Высокоскоростные печатные платы. Сохранение целостности электрических сигналов и электропитания

Андрей Васильевич Трундов

В книге собраны материалы по теме сохранения целостности электрических сигналов и электропитания, которые позволят радиолюбителям и инженерам осознанно применять известные правила при проектировании печатных плат высокоскоростных устройств. Для начинающих радиолюбителей и студентов книга может стать справочным пособием по разработке печатных плат с набором правил «хорошего тона».

Теоретические основы

При разработке высокоскоростных печатных плат в них вместо обычных проводников должны быть организованы линии передачи.

Линия передачи — это конструкция, состоящая из сигнального проводника, опорного слоя и диэлектрика между ними.

Данная конструкция напоминает обычный конденсатор, способный накапливать между своими обкладками электрическую энергию. Поэтому внутри линии передачи сосредоточено переменное электрическое поле. Вокруг нее создается магнитное поле, порождающее электрическое поле с последующим формированием электромагнитной волны.

Если линия передачи однородна и геометрия сечения в любой ее точке не меняется на всем протяжении, частотные и энергетические характеристики исходного сигнала при прохождении через линию остаются неизменны. Энергия сигнала почти полностью переходит из источника в приемник. Из-за потерь в диэлектрике возможно лишь некоторое снижение амплитуды сигнала, зависимое от длины линии. При этом сигнал не теряет первоначальных и не приобретает новых характеристик, что и является идеальной картиной сохранения его целостности.

Если линия передачи неоднородна, часть энергии сигнала, отраженная от неоднородности, может наложиться на падающую (от источника) волну, что приведет к формированию колебательного процесса с частотой собственного резонанса, определяемой длиной сегмента, расположенного между двумя соседними неоднородностями. В результате возникнут потери на излучение, поскольку порция энергии будет излучаться участком линии передачи как антенной.

Кроме потерь в диэлектрике и скин слое сигнального проводника, потерь на излучение в сегментах линии передачи, причиной искажения его формы и нарушения его целостности могут быть воздействия внешних помех, наводок от соседних линий и неправильная организация системы электропитания, которая может стать причиной повышенных шумов и увеличения суммарного джиттера.

Электрическое поле

Вокруг неподвижного электрического заряда создается неподвижное электрическое или электростатическое поле. Если попытаться изобразить электрическое поле заряженного шара, будет нечто, похожее на колючего морского ежа. Острия стрелок будут направлены от шара, что будет показывать, что в шаре сосредоточен электрический заряд и его потенциал выше потенциала окружающего пространства. Если заряд отрицательный, то стрелки из окружающего пространства условно можно изобразить остриями, входящими внутрь изображенного шара. Электрическое поле, как и электрический ток, всегда распространяется в сторону наименьшего потенциала или в сторону меньшей напряженности поля.

Рис. 1 Электрическое поле вокруг заряженного шара, проводника с током и между обкладками заряженного конденсатора

Емкостная связь, показанная на рисунке, является одной из важнейших иллюстраций взаимодействия между соседними линиями передачи через электрическое поле.

Энергию электрического поля характеризуют векторы напряженности E. Их число или «плотность» на единицу площади или объема определяют амплитуду напряженности, а направление показывает «рельеф» электрического поля.

Магнитное поле

Вокруг проводника с электрическим током возникает магнитное поле, которое можно представить в виде окружностей силовых линий. Направление «вращения» силовых линий магнитного поля определяется по правилу «правой руки».

Если изобразить руку, которая обхватила провод, и представить, что большой палец показывает направление тока, другие пальцы покажут направление «закручивания» силовых линий.

Рис. 2 Правило правой руки для определения направления силовых линий магнитного поля

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B, направленный по касательной к силовым линиям магнитного поля или вектор напряженности магнитного поля H, направление которого в вакууме совпадает с направлением вектора B.

Набор одинаково направленных векторов магнитной индукции, распределенный по некоторой области пространства, называется магнитным потоком Ф. Магнитные потоки различных полей могут взаимодействовать между собой в соответствии с их направлением.

Индуктивная связь является второй из важнейших иллюстраций взаимодействия между соседними линиями передачи через магнитное поле.

Как и линии напряженности электрического поля, линии напряженности магнитного поля, их число на единицу объема, показывают величину и рельеф магнитного поля.

Если нарисовать векторы магнитной индукции по касательной к силовым линиям магнитного поля в центре витка с током, все они будут совпадать по направлению и суммарная величина магнитного потока, созданного такими векторами, будет равна сумме величин всех векторов в данной точке пространства. То есть, концентрация векторов и магнитный поток в центре витка с током будет иметь максимальное значение.

