Математика рынка. Обслуживание случайных потоков

Александр Берлин

В книге предлагается новый подход к расчету экономических процессов. Такой подход позволяет получить очень интересные данные: определить универсальную математическую характеристику товара, представить математическую модель рынка; показано, что расчеты параметров рынка можно проводить по формулам теории массового обслуживания, в частности по формулам Эрланга, Энгсета и др; определить формулы, отражающие зависимость между спросом и предложением, а также величиной непроданных товаров.

Глава 1. Относительное потребление. Единица измерения величины предложения и спроса

1.1.Так что же такое товар?

Начнем с цитаты Кейнса [3.1]

«Трудности, которые больше всего мешали мне при написании этой книги, и я не мог четко сформулировать свои мысли;

«во-первых, выбор единиц измерения, пригодных для исследования экономической системы в целом;…..»

Далее Кейнс пишет;

«Тот факт, что единицы измерения, которыми обычно

пользуются экономисты, неудовлетворительны, можно проиллюстрировать на следующем примере:

Концепции национального дохода, запаса реального капитала и обще совокупный объем, производимых обществом товаров и услуг представляет собой разнородный комплекс, который, строго говоря, не может быть измерен, за исключением некоторых специальных случаев, когда, например, все элементы одного набора производимых товаров и услуг содержатся в той же пропорции в другом наборе товаров и услуг этого уровня цен.»

В результате Кейнс выбрал в качестве единиц измерения деньги:

«Поэтому, рассматривая теорию занятости, я буду пользоваться только значением совокупных объемов: выраженной в деньгах суммой ценностей».

Для того чтобы дать свое определение единицы измерения товара мы используем очевидное утверждение.

Товар на рынке — это, то, что хотят продать и это то, что хотят купить. Попробуем выразить это в числах.

Обратимся к своему опыту.

Вы любите пирожные? Я Вам их продам. Вы их купите и захотите еще. Я буду продавать все больше и больше. Наконец вы начнёте съедать 10 пирожных в день. А я вам предлагаю еще. Вы говорите: «Хватит!»

Я предлагаю Вам бесплатно по 12 пирожных в день, а Вы неблагодарно твердите «Нет!». Более того, закупив пирожные, Вы еще некоторое время их потребляете, и при этом не покупаете новых.

Что это такое? Это перепроизводство!

Повторим вопрос: Сколько вы можете съесть в день пирожных 10, 12, 15?

Это для математики неважно, но в принципе есть какое-то максимальное количество товара, которое Вы можете потребить в определенный период (в сутки, в месяц в год).

пробуем найти индикатор. Назовём его относительное потребление. — P _отн

Если потребитель уже не способен покупать товар (насыщение) P _отн=1,

Если потребитель только начинает покупать товар P _отн=0.

Потому текущее состояние потребителя можно отразить значением относительного потребления

0 ≤ P _отн ≤ 1

Продолжим поиск математического определения относительного потребления.

Введем единицу (обозначим её a), которая нам позволит измерять спрос и предложение «относительный потребление».

Это отношение реального потребления P_реал к максимально возможному P_макс.

P_отн.= P_реал./ P_max.=a

Если с помощью этой единицы мы будем измерять спрос и предложение товара, одним потребителем или одной группой потребителей, то мы будем называть этот показатель — УДЕЛЬНЫМ ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ПОТРЕБЛЕНИЕМ.

Если рассматриваться группа из n потребителей (групп потребителей), то применяется название ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ПОТРЕБЛЕНИЕ.

Оно будет равно

A=an

Будем считать, что никакие материальные (количество денег, цены) и внешние факторы (сезон, мода) Вас не ограничивают. Тогда максимальное потребление в заданный период будет равно P_max..

Реальное и максимальное потребление выражаются в единицах данного товара (штуках, пакетах, денежны [единицах).

Поскольку относительное потребление этого отношение, где числитель изнамениатель выраженв олинаоквых единицах, то оно безрамерная величина.

1.2.Относительное потребление

Относительное потребление показывает возможности участия данного средства в потреблении (аналог удельной нагрузки в теории массового обслуживания). Оно указывает насколько потребитель готов к покупке товара. Если a=1, то потребитель в данный период не будет покупать товар, другие значения говорят, насколько удовлетворены запросы этого потребителя.

Например, из сайта на Интернете можно узнать, что Скандинавы потребляют по 8 литров молока в неделю, а европейцы 1 литр в неделю. Максимально физически человек может потребить 10 литров в неделю. Не проводя анализ на достоверность, примем эти цифры за истину.

Тогда относительное потребление будет равно для скандинавов 8/10.а для европейцев 1/10.

Для продажи молока эти цифры говорят о многом.

1. Склонность к потреблению молока в Скандинавии близка к насыщению. Как мы показали исследования, продажа товаров на насыщенном рынке приводит к большим потерям, которые тем выше, чем больше относительноe потребление приближается к 1. Это означает, что потребности данного рынка полностью удовлетворены.

