1. тот, кто разбирает, судит, улаживает чьи-либо споры, конфликты, не имея личной заинтересованности в том или ином исходе спора, конфликта; посредник, арбитр
Источник: Викисловарь
Третейский судья — физическое лицо, обладающее дееспособностью и давшее согласие на выполнение обязанностей третейского судьи. Стороны могут по своему усмотрению согласовывать порядок назначения третейского судьи для рассмотрения конкретного спора. Третейский суд образуется в составе трех судей при отсутствии иного соглашения сторон. Каждая сторона назначает одного судью, а двое назначенных таким образом судей назначают третьего. Полномочия третейского судьи могут быть прекращены по его просьбе или по соглашению сторон.
Третейский судья должен отвечать следующим требованиям:
Источник: Википедия
Король использовал эту вражду в своих интересах. Выступая в роли третейского судьи, он лишал привилегий то одну, то другую сторону.
Возникло явное противоречие двух завещаний, и ордынский хан выступил в качестве третейского судьи.
Во втором случае руководитель выступает третейским судьёй для своих подчинённых.