Рис. 3 Увеличение магнитного потока в центре витка с током

В месте изгиба проводника концентрация векторов магнитной индукции увеличивается по сравнению с их количеством на единицу прямого участка линии. Увеличение концентрации векторов в таких зонах говорит о локальном увеличении индуктивности и повышении энергии магнитного поля.

Именно из-за наличия изгибов и контуров большой крутизны и площади резко возрастает вероятность и уровень наводки между соседними линиями передачи.

Рис. 4 Повышение концентрации векторов B в центре изгиба проводника

Энергия магнитного поля определяется из выражения

Если сила тока и его скорость в проводнике меняются (например, в местах прохождения фронта или спада прямоугольного сигнала), вокруг проводника возникает переменное магнитное поле, которое создает (порождает вокруг себя) переменное электрическое поле. Такое взаимодействие приводит к появлению электромагнитного поля.

Рис. 5 Формирование электромагнитной волны

В вакууме направление и величина напряженности магнитного поля H и вектора магнитной индукции B совпадают. В общем случае справедливо выражение.

,где µ₀ = 4π*10^—7 Гн/м — магнитная постоянная, µ — магнитная проницаемость среды, π = 3,14 — постоянный коэффициент.

Вектор напряженности электрического поля перпендикулярен вектору напряженности магнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга П, равный векторному произведению векторов электрической напряженности E и магнитной напряженности H, показывает количество энергии и направление распространения электромагнитного поля.

На рисунке выше векторы показаны только в одной точке пространства. Если изобразить распространение волны для фронта прямоугольного импульса, волна будет излучаться от проводника в окружающую среду и будет перемещаться по ходу движения фронта сигнала вдоль проводника с током.

Рис. 6 Электромагнитное поле, сформированное фронтом импульса в проводнике

Электромагнитные волны способны накладываться друг на друга, например, при отражении от неоднородностей. Такое явление называется интерференцией.

Электромагнитные волны способны огибать препятствия, если размеры препятствий соизмеримы с длиной волны или меньше длины волны. Такое явление называется дифракцией.

Электромагнитные волны способны наводиться на проводники, формируя в них вихревые токи.

Электромагнитные волны способны поглощаться в электрических материалах и диэлектриках с потерей энергии.

Если проводник или проводящая поверхность не заземлены, они могут стать источником вторичного излучения. В этом случае волна будет переизлучаться или отражаться. При соединении данной проводящей поверхности с землей, энергия излучения будет снижена до минимального значения. На этом принципе основано электрическое экранирование.

Величины электрического поля и магнитного поля убывают с увеличением расстояния от источника сигнала. Различают распространение электромагнитной волны в ближнем поле и дальнем поле. Граница l_гр между полями определяется выражением

,где ? — длина волны.

Цифровой сигнал

Цифровой сигнал является носителем информации. Основная задача системы передачи информации — обеспечить неискаженную передачу цифровых сигналов из источника в приемник. Приемник должен правильно «распознать» логические нули и единицы (в двоичной системе счисления) для восстановления сигнала, претерпевшего искажения в линии передачи. Важно знать основные характеристики прямоугольного импульса напряжения, причины, приводящие к искажению импульсов и построить систему передачи так, чтобы либо предотвратить или уменьшить эти искажения, либо восстановить сигнал по некоторым критериям.

Единичным или базовым элементом цифрового сигнала в книге определен одиночный прямоугольный импульс напряжения [7].

Во временной области сигнал может быть представлен как зависимость изменения напряжения от времени.

В частотной области сигнал может быть представлен спектром — набором гармонических колебаний с разными значениями амплитуд, распределенным на частотной оси.

С точки зрения распространения энергии о сигнале можно говорить как об электромагнитной волне.

Представление сигнала во временной области мы можем наблюдать на экране осциллографа. При включении режима быстрого преобразования Фурье на экране осциллографа можно наблюдать спектр сигнала в режиме реального времени. Прибор, позволяющий увидеть распространение электромагнитной волны в пространстве, пока является только мечтой многих радиолюбителей, ученых и инженеров.

Основными параметрами идеального прямоугольного импульса являются длительность и амплитуда. В многопроводных интерфейсах может быть добавлена третья характеристика — положение импульса на временной оси, а также отклонение фронта и спада импульса от «ожидаемых» значений, называемое джиттером.

