбанизация и ускоряющееся социально-экономическое развитие породили множество проблем мирового масштаба, от изменений климата с их влиянием на окружающую среду до перебоев с пищей, энергией и водой и кризисов здравоохранения, финансовых рынков и глобальной экономики.

Учитывая такую двойственную природу городов, с одной стороны, источника крупнейших наших проблем, а с другой — вместилища творчества и идей и, следовательно, источника решений этих проблем, чрезвычайно актуальным становится вопрос о возможности существования какой-либо «теории городов» (а также родственной ей «теории компаний»), то есть системы концепций, позволяющей понять их динамику, рост и развитие и выразить их в предсказуемом численном виде. Такая теория жизненно необходима для разработки стратегии, обеспечивающей долговременную устойчивость, особенно в связи с тем, что ко второй половине этого века подавляющее большинство людей будет жить в городах, и многие из них — в мегаполисах невиданных ранее размеров.

Среди возникающих перед нами проблем, задач и угроз нет почти ни одной новой. Все они известны нам по меньшей мере со времен начала промышленной революции. Они начинают казаться нам надвигающимся цунами, которое может захлестнуть нас, только из-за экспоненциального роста урбанизации. По самой природе экспоненциального роста ближайшее будущее наступает все быстрее и быстрее, ставя нас перед непредвиденными проблемами, угрозу которых мы не можем выявить вовремя. Именно поэтому мы лишь недавно осознали проблемы глобального потепления, долговременных экологических изменений, ограниченности запасов энергии, воды и других ресурсов, здравоохранения и загрязнения окружающей среды, стабильности финансовых рынков и так далее. И даже когда появилась озабоченность этими проблемами, сохранилось подспудное ощущение того, что все они — лишь преходящие отклонения, которые в конце концов удастся разрешить и устранить. Неудивительно, что большинство политиков, экономистов и идеологов по-прежнему придерживаются той оптимистической точки зрения, что в долгосрочной перспективе наши инновации и изобретательность победят их, как это уже бывало в прошлом. Как будет более подробно описано ниже, я не столь в этом уверен.

В течение почти всего времени существования человечества большинство людей жили в негородской среде. Всего двести лет назад Соединенные Штаты были преимущественно сельской страной: в городах жило всего 4 % населения. Сейчас эта цифра превышает 80 %. Такая ситуация характерна почти для всех развитых стран, например Франции, Австралии или Норвегии, но так же обстоит дело и во многих странах, считающихся «развивающимися», — например, в Аргентине, Ливане и Ливии. В наше время на планете не осталось ни одной страны, в которой было бы всего 4 % городского населения; даже в Бурунди, возможно самой бедной и наименее развитой из всех стран, его доля составляет более 10 %. В 2006 г. наша планета пересекла важную историческую черту: население городских центров превысило половину суммарной численности человечества, в то время как всего сто лет назад его доля составляла лишь 15 %, а в 1950 г. — 30 %. Сейчас предполагается, что к 2050 г. она вырастет до 75 %, причем в города переселится более двух миллиардов человек, в основном в Китае, Индии, Юго-Восточной Азии и Африке[8].

Это огромное число, оно означает, что в следующие тридцать пять лет каждую неделю будет происходить урбанизация в среднем полутора миллионов человек. Чтобы понять, что это значит, представьте себе следующее: пусть сегодня у нас 22 августа; к 22 октября на планете появится еще один мегаполис размером с нью-йоркскую агломерацию, к Рождеству — еще один, к 22 февраля — еще один и так далее. С этого момента и до середины века каждые два месяца на планете будет возникать еще по одному Большому Нью-Йорку. Следует подчеркнуть, что речь идет именно о нью-йоркской агломерации с населением 15 миллионов человек, а не только о самом Нью-Йорке, в котором живет всего 8 миллионов.

Наверное, самая поразительная и грандиозная в мире программа урбанизации проводится в Китае, правительство которого собирается в течение следующих двадцати — двадцати пяти лет построить ускоренными темпами до трехсот новых городов с населением более миллиона человек. В прошлом урбанизация и индустриализация шли в Китае медленно, но теперь эта страна наверстывает упущенное время. Если в 1950 г. городским было не более 10 % населения Китая, то уже в этом году его доля, вероятно, перевалит за половинную отметку. При сохранении нынешних темпов в течение следующих двадцати или двадцати пяти лет в города переселится столько же людей, сколько живет сейчас в США. Индия и Африка не сильно отстают от Китая. Этот процесс станет крупнейшей человеческой миграцией в истории Земли — и с большой вероятностью ничего равного ему по масштабам не произойдет и в будущем. Он породит поражающие воображение требования к обеспечению энергией и природными ресурсами, а также огромную нагрузку на общественные структуры по всему миру… и времени на поиск решений этих проблем остается чрезвычайно мало. Это коснется всех и каждого; спрятаться будет негде.

3. Вопрос жизни и смерти

Неограниченный экспоненциальный рост городов резко отличается от того, что мы наблюдаем в биологии: организмы, в том числе и наш собственный, по большей части быстро растут в молодости, а затем замедляются, перестают расти и в конце концов умирают. Той же схеме следует и существование большинства компаний: почти все они рано или поздно исчезают, а вот с большинством городов этого не происходит. Тем не менее в обсуждениях городов и компаний постоянно используются образы, позаимствованные в биологии. Широко используются такие обороты, как «ДНК компании», «метаболизм города», «экология рынка» и так далее. Можно ли считать такие штампы обычными метафорами, или же в них содержится какой-то реальный научный смысл? Насколько похожи — и похожи ли вообще — города и компании на огромные организмы? В конце концов, они возникли на биологической основе и имеют поэтому общие черты.

Многие из характеристик городов явно не имеют никакого отношения к биологии: о них мы подробнее поговорим позже. Но если города действительно являются некими сверхорганизмами, почему же они почти никогда не умирают? Существуют, конечно, классические примеры гибели городов, особенно древних, но они, как правило, касаются особых случаев, связанных с конфликтами и губительной эксплуатацией окружающей среды. В целом они составляют лишь малую долю всех существовавших городов. Города обладают замечательной жизнестойкостью и в подавляющем большинстве успешно выживают. Вспомним хотя бы ужасный опыт, проделанный семьдесят лет назад над двумя городами, на которые были сброшены атомные бомбы: уже тридцать лет спустя они снова были полны жизни. Убить город чрезвычайно трудно! И в то же время убить животное или компанию сравнительно легко — даже самые могучие и, по-видимому, неуязвимые из них в подавляющем большинстве в конце концов умирают. Несмотря на непрерывный рост средней продолжительности человеческой жизни на протяжении последних 200 лет, ее максимальная продолжительность остается неизменной. Ни один человек не прожил более 123 лет, и лишь очень немногие компании просуществовали дольше этого срока: большинство исчезает через 10 лет после образования. Так почему же города могут сохранять жизнеспособность, в то время как подавляющее большинство компаний и организмов умирает?

Смерть — неотъемлемая часть биологической и социально-экономической жизни: почти все на свете рождается, живет и в конце концов умирает. Однако и общество, и наука склонны подавлять и игнорировать серьезные исследования смерти и размышления о ней, в отличие от рассмотрения рождения и жизни. Лично я начал всерьез задумываться о старении и смерти только после пятидесяти лет. В двадцать, тридцать, сорок и даже пятьдесят лет вопрос моей собственной смертности не особенно меня заботил: я бессознательно поддерживал распространенный среди «молодежи» миф о собственном бессмертии. Однако в моем роду было много рано умерших мужчин, так что, возможно, где-то после пятидесяти я неизбежно должен был начать осознавать, что лет через пять-десять я вполне могу умереть, и с моей стороны было бы осмотрительно начать задумываться о том, что это значит.

Наверное, можно предположить, что истоки всех религий и философских воззрений лежат в том, как мы включаем в свою повседневную жизнь неизбежное приближение смерти. Поэтому я начал размышлять и читать о старении и смерти, сперва в терминах личных, психологических, религиозных и философских. Хотя это занятие оказалось чрезвычайно увлекательным, оно приносило больше вопросов, чем ответов. Но затем, в связи с другими событиями, о которых я еще расскажу в этой книге, я начал рассматривать эти проблемы с научной точки зрения, и по счастливой случайности это привело меня на путь, изменивший мою жизнь, как личную, так и профессиональную.