2. Судя величине относительного потребления перспективы продажи молока в Европе выше, поскольку рынок не насыщен.

Однако надо сделать оговорку. Кейнс делил склонность к потреблению на субъективную и объективную. Он писал [КНИГА ТРЕТЬЯ. СКЛОННОСТЬ К ПОТРЕБЛЕНИЮ. ГЛАВА 8],

«Для того, чтобы сделать наш анализ более четким, целесообразно расчленить эти мотивы на две большие группы: в первую из них мы будем включать субъективные, а во вторую — объективные факторы. Субъективные факторы, описывают те психологические особенности человеческого характера, а также те общественные привычки и институты, которые, хотя и не являются неизменными, все же едва ли подвержены существенным переменам в течение коротких промежутков времени (за исключением каких-либо выходящих из ряда вон обстоятельств или революционных потрясений)».

В нашем примере низкий уровень относительного потребления указывает на наличие в европейском поведении субъективного фактора, но в то же время указывает на перспективность его преодоления (реклама, разработка соответствующих европейским вкусам молочных продуктов).

3. Относительное потребление может служить для измерения уровня бедности и богатства.

Насыщенность населения жизненно важными товарами обычно исчисляют количеством потребления на человека за определённый период (месяц, год). Относительное потребление указывает степень насыщенности (отношение максимального потребления к реальному потреблению). Рассматриваемый пример не может служить таким показателем, поскольку в нем большая доля субъективных факторов.

Низкая величина относительного потребления указывает на бедность, если эта величина обусловлена отсутствием материальных средств.

Последнее, что следует указать, это роль относительного потребления продуктов питания. В большинстве случаев это величина может носить медицинскую оценку.

В этом случае относительное потребление указывает, на то, что какими-то продуктами, население не обеспечено для нормальной жизни, а какие-то товары потребляются избыточно для здоровья,

1.3. Факторы, влияющие на относительное потребление

1.3.1.Максимальное потребление

На основе статистических данных (или здравого смысла) определяется максимально возможное приобретение товара, (измеряемое в единицах, характерных для данного товара) ЗА ЗАДАННЫЙ ПЕРИОД ВРЕМЕНИ (неделю, месяц, год). Это количество мы будем называть максимальное потребление (P_макс)

При выборе величины максимального потребления следует учитывать два типа факторов.

ОБЪЕКТИВНОЕ ограничение и ФОРМАЛЬНОЕ ограничение.

Объективное ограничение максимального потребления — заключается в том, что оно ограничено физиологическими причинами (например, человек не может съесть больше 10 пирожных в день) или техническими причинами (данная марка автомобиля потребляет 25 литров (галлонов) бензина на километр (милю) пробега). Эти показатели можно выбрать так, что вероятность их смены за короткий промежуток времени будет мала.

Некоторые виды товаров ограничиваются естественными причинами. Например, максимум показателя товара — «парковка» автомобиля в период 1 час ограничивается одним часом.

Формальное ограничение максимального потребления — состоит в том, что его величина назначается исследователем произвольно или по согласованию (стандартизации) с другими заинтересованными сторонами (например, максимальное потребление пирожных одним человеком 100 пирожных в день). В дальнейшем рассмотрении можно будет убедиться, что назначение нереально высокой величины максимального потребления не влияет на получение основных результатов, не изменяет получаемых оценок, но усложняет расчеты, увеличивая или уменьшая значения обрабатываемых величин.

1.3.2. Реальное потребление (спрос)

Основные идеи заключаются в следующем:

Потребитель приобретает за некоторый период (неделю, месяц, год) определённое количество товара, измеряемое в единицах характерных для данного товара, с учетом своей потребности и цены данного товара. Это количество мы будем называть реальное потребление (P_реал)

После приобретения товара покупатель потребляет его в течение определенного времени потребления.

Причиной отказа от покупки может быть субъективные причины. Например, невозможность (или нежелание) есть каждый день котлеты, или объективные причины вместимость топливного бака (запас бака рассчитан на неделю).

ПОКА МЫ ИСКЛЮЧАЕМ ФАКТОР НАКОПЛЕНИЯ «ПРО ЗАПАС» (СИСТЕМА С ОЖИДАНИЕМ).

Время потребления отличается от времени обладания товаром. Например, автомобиль, купленный 3 года назад, может использоваться владельцем, Но если владелец начал искать другой автомобиль, то время потребления равно 3 года.

Неценовые факторы, влияющие на реальное потребление (спрос) [https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_спроса_и_предложения]

Уровень доходов в обществе;

Размеры рынка;

Мода, сезонность;

Наличие товаров-субститутов (заменителей);

Инфляционные ожидания.

Итоги.

Итак, мы установили общие свойства понятия товар.

Несмотря, на большое разнообразие товаров. Мы свели количественные характеристики товара к двум показателям.

Максимально возможное потребление.

Реальное потребление.

1.3.3 Зависимость величины относительного потребления от цены

Мы определили относительное потребление ка

Конец ознакомительного фрагмента.