В характеристиках интерфейсов также встречается параметр «skew» (разбег фронтов сигналов в разных линиях одной шины либо дифференциальной пары).

Положение сигнала на временной оси, сдвиг относительно ожидаемого значения по времени, разбег задержек не относятся к форме сигнала и не могут быть применимы при разговоре о его целостности, но являются важными параметрами различных интерфейсов и должны приниматься во внимание в том числе и инженерами конструкторами печатных плат.

Изменение напряжения из состояния логического нуля в состояние логической единицы (фронт) и наоборот (спад) в идеальном импульсе происходит за временной интервал с нулевым значением, в результате чего скорость изменения фронта/спада импульса стремится к бесконечности.

Рис. 7 Идеальный прямоугольный импульс напряжения

Данная математическая модель в реальности не достижима из-за наличия конечного выходного сопротивления источника сигнала R, суммарной емкости С передатчика, приемника и линии передачи.

Последовательно установленный в линию передачи резистор R и параллельно установленный конденсатор C вместе образуют фильтр нижних частот, подавляющий высокочастотные гармоники в спектре сигнала, что приводит к затягиванию фронта и спада импульса.

Заряд емкости C через сопротивление R происходит за время

t_НАР = 2,2RC

То есть, на экране осциллографа при некоторой временной развертке мы увидим затягивание во времени фронта и спада импульса. И вместо прямоугольного импульса получится трапецеидальный импульс напряжения.

Рис. 8 Трапецеидальный импульс напряжения

Для увеличения «крутизны» или скорости нарастания фронта импульса в полосу пропускания линии передачи должно «войти» большее количество гармоник спектра сигнала.

Первоначальную форму импульса определяет схемотехника выходного каскада источника сигнала. С учетом характеристик линии передачи и входного каскада приемника форма импульса может быть искажена как в области фронта/спада, так и в области площадки. При прохождении через линию передачи импульс задерживается на некоторое время, что приводит к его сдвигу на временной оси.

Рис. 9 Искажения формы импульса из-за резонанса на АЧХ линии передачи

Пологий фронт говорит о спаде АЧХ тракта передачи в области верхних частот. Искажения на фронте или спаде импульса (нелинейность, выброс, колебательный процесс) свидетельствуют об отражении сигнала от неоднородности и возможных резонансах в области верхних частот. По периоду резонансного колебания T (расстояние между двумя соседними «горбами» или точками с одинаковой фазой) можно определить частоту резонанса

f = 1/T

Если уровень сигнала на входе приемника превышает порог логической единицы, приемник распознает его как «единицу».

Если уровень сигнала на входе приемника ниже уровня логической единицы, приемник распознает его как «нуль».

Рис. 10 Пороги срабатывания приемника

Для стандарта КМОП уровень логической единицы соответствует значению 70% от уровня максимального напряжения на выходе источника сигнала (2,2—2,4 В и выше при напряжении питания 3,3 В). Уровень логического нуля соответствует значению 30% от уровня максимального напряжения (0—1,0 В).

Если сигнал на входе приемника имеет немонотонный (нелинейный) фронт или спад, он может несколько раз пересекать пороги срабатывания приемника, что приведет к появлению ложных сигналов на его выходе. Именно поэтому монотонность фронта/спада импульса является одной из важнейших характеристик.

Рис. 11 Ложное срабатывание приемника из-за нелинейного фронта импульса

В частотной области сигнал представляется спектром амплитуд или спектром мощности — распределением его энергии по оси частот.

Для однозначного представления сигнала в частотной области импульс прямоугольной (трапецеидальной) формы при помощи ряда Фурье может быть представлен геометрической суммой (рядом) синусоидальных сигналов с разными коэффициентами. Такие синусоидальные сигналы называют гармониками или спектральными составляющими сигнала.

Преобразование Фурье позволяет перенести информацию о параметрах импульса из временной области (форма сигнала) в частотную область (спектр сигнала).

Обратное преобразование обеспечивает «перенос информации» о параметрах импульса из частотной области во временную область.

Рис. 12 Форма импульса при сложении первых пяти гармоник

Проще говоря, энергия прямоугольного импульса может быть представлена спектром гармоник, распределенных по кратным частотам. Нарушение количества энергии гармонических составляющих на разных частотах приведет к искажению первоначальной формы сигнала на временной оси.

Верно и обратное утверждение — изменение формы сигнала влияет на перераспределение энергии гармонических составляющих в его спектре.

