Значение словосочетания «линейное дифференциальное уравнение»
-
В математике линейное дифференциальное уравнение имеет вид
L
y
=
f
{\displaystyle Ly=f}
где дифференциальный оператор L линеен, y — неизвестная функция
y
=
y
(
t
)
{\displaystyle y=y(t)}
, а правая часть
f
=
f
(
t
)
{\displaystyle f=f(t)}
— функция от той же переменной, что и y.
Линейный оператор L можно рассматривать в форме
L
n
(
y
)
≡
d
n
y
d
t
n
+
A
1
(
t
)
d
n
−
1
y
d
t
n
−
1
+
⋯
+
A
n
−
1
(
t
)
d
y
d
t
+
A
n
(
t
)
y
{\displaystyle L_{n}(y)\equiv {\frac {d^{n}y}{dt^{n}}}+A_{1}(t){\frac {d^{n-1}y}{dt^{n-1}}}+\cdots +A_{n-1}(t){\frac {dy}{dt}}+A_{n}(t)y}
При этом, если
f
(
t
)
≡
0
{\displaystyle f(t)\equiv 0}
, то такое уравнение называется линейным однородным уравнением, иначе — линейным неоднородным уравнением.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: дехлорирование — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к словосочетанию «линейное уравнение»
Ассоциации к слову «уравнение»
Синонимы к словосочетанию «линейное дифференциальное уравнение»
Предложения со словосочетанием «линейное дифференциальное уравнение»
- Волновое уравнение для плоского поля является линейным дифференциальным уравнением, сумма нескольких его решений также будет являться решением этого уравнения.
- А аппарат линейных дифференциальных уравнений, разработанный изначально для одной лишь механики, разве в дальнейшем не распространился на все прочие разделы физики, а также на химию, биологию?
- Мы изучили поведение решения линейного дифференциального уравнения на прямой при условии, что у решения есть не более чем степенная особенность в нуле.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «линейный»
Сочетаемость слова «дифференциальный»
Сочетаемость слова «уравнение»
Понятия, связанные со словосочетанием «линейное дифференциальное уравнение»
-
Интерполяция линейных операторов — направление функционального анализа. рассматривающее банаховы пространства как элементы некоторой категории. Общая теория интерполяции линейных операторов была разработана, начиная с 1958 года, в работах С. Г. Крейна, Ж.-Л. Лионса, Ж. Петре. Имеет многочисленные приложения в теории рядов Фурье, в теории приближений, в теории уравнений в частных производных.
-
Операторная алгебра — алгебра операторов, действующих на топологическом векторном пространстве. Операторные алгебры активно применяются в теории представлений и в дифференциальной геометрии, в квантовой механике и в квантовой статистической физике, в квантовой теории поля и в современной классической механике.
-
Граничные условия Дирихле первого рода — тип граничных условий, названный в честь немецкого математика П. Г. Дирихле. Условие Дирихле, применённое к обыкновенным дифференциальным уравнениям или к дифференциальным уравнениям в частных производных, определяет поведение системы на границе области. Задача о нахождении таких условий называется задачей Дирихле.
-
Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения.
-
Гомологическая алгебра — ветвь алгебры, изучающая алгебраические объекты, заимствованные из алгебраической топологии. Первыми гомологические методы в алгебре применили в 40-х годах XX века Фаддеев, Дмитрий Константинович, С. Эйленберг и С. Маклейн при изучении расширений групп.
- (все понятия)
Отправить комментарий
Дополнительно
Предложения со словосочетанием «линейное дифференциальное уравнение»
Волновое уравнение для плоского поля является линейным дифференциальным уравнением, сумма нескольких его решений также будет являться решением этого уравнения.
А аппарат линейных дифференциальных уравнений, разработанный изначально для одной лишь механики, разве в дальнейшем не распространился на все прочие разделы физики, а также на химию, биологию?
Мы изучили поведение решения линейного дифференциального уравнения на прямой при условии, что у решения есть не более чем степенная особенность в нуле.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «линейное дифференциальное уравнение»
- линейное уравнение
- дифференциальные уравнения
- дифференциальное уравнение в частных производных
- функциональное уравнение
- решение дифференциального уравнения
- (ещё синонимы...)
Ассоциации к словосочетанию «линейное уравнение»
Ассоциации к слову «линейный»
Ассоциации к слову «уравнение»
Сочетаемость слова «линейный»
Сочетаемость слова «дифференциальный»
Сочетаемость слова «уравнение»
Морфология
- Разбор по составу слова «линейный»
- Разбор по составу слова «дифференциальный»
- Разбор по составу слова «уравнение»