Схема Эль-Гамаля

  • Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом, основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Криптосистема включает в себя алгоритм шифрования и алгоритм цифровой подписи. Схема Эль-Гамаля лежит в основе бывших стандартов электронной цифровой подписи в США (DSA) и России (ГОСТ Р 34.10-94).

    Схема была предложена Тахером Эль-Гамалем в 1985 году. Эль-Гамаль разработал один из вариантов алгоритма Диффи-Хеллмана. Он усовершенствовал систему Диффи-Хеллмана и получил два алгоритма, которые использовались для шифрования и для обеспечения аутентификации. В отличие от RSA алгоритм Эль-Гамаля не был запатентован и, поэтому, стал более дешевой альтернативой, так как не требовалась оплата взносов за лицензию. Считается, что алгоритм попадает под действие патента Диффи-Хеллмана.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Схема Шнорра (англ. schnorr scheme) — одна из наиболее эффективных и теоретически обоснованных схем аутентификации. Безопасность схемы основывается на трудности вычисления дискретных логарифмов. Предложенная Клаусом Шнорром схема является модификацией схем Эль-Гамаля (1985) и Фиата-Шамира (1986), но имеет меньший размер подписи. Схема Шнорра лежит в основе стандарта Республики Беларусь СТБ 1176.2-99 и южнокорейских стандартов KCDSA и EC-KCDSA. Она была покрыта патентом США 4999082, который истек...
Быстрая цифровая подпись – вариант цифровой подписи, использующий алгоритм с гораздо меньшим (в десятки раз) числом вычислений модульной арифметики по сравнению с традиционными схемами ЭЦП. Схема быстрой электронной подписи, как и обычная, включает в себя алгоритм генерации ключевых пар пользователя, функцию вычисления подписи и функцию проверки подписи.
Хеширование (англ. hashing – «превращать в фарш», «мешанина») — преобразование массива входных данных произвольной длины в (выходную) битовую строку установленной длины, выполняемое определённым алгоритмом. Функция, воплощающая алгоритм и выполняющая преобразование, называется «хеш-функцией» или «функцией свёртки». Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования (выходные данные) называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой», «сводкой сообщения».
Криптографические хеш-функции — это выделенный класс хеш-функций, который имеет определенные свойства, делающие его пригодным для использования в криптографии.

Подробнее: Криптографическая хеш-функция
Гомоморфное шифрование — форма шифрования, позволяющая производить определённые математические действия с зашифрованным текстом и получать зашифрованный результат, который соответствует результату операций, выполненных с открытым текстом. Например, один человек мог бы сложить два зашифрованных числа, не зная расшифрованных чисел, а затем другой человек мог бы расшифровать зашифрованную сумму — получить расшифрованную сумму, не имея расшифрованных чисел. Гомоморфное шифрование позволило бы предоставлять...
Протокол Ди́ффи — Хе́ллмана (англ. Diffie–Hellman, DH) — криптографический протокол, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Полученный ключ используется для шифрования дальнейшего обмена с помощью алгоритмов симметричного шифрования.
Шифрование, сохраняющее формат (англ. format-preserving encryption, FPE) означает шифрование, в котором выходные данные (шифротекст) находятся в таком же формате, что и входные данные (открытый текст). Значение слова «формат» варьируется. Обычно подразумеваются только конечные множества, например...
В криптографии обмен ключами при обучении с ошибками — криптографический алгоритм, позволяющий двум сторонам создавать и обмениваться секретным ключом, который они используют для шифрования сообщений между собой. RLWE-KEX (англ. Ring Learning with Errors Key Exchange) является одним из алгоритмов с открытым ключом, который предназначен для защиты от противника, обладающего квантовым компьютером. Это важно, потому что криптографические системы с открытым ключом, широко используемые сегодня, легко...
ГОСТ Р 34.11-94 — устаревший российский криптографический стандарт вычисления хеш-функции.
Криптосистема Гольдвассер — Микали (GM) — криптографическая система с открытым ключом, разработанная Шафи Гольдвассер и Сильвио Микали в 1982 году. GM является первой схемой вероятностного шифрования с открытым ключом, доказуемо стойкая при стандартных криптографических предположениях. Однако, криптосистема GM является неэффективной, так как шифртекст может быть в сотни раз длиннее, чем шифруемое сообщение. Для доказательства свойств стойкости криптосистемы Голдвассер и Микали ввели широко используемое...
ГОСТ Р 34.11-2012 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Функция хеширования» — действующий российский криптографический стандарт, определяющий алгоритм и процедуру вычисления хеш-функции. Разработан Центром защиты информации и специальной связи ФСБ России с участием ОАО «ИнфоТеКС» и введен в действие 1 января 2013 года.