Энергия прямоугольного импульса распределена по нечетным гармоникам. Для других сигналов спектр будет иметь другой вид. Важно понять, что основной вклад в энергию и форму сигнала вносят ряд первых гармоник. Обычно учитывают от пяти до десяти гармоник. Ограничивая полосу пропускания линии передачи можно предотвратить появление резонансов на высших частотах за пределами основного спектра гармоник, что позволит улучшить электромагнитную совместимость устройств.

Для определения минимальной ширины полосы частот линии передачи, необходимой для неискаженной передачи одиночного импульса с заданным временем нарастания фронта t нар, можно использовать соотношение

f_В = 0,35/t_НАР

,где f_В — верхняя частота полосы пропускания.

Пассивные радиоэлементы

Резисторы, катушки индуктивности, конденсаторы в различных сочетаниях образуют простейшие электрические схемы — фильтры, резонансные колебательные контуры.

Пассивные элементы называют сосредоточенными, если их размеры много меньше (более чем в 10 раз) длины волны для максимальной частоты спектра сигнала, передаваемого в линии.

С ростом частоты размеры катушек индуктивности и конденсаторов, распределенных в линии передачи, становятся соизмеримы с длиной волны. В этом случае пассивные элементы называют распределенными.

Отсутствуя в линии передачи в явном виде, распределенные конденсаторы и индуктивности полностью определяют ее реальные характеристики.

Например, при использовании полосковой линии передачи со скоростью распространения электромагнитной волны

V = 1,5х10⁸ м/с

для импульса с длительностью фронта

t_НАР = 1 нс

верхняя граница полосы пропускания линии f_В и длина волны ? будут иметь следующие значения:

f_В = 0,35/t_НАР = 350 МГц.

? = V/ f_В = 0,43 м

?/10 = 4,3 см

Следовательно, сосредоточенным в данном случае можно считать элемент с геометрической длиной не более 4,3 см.

Для импульса высокоскоростного интерфейса с длительностью фронта равной 100 пс сравнивать размеры элемента нужно уже со значением 4,3 мм. И в этом случае выводные конденсаторы и даже чип компоненты размерами от 0805 и более (от 2 до 20 мм) можно считать распределенными.

Резистор

Конструктивно резистор представляет элемент с двумя выводами, который ограничивает поток зарядов, электрический ток. Основным параметром резистора является электрическое сопротивление, которое определяется удельным сопротивлением проводящего материала ρ₀, его длиной l и сечением S.

Резистор не накапливает электрическую или магнитную энергию. Он рассеивает ее в виде тепла в окружающее пространство. При протекании тока I через резистор сопротивлением R на его выводах создается разность потенциалов или падение напряжения, определяемое по закону Ома

U = IR

выделяется тепловая энергия

Q=I²Rt

Сопротивление идеального резистора не зависит от частоты. Поэтому резистор не является реактивным элементом. При прохождении через резистор сигнал сохраняет свою форму. Возможно уменьшение его амплитуды. Причем это изменение амплитуды может происходить почти мгновенно, безынерционно.

Сопротивлением обладают и простые проводники, и полигоны печатной платы. Из-за отсутствия инерционных свойств и малых геометрических размеров их вклад в работу высокочастотных схем и конструкцию печатных плат часто имеет много меньшее значение по сравнению с вкладами инерционных элементов — конденсатора и катушки или эквивалента индуктивности, импеданс которых сильно зависит от частоты сигнала.

Катушка индуктивности

Конструктивно катушка индуктивности представляет электрический элемент в виде отрезка проводника, намотанного на некоторую оправу или сердечник. Основным параметром катушки является ее индуктивность L, определяющая количество запасенной энергии магнитного поля.

,где μ — магнитная проницаемость материала сердечника, μ ₀ — магнитная проницаемость свободного пространства (при отсутствии магнитного поля и сердечника данными показателями можно пренебречь), N — число витков (для одиночного сигнального проводника линии передачи данный показатель не имеет значения), А или S — площадь поперечного сечения витка — данный параметр и параметр крутизны изгиба имеет определяющее значение для типового проводника, l — длина катушки

Индуктивностью обладает и прямой проводник. Ее значение можно определить по формуле:

,где l — длина проводника, d — диаметр проводника (в тех же единицах, что и l)

Индуктивность определяет энергию магнитного поля, созданного электрическим током в проводнике, изгибе проводника или контуре. Энергия магнитного поля, накопленная в индуктивности, определяется выражением

Индуктивность катушки пропорциональна значению магнитной проницаемости μ сердечника, на который она установлена.