Для физика, размышляющего о старении и смерти, естественно было задаваться вопросами не только о возможных механизмах, заставляющих нас стареть и умирать, но и о том, откуда берется сам масштаб человеческой жизни. Почему никому не удалось прожить более 123 лет? Откуда происходят таинственные семьдесят лет, которые Ветхий Завет устанавливает длительностью «дней наших лет»[9]? Можем ли мы, хотя бы теоретически, прожить до тысячи лет, как мифический Мафусаил? И вместе с тем большинство компаний проживает всего по нескольку лет. Половина американских котируемых на бирже компаний исчезает в течение десяти лет с момента выхода на рынок. Хотя очень немногочисленному меньшинству удается прожить гораздо дольше, кажется, что все они обречены рано или поздно отправиться вслед за компаниями Montgomery Ward, TWA, Studebaker и Lehman Brothers[10]. Почему? Можно ли разработать серьезную механистическую теорию, позволяющую понять не только нашу собственную смертность, но и смертность компаний? Можно ли представить себе возможность численного выражения процессов старения и смерти компаний и, следовательно, хотя бы приблизительного «предсказания» продолжительности их жизни? И что такое есть у наших городов, что позволяет им избегать этой, кажущейся неизбежной, судьбы?

4. Энергия, метаболизм и энтропия

Рассмотрение этих проблем приводит к естественному вопросу: откуда берутся все остальные жизненные масштабы? Почему, например, мы спим каждую ночь приблизительно по восемь часов, в то время как мыши спят по пятнадцать, а слоны — всего по четыре? Почему самые высокие деревья вырастают до сотни метров, а не до километра? Почему крупнейшие компании перестают расти, когда их активы достигают половины триллиона долларов? И почему в каждой из наших клеток содержится около пятисот митохондрий?

Чтобы ответить на такие вопросы и добиться численного и механистического понимания таких процессов, как старение и смертность, идет ли речь о людях, слонах, городах или компаниях, прежде всего необходимо понять, как именно растут все эти системы и как они остаются в живых. В биологии управление ростом и жизнью, а также их поддержку обеспечивает процесс обмена веществ — метаболизм. Его численным выражением служит уровень метаболизма, то есть количество энергии в секунду, необходимое для поддержания жизни организма. Для человека он равен 2000 пищевых калорий[11] в сутки, что, как это ни удивительно, соответствует приблизительно 90 ваттам, то есть мощности обычной лампочки накаливания. Как видно на рис. 1, мы имеем уровень метаболизма, «правильный» для млекопитающего наших размеров. Таков наш биологический метаболизм, соответствующий существованию животного, развившегося естественным путем. Животному общественному, живущему теперь в городе, для выживания по-прежнему требуется лишь пища в количестве, соответствующем мощности лампочки, но кроме того, ему теперь необходимы дома, отопление, освещение, автомобили, дороги, самолеты, компьютеры и так далее. В связи с этим для поддержания существования среднего жителя Соединенных Штатов требуется ошеломляюще большое количество энергии — 11 000 Вт. Этот социальный метаболизм эквивалентен сумме всех потребностей целой дюжины слонов. Кроме того, при этом переходе из биологической сферы в социальную наша суммарная численность возросла с нескольких миллионов до семи с лишним миллиардов. Неудивительно, что нам грозят энергетические кризисы и нехватка природных ресурсов.

Ни одна из этих систем, ни «естественная», ни рукотворная, не может работать без непрерывного притока энергии и других ресурсов, которые нужно преобразовывать в нечто «полезное». Я позаимствую биологическую концепцию и буду называть все такие процессы преобразования энергии метаболизмом. В зависимости от сложности данной системы получаемая полезная энергия может распределяться между выполнением физической работы, пополнением энергетических запасов организма, ростом и воспроизводством. У человека, заметно отличающегося от всех прочих существ, значительная часть метаболической энергии расходуется на формирование сообществ и организаций — городов, деревень, компаний и коллективов, — на изготовление необычайно разнообразных артефактов и воплощение поразительно широкого спектра идей, от самолетов, сотовых телефонов и соборов до симфоний, математических теорем, литературных произведений и многого, многого другого.

Однако мы часто забываем о том, что без непрерывного поступления энергии и природных ресурсов не может быть не только изготовления всех этих вещей, но и, что, быть может, еще более важно, вообще никаких идей, инноваций, роста или развития. Энергия первична. Она лежит в основе всего, что мы делаем, и всего, что происходит вокруг нас. Поэтому ее значение для всех рассматриваемых вопросов будет еще одним лейтмотивом, проходящим через всю эту книгу. Каким бы очевидным ни казалось это соображение, в концептуальном мышлении экономистов и социологов обобщенное понятие энергии играет на удивление малую роль, если вообще принимается во внимание.

За преобразование энергии всегда приходится платить — бесплатных завтраков не бывает. Поскольку энергия лежит в основе преобразований и работы буквально всего, работа ни одной системы не обходится без последствий. Собственно говоря, существует такой ненарушимый фундаментальный закон природы, называемый Вторым началом термодинамики, который гласит, что при любом преобразовании энергии в полезную форму происходит и производство низкокачественного побочного продукта, «бесполезной энергии». Этот процесс неизбежно сопровождается «непреднамеренными последствиями» в форме неорганизованного выделения недоступной для использования теплоты или непригодных к использованию продуктов. Вечный двигатель невозможен[12]. Чтобы жить, чтобы поддерживать и обслуживать высокоорганизованные функции разума и тела, нам необходимо есть. Но после еды нам рано или поздно бывает нужно сходить в туалет. В этом заключается физическое проявление нашего личного вклада в увеличение энтропии.

Немецкий физик Рудольф Клаузиус в 1865 г. назвал это фундаментальное, всеобщее свойство, порожденное происходящим путем обмена энергией и другими ресурсами взаимодействием между всеми сущностями, энтропией. При каждом использовании или преобразовании энергии для создания или поддержания порядка в замкнутой системе неизбежно появляется некоторый беспорядок: энтропия всегда возрастает. Кстати говоря, само греческое слово ἐντροπία означает «превращение» или «развитие». Чтобы вы не подумали, что этот закон можно как-нибудь нарушить, стоит процитировать мнение, высказанное по этому поводу Эйнштейном: «Это единственная физическая теория общего содержания, относительно которой я убежден, что… она никогда не будет опровергнута». Он не исключал из этого утверждения и свои собственные законы относительности.

Второе начало термодинамики неизбежно угрожает нам и всему, что нас окружает, подобно смерти, налогам и дамоклову мечу. Диссипативные силы, аналогичные неорганизованному выделению теплоты при трении, непрерывно и неостановимо увеличивают износ любых систем. Сколь угодно блестяще спроектированная машина, сколь угодно творчески организованная компания, сколь угодно высокоразвитый организм не могут избежать встречи с этим беспощаднейшим из жнецов[13]. Поддержание порядка и структуры в развивающейся системе требует непрерывной подачи и использования энергии, побочным продуктом которых является возникновение беспорядка. Именно поэтому нам нужно есть, чтобы оставаться в живых, чтобы бороться с неизбежными, разрушительными силами производства энтропии. Энтропия убивает. В конечном счете на всех нас действуют «износ и амортизация» во всех своих многочисленных видах. Борьба с энтропией путем непрерывного потребления все новой энергии для роста, обновления, содержания и восстановления, которая становится все более и более трудной по мере старения системы, лежит в основе любого серьезного обсуждения старения, смертности, жизнестойкости и устойчивости, будь то в применении к организмам, компаниям или городам.

5. Размер все-таки важен: масштабирование и нелинейное поведение

В основном я буду рассматривать все эти разнообразные и, как может показаться, не связанные друг с другом вопросы через призму масштаба, оставаясь при этом в рамках концептуальной системы естественных наук. Масштабы и масштабирование, то есть то, как нечто изменяется при изменении размеров, а также основные правила и принципы, которым они подчиняются, составляют центральную тематику всей этой книги и используются в качестве отправных точек почти всех представленных в ней рассуждений. При рассмотрении с этой точки зрения оказывается, что возникновение и принципы действия городов, компаний, растений, животных, нашего тела и даже опухолей имеют поразительно сходные черты. Каждая из этих систем представляет собой интереснейшую вариацию на общую, универсальную тему, которая проявляется в на удивление систематических математических закономерностях и сходствах их организации, структуры и динамики. Я покажу, что такие сходства вытекают из широкой, обобщенной концептуальной структуры, позволяющей получить общий объединяющий метод понимания всех этих разнородных систем, а также рассмотреть, проанализировать и разрешить многие фундаментальные вопросы.

В простейшем смысле этого слова масштабирование попросту обозначает то, как система реагирует на изменение своих размеров. Что происходит с городом или компанией, когда их размер увеличивается в два раза? Что произойдет со зданием, самолетом, экономикой или животным, если их размер в два раза уменьшится? Если население города удвоится, будет ли в получившемся городе иметься приблизительно вдвое больше дорог, совершаться вдвое больше преступлений и создаваться вдвое больше патентов? Удваиваются ли доходы компании при удвоении объема продаж и требуется ли животному половинного веса вдвое меньше пищи?

