Точки Лагранжа

  • Точки Лагра́нжа, точки либра́ции (лат. librātiō — раскачивание) или L-точки — точки в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, не испытывающее воздействия никаких других сил, кроме гравитационных, со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.

    Более точно точки Лагранжа представляют собой частный случай при решении так называемой ограниченной задачи трёх тел — когда орбиты всех тел являются круговыми и масса одного из них намного меньше массы любого из двух других. В этом случае можно считать, что два массивных тела обращаются вокруг их общего центра масс с постоянной угловой скоростью. В пространстве вокруг них существуют пять точек, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой может оставаться неподвижным во вращающейся системе отсчёта, связанной с массивными телами. В этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются центробежной силой.

    Точки Лагранжа получили своё название в честь математика Жозефа Луи Лагранжа, который первым в 1772 году привёл решение математической задачи, из которого следовало существование этих особых точек.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Гало-орбита — периодическая трёхмерная орбита возле точек Лагранжа L1, L2 или L3 в задаче трёх тел орбитальной механики. Хотя точки Лагранжа — это не более чем некоторые точки во вращающейся вместе с двумя массивными телами системе отсчёта, около них может осуществляться орбитальное движение. В этой системе отсчёта гало-орбиты реализуются под действием гравитационного притяжения со стороны двух массивных тел, а также силы Кориолиса и центробежной силы, обусловленных неинерциальностью системы отсчёта...
Межпланетная транспортная сеть (англ. interplanetary transport network, ITN, Межпланетный Суперхайвей) — система гравитационно определенных сложных орбит в Солнечной системе, которые требуют небольшого количества топлива. ITN использует точки Лагранжа в качестве точек, в которых возможны низкозатратные переходы между различными орбитами в космическом пространстве. Несмотря на то, что ITN позволяет совершать межпланетные перелеты с небольшими затратами энергии, длительность полетов в десятки и сотни...
Задача оценки устойчивости Солнечной системы — одна из старейших качественных задач небесной механики. В рамках ньютоновой теории тяготения система двух тел стабильна, но уже в системе трёх тел возможно движение, приводящее, например, к выбрасыванию одного из тел системы. Помимо этого, планеты Солнечной системы имеют конечные размеры, и могут сталкиваться между собой при близком прохождении. Современный анализ показывает, что Солнечная система, вероятно, стабильна относительно выброса планет, но...
Мерку́рий — ближайшая к Солнцу планета Солнечной системы, наименьшая из планет земной группы. Названа в честь древнеримского бога торговли — быстрого Меркурия, поскольку она движется по небесной сфере быстрее других планет.
Сату́рн — шестая планета от Солнца и вторая по размерам планета в Солнечной системе после Юпитера. Сатурн, а также Юпитер, Уран и Нептун, классифицируются как газовые гиганты. Сатурн назван в честь римского бога земледелия. Символ Сатурна — серп (Юникод: ♄).
Межзвёздные объекты — это объекты или кометы, которые существуют в межзвёздном пространстве, не связанные силами тяготения с какой-либо звездой. Первым обнаруженным известным межзвёздным объектом является 1I/Оумуамуа. Межзвёздный объект может быть выявлен только если он проходит через нашу Солнечную систему вблизи от Солнца или если он отделился от облака Оорта и начал двигаться по сильно вытянутой гиперболической орбите, не связанной с гравитацией Солнца. Объекты со слабыми гиперболическими траекториями...

Подробнее: Межзвёздный объект
Колонизация точек Лагранжа является гипотетическим проектом создания автономных поселений в одной (или нескольких) из пяти точек равновесия на орбите планеты или её спутника, известных как точки Лагранжа. Ближайшими кандидатами являются точки Лагранжа в системе Земля — Луна и Солнце — Земля. Идеи об этом высказывал, в частности, Джерард О’Нил, а также различные общественные объединения, включая «сообщество L5» (L5 Society), «Республика Лагранжия» (Republic of Lagrangia) и «Национальное космическое...
Плане́та (греч. πλανήτης, альтернати́вная фо́рма др.-греч. πλάνης — «странник») — небесное тело, вращающееся по орбите вокруг звезды или её остатков, достаточно массивное, чтобы стать округлым под действием собственной гравитации, но недостаточно массивное для начала термоядерной реакции, и сумевшее очистить окрестности своей орбиты от планетезималей.
