Постквантовая криптография

  • Постквантовая криптография — часть криптографии, которая остаётся актуальной и при появлении квантовых компьютеров и квантовых атак. Так как по скорости вычисления традиционных криптографических алгоритмов квантовые компьютеры значительно превосходят классические компьютерные архитектуры, современные криптографические системы становятся потенциально уязвимыми к криптографическим атакам. Большинство традиционных криптосистем опирается на проблемы факторизации целых чисел или задачи дискретного логарифмирования, которые будут легко разрешимы на достаточно больших квантовых компьютерах, использующих алгоритм Шора. Многие криптографы в настоящее время ведут разработку алгоритмов, независимых от квантовых вычислений, то есть устойчивых к квантовым атакам.

    Существуют классические криптосистемы, которые опираются на вычислительно сложные задачи и имеют ряд существенных отличий от систем указанных выше, из-за чего их гораздо сложнее решить. Эти системы независимы от квантовых вычислений, и, следовательно, их считают квантово-устойчивыми (quantum-resistant), или «постквантовыми» криптосистемами.

    Постквантовая криптография в свою очередь отличается от квантовой криптографии, которая занимается методами защиты коммуникаций, основанных на принципах квантовой физики.

Источник: Википедия

Связанные понятия

В криптографии обмен ключами при обучении с ошибками — криптографический алгоритм, позволяющий двум сторонам создавать и обмениваться секретным ключом, который они используют для шифрования сообщений между собой. RLWE-KEX (англ. Ring Learning with Errors Key Exchange) является одним из алгоритмов с открытым ключом, который предназначен для защиты от противника, обладающего квантовым компьютером. Это важно, потому что криптографические системы с открытым ключом, широко используемые сегодня, легко...
Полный перебор (или метод «грубой силы», англ. brute force) — метод решения математических задач. Относится к классу методов поиска решения исчерпыванием всевозможных вариантов. Сложность полного перебора зависит от количества всех возможных решений задачи. Если пространство решений очень велико, то полный перебор может не дать результатов в течение нескольких лет или даже столетий.
Протокол Ди́ффи — Хе́ллмана (англ. Diffie–Hellman, DH) — криптографический протокол, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Полученный ключ используется для шифрования дальнейшего обмена с помощью алгоритмов симметричного шифрования.
Бло́чный шифр — разновидность симметричного шифра, оперирующего группами бит фиксированной длины — блоками, характерный размер которых меняется в пределах 64‒256 бит. Если исходный текст (или его остаток) меньше размера блока, перед шифрованием его дополняют. Фактически, блочный шифр представляет собой подстановку на алфавите блоков, которая, как следствие, может быть моно- или полиалфавитной. Блочный шифр является важной компонентой многих криптографических протоколов и широко используется для защиты...
Полностью гомоморфное шифрование — шифрование, позволяющее для данного шифротекста π1,…,πt любому (не только держателю ключа) получить шифротекст любой желаемой функции f(π1,…,πt), до тех пор, пока данная функция может быть эффективно вычислена.
Криптографические хеш-функции — это выделенный класс хеш-функций, который имеет определенные свойства, делающие его пригодным для использования в криптографии.