Рассмотрение таких, казалось бы, невинных вопросов о реакции систем на изменение их размеров приводит к замечательно глубоким выводам во всех отраслях науки и техники и оказывает влияние чуть ли не на все аспекты нашей жизни. Изучение масштабирования стало основой глубокого понимания динамики граничных состояний и фазовых переходов (например, замерзания жидкостей в твердые вещества или их испарения в газообразное состояние) или хаотических явлений (например, «эффекта бабочки», который якобы приводит к тому, что взмах крыльев бабочки в Бразилии вызывает ураган во Флориде), открытия кварков (структурных элементов материи), объединения фундаментальных сил природы и эволюции Вселенной после Большого взрыва. Это лишь несколько наиболее ярких иллюстраций той решающей роли, которую аргументы, связанные с масштабированием, сыграли в освещении важных универсальных принципов или структур[14].

В практическом контексте масштабирование играет жизненно важную роль в проектировании все более крупных рукотворных объектов и машин — зданий, мостов, кораблей, самолетов и компьютеров, — в котором поиск действенных и экономичных методов экстраполяции от малого к большому остается неизменно трудной задачей. Еще более трудную и, возможно, более острую проблему представляет собой понимание принципов масштабирования организационной структуры все более крупных и сложных социальных организаций — компаний, корпораций, городов и правительств. Принципы, лежащие в основе этих непрерывно развивающихся, сложных адаптивных систем часто оказываются еще менее понятными.

Существенно недооцененной остается и та скрытая роль, которую масштабирование играет в медицине. Значительная часть научно-технических исследований, касающихся болезней, новых лекарств и лечебных процедур, проводится с использованием в качестве «модельной» системы мышей. Отсюда немедленно возникает жизненно важный вопрос: каким образом результаты этих исследований и экспериментов можно масштабировать на человека? Например, на исследования рака у мышей каждый год тратятся огромные средства. При этом у мыши в среднем возникает за год гораздо больше опухолей на грамм тканей, чем у человека, а у китов их и вовсе почти не бывает. Спрашивается, насколько применимы результаты таких исследований к человеку? Можно сформулировать эту мысль несколько иным образом: чтобы такие исследования позволили нам получить глубокое понимание и решение проблемы рака у человека, нам необходимо точно знать, как масштабируется организм — как при увеличении размеров, от мыши к человеку, так и при их уменьшении, от китов к меньшим животным. Такие дилеммы будут обсуждаться в главе 4, в которой мы будем рассматривать проблемы масштабирования, присущие биологии, медицине и здравоохранению.

Здесь я хотел бы заново рассмотреть отдельные широко используемые концепции и термины, многим из нас до некоторой степени знакомые — поскольку они употребляются в повседневной речи, — но часто неверно понимаемые. Это позволит нам в самом начале наших исследований ввести некоторые из понятий, используемых на протяжении всей этой книги, и обеспечить одинаковое их понимание.

Итак, вернемся к заданному выше простому вопросу: требуется ли животному половинного веса вдвое меньше пищи? Можно предположить, что ответ на этот вопрос будет утвердительным, так как уменьшение веса в два раза означает двукратное уменьшение числа клеток, которым требуется питание. Из этого следовало бы, что «вдвое меньшему нужно вдвое меньше» и, наоборот, «вдвое большему нужно вдвое больше». Здесь мы находим простейший пример классического линейного мышления. Как это ни удивительно, линейное мышление, несмотря на всю его кажущуюся простоту, не всегда легко распознать, потому что оно часто подразумевается, но не выражается явно.

Например, обычно остается непонятым тот факт, что повсеместное использование подушных измерений для описания и составления рейтингов стран, городов, компаний и экономических систем — это скрытое проявление такого мышления. Возьмем простой пример. В 2013 г. валовой внутренний продукт (ВВП) США оценивался приблизительно в 50 тысяч долларов на душу населения, то есть можно сказать, что в среднем по всей национальной экономике каждый человек произвел «товаров» на 50 тысяч долларов. Поскольку ВВП агломерации Оклахома-Сити, население которой составляет около 1,2 миллиона человек, равен приблизительно 60 миллиардам долларов, ее ВВП на душу населения (60 миллиардов, разделенные на 1,2 миллиона) действительно близок к среднему по Соединенным Штатам, то есть 50 тысячам. Если экстраполировать эти данные на город в десять раз больший, с населением 12 миллионов человек, его ВВП должен быть равен 600 миллиардам (произведению 50 тысяч на душу населения на 12 миллионов человек), то есть в десять раз больше, чем у Оклахома-Сити. Однако на самом деле ВВП агломерации Лос-Анджелеса, которая именно в десять раз больше, чем Оклахома-Сити, и имеет 12 миллионов населения, превышает 700 миллиардов долларов, что отличается от результата линейной интерполяции, неявно заложенной в применении подушных измерений, более чем на 15 %.

Разумеется, это всего лишь один пример, который можно считать особым случаем: Лос-Анджелес просто богаче, чем Оклахома-Сити. Хотя это и так, оказывается, что недооценка, получаемая при сравнении Оклахома-Сити с Лос-Анджелесом, — вовсе не особый случай. Напротив, это пример общей систематической тенденции, справедливой для всех городов всего мира: простая линейная пропорциональность, неявно заложенная в подушные измерения, почти никогда не дает верных результатов. ВВП, как и почти все другие измеряемые характеристики города — да и почти всех сложных систем вообще, — обычно масштабируется нелинейным образом. Впоследствии я буду более точно говорить о том, что это значит и что из этого следует, но пока можно просто считать, что нелинейное поведение означает, что измеряемые характеристики системы не просто увеличиваются вдвое при удвоении ее размеров. Так, в приведенном примере можно сказать, что по мере увеличения размеров города происходит систематический рост величины подушного ВВП, а также средней зарплаты, уровня преступности и многих других характеристик города. Это отражает одну существенную особенность всех городов, а именно тот факт, что социальная активность и экономическая производительность систематически возрастают с ростом численности населения. Экономисты и социологи называют такую систематическую «прибавку к стоимости» увеличенной отдачей от масштаба, а физики предпочитают более привлекательный термин — суперлинейное масштабирование.

Важный пример нелинейного масштабирования можно найти в биологии, если рассмотреть количество пищи и энергии, ежедневно потребляемых животными (в том числе и нами) для выживания. Как ни странно, животному, большему другого в два раза и, следовательно, состоящему приблизительно из удвоенного числа клеток, ежедневно требуется пищи и энергии всего на 75 % больше, а не на 100 %, как можно было бы заключить из наивной линейной экстраполяции. Например, женщине, весящей 54 кг, для простого выживания без какой-либо деятельности или выполнения каких-либо задач требуется в среднем около 1300 пищевых калорий в сутки. Биологи и врачи называют эту величину основным обменом, в отличие от активного метаболизма, который включает в себя всю связанную с жизнью суточную активность. В то же время ее собаке, крупному бобтейлу, который весит в два раза меньше хозяйки (27 кг) и, следовательно, имеет приблизительно в два раза меньше клеток, казалось бы, нужно для выживания в два раза меньше пищевой энергии, то есть около 650 пищевых калорий. На самом же деле такой собаке требуется около 880 пищевых калорий в сутки.

Хотя собака — это не уменьшенная женщина, этот пример является частным случаем общего правила масштабирования метаболизма в зависимости от размеров. Оно действует для всего спектра млекопитающих, от мельчайших землероек весом всего несколько граммов до гигантских синих китов, весящих в сотни миллионов раз больше. Фундаментальное следствие из этого правила состоит в том, что более крупное животное (в этом примере — женщина) имеет больший удельный коэффициент полезного действия на грамм массы, чем животное меньшего размера (ее собака), так как для поддержки существования каждого грамма его тела требуется меньше энергии (приблизительно на 25 %). К слову, у ее лошади этот КПД будет выше. Такое систематическое повышение производительности с увеличением размера известно под названием экономии на масштабе. В самых общих чертах этот принцип гласит, что чем больше размер, тем меньше ресурсов на душу населения (или, в случае животных, на клетку или на грамм массы тела) требуется для выживания. Отметим, что такое поведение противоположно случаю увеличенной отдачи от масштаба, которая проявлялась в ВВП городов: если там подушная величина возрастала с увеличением размеров, то в случае экономии на масштабе подушная величина становится тем меньше, чем больше размер. Такое масштабирование называют сублинейным масштабированием.