Двойная планета — термин в астрономии, который используется для обозначения бинарной системы, состоящей из двух астрономических объектов, каждый из которых удовлетворяет определению планеты и является достаточно массивным, чтобы оказывать гравитационный эффект, превосходящий гравитационный эффект звезды, вокруг которой они вращаются.
Орбита Лиссажу — квазипериодическая орбитальная траектория, по которой тело может двигаться вокруг точки Лагранжа в рамках задачи трёх тел без включения двигателей. Орбиты Ляпунова вокруг точек Лагранжа являются кривыми, лежащими в одной плоскости с двумя главными телами в системе трёх тел. Орбиты Лиссажу, напротив, включают участки как в этой плоскости, так и в перпендикулярной к ней, и следуют кривым Лиссажу. Гало-орбиты также включают компоненты в перпендикулярной плоскости, но гало-орбиты, в...
Непту́н — восьмая и самая дальняя от Земли планета Солнечной системы. Нептун также является четвёртой по диаметру и третьей по массе планетой. Масса Нептуна в 17,2 раза, а диаметр экватора в 3,9 раза больше земных.
Пертурбация (возмущение орбиты) — отклонение небесного тела от орбиты под влиянием иных сил, кроме гравитационного притяжения центра масс системы, таких как другие небесные тела или сопротивление среды.Изучение пертурбаций началось в древности, вместе с первыми попытками расчёта движений небесных тел, но до XVII века их природа оставалась загадкой. Исаак Ньютон попытался применить разработанные им законы движения и гравитации для анализа возмущения орбит, но столкнулся со значительными трудностями...
Сфера Хилла располагается между точками Лагранжа L1 и L2, лежащими на прямой, соединяющей центры двух тел. В этом направлении область гравитационного влияния подчинённого тела меньше всего, и это ограничивает размер сферы Хилла. За пределами этого расстояния орбита любого третьего тела, обращающегося вокруг подчинённого тела, будет частично пролегать за пределами сферы Хилла, и поэтому будет всё больше и больше подвергаться возмущению приливными силами центрального тела. В конечном итоге подчинённый...
Правило Тициуса — Бо́де (известно также как закон Бо́де) представляет собой эмпирическую формулу, приблизительно описывающую расстояния между планетами Солнечной системы и Солнцем (средние радиусы орбит). Правило было предложено И. Д. Тициусом в 1766 году и получило известность благодаря работам И. Э. Боде в 1772 году.
Геостациона́рная орби́та (ГСО) — круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой, искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси. В горизонтальной системе координат направление на спутник не изменяется ни по азимуту, ни по высоте над горизонтом — спутник как бы «висит» в небе неподвижно. Поэтому спутниковая антенна, однажды направленная на такой спутник, всё время остаётся направленной на него...
Со́лнечная систе́ма — планетная система, включающая в себя центральную звезду — Солнце — и все естественные космические объекты, вращающиеся вокруг Солнца. Она сформировалась путём гравитационного сжатия газопылевого облака примерно 4,57 млрд лет назад.
Девятая планета — гипотетическая планета во внешней области Солнечной системы. Её гравитационное воздействие может объяснить статистическую аномалию в распределении орбит обособленных транснептуновых объектов (ТНО), обнаруженных в основном за пределами пояса Койпера в рассеянном диске. Неоткрытая планета размером с мининептун должна иметь массу в десять земных, диаметр в два-четыре раза больше земного и вытянутую орбиту с периодом обращения приблизительно 15000 земных лет. На сегодняшний день поиски...
Кольца Харикло — система планетных колец вокруг кентавра (10199) Харикло. Харикло имеет диаметр 250 километров, окружена двумя узкими и плотными кольцами шириной 7 км и 3 км, разделёнными щелью шириной 9 км. Кольца расположены на расстоянии 391 и 405 км от центра Харикло. Кольца были открыты командой астрономов с помощью Европейской южной обсерватории и других телескопов в Южной Америке во время покрытия звезды UCAC4 248-108672 «кентавром» 3 июня 2013 года. Сообщение об открытии было сделано 26 марта...
Двойная звезда, или двойная система, — система из двух гравитационно связанных звёзд, обращающихся по замкнутым орбитам вокруг общего центра масс. Двойные звёзды — весьма распространённые объекты. Примерно половина всех звёзд нашей Галактики принадлежит к двойным системам.
Контактно-двойная малая планета — малое небесное тело, состоящее из двух частей, каждая из которых в прошлом была самостоятельно движущимся небесным телом, но которые в процессе собственного движения претерпели тесное взаимное сближение и слияние в один объект.