Полностью гомоморфное шифрование — шифрование, позволяющее для данного шифротекста π1,…,πt любому (не только держателю ключа) получить шифротекст любой желаемой функции f(π1,…,πt), до тех пор, пока данная функция может быть эффективно вычислена.
Бло́чный шифр — разновидность симметричного шифра, оперирующего группами бит фиксированной длины — блоками, характерный размер которых меняется в пределах 64‒256 бит. Если исходный текст (или его остаток) меньше размера блока, перед шифрованием его дополняют. Фактически, блочный шифр представляет собой подстановку на алфавите блоков, которая, как следствие, может быть моно- или полиалфавитной. Блочный шифр является важной компонентой многих криптографических протоколов и широко используется для защиты...
Имитовста́вка (MAC, англ. message authentication code — код аутентификации сообщения) — средство обеспечения имитозащиты в протоколах аутентификации сообщений с доверяющими друг другу участниками — специальный набор символов, который добавляется к сообщению и предназначен для обеспечения его целостности и аутентификации источника данных.
Полный перебор (или метод «грубой силы», англ. brute force) — метод решения математических задач. Относится к классу методов поиска решения исчерпыванием всевозможных вариантов. Сложность полного перебора зависит от количества всех возможных решений задачи. Если пространство решений очень велико, то полный перебор может не дать результатов в течение нескольких лет или даже столетий.
Протокол Диффи-Хеллмана с использованием суперсингулярной изогении (англ. Supersingular isogeny Diffie–Hellman key exchange, SIDH) — это постквантовый криптографический алгоритм, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Это аналог протокола Диффи-Хеллмана, основанный на блуждании в суперсингулярном изогенном графе, который предназначен противостоять криптоаналитической атаке противника, владеющего квантовым компьютером...
Быстрая криптосистема с открытым ключом (англ. Fast public-key cryptosystem) или лёгкая криптосистема с открытым ключом (англ. Lightweight public-key cryptosystem) — асимметричная криптосистема, используемая в устройствах с ограниченными ресурсами.
Псевдослучайный алгоритм шифрования — такой алгоритм шифрования, что каждый блок (символ) исходного текста шифруется своим собственным ключом, причём каждый следующий ключ является следующим членом псевдослучайной последовательности, а основной (базовый) ключ — первым элементом этой последовательности.
Сдвиговая атака (англ. slide attack) – криптографическая атака, являющаяся, в общем случае, атакой на основе подобранного открытого текста, позволяющая проводить криптоанализ блоковых многораундовых шифров независимо от количества используемых раундов. Предложена Алексом Бирюковым и Дэвидом Вагнером в 1999 году.
Односторонняя функция — математическая функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции. Здесь «легко» и «трудно» должны пониматься с точки зрения теории сложности вычислений. Разрыв между сложностью прямого и обратного преобразований определяет криптографическую эффективность односторонней функции. Неинъективность функции не является достаточным условием для того, чтобы называть её односторонней. Односторонние функции могут называться...
ГОСТ Р 34.10-2012 (полное название: «ГОСТ Р 34.10-2012. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи») — российский стандарт, описывающий алгоритмы формирования и проверки электронной цифровой подписи. Принят и введён в действие Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 7 августа 2012 года № 215-ст вместо ГОСТ Р 34.10-2001. До ГОСТ Р 34.10-2001 действовал стандарт ГОСТ Р...
Обучение с ошибками (англ. Learning with errors) — это концепция машинного обучения, суть которой заключается в том, что в простые вычислительные задачи (например, системы линейных уравнений) намеренно вносится ошибка, делая их решение известными методами неосуществимым за приемлемое время.
Трехэтапный протокол Шамира (англ. Shamir's three-pass protocol) — первый криптографический трехэтапный протокол, разработанный Ади Шамиром около 1980 года. Также протокол называют "протокол с тремя замками". Позволяет двум сторонам безопасно обмениваться сообщениями без необходимости обмена или распространения ключей шифрования. Отправитель и получатель обмениваются тремя зашифрованными сообщениями.
Атака на основе открытых текстов (англ. Known-plaintext attack) — вид криптоанализа, при котором в шифротексте присутствуют стандартные отрывки, смысл которых заранее известен аналитику. Во время Второй мировой войны английские криптоаналитики называли такие отрывки «подсказками» (англ. crib — подсказка, шпаргалка).
Криптосистема Накаша — Штерна (англ. Naccache — Stern cryptosystem)— криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи дискретного логарифмирования. В отличии от RSA, гомоморфен по сложению и вычитанию, а не по умножению...