Размеры и масштаб играют важную роль в определении черт поведения, общих для чрезвычайно сложных, развивающихся систем, и значительная часть этой книги посвящена объяснению и пониманию такого нелинейного поведения, а также возможностей его использования для рассмотрения широкого круга вопросов, примеры которых взяты из самых разных отраслей науки, техники, экономики и бизнеса, а также повседневной жизни, научной фантастики и спорта.

6. Масштабирование и сложность: возникновение, самоорганизация и жизнестойкость

На немногочисленных предшествующих страницах я уже успел несколько раз употребить термин сложность и бесцеремонно называл системы сложными, как если бы это название было и хорошо понятным, и точно определенным. На самом деле и то и другое неверно, и я хотел бы сделать здесь небольшое отступление, чтобы поговорить об этом изрядно перегруженном понятии. Дело в том, что почти все те системы, о которых я собираюсь говорить, обычно считают «сложными».

Далеко не я один использую это слово и его многочисленные производные походя, не давая ему определения. За последнюю четверть века такие термины, как сложные адаптивные системы, теория сложности, эмерджентное поведение, самоорганизация, жизнестойкость и адаптивная нелинейная динамика, начали распространяться не только в научной литературе, но и в публикациях делового и корпоративного мира, а также в неспециальных средствах массовой информации.

Чтобы подготовить почву для этого разговора, я хотел бы процитировать двух выдающихся мыслителей, физика и юриста. Первый из них — это знаменитый физик Стивен Хокинг. На рубеже этого тысячелетия он давал интервью[15], в котором ему задали следующий вопрос:

— Некоторые утверждают, что если ХХ век был веком физики, то сейчас мы стоим на пороге века биологии. Что вы об этом думаете?

Хокинг ответил:

— Я думаю, что следующий век будет веком сложности.

Я всецело разделяю это мнение. Как, надеюсь, я уже объяснил, для решения множества встающих перед нами сложных общественных проблем нам срочно нужна теория сложных адаптивных систем.

Вторая цитата — это хорошо известное высказывание Поттера Стюарта, выдающегося судьи Верховного суда США. Во время обсуждения концепции порнографии и ее отношения к свободе слова при рассмотрении исторического дела 1964 г. он высказал следующее замечание:

Я не стану сейчас пытаться более точно определить, какие материалы, по моему мнению, подпадают под это краткое описание [ «жесткой порнографии»]; может быть даже, я никогда не смогу дать этому более внятное определение. Однако, когда я увижу порнографию, я ее узнаю.

Если подставить вместо слов «жесткая порнография» слово «сложность», получится именно то, что могут сказать многие из нас: возможно, мы не можем определить ее, но мы узнаем ее, когда увидим.

К сожалению, однако, если «узнавать, когда увидишь» и достаточно для Верховного суда США, то науке этого мало. Наука тем и славится, что ее развитие основывается на четкости и достоверности описания предметов, которые она изучает, и концепций, которые она использует. Как правило, мы требуем, чтобы они были точными, недвусмысленными и потенциально измеримыми. В качестве классических примеров величин, точно определенных в физике, но используемых в обиходном или метафорическом смысле в повседневном языке, можно вспомнить об импульсе, энергии и температуре. При этом, однако, существует немалое число действительно важных концепций, точное определение которых все еще вызывает нешуточные споры. В их число входят понятия жизни, инноваций, сознания, любви, устойчивости, города и, между прочим, сложности. Поэтому я не буду пытаться дать научное определение сложности, а изберу промежуточный путь и опишу то, что я считаю существенными элементами типичных сложных систем, по которым мы сможем узнать их, когда увидим, и отличить их от систем, которые можно назвать простыми или «просто» очень усложненными, но не обязательно сложными. Это обсуждение ни в коем случае не следует считать полным, но оно должно помочь в понимании наиболее заметных черт того, что мы подразумеваем под названием сложных систем[16].

Типичная сложная система состоит из великого множества индивидуальных составляющих, или агентов, которые, будучи собраны вместе, приобретают коллективные характеристики, обычно не проявляющиеся в свойствах самих отдельных компонентов и непредсказуемые на их основе. Например, вы — нечто гораздо большее, чем сумма составляющих вас клеток, а каждая из ваших клеток точно так же есть нечто гораздо большее, чем сумма всех молекул, из которых она состоит. То, что вы считаете собой — ваше сознание, ваша личность, ваш характер, — есть коллективное проявление множественных взаимодействий между нейронами и синапсами вашего мозга. Они, в свою очередь, непрерывно участвуют во взаимодействиях с клетками других частей вашего тела, многие из которых являются составляющими полуавтономных органов, например сердца или печени. Кроме этого, все они в той или иной степени непрерывно взаимодействуют с окружающим миром. Более того, каким бы парадоксальным это ни казалось, ни одна из приблизительно 100 триллионов клеток, составляющих ваше тело, не обладает свойствами, которые вы признали или определили бы в качестве именно вашей сущности; ни одна из них также не осознает и не знает, что является вашей составной частью. Каждая из них, так сказать, обладает своими собственными конкретными характеристиками и следует своим собственным правилам поведения и взаимодействия, в результате чего почти что чудом образует совместно со всеми остальными клетками вашего тела то, чем являетесь вы. И это происходит, несмотря на широчайший диапазон масштабов, как пространственных, так и временных, действующих в вашем теле, от микроскопического молекулярного уровня до макроскопических масштабов вашей повседневной жизни в течение всей ее продолжительности, до сотни лет. Вы — настоящий эталон сложной системы.

Аналогичным образом город — это нечто гораздо большее, чем простая сумма его зданий, дорог и жителей, компания — нечто гораздо большее, чем простая сумма ее сотрудников и продукции, а экосистема — нечто гораздо большее, чем простая сумма населяющих ее растений и животных. Экономические результаты, динамика жизни, творческая атмосфера и культура города или компании возникают из нелинейной природы множественных механизмов обратной связи, воплощенных во взаимодействиях между их жителями или сотрудниками, их инфраструктурой и окружающей средой.

Замечательный пример такой системы дает знакомый всем нам муравейник. Всего за несколько дней муравьи буквально строят свой город с нуля, собирая его по крупинке. Они возводят замечательные здания, в которых есть многоуровневые сети туннелей и камер, вентиляционные системы, продуктовые склады и инкубаторы, причем для поддержки всего этого предусмотрены сложные транспортные сети. Лучшие из наших инженеров, архитекторов и градостроителей признали бы эффективность, прочность и функциональность этих построек достойными самых высоких наград, если бы у них были проектировщики и строители. Однако никаких маленьких, но гениальных (да, собственно говоря, даже и посредственных) муравьев-инженеров, муравьев-архитекторов и муравьев-градостроителей нет и никогда не было. Тут нет никого главного.

Муравейники строятся без предварительного обдумывания и без помощи индивидуального разума или коллективных обсуждений или консультаций. Нет ни чертежей, ни проектов. Есть лишь тысячи муравьев, которые бездумно работают вслепую, перемещая миллионы крупинок земли и песка, из которых и складываются эти впечатляющие постройки. Это достижение — результат того, что каждый отдельный муравей следует всего нескольким простым правилам, передаваемым ему химическими стимулами и другими сигналами, а все вместе они совершают поразительно согласованную коллективную работу. Почти что можно подумать, что муравьи запрограммированы на выполнение микроскопических операций в рамках одного гигантского компьютерного алгоритма.

Кстати об алгоритмах. компьютерные модели таких процессов успешно воспроизводят результаты такого типа, в которых сложное поведение возникает из непрерывного повторения действий индивидуальных агентов по чрезвычайно простым правилам. Эти модели придали вес идее о том, что умопомрачительные динамика и организация систем высокой сложности происходят из очень простых правил, управляющих взаимодействием между их отдельными составляющими. Это открытие стало возможным лишь около тридцати лет назад, когда появились компьютеры, достаточно мощные для выполнения таких крупномасштабных расчетов. Сегодня такие вычисления легко можно произвести на обычном портативном компьютере. Эти компьютерные исследования сыграли важную роль в получении убедительного подтверждения идеи о том, что в основе сложности, которую мы наблюдаем во многих таких системах, на самом деле может лежать простота, и, следовательно, эти системы могут быть доступны для научного анализа. Так в поле нашего зрения появилась теоретическая возможность создания серьезной численной теории сложности, к которой мы еще вернемся.