Подробнее: Криптографическая хеш-функция
Криптоана́лиз (от др.-греч. κρυπτός «скрытый» + «анализ») — наука о методах дешифровки зашифрованной информации без предназначенного для этого ключа, а также сам процесс такой дешифровки.
Быстрая криптосистема с открытым ключом (англ. Fast public-key cryptosystem) или лёгкая криптосистема с открытым ключом (англ. Lightweight public-key cryptosystem) — асимметричная криптосистема, используемая в устройствах с ограниченными ресурсами.
Протокол Диффи-Хеллмана с использованием суперсингулярной изогении (англ. Supersingular isogeny Diffie–Hellman key exchange, SIDH) — это постквантовый криптографический алгоритм, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Это аналог протокола Диффи-Хеллмана, основанный на блуждании в суперсингулярном изогенном графе, который предназначен противостоять криптоаналитической атаке противника, владеющего квантовым компьютером...
Нейрокриптография — раздел криптографии, изучающий применение стохастических алгоритмов, в частности, нейронных сетей, для шифрования и криптоанализа.
Обучение с ошибками в кольце (англ. Ring learning with errors, RLWE)— это вычислительная задача, которая была сформулирована как вариант более общей задачи обучения с ошибками (с англ. LWE), с целью использовать преимущество дополнительной алгебраической структуры (т.е. кольца многочленов) из теории решеток, что дало возможность повысить и расширить возможности шифрования тех криптографических приложений, которые ранее основывались на LWE. Задача RLWE стала основой новых криптографических алгоритмов...
Псевдослучайный алгоритм шифрования — такой алгоритм шифрования, что каждый блок (символ) исходного текста шифруется своим собственным ключом, причём каждый следующий ключ является следующим членом псевдослучайной последовательности, а основной (базовый) ключ — первым элементом этой последовательности.
Задача о рюкзаке (или Задача о ранце) в криптографии (англ. Knapsack problem) — это задача, на основе которой американские криптографы Ральф Меркл и Мартин Хеллман разработали первый алгоритм шифрования с открытым ключом. Он носит название криптосистема Меркла-Хеллмана. Для шифрования сообщений использовалось решение задачи о рюкзаке, как известно, являющейся NP-сложной. Потому, как считалось, она могла обеспечивать криптостойкость системы. На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем...
Обучение с ошибками (англ. Learning with errors) — это концепция машинного обучения, суть которой заключается в том, что в простые вычислительные задачи (например, системы линейных уравнений) намеренно вносится ошибка, делая их решение известными методами неосуществимым за приемлемое время.
Сеть Фе́йстеля, или конструкция Фейстеля (англ. Feistel network, Feistel cipher), — один из методов построения блочных шифров. Сеть состоит из ячеек, называемых ячейками Фейстеля. На вход каждой ячейки поступают данные и ключ. На выходе каждой ячейки получают изменённые данные и изменённый ключ. Все ячейки однотипны, и говорят, что сеть представляет собой определённую многократно повторяющуюся (итерированную) структуру. Ключ выбирается в зависимости от алгоритма шифрования/расшифрования и меняется...
Хеширование (англ. hashing – «превращать в фарш», «мешанина») — преобразование массива входных данных произвольной длины в (выходную) битовую строку установленной длины, выполняемое определённым алгоритмом. Функция, воплощающая алгоритм и выполняющая преобразование, называется «хеш-функцией» или «функцией свёртки». Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования (выходные данные) называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой», «сводкой сообщения».
Шифрование, сохраняющее формат (англ. format-preserving encryption, FPE) означает шифрование, в котором выходные данные (шифротекст) находятся в таком же формате, что и входные данные (открытый текст). Значение слова «формат» варьируется. Обычно подразумеваются только конечные множества, например...
В криптоанализе методом встречи посередине или атакой "встречи посередине" (англ. meet-in-the-middle attack) называется класс атак на криптографические алгоритмы, асимптотически уменьшающих время полного перебора за счет принципа "разделяй и властвуй", а также увеличения объема требуемой памяти. Впервые данный метод был предложен Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1977 году.
Сдвиговая атака (англ. slide attack) – криптографическая атака, являющаяся, в общем случае, атакой на основе подобранного открытого текста, позволяющая проводить криптоанализ блоковых многораундовых шифров независимо от количества используемых раундов. Предложена Алексом Бирюковым и Дэвидом Вагнером в 1999 году.
Криптосистема Крамера–Шоупа (англ. Cramer–Shoup system) — алгоритм шифрования с открытым ключом. Первый алгоритм, доказавший свою устойчивость к атакам на основе адаптивно подобранного шифротекста...
Схема Шнорра (англ. schnorr scheme) — одна из наиболее эффективных и теоретически обоснованных схем аутентификации. Безопасность схемы основывается на трудности вычисления дискретных логарифмов. Предложенная Клаусом Шнорром схема является модификацией схем Эль-Гамаля (1985) и Фиата-Шамира (1986), но имеет меньший размер подписи. Схема Шнорра лежит в основе стандарта Республики Беларусь СТБ 1176.2-99 и южнокорейских стандартов KCDSA и EC-KCDSA. Она была покрыта патентом США 4999082, который истек...
Компромисс времени и памяти (англ. Space-time trade-off, «выбор оптимального соотношения „место-время“» (англ. space-time trade-off), или, иначе, «выбор оптимального соотношения „время-память“» (англ. time-memory trade-off)) — компромиссный подход к решению ряда задач в информатике, при котором используется обратное соотношение требуемого объёма памяти и скорости выполнения программы: время вычислений может быть увеличено за счёт уменьшения используемой памяти или, наоборот, снижено за счёт увеличения...