Соедине́ние (в астрономии) — такая конфигурация небесных тел, при которой их эклиптические долготы равны. Иногда используется и понятие соединения по прямому восхождению, а не по эклиптической долготе. Таким образом, во время соединения двух тел они относительно близки друг к другу на небесной сфере (но момент соединения не обязательно совпадает с моментом максимального сближения). В астрологии может использоваться термин конъюнкция.
Модель Ниццы — сценарий динамического развития Солнечной системы. Его разработка была начата в обсерватории Лазурного берега в Ницце, Франция (отсюда и произошло его название). Данный сценарий предполагает перемещение планет-гигантов из начальной компактной конфигурации в их нынешние положения, после того, как произошло рассеяние изначального протопланетного газового диска. В этом заключается его отличие от предшествующих моделей формирования Солнечной системы. Механизм миграции планет-гигантов используется...
Подковообразная орбита — это один из типов коорбитального движения малого тела (астероида) относительно большого тела (планеты). Поскольку оба тела находятся практически на одинаковом расстоянии от Солнца, периоды обращения у них тоже почти полностью совпадают. В гелиоцентрической системе координат такая орбита вполне тривиальна и не представляет собой ничего интересного, имея вид обычной эллиптической орбиты Кеплера. Но если система координат вращается вокруг Солнца вместе с крупным телом (Землёй...
Гипотетические естественные спутники Земли — небесные тела, обращающиеся вокруг Земли, существование которых предполагалось астрономами. В настоящее время общепризнано, что единственным естественным спутником Земли является Луна, однако предположения о существовании других спутников неоднократно выдвигались астрономами, публиковались в популярных изданиях и описывались в художественных произведениях.
Меркурий является одним из кандидатов для колонизации в пределах Солнечной системы наряду с Марсом, Венерой, Луной, Европой, Ганимедом, Каллисто, Титаном.

Подробнее: Колонизация Меркурия
Со́лнечно-синхро́нная орби́та (иногда именуемая гелиосинхронной) — геоцентрическая орбита с такими параметрами, что объект, находящийся на ней, проходит над любой точкой земной поверхности приблизительно в одно и то же местное солнечное время. Таким образом, угол освещения земной поверхности будет приблизительно одинаковым на всех проходах спутника. Такие постоянные условия освещения очень хорошо подходят для спутников, получающих изображения земной поверхности (в том числе спутников дистанционного...
Облака́ Кордыле́вского — два скопления мелкой космической пыли в точках Лагранжа L4 и L5 системы Земля—Луна.
Внутренний спутник (англ. Inner moon) — естественный спутник с проградным движением на орбите с малым наклоном внутри области крупных спутников планеты. Обычно предполагается, что такие спутники сформировались в том же месте и в то же время, что и планета. Исключением являются естественные спутники Нептуна, поскольку они, вероятно, являются пересобранными обломками первоначальных объектов, которые разрушились при захвате крупного спутника — Тритона. Внутренние спутники отличаются от других регулярных...
Луна́ — естественный спутник Земли. Самый близкий к Солнцу спутник планеты, так как у ближайших к Солнцу планет, Меркурия и Венеры, спутников нет. Второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца и пятый по величине естественный спутник планеты Солнечной системы. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км (0,002 57 а. е., ~ 30 диаметров Земли).
Юпи́тер — крупнейшая планета Солнечной системы, пятая по удалённости от Солнца. Наряду с Сатурном, Ураном и Нептуном, Юпитер классифицируется как газовый гигант.
Согласно современным представлениям, формирование Солнечной системы началось около 4,6 млрд лет назад с гравитационного коллапса небольшой части гигантского межзвёздного молекулярного облака. Большая часть вещества оказалась в гравитационном центре коллапса с последующим образованием звезды — Солнца. Вещество, не попавшее в центр, сформировало вращающийся вокруг него протопланетный диск, из которого в дальнейшем сформировались планеты, их спутники, астероиды и другие малые тела Солнечной системы...
Прили́вные си́лы — силы, возникающие в телах, свободно движущихся в неоднородном силовом поле. Самым известным примером действия приливных сил являются приливы и отливы на Земле, откуда и произошло их название.
Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения...
Прили́в и отли́в — периодические колебания уровня океана или моря, являющиеся результатом воздействия приливных сил Луны и Солнца. Приливы и отливы вызывают изменения в высоте уровня моря, а также периодические течения, известные как прили́вные течения, делающие предсказание приливов важным для прибрежной навигации.