Таким образом, общая характеристика сложной системы, вообще говоря, состоит в том, что ее целое больше, чем простая линейная сумма ее составных частей, — и зачастую существенно отличается от нее. Во многих случаях кажется, что такое целое живет своей жизнью, почти ничем не связанной с конкретными характеристиками отдельных составляющих его элементов. Более того, даже если мы понимаем, как взаимодействуют между собой индивидуальные составляющие, будь то клетки, муравьи или люди, это обычно не позволяет нам предсказать системное поведение образованного ими целого. Этот коллективный результат, в котором система проявляет свойства, существенно отличные от получающихся при простом сложении отдельных вкладов всех составляющих ее элементов, называют эмерджентным поведением. Оно является хорошо заметной особенностью экономических систем, финансовых рынков, городских сообществ, компаний и организмов.

Самый важный урок, который мы извлекаем из этих исследований, заключается в том, что во многих из таких систем нет центрального управления. Например, при строительстве муравейника ни один из муравьев не имеет никакого понятия о том грандиозном предприятии, в котором он участвует. Муравьи некоторых видов даже используют в качестве строительного материала для сооружения своих замысловатых построек свои собственные тела: кочевые муравьи и огненные муравьи сцепляются в плоты и мосты, которые они используют для преодоления водных преград и других препятствий, встречающихся им в набегах за продовольствием. Здесь речь идет о так называемой самоорганизации. Это эмерджентное поведение, в рамках которого составные части объединяются, образуя эмерджентное (вновь возникающее) целое. Это же происходит при образовании социальных групп людей — например, книжных клубов или политических кампаний, — человеческих органов, которые можно считать результатом самоорганизации составляющих их клеток, или же городов, в которых можно увидеть проявление самоорганизации их жителей.

С концепциями эмерджентности и самоорганизации тесно связана еще одна важная характеристика сложных систем — их способность к адаптации и развитию в случае изменения внешних условий. Разумеется, наилучшим примером такой сложной адаптивной системы является сама жизнь во всех своих необычайных проявлениях, от клеток до городов. Разумеется, дарвиновская теория естественного отбора — это научная концепция, созданная именно для того, чтобы объяснить и описать непрерывный процесс развития организмов и экосистем и их адаптации к изменяющимся условиям.

Изучение сложных систем научило нас осторожному отношению к наивному разбиению систем на независимо действующие составные части. Более того, малое возмущение в одной из частей системы может привести к гигантским последствиям в других ее частях. Системе могут быть свойственны внезапные и, по-видимому, непредсказуемые изменения — классическим примером таких изменений можно считать биржевой крах. Одна или несколько тенденций могут усиливать другие тенденции в контуре с положительной обратной связью, в результате чего такой процесс быстро становится неуправляемым и переходит через пограничное состояние, по другую сторону которого поведение системы изменяется самым радикальным образом. Весьма зрелищным проявлением этого процесса был глобальный крах финансовых рынков 2008 г., имевший потенциально катастрофические социальные и экономические последствия для всего мира, порожденный неправильным пониманием динамики местечкового и сравнительно локализованного рынка американской недвижимости.

Лишь в течение последних тридцати лет ученые начали всерьез рассматривать задачи изучения сложных адаптивных систем как таковых и искать новые пути их исследования. На основе этих исследований естественным образом возник интегрированный, систематический междисциплинарный подход, включающий в себя широкий диапазон методик и концепций, позаимствованных из разных областей науки, от биологии, экономики и физики до информатики, инженерии и социально-экономических исследований. Из этих исследований можно сделать один важный вывод, состоящий в том, что, хотя подробное предсказание поведения таких систем обычно оказывается невозможным, в некоторых случаях можно получить приближенное численное описание среднего состояния наиболее заметных параметров такой системы. Например, хотя мы никогда не сможем точно предсказать дату смерти конкретного человека, понять, почему продолжительность человеческой жизни составляет порядка ста лет, должно быть вполне в наших силах. Применение таких численных методов к задачам, связанным с устойчивостью и долговременной жизнеспособностью нашей планеты, имеет первостепенное значение, поскольку в них уже заложено предположение о существовании тех взаимосвязей и взаимозависимостей, которые столь часто исключаются из рассмотрения существующими методиками.

Масштабирование от малого к большому часто сопровождается эволюцией от простого к сложному с сохранением основных элементов или составных частей системы неизменными или фиксированными. Эта особенность характерна для инженерных и экономических систем, компаний, городов, организмов и эволюционных процессов, причем в последних она проявляется, может быть, наиболее ярко. Например, небоскреб, построенный в большом городе, — это строение существенно более сложное, чем скромное семейное жилище в деревне, но основополагающие принципы их структуры и конструкции, в том числе в том, что касается механики, передачи энергии и информации, размеров электрических розеток и водопроводных кранов, телефонов, компьютеров, дверей и так далее, остаются приблизительно неизменными независимо от размеров здания. При увеличении масштаба с моего дома до нью-йоркского небоскреба эти базовые составляющие элементы не изменяются сколько-нибудь существенным образом: они остаются общими для всех нас. Аналогичным образом эволюция живых организмов привела к существованию широчайшего спектра их размеров и необычайного разнообразия типов морфологии и взаимодействий, которые часто отражают увеличение сложности; однако их элементарные составляющие — например, клетки, митохондрии, капилляры и даже листья — не претерпевают существенных изменений при изменении размеров организмов или увеличении сложности того класса систем, к которому они принадлежат.

7. сами себе сети: рост от клеток до китов

В начале этой главы я отмечал тот весьма удивительный и на первый взгляд противоречащий здравому смыслу факт, что, несмотря на все причуды и случайности эволюционной динамики, почти все наиболее фундаментальные и сложные из измеримых характеристик организмов масштабируются с размером поразительно простым и регулярным образом. Это обстоятельство ясно иллюстрирует, например, приведенный на рис. 1 график зависимости уровня метаболизма некоторых животных от массы их тела.

Эта систематическая закономерность подчиняется простой математической формуле, которую можно выразить на профессиональном языке следующим образом: «уровень метаболизма масштабируется по степенному закону с показателем близким к ¾». Далее я приведу гораздо более подробное объяснение этой формулы, но пока что я хотел бы привести простую иллюстрацию того, что она означает на обиходном языке. Рассмотрим следующее соотношение: слон приблизительно в 10 000 раз (104, на четыре порядка величины) тяжелее крысы; соответственно, в его теле приблизительно в 10 000 раз больше клеток. Согласно степенному закону с показателем ¾, несмотря на то что слону требуется поддерживать в 10 000 раз больше клеток, уровень его метаболизма (то есть количество энергии, необходимое для его выживания) всего в 1000 раз (103, на три порядка) больше, чем у крысы. Обратите внимание на соотношение степеней десятки: оно равно 3:4. В этом случае при увеличении размеров действует чрезвычайно сильная экономия на масштабе, предполагающая, что клетки тела слона потребляют всего около одной десятой энергии, необходимой клеткам крысы. Стоит отметить в скобках, что следующее из этого уменьшение износа клеток в метаболических процессах лежит в основе большего долголетия слонов и дает нам возможность понять старение и смертность. Тот же закон масштабирования можно выразить и в несколько другом виде: если размеры одного животного вдвое больше размеров другого (будь то 10 кг и 5 кг или 1000 кг и 500 кг), то, используя классическое линейное мышление, можно наивно предположить, что и уровень метаболизма первого животного должен быть в два раза выше. Однако нелинейный закон масштабирования говорит, что уровень метаболизма не удваивается; на самом деле его увеличение составляет всего лишь около 75 %, что соответствует громадной экономии — по 25 % на каждое удвоение размера[17].

Отметим, что отношение, равное ¾, — это наклон кривой на рис. 1, на котором все величины (уровень метаболизма и масса) представлены в логарифмическом масштабе, что означает, что по обеим осям отложены их десятикратные приращения. В таком представлении наклон графика равен показателю степенного закона.

Закон масштабирования уровня метаболизма, названный по имени биолога, который первым сформулировал его, законом Клайбера, применим почти для всех таксономических групп, в том числе млекопитающих, птиц, рыб, моллюсков, бактерий, растений и клеток. Однако еще большее впечатление производит тот факт, что сходные законы масштабирования действуют, по существу, для всех физиологических величин и жизненных процессов: скорости роста, частоты сердцебиения, скорости эволюции, длины генома, плотности митохондрий, количества серого вещества мозга, продолжительности жизни, высоты деревьев и даже числа листьев на них. Более того, в логарифмическом масштабе все законы масштабирования этого головокружительного набора выглядят как график, приведенный на рис. 1, а следовательно, имеют ту же математическую структуру. Все они представляют собой «степенные законы», показатель которых (наклон графика) обычно кратен ¼: классическим примером как раз и является закон масштабирования метаболизма с показателем ¾. Например, при удвоении размеров млекопитающего частота сердцебиения уменьшается приблизительно на 25 %. Таким образом, число 4 играет фундаментальную и почти что магически универсальную роль во всех проявлениях жизни[18].