Атака на основе шифротекста (англ. Ciphertext-only attack) — один из основных способов криптоанализа. Предполагается что криптоаналитику известен только набор шифротекстов, целью является получение как можно большего количества открытых текстов, соответствующих имеющимся шифротекстам, или ещё лучше — ключа, использованного при шифровании. Шифротексты могут быть получены простым перехватом сообщений по открытым каналам связи. Данный вид атаки является слабым и неудобным.
Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом, основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Криптосистема включает в себя алгоритм шифрования и алгоритм цифровой подписи. Схема Эль-Гамаля лежит в основе бывших стандартов электронной цифровой подписи в США (DSA) и России (ГОСТ Р 34.10-94).
Алгоритм Гельфонда — Шенкса (англ. Baby-step giant-step; также называемый алгоритмом больших и малых шагов) — в теории групп детерминированный алгоритм дискретного логарифмирования в мульпликативной группе кольца вычетов по модулю простого числа. Был предложен советским математиком Александром Гельфондом в 1962 году и Дэниэлем Шенксом в 1972 году.
Криптосистема Джентри (от фамилии создателя Крейга Джентри) — первая возможная конструкция для полностью гомоморфной криптосистемы, основанная на криптографии на решетках. Впервые была предложена Крейгом Джентри в 2009 году и являлась темой его докторской диссертации. Схема Джентри поддерживает операции сложения и умножения над шифротекстом, что позволяет построить кольца для реализации любых произвольных вычислений. Впоследствии имела множество доработок и модификаций с целью улучшения её производительности...
В криптографии протокол конфиденциального вычисления (также безопасное, защищенное или тайное многостороннее вычисление, англ. secure multi-party computation) — криптографический протокол, позволяющий нескольким участникам произвести вычисление, зависящее от тайных входных данных каждого из них, таким образом, чтобы ни один участник не смог получить никакой информации о чужих тайных входных данных. Впервые задача конфиденциального вычисления была поднята Эндрю Яо (англ. Andrew Yao) в 1982 году в...
Криптосистема Накаша — Штерна (англ. Naccache — Stern cryptosystem)— криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи дискретного логарифмирования. В отличии от RSA, гомоморфен по сложению и вычитанию, а не по умножению...
Суперкомпиляция, или метакомпиляция, — специальная техника оптимизации алгоритмов, основанная на знании конкретных входных данных алгоритма. Суперкомпилятор принимает исходный код алгоритма плюс некоторые данные о входных параметрах и возвращает новый исходный код, который исполняет свою задачу на этих данных быстрее или является лучше исходного алгоритма по каким-то другим показателям. Очень часто под суперкомпиляцией неверно понимают глобальную оптимизацию программы, то есть эквивалентные преобразования...
Трехэтапный протокол Шамира (англ. Shamir's three-pass protocol) — первый криптографический трехэтапный протокол, разработанный Ади Шамиром около 1980 года. Также протокол называют "протокол с тремя замками". Позволяет двум сторонам безопасно обмениваться сообщениями без необходимости обмена или распространения ключей шифрования. Отправитель и получатель обмениваются тремя зашифрованными сообщениями.
Атака на основе адаптивно подобранного открытого текста — вид атаки в криптоанализе, предполагающий, что криптоаналитик может несколько раз выбирать открытый текст и получать соответствующий ему шифртекст прямо во время атаки. Цель криптоаналитика — получить возможность извлекать информацию из перехваченных шифртекстов этой системы, а в идеале подобрать ключ, сопоставляя открытый текст и полученный шифртекст.
ГОСТ Р 34.11-2012 «Информационная технология. Криптографическая защита информации. Функция хеширования» — действующий российский криптографический стандарт, определяющий алгоритм и процедуру вычисления хеш-функции. Разработан Центром защиты информации и специальной связи ФСБ России с участием ОАО «ИнфоТеКС» и введен в действие 1 января 2013 года.
Быстрая цифровая подпись – вариант цифровой подписи, использующий алгоритм с гораздо меньшим (в десятки раз) числом вычислений модульной арифметики по сравнению с традиционными схемами ЭЦП. Схема быстрой электронной подписи, как и обычная, включает в себя алгоритм генерации ключевых пар пользователя, функцию вычисления подписи и функцию проверки подписи.
Ранцевая криптосистема Шора-Ривеста была предложена в 1985 году (Chor, 1985; Chor and Rivest, 1988). В настоящее время она является единственной известной схемой шифрования, основанной на задаче о ранце, которая не использует модульного умножения для маскировки простой задачи о ранце На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем, например ранцевая криптосистема Меркла — Хеллмана. Однако практически все существующие на сегодняшний день взломаны или признаны потенциально небезопасными...
В криптографии 'время атаки (англ. Time attack) — это атака по сторонним каналам, в которой атакующий пытается скомпрометировать криптосистему с помощью анализа времени, затрачиваемого на исполнение криптографических алгоритмов. Каждая логическая операция требует времени на исполнение на компьютере, и это время может различаться в зависимости от входных данных. Располагая точными измерениями времени для разных операций, атакующий может восстановить входные данные.