Компромисс времени и памяти (англ. Space-time trade-off, «выбор оптимального соотношения „место-время“» (англ. space-time trade-off), или, иначе, «выбор оптимального соотношения „время-память“» (англ. time-memory trade-off)) — компромиссный подход к решению ряда задач в информатике, при котором используется обратное соотношение требуемого объёма памяти и скорости выполнения программы: время вычислений может быть увеличено за счёт уменьшения используемой памяти или, наоборот, снижено за счёт увеличения...
Сеть Фе́йстеля, или конструкция Фейстеля (англ. Feistel network, Feistel cipher), — один из методов построения блочных шифров. Сеть состоит из ячеек, называемых ячейками Фейстеля. На вход каждой ячейки поступают данные и ключ. На выходе каждой ячейки получают изменённые данные и изменённый ключ. Все ячейки однотипны, и говорят, что сеть представляет собой определённую многократно повторяющуюся (итерированную) структуру. Ключ выбирается в зависимости от алгоритма шифрования/расшифрования и меняется...
Множественная (коллективная) подпись (англ. Aggregate signature) — схема (протокол) реализации электронной подписи (ЭЦП), которая позволяет нескольким пользователям подписывать единый документ.
Атака на основе адаптивно подобранного открытого текста — вид атаки в криптоанализе, предполагающий, что криптоаналитик может несколько раз выбирать открытый текст и получать соответствующий ему шифртекст прямо во время атаки. Цель криптоаналитика — получить возможность извлекать информацию из перехваченных шифртекстов этой системы, а в идеале подобрать ключ, сопоставляя открытый текст и полученный шифртекст.
Задача о рюкзаке (или Задача о ранце) в криптографии (англ. Knapsack problem) — это задача, на основе которой американские криптографы Ральф Меркл и Мартин Хеллман разработали первый алгоритм шифрования с открытым ключом. Он носит название криптосистема Меркла-Хеллмана. Для шифрования сообщений использовалось решение задачи о рюкзаке, как известно, являющейся NP-сложной. Потому, как считалось, она могла обеспечивать криптостойкость системы. На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем...
Криптосистема Джентри (от фамилии создателя Крейга Джентри) — первая возможная конструкция для полностью гомоморфной криптосистемы, основанная на криптографии на решетках. Впервые была предложена Крейгом Джентри в 2009 году и являлась темой его докторской диссертации. Схема Джентри поддерживает операции сложения и умножения над шифротекстом, что позволяет построить кольца для реализации любых произвольных вычислений. Впоследствии имела множество доработок и модификаций с целью улучшения её производительности...
Постквантовая криптография — часть криптографии, которая остаётся актуальной и при появлении квантовых компьютеров и квантовых атак. Так как по скорости вычисления традиционных криптографических алгоритмов квантовые компьютеры значительно превосходят классические компьютерные архитектуры, современные криптографические системы становятся потенциально уязвимыми к криптографическим атакам. Большинство традиционных криптосистем опирается на проблемы факторизации целых чисел или задачи дискретного логарифмирования...
Обучение с ошибками в кольце (англ. Ring learning with errors, RLWE)— это вычислительная задача, которая была сформулирована как вариант более общей задачи обучения с ошибками (с англ. LWE), с целью использовать преимущество дополнительной алгебраической структуры (т.е. кольца многочленов) из теории решеток, что дало возможность повысить и расширить возможности шифрования тех криптографических приложений, которые ранее основывались на LWE. Задача RLWE стала основой новых криптографических алгоритмов...
Криптосистема Крамера–Шоупа (англ. Cramer–Shoup system) — алгоритм шифрования с открытым ключом. Первый алгоритм, доказавший свою устойчивость к атакам на основе адаптивно подобранного шифротекста...
Криптосистема Нидеррайтера — криптосистема с открытыми ключами, основанная на теории алгебраического кодирования, разработанная в 1986 году Харальдом Нидеррайтером. В отличие от криптосистемы McEliece, в криптосистеме Нидеррайтера используется проверочная матрица кода. Криптосистема Нидеррайтера позволяет создавать цифровые подписи и является кандидатом для постквантовой криптографии, поскольку устойчива к атаке с использованием алгоритма Шора.
Симметри́чные криптосисте́мы (также симметричное шифрование, симметричные шифры) (англ. symmetric-key algorithm) — способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ. До изобретения схемы асимметричного шифрования единственным существовавшим способом являлось симметричное шифрование. Ключ алгоритма должен сохраняться в тайне обеими сторонами, осуществляться меры по защите доступа к каналу, на всем пути следования криптограммы, или сторонами...