Как такая удивительная регулярность возникает из статистических процессов и исторических случайностей, свойственных процессу естественного отбора? Повсеместное господство степенного закона масштабирования с показателями, кратными ¼, явно указывает на то, что естественный отбор подчинялся другим общим физическим принципам, выходящим за пределы конкретных конструкций. Самоподдерживающиеся структуры высокой сложности — будь то клетки, организмы, экосистемы, города или корпорации — требуют тесного объединения огромных количеств составных частей, на всех уровнях которого необходимо действенное обслуживание. В живых системах эта задача решается путем развития фракталоподобных сетевых систем с иерархическим ветвлением, предположительно оптимизированных механизмами непрерывной «конкурентной» обратной связи, свойственными естественному отбору. Именно общие физические, геометрические и математические свойства этих сетевых систем лежат в основе законов масштабирования, отвечая в том числе и за преобладание показателей, кратных ¼. Например, закон Клайбера вытекает из требования минимизации энергии, необходимой для циркуляции крови по системе кровообращения млекопитающих, в том числе и человека, чтобы сделать максимальной долю энергии, которую можно использовать на воспроизводство. В числе других примеров таких сетей можно назвать дыхательную, мочевыделительную и нервную системы, а также сосудистые системы деревьев и других растений. Об этих идеях мы еще поговорим несколько более подробно, так же как и о концепциях заполнения пространства (необходимости питания всех клеток тела) и фракталах (геометрии этих сетей).

В сетях млекопитающих, рыб, птиц, растений, клеток и целых экосистем, несмотря на различия их конструкций, образовавшихся в результате эволюции, действуют одни и те же основополагающие принципы и свойства. Будучи выражены в математических терминах, они не только приводят к объяснению происхождения универсальных степенных законов масштабирования с показателями, кратными ¼, но и позволяют получить численные предсказания относительно фундаментальных характеристик этих систем, в том числе, например, размеров самых мелких и самых крупных млекопитающих (землероек и китов), напора крови и частоты пульса в любом сосуде кровеносной системы любого млекопитающего, высоты самого высокого дерева во всех Соединенных Штатах, длительности сна у слонов и мышей или структуры сосудистой системы опухолей[19].

Они же приводят нас к теории роста. Рост можно рассматривать в качестве особого случая явления масштабирования. Взрослый организм — это, по сути дела, результат нелинейного увеличения ребенка; чтобы убедиться в этом, сравните пропорции своего тела с пропорциями младенца. На любом этапе развития рост осуществляется путем распределения метаболической энергии, передаваемой по сетям клеткам уже существующим, для образования новых клеток, из которых составляются новые ткани. Этот процесс можно проанализировать при помощи теории сетей и вывести универсальную численную теорию кривых роста, применимую к любым организмам, в том числе и опухолям. Кривая роста — это попросту график зависимости размеров организма от его возраста. Если у вас есть дети, вы наверняка знакомы с такими кривыми, так как педиатры все время показывают их родителям, чтобы те могли увидеть, как развитие их детей соотносится с уровнями, ожидаемыми для среднестатистического ребенка соответствующего возраста. Теория роста также объясняет один любопытный парадокс, над которым вы, возможно, уже задумывались, а именно тот факт, что мы в какой-то момент перестаем расти, хотя и не перестаем есть. Оказывается, это явление вытекает из сублинейного масштабирования метаболизма и экономии на масштабе, свойственных такой сетевой конструкции. В одной из следующих глав та же парадигма будет применена к росту городов, компаний и экономических систем для разъяснения фундаментального вопроса о происхождении неограниченного роста и возможности его устойчивости.

Поскольку сети определяют скорость подачи в клетки энергии и других ресурсов, они задают темп всех физиологических процессов. Поскольку клетки крупных организмов вынуждены работать систематически медленнее, чем клетки организмов более мелких, темп жизни систематически снижается с ростом размеров. Так, крупные млекопитающие дольше живут, дольше взрослеют и имеют более медленное сердцебиение и клетки, работающие менее интенсивно, чем у мелких млекопитающих, причем степень всех этих различий одинакова и предсказуема. Мелкие создания живут стремительно, а крупные идут по жизни тяжеловесно, но зато более эффективно: вообразите себе суетливо мечущуюся мышку на фоне величественно выступающего слона.

Приняв на вооружение такой образ мыслей, мы перейдем к вопросу о том, как парадигму сетей и масштабирования, успешно укоренившуюся в сфере биологии, можно было бы с пользой применить к аналогичным вопросам динамики, роста и структуры городов и компаний с тем, чтобы разработать аналогичную механистическую теорию городов и компаний. Она, в свою очередь, будет использована в качестве отправной точки для рассмотрения наиболее важных вопросов глобальной устойчивости и проблем, создаваемых постоянными инновациями и увеличением темпа жизни.

8. Города и глобальная устойчивость: инновации и циклы сингулярностей

Масштабирование как проявление основополагающей сетевой теории предполагает, что в том, что касается измеряемых характеристик и черт, кита, несмотря на все различия внешнего вида и среды обитания, с хорошей точностью можно считать увеличенным слоном, слона — увеличенной собакой, а собаку, в свою очередь, — увеличенной мышью. Все они на 80–90 % являются масштабными версиями друг друга и подчиняются предсказуемым нелинейным математическим правилам. Иначе говоря, все когда-либо существовавшие млекопитающие, не исключая и нас с вами, в среднем и приближенно представляют собой масштабные версии некоего единого идеального животного. Может ли то же самое относиться к городам и компаниям? Можно ли считать Нью-Йорк увеличенным Сан-Франциско, его — увеличенным Бойсе, а тот — увеличенным Санта-Фе? Является ли Токио увеличенной Осакой, Осака — увеличенным Киото, а Киото — увеличенной Цукубой? Несомненно, все эти города, даже взятые в контексте городских систем[20] одной и той же страны, выглядят по-разному и отличаются друг от друга историей, географией и культурой. Однако то же можно сказать и о китах, лошадях, собаках и мышах. Дать серьезные ответы на такие вопросы можно лишь одним способом — рассмотрев соответствующие данные.

Анализ таких данных замечательным образом показывает, что инфраструктура города — например, протяженность дорог, электрических проводов, водопроводных труб, а также число бензоколонок — одинаково масштабируется в зависимости от численности его населения, будь то в Соединенных Штатах, Китае, Японии, Европе или Латинской Америке. Как и в биологии, масштабирование этих величин в зависимости от размера сублинейно, что указывает на наличие систематической экономии на масштабе, но степенной показатель составляет не 0,75, а около 0,85. Таким образом, чем больше город, тем меньше требуется дорог и электрических проводов на душу его населения, где бы в мире он ни находился. Оказывается, города, как и организмы, действительно являются масштабными версиями друг друга, несмотря на все различия их истории, географического положения и культуры, — по крайней мере в том, что касается их физической инфраструктуры.

Возможно, еще более замечательно то, что они также являются масштабными версиями друг друга с точки зрения социально-экономической. Социально-экономические параметры — например, размеры зарплат и капиталов, уровень здоровья населения, число патентов, заболеваемость СПИДом, число преступлений и образовательных учреждений, — которые не имеют аналогов в биологии и вообще не существовали на Земле до того, как десять тысяч лет назад люди изобрели города, тоже масштабируются относительно численности населения, но с суперлинейным (то есть большим единицы) показателем, составляющим около 1,15. Пример такого масштабирования можно найти в графике числа патентов, создаваемых в городах, приведенном на рис. 3. Таким образом, в пересчете на душу населения все эти величины систематически возрастают в той же степени, что и размеры города, при одновременном и эквивалентном уменьшении величины всех инфраструктурных параметров в соответствии с их экономией на масштабе. Несмотря на поразительные разнообразие и сложность городов всего мира, несмотря на все различия местных программ городского планирования, параметры городов проявляют на удивление незамысловатую простоту, регулярность и предсказуемость[21].

Попросту говоря, масштабирование означает, что в городе, в два раза большем другого города той же страны (будь то города с населением 40 тысяч и 20 тысяч или 4 и 2 млн человек), размеры зарплат и капитала, число патентов, заболеваний СПИДом, преступлений с применением насилия и образовательных учреждений увеличивается почти в той же степени (приблизительно на 15 % больше точного удвоения), а удельный объем инфраструктуры уменьшается на такую же величину. Чем больше город, тем большим обладает отдельный его житель, тем больше он систематически производит и потребляет, идет ли речь о благах, ресурсах или идеях. И хорошие, и плохие, и злые оказываются объединены в приблизительно предсказуемые комплекты: человек может переехать в большой город, будучи привлечен бо́льшим количеством инноваций, бо́льшим ощущением «активности» и более высокой зарплатой, но при этом он может ожидать и аналогичного увеличения уровня преступности и заболеваемости.