Противоземля́, Антиземля (греч. Ἀντίχθων Антихтон, также Глория, Гор, Вулкан) — гипотетическое космическое тело за Солнцем, постоянно находящееся на противоположной точке орбиты Земли (в точке Лагранжа L3), двигающееся синхронно находясь в орбитальном резонансе 1:1 с Землёй. Первыми гипотезу о её существовании выдвинули пифагорейцы. Согласно современным научным данным, в этой точке нет никаких небесных тел.
Космогонические гипотезы имеют целью объяснить однообразие движения и состава небесных тел. Они исходят из понятия о первоначальном состоянии материи, заполняющей всё пространство, которой присущи известные свойства, вызывающие все дальнейшие эволюции.
Небе́сная меха́ника — раздел астрономии, применяющий законы механики для изучения и вычисления движения небесных тел, в первую очередь Солнечной системы (Луны, планет и их спутников, комет, малых тел), и вызванных этим явлений (затмений и проч.).
Свободное падение возможно на поверхность любого тела, обладающего достаточной массой (планеты и их спутники, звёзды, и т. п.).
Траекто́рия материа́льной то́чки — линия в пространстве, по которой движется тело, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
У Юпитера есть система планетарных колец, известная как Кольца Юпитера или Юпитерианская кольцевая система. Это третья система колец, открытая в Солнечной системе, после Сатурнианской и системы колец Урана. Наличие колец предполагал ещё в 1960 году советский и российский астроном Сергей Всехсвятский: на основе исследования дальних точек орбит некоторых комет Всехсвятский заключил, что эти кометы могут происходить из кольца Юпитера и предположил, что образовалось кольцо в результате вулканической...
Образование планет и планетарных систем — набор процессов формирования и эволюции отдельных планет и планетарных систем.
Малое тело Солнечной системы — термин, введённый Международным астрономическим союзом в 2006 году для обозначения объектов Солнечной системы, которые не являются ни планетами, ни карликовыми планетами, ни их спутниками...
Фо́бос (др.-греч. φόβος «страх») — один из двух спутников Марса (наряду с Деймосом). Был открыт американским астрономом Асафом Холлом в 1877 году и назван в честь древнегреческого бога Фобоса (переводится как «Страх»), сына бога войны Ареса.
Модель ударного формирования Луны (употребляется также термин «Модель мегаимпакта», «Гигантское столкновение» (от англ. Giant impact) и т. д.) — одна из распространённых гипотез формирования Луны. Согласно этой модели, Луна возникла в результате столкновения молодой Земли и объекта, по размерам сходного с Марсом. Этот гипотетический объект иногда называют Тейя в честь одной из сестёр-титанид, матери Гелиоса, Эос и Селены (луны).
Ура́н — планета Солнечной системы, седьмая по удалённости от Солнца, третья по диаметру и четвёртая по массе. Была открыта в 1781 году английским астрономом Уильямом Гершелем и названа в честь греческого бога неба Урана.
Вселе́нная — не имеющее строгого определения понятие в астрономии и философии. Оно делится на две принципиально отличающиеся сущности: умозрительную (философскую) и материальную, доступную наблюдениям в настоящее время или в обозримом будущем. Если автор различает эти сущности, то, следуя традиции, первую называют Вселенной, а вторую — астрономической Вселенной или Метагалактикой (в последнее время этот термин практически вышел из употребления).
Чёрная дыра́ — область пространства-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света. Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер — гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда.
Прохожде́ние, или астрономи́ческий транзи́т — это астрономическое явление, во время которого с точки зрения наблюдателя из определённой точки одно небесное тело проходит перед другим небесным телом, заслоняя его часть.
Гравитацио́нный манёвр, реже пертурбацио́нный манёвр, — целенаправленное изменение траектории полёта космического аппарата под действием гравитационных полей небесных тел.
Жизнепригодность — пригодность небесного тела для возникновения и поддержания жизни. Сейчас жизнь известна только на Земле и ни одно небесное тело нельзя уверенно признать пригодным для жизни, — можно только оценивать степень этой пригодности на основе степени сходства условий на нём с земными. С другой стороны космическое тело, непригодное для жизни одного типа, может быть вполне пригодно для жизни другого типа. (См. статью об альтернативной биохимии.) Таким образом, особый интерес для поиска жизни...
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я