Импеданс индуктивности Z (сопротивление, зависящее от частоты) при постоянном токе равен нулю или, точнее, омическому сопротивлению образующего ее проводника.

С ростом частоты импеданс индуктивности увеличивается.

Нулевое значение импеданса на постоянном токе и его увеличение с ростом частоты делают эффективными установку катушек и дросселей последовательно в цепь питания для обеспечения фильтрации (высокочастотные составляющие претерпевают при прохождении через индуктивность значительное ослабление). Это позволяет без потерь передавать постоянный ток от источника питания в нагрузку и препятствует нежелательному прохождению высокочастотных составляющих спектра сигнала (возможных пульсаций, помех).

Индуктивность выводов фильтрующих конденсаторов снижает эффективность отвода высокочастотных составляющих спектра в опорный слой. Именно поэтому в качестве фильтрующих рекомендуется применять конденсаторы с малыми размерами выводов с расположением их на минимальном расстоянии от контактов питания микросхем, поскольку подводящие проводники увеличивают «вредную» в данном случае индуктивность выводов.

Значение напряжения на индуктивности зависит от скорости изменения тока, проходящего через нее.

Чем выше скорость изменения тока во времени (чем выше скорость изменения фронта/спада импульса), тем больше выброс напряжения в месте локального увеличения индуктивности.

Индуктивность высокоскоростных линий передачи должна быть минимальна, что означает, что высокоскоростные линии передачи должны быть выполнены максимально прямыми и не должны содержать переходных отверстий и ответвлений.

В цепях и полигонах питания на изгибах проводников, на внутренних и внешних углах полигонов, локальное увеличение индуктивности приводит к росту импеданса цепи.

При изменении силы тока в катушке (или витке провода, или изогнутом проводнике платы) в ней возникает индукционный ток, направленный против движения основного тока. Изменение тока приводит к появлению магнитного поля, которое в свою очередь создает в ней наведенный индукционный ток в противоположном направлении. Это явление называется самоиндукцией.

Проще говоря, катушка становится источником электроэнергии, если находится под действием переменного магнитного поля. Изогнутая линия передачи под действием магнитного поля, создаваемого соседними элементами или источниками, более восприимчива к действию магнитных наводок, чем прямой проводник.

Конденсатор

Конденсатор — это электрический элемент с двумя проводящими обкладками и слоем диэлектрика между ними. Основным параметром конденсатора является электрическая емкость С, определяющая возможный запас энергии электрического поля.

С = ɛ ɛ ₀S/d

,где ɛ₀ — электрическая постоянная, ɛ — электрическая проницаемость диэлектрика между обкладками, S — площадь перекрытия обкладок, d — расстояние между обкладками

Рис. 13 Конструкция конденсатора

Конденсатор способен накапливать электрический заряд

q = CU

,где U — напряжение между обкладками конденсатора емкостью C.

Энергия электрического поля в конденсаторе равна

Благодаря возможности накопления и хранения электрической энергии в электрических схемах конденсатор применяют в качестве накопительного элемента. Накопительный конденсатор сглаживает провалы напряжения в цепи питания при быстрых изменениях токов в нагрузках. Накопительные конденсаторы большой емкости (десятки, сотни и тысячи микрофарад) рекомендуется устанавливать рядом с выходами источников электропитания. Нет необходимости устанавливать их близко к корпусам фильтруемых микросхем, поскольку основное их назначение — не отвод высокочастотных помех в землю, а накопление энергии.

В местах повышенной индуктивности полигонов и проводников питания, где имеются сужения, острые или прямые углы, или крутые изгибы, установка конденсаторов позволяет скомпенсировать паразитную индуктивность и уменьшить импеданс цепи питания. Таким образом, можно выполнить минимизацию и «выравнивание» импеданса по поверхности печатной платы.

Импеданс конденсатора снижается с ростом частоты. На нулевой частоте конденсатор имеет импеданс, который стремится к бесконечности.

Поскольку конденсатор обеспечивает низкоимпедансный путь для высокочастотных составляющих спектра сигнала, в цепях питания он применяется для отвода высокочастотных составляющих в опорный слой. В этом случае его называют фильтрующим. Для фильтрации питания в широком диапазоне частот устанавливают группы конденсаторов разных номиналов и размеров. Это позволяет снизить влияние ESL и ESR (эквивалентная последовательная индуктивность и эквивалентное последовательное сопротивление соответственно) каждого из них на общую амплитудно-частотную характеристику цепи питания.

Конец ознакомительного фрагмента.