Тот факт, что для различных городских параметров городов и агломераций, развивавшихся независимо в разных частях света, наблюдаются одни и те же законы масштабирования, является сильным аргументом в пользу существования неких основополагающих принципов, подобных тем, что существуют в биологии, и не зависящих от исторических, географических и культурных особенностей, а также в пользу возможности создания фундаментальной, приблизительной теории городов. В главе 8 я буду говорить о том, что неразрешимые противоречия между преимуществами и стоимостью социальных и инфраструктурных сетей происходят из лежащей в основе последних универсальной динамики сетевых социальных структур и групповой кластеризации взаимодействий между людьми. Города образуют естественный механизм получения преимуществ от высокой социальной связности между разными людьми, осознающими и решающими проблемы разнообразными способами. Я буду говорить о природе и динамике таких сетевых социальных структур и покажу, как возникают законы масштабирования, в том числе и любопытная связь между 15 %-м ростом всех, как положительных, так и отрицательных, видов социально-экономической активности и эквивалентной ему 15 %-й экономией физической инфраструктуры.

Когда люди начали образовывать крупные сообщества, они привнесли на нашу планету принципиально новую динамику. Изобретение языка и последующий обмен информацией в пространстве социальных сетей позволили нам научиться вводить инновации и создавать ценности и идеи, что в конечном итоге и привело к суперлинейному масштабированию. В биологии сетевая динамика ограничивает темп жизни, заставляя его систематически снижаться с увеличением размеров в соответствии со степенными законами с показателями, кратными ¼. Напротив, динамика социальных сетей, лежащая в основе создания ценностей и инноваций, порождает противоположное поведение, а именно систематическое увеличение темпа жизни с увеличением размеров городов. Болезни распространяются быстрее, предприятия возникают и закрываются чаще, сделки проводятся с большей скоростью, и даже люди в большом городе ходят быстрее — и все это следует правилу приблизительно 15 %-го увеличения. Все мы чувствуем, что жизнь в большом городе идет быстрее, чем в маленьком, и что ее темп повсеместно возрастает в течение нашей собственной жизни по мере увеличения городов и экономического роста.

Необходимым топливом роста являются энергия и другие ресурсы. В биологии в качестве движущей силы роста выступает метаболизм, сублинейный характер масштабирования которого приводит к предсказуемому, почти неизменному размеру в зрелом состоянии. С точки зрения традиционного экономического мышления такое состояние считалось бы катастрофическим, поскольку здоровые экономические системы, будь то на уровне города или целой страны, характеризуются неограниченным экспоненциальным ростом, по меньшей мере на несколько процентов в год и до бесконечности. Если сублинейное масштабирование уровня метаболизма приводит в биологии к ограничению роста, то суперлинейное масштабирование создания ценностей и инноваций (которое можно измерить, например, по числу выдаваемых патентов) приводит к неограниченному, часто превышающему экспоненциальный росту, согласующемуся с неограниченными экономическими системами. Такое соответствие не может не радовать, но есть одна большая проблема, известная под неприятным техническим названием сингулярности конечного времени. Суть ее сводится к тому, что теория также предсказывает, что неограниченный рост невозможно поддерживать, не располагая бесконечными ресурсами либо не производя фундаментальных, системных изменений, которые «обнуляли» бы отсчет времени до наступления потенциального краха. До сих пор мы поддерживали неограниченный рост и избегали краха благодаря непрерывному циклу радикально изменяющих систему инноваций, например связанных с величайшими в истории человечества открытиями и изобретениями — железа, пара, угля, вычислительной техники и, совсем недавно, цифровых информационных технологий. Один лишь перечень таких открытий, великих и малых, служит доказательством необычайной изобретательности коллективного разума человечества.

Однако и здесь, к сожалению, есть одна серьезная проблема. Теория утверждает, что такие открытия должны делаться со всевозрастающей частотой; время, проходящее между последовательными инновациями, должно систематически и неизбежно сокращаться. Например, между «компьютерным веком» и «информационно-цифровым веком» прошло лет двадцать, в то время как между каменным, бронзовым и железным веками проходили тысячелетия. Поэтому, если мы и дальше собираемся поддерживать непрерывный неограниченный рост, это приведет не только к неизбежному увеличению темпа жизни, но и к необходимости все большего увеличения частоты инноваций. Краткосрочное проявление этого принципа всем нам хорошо знакомо — речь идет о росте скорости появления все новых технических новинок и моделей. Ощущение такое, будто мы оказались на последовательности движущихся все быстрее беговых дорожек, да еще и вынуждены перепрыгивать с одной на другую со всевозрастающей частотой. Такая ситуация явно не может быть устойчивой и потенциально может привести к краху всей урбанизированной социально-экономической системы. Бесконтрольное создание ценностей и инноваций, питающее социальные системы, в то же время сеет потенциальные семена их неизбежного краха. Можем ли мы избежать этой судьбы, или же мы заперты в интереснейшем, но обреченном на неудачу эксперименте в области естественного отбора?

9. Компании и предприятия

Область применения этих идей естественно расширить, чтобы попытаться узнать, насколько они применимы к компаниям. Может ли существовать численная, обладающая предсказательной силой теория компаний? Проявляют ли компании систематические регулярные черты, не зависящие от их размеров и сферы деятельности? Например, можно ли считать, что в том, что касается торгового оборота и размеров активов, компании Walmart и Google, доходы которых превышают полтриллиона долларов, — это приблизительно увеличенные версии более мелких компаний с объемом продаж менее 10 миллионов? Как это ни удивительно, ответ на этот вопрос получается утвердительным, как видно из рис. 4: компании, подобно организмам и городам, также подчиняются простым степенным законам масштабирования. Не менее удивительно и то, что их масштабирование в зависимости от размеров сублинейно, а не суперлинейно, как социально-экономические параметры городов. В этом отношении компании гораздо более похожи на живые организмы, чем на города. Степенной показатель масштабирования компании составляет около 0,9, в то время как для городских инфраструктур он был равен 0,85, а для организмов — 0,75. Однако колебания вокруг точного уровня масштабирования у компаний гораздо больше, чем у организмов или городов. Особенно велики эти колебания на ранних стадиях развития компаний, на которых они еще сражаются за место на рынке. Тем не менее удивительная регулярность, проявляющаяся в среднем в их поведении, заставляет предположить, что, несмотря на их широкое разнообразие и кажущуюся индивидуальность, рост и деятельность компаний подчиняются общим ограничениям и принципам, не зависящим ни от их размера, ни от области их работы.

Сублинейное масштабирование метаболизма организмов обеспечивает прекращение их роста и определяет их размер в зрелом состоянии, который остается приблизительно неизменным до самой их смерти. Сходная жизненная траектория действует и для компаний. В первые годы своего существования они быстро растут, но по мере приближения к зрелости этот рост замедляется, и, если компания вообще выживает, она рано или поздно перестает расти относительно ВВП. В юности, когда компании пытаются оптимизировать свою рыночную позицию, развитие многих из них определяет целый спектр инновационных идей. Однако по мере их роста и стабилизации их положения диапазон их продукции неизбежно сужается, причем одновременно с этим они вынуждены развивать значительную административную и бюрократическую структуру. Сравнительно быстро экономия на масштабе и сублинейное масштабирование, отражающие задачи эффективного управления большой и сложной организацией, начинают доминировать над инновациями и идеями, заключенными в суперлинейном масштабировании, и это в конце концов приводит к застою и смерти. Половина всех предприятий любого из поколения компаний, котирующихся на американских биржах, исчезает в течение десяти лет, и лишь немногие доживают до пятидесяти, не говоря уже о ста[22].