Подробнее: Атака по времени
Шифрова́ние — обратимое преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, с предоставлением, в это же время, авторизованным пользователям доступа к ней. Главным образом, шифрование служит задачей соблюдения конфиденциальности передаваемой информации. Важной особенностью любого алгоритма шифрования является использование ключа, который утверждает выбор конкретного преобразования из совокупности возможных для данного алгоритма.
Криптосистема Гольдвассер — Микали (GM) — криптографическая система с открытым ключом, разработанная Шафи Гольдвассер и Сильвио Микали в 1982 году. GM является первой схемой вероятностного шифрования с открытым ключом, доказуемо стойкая при стандартных криптографических предположениях. Однако, криптосистема GM является неэффективной, так как шифртекст может быть в сотни раз длиннее, чем шифруемое сообщение. Для доказательства свойств стойкости криптосистемы Голдвассер и Микали ввели широко используемое...
Поточный алгоритм (англ. streaming algorithm) — алгоритм для обработки последовательности данных в один или малое число проходов.
Бэкдор, backdoor (от англ. back door — «чёрный ход», буквально «задняя дверь») — дефект алгоритма, который намеренно встраивается в него разработчиком и позволяет получить несанкционированный доступ к данным или удалённому управлению операционной системой и компьютером в целом.
Односторонняя функция — математическая функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции. Здесь «легко» и «трудно» должны пониматься с точки зрения теории сложности вычислений. Разрыв между сложностью прямого и обратного преобразований определяет криптографическую эффективность односторонней функции. Неинъективность функции не является достаточным условием для того, чтобы называть её односторонней. Односторонние функции могут называться...
Атака на основе открытых текстов (англ. Known-plaintext attack) — вид криптоанализа, при котором в шифротексте присутствуют стандартные отрывки, смысл которых заранее известен аналитику. Во время Второй мировой войны английские криптоаналитики называли такие отрывки «подсказками» (англ. crib — подсказка, шпаргалка).
Гомоморфное шифрование — форма шифрования, позволяющая производить определённые математические действия с зашифрованным текстом и получать зашифрованный результат, который соответствует результату операций, выполненных с открытым текстом. Например, один человек мог бы сложить два зашифрованных числа, не зная расшифрованных чисел, а затем другой человек мог бы расшифровать зашифрованную сумму — получить расшифрованную сумму, не имея расшифрованных чисел. Гомоморфное шифрование позволило бы предоставлять...
Интегральный криптоанализ — метод криптоанализа, объединяющий ряд атак на симметричные блочные криптографические алгоритмы. В отличие от дифференциального криптоанализа, который рассматривает воздействие алгоритма на пару открытых текстов, интегральный криптоанализ подразумевает исследование отображения в шифротекст множества открытых текстов. Впервые применен в 1997 Ларсом Кнудсеном.
Криптосистема Уильямса (Williams System) — система шифрования с открытым ключом, созданная Хью Коуи Уильямсом (Hugh Cowie Williams) в 1984 году.
Атака на генератор псевдослучайных чисел — атака, направленная на раскрытие параметров генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ) с целью дальнейшего предсказания псевдослучайных чисел.
Ключ — это секретная информация, используемая криптографическим алгоритмом при зашифровании/расшифровании сообщений, постановке и проверке цифровой подписи, вычислении кодов аутентичности (MAC). При использовании одного и того же алгоритма результат шифрования зависит от ключа. Для современных алгоритмов сильной криптографии утрата ключа приводит к практической невозможности расшифровать информацию.
В информатике временна́я сложность алгоритма определяет время работы, используемое алгоритмом, как функции от длины строки, представляющей входные данные . Временная сложность алгоритма обычно выражается с использованием нотации «O» большое, которая исключает коэффициенты и члены меньшего порядка. Если сложность выражена таким способом, говорят об асимптотическом описании временной сложности, т.е. при стремлении размера входа к бесконечности. Например, если время, которое нужно алгоритму для выполнения...

Подробнее: Временная сложность алгоритма
Пото́чный или Пото́ковый шифр — это симметричный шифр, в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа, но и от его расположения в потоке открытого текста. Поточный шифр реализует другой подход к симметричному шифрованию, нежели блочные шифры.
Алгоритм Блюма — Микали (англ. Blum-Micali algorithm) — это криптографически стойкий алогоритм генерации псевдослучайных последовательностей, с использованием зерна (Random seed). Идеи алгоритма были изложены Блюмом и Микали в 1984 году. Алгоритм был разработан на основе алгоритма генератора Шамира, предложенного Ади Шамиром годом ранее. Алгоритм отличается от предшественника более сильными требованиями к сложности вычисления выходной последовательности. В отличие от генератора Шамира выходом данного...
Линейное зондирование — это схема в программировании для разрешения коллизий в хеш-таблицах, структурах данных для управления наборами пар ключ – значение и поиска значений, ассоциированных с данным ключом. Схему придумали в 1954 Джин Амдал, Элейн Макгроу и Артур Сэмюэл, а проанализировна она была в 1963 Дональдом Кнутом.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я