В криптографии протокол конфиденциального вычисления (также безопасное, защищенное или тайное многостороннее вычисление, англ. secure multi-party computation) — криптографический протокол, позволяющий нескольким участникам произвести вычисление, зависящее от тайных входных данных каждого из них, таким образом, чтобы ни один участник не смог получить никакой информации о чужих тайных входных данных. Впервые задача конфиденциального вычисления была поднята Эндрю Яо (англ. Andrew Yao) в 1982 году в...
Атака на основе подобранного шифротекста (англ. Chosen-ciphertext attack) — криптографическая атака, при которой криптоаналитик собирает информацию о шифре путём подбора зашифрованного текста и получения его расшифровки при неизвестном ключе. Как правило, криптоаналитик может воспользоваться устройством расшифрования один или несколько раз для получения шифротекста в расшифрованном виде. Используя полученные данные, он может попытаться восстановить секретный ключ для расшифровки. Существуют шифры...
Шифрова́ние — обратимое преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, с предоставлением, в это же время, авторизованным пользователям доступа к ней. Главным образом, шифрование служит задачей соблюдения конфиденциальности передаваемой информации. Важной особенностью любого алгоритма шифрования является использование ключа, который утверждает выбор конкретного преобразования из совокупности возможных для данного алгоритма.
Пото́чный или Пото́ковый шифр — это симметричный шифр, в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа, но и от его расположения в потоке открытого текста. Поточный шифр реализует другой подход к симметричному шифрованию, нежели блочные шифры.
Универса́льное хеши́рование (англ. Universal hashing) — это вид хеширования, при котором используется не одна конкретная хеш-функция, а происходит выбор из заданного семейства по случайному алгоритму. Такой подход обеспечивает равномерное хеширование: для очередного ключа вероятности помещения его в любую ячейку совпадают. Известно несколько семейств универсальных хеш-функций, которые имеют многочисленные применения в информатике, в частности в хеш-таблицах, вероятностных алгоритмах и криптографии...
Криптоана́лиз (от др.-греч. κρυπτός «скрытый» + «анализ») — наука о методах дешифровки зашифрованной информации без предназначенного для этого ключа, а также сам процесс такой дешифровки.
Алгоритм Гельфонда — Шенкса (англ. Baby-step giant-step; также называемый алгоритмом больших и малых шагов) — в теории групп детерминированный алгоритм дискретного логарифмирования в мульпликативной группе кольца вычетов по модулю простого числа. Был предложен советским математиком Александром Гельфондом в 1962 году и Дэниэлем Шенксом в 1972 году.
Верифика́ция по́дписи — биометрическая технология, использующая подпись для идентификации личности.
OAEP (англ. Optimal Asymmetric Encryption Padding, Оптимальное асимметричное шифрование с дополнением) — схема дополнения, обычно используемая совместно с какой-либо односторонней функцией с потайным входом (например RSA или функции Рабина) для повышения криптостойкости последней. OAEP предложено Михиром Белларе и Филлипом Рогавэем, а его применение для RSA впоследствии стандартизировано в PKCS#1 и RFC 2437.
В криптоанализе методом встречи посередине или атакой "встречи посередине" (англ. meet-in-the-middle attack) называется класс атак на криптографические алгоритмы, асимптотически уменьшающих время полного перебора за счет принципа "разделяй и властвуй", а также увеличения объема требуемой памяти. Впервые данный метод был предложен Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1977 году.
Циклический избыточный код (англ. Cyclic redundancy check, CRC) — алгоритм нахождения контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности данных. CRC является практическим приложением помехоустойчивого кодирования, основанным на определённых математических свойствах циклического кода.
Перебор по словарю (англ. dictionary attack) — атака на систему защиты, использующая метод полного перебора (англ. brute-force) предполагаемых паролей, используемых для аутентификации, осуществляемого путём последовательного пересмотра всех слов (паролей в чистом виде или их зашифрованных образов) определённого вида и длины из словаря с целью последующего взлома системы и получения доступа к секретной информации.
Подпись Лэмпорта (англ. Lamport signature) — это криптосистема цифровой подписи с открытым ключом. Может быть построена на любой односторонней функции. Была предложена в 1979 году и названа в честь её автора, американского учёного, Лесли Лэмпорта.
Интегральный криптоанализ — метод криптоанализа, объединяющий ряд атак на симметричные блочные криптографические алгоритмы. В отличие от дифференциального криптоанализа, который рассматривает воздействие алгоритма на пару открытых текстов, интегральный криптоанализ подразумевает исследование отображения в шифротекст множества открытых текстов. Впервые применен в 1997 Ларсом Кнудсеном.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я