По мере роста компании, как правило, становятся все более и более одномерными, что отчасти бывает вызвано воздействием рыночных сил, но также связано с неизбежным окостенением направленных сверху вниз административных и бюрократических потребностей, которые считаются необходимыми для управления компанией традиционного типа в современную эпоху. Осуществление изменений, адаптации и переосмысления становится все более затруднительным, особенно с учетом непрерывного ускорения социально-экономических часов и все большего роста скорости изменения условий существования. В то же время города по мере роста своих размеров становятся все более многомерными. Кроме того, города разительно отличаются от большинства компаний тем, что их разнообразие, определенное по числу разных типов работ и предприятий, образующих их экономический пейзаж, систематически и непрерывно возрастает с увеличением размеров города вполне предсказуемым образом. С учетом этого неудивительно, что кривые роста и смертности компаний чрезвычайно похожи на соответствующие кривые роста и смертности живых организмов. В обоих случаях наблюдаются систематически сублинейное масштабирование, экономия на масштабе, ограниченный рост и конечная продолжительность жизни. Более того, вероятность смерти, которую обычно называют уровнем смертности и определяют как частоту смертей относительно числа остающихся в живых, неизменна независимо от возраста животного или компании. Смертность котирующихся на бирже компаний в результате поглощений, слияний и банкротств остается той же независимо от того, насколько они солидны и чем они занимаются. Механистические основы понимания роста, смертности и организационной динамики компаний, а также их сравнение и противопоставление с ростом и смертностью живых организмов и неограниченным ростом и кажущимся «бессмертием» городов будут более подробно обсуждаться в главе 9.

Оглавление

* * *

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Купить и скачать полную версию книги в форматах FB2, ePub, MOBI, TXT, HTML, RTF и других

Примечания

1

Эту величину, как известно, очень трудно оценить; диапазон возможных значений составляет от 5 млн до триллиона. По последней оценке, это число составляет 8,7 млн. См.: Camilo Mora et al. How Many Species Are There on Earth and in the Ocean? // PLOS Biology. 2011. Aug. 23. 9 (8). e1001127. — Здесь и далее, если не указано иное, прим. автора.

2

Хотя ватт (Вт) — всем известная единица измерения, понимание ее значения вызывает у многих затруднения. К сожалению, ее часто воспринимают как единицу измерения энергии, в то время как на самом деле в ваттах измеряют мощность, то есть скорость использования или производства энергии за единицу времени. Энергия измеряется в джоулях (Дж), а 1 ватт попросту равен 1 джоулю в секунду. Поскольку в часе содержится 3600 секунд, стоваттная лампочка потребляет в час 360 000 Дж. В квитанциях оплаты электроэнергии потребление энергии за предыдущий месяц обычно выражают в киловатт-часах (один киловатт равен 1000 Вт). Например, стоваттная лампочка, оставленная включенной на час, потребляет 0,1 кВт×ч.

3

Масштабирование уровня метаболизма впервые предложил Макс Клайбер. См.: M. Kleiber. Body Size and Metabolism. Hilgardia. 1932. 6. P. 315–351. Представленный на рисунке график основан на датах, приведенных в работе: F. G. Benedict. Vital Energetics: A Study in Comparative Basal Metabolism. Washington, DC: Carnegie Institute of Washington, 1938.

4

H. J. Levine. Rest Heart Rate and Life Expectancy // Journal of the American College of Cardiology. 1997. 30 (4). P. 1104–1106.

5

L. M. A. Bettencourt, J. Lobo and D. Strumsky. Invention in the City: Increasing Returns to Patenting as a Scaling Function of Metropolitan Size // Research Policy. 2007. 36. P. 107–120.

6

Результаты Л. М.А. Беттанкура и Дж. Б. Уэста, полученные на основе данных, предоставленных профессором Ф. Швайцером из Швейцарского федерального политехнического института (ETH) в Цюрихе. Каждая точка соответствует значению, усредненному по приблизительно одинаковому числу компаний. Более подробный вариант этого графика, содержащий данные более чем 30 000 котирующихся на бирже американских компаний, приведен на рис. 60–63 в гл. 9.

7

Следует учесть, что во всем тексте этой книги термин «социальные сети» обозначает не только и не столько интернет-сообщества наподобие Facebook или Twitter, сколько все сети социальных взаимодействий в целом, в первую очередь в «реальной жизни». — Прим. перев.

8

Хороший источник подробной статистики по городам и урбанизации — отчеты ООН. См., например, публикацию «Мировые перспективы урбанизации» (World Urbanization Prospects), https://esa.un.org/unpd/wup/Publications/Files/WUP2014-Highlights.pdf.

9

Пс. 89: 10.

10

Montgomery Ward (1972–2001) — одна из первых и наиболее успешных компаний розничной торговли по почте. TWA (1924–2001) — крупнейшая американская авиакомпания. Studebaker (1852–1967) — американская автомобильная компания. Lehman Brothers (1850–2008) — четвертый по величине инвестиционный банк в США. — Прим. перев.

11

Возможно, следует напомнить, что пищевой калорией (или большой калорией) сейчас принято называть, строго говоря, килокалорию, равную тысяче «малых калорий», или 4184 Дж. — Прим. перев.

12

Строго говоря, Второе начало термодинамики утверждает невозможность вечного двигателя второго рода, то есть машины, превращающей в работу все тепло, извлекаемое из окружающих тел. — Прим. ред.

13

Grim Reaper — «беспощадный (или мрачный) жнец» — расхожий в английском языке образ смерти, обычно изображаемой в виде скелета с косой. — Прим. перев.

14

И между прочим, в получении нескольких Нобелевских премий.

15

Интервью со Стивеном Хокингом приводится в статье: Unified Theory Is Getting Closer, Hawking Predicts // San Jose Mercury News. 2000. Jan. 23. www.mercurycenter.com/resources/search.

16

Освещению создаваемой сейчас теории сложности посвящено довольно много популярных книг, в том числе: M. Mitchell. Complexity: A Guided Tour. N. Y.: Oxford University Press, 2008; M. M. Waldrop. Complexity: The Emerging Science at the Edge of Order and Chaos. N. Y.: Simon & Schuster, 1993; J. Gleick. Chaos: Making a New Science. N. Y.: Viking Penguin, 1987; S. A. Kauffman. At Home in the Universe: The Search for the Laws of Self-Organization and Complexity. Oxford, UK: Oxford University Press, 1995; J. H. Miller. A Crude Look at the Whole: The Science of Complex Systems in Business, Life, and Society. N. Y.: Basic Books, 2016.

17

Читателю, знакомому с математикой степенных законов, должно быть известно, что степенной закон с показателем ¾, строго говоря, означает, что при удвоении размеров уровень метаболизма должен увеличиваться в 23/4 раза, то есть умножаться на 1,68. Это соответствует увеличению на 68 %, что несколько меньше указанного увеличения на 75 %. При представлении подобных иллюстративных примеров во всем тексте этой книги я пренебрегаю этой неточностью ради простоты изложения.

18

Сводки различных аллометрических законов масштабирования в биологии приведены в нескольких превосходных работах. Среди них можно назвать: W. A. Calder. Size, Function and Life History. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1984; E. L. Charnov. Life History Invariants. Oxford, UK: Oxford University Press, 1993; T. A. McMahon and J. T. Bonner. On Size and Life. N. Y.: Scientific American Library, 1983; R. H. Peters. The Ecological Implications of Body Size. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1986; K. Schmidt-Nielsen. Why Is Animal Size So Important? Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1984.

19

Эти идеи первоначально были высказаны в работе: G. B. West, J. H. Brown and B. J. Enquist. A General Model for the Origin of Allometric Scaling Laws in Biology // Science. 1997. 276. P. 122–126. Нематематические обзоры общей теории и ее следствий можно найти здесь: G. B. West and J. H. Brown. The Origin of Allometric Scaling Laws in Biology from Genomes to Ecosystems: Towards a Quantitative Unifying Theory of Biological Structure and Organization // Journal of Experimental Biology. 2005. 208. P. 1575–1592; G. B. West and J. H. Brown. Life’s Universal Scaling Laws // Physics Today. 2004. 57. P. 36–42. В соответствующих местах следующих глав приводятся ссылки на различные технические статьи, посвященные конкретным уточнениям и ответвлениям этой общей основы.

20

Городской системой здесь и далее называется не система, существующая в каком-либо городе, а система городов страны. — Прим. перев.

21

Эти результаты более подробно изложены в фундаментальной статье: L. M. A. Bettencourt et al. Growth, Innovation, Scaling, and the Pace of Life in Cities // Proceedings of the National Academy of Science USA. 2007. 104. P. 7301–7306. Ссылки на последующие работы, касающиеся конкретных более узких тем, приводятся в соответствующих местах следующих глав. Краткие обзоры этого вопроса можно найти: L. M. A. Bettencourt and G. B. West. A Unified Theory of Urban Living // Nature. 2010. 467. P. 912, 913; Bigger Cities Do More with Less // Scientific American. 2011. Sept. 52, 53.

22

M. I. G. Daepp et al. The Mortality of Companies // Journal of the Royal Society Interface. 2015. 12. 20150120.

Смотрите также

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я