Значение слова «дельта-функция»
-
Де́льта-фу́нкция (или δ-функция, δ-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенных или приложенных в одной точке.
Например, плотность единичной точечной массы m, находящейся в точке a одномерного евклидова пространства
R
1
,
{\displaystyle \mathbb {R} ^{1},}
записывается с помощью
δ
{\displaystyle \delta }
-функции в виде
m
δ
(
x
−
a
)
.
{\displaystyle m\delta (x-a).}
Дельта-функция также применима для описания распределений заряда, массы и т. п. на поверхностях или линиях.
Несмотря на распространённую форму записи
δ
(
x
)
,
x
∈
R
,
{\displaystyle \delta (x),x\in \mathbb {R} ,}
δ
{\displaystyle \delta }
-функция не является функцией вещественной переменной, а определяется как обобщённая функция: непрерывный линейный функционал на пространстве дифференцируемых функций. Можно ввести производную для δ-функции, которая тоже будет обобщённой функцией, и интеграл, определяемый как функция Хевисайда. Нетрудно указать последовательности обычных классических функций, слабо сходящиеся к
δ
{\displaystyle \delta }
-функции.
Можно различать одномерную и многомерные дельта-функции, однако последние могут быть представлены в виде произведения одномерных функций в количестве, равном размерности пространства, на котором определена многомерная функция.
Введена английским физиком Полем Дираком.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: стосильный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к слову «дельта-функция»
Предложения со словом «дельта-функция»
- – И я – клювастое очаровательное создание, со значением дельта-функции, равной единице?!
- – Нам нужен частный случай: дельта-функция двух переменных. Ты знаешь, что такое переменные?
- Многомерная дельта-функция представляет собой бесконечно узкий многомерный импульс.
- (все предложения)
Понятия, связанные со словом «дельта-функция»
-
Характеристический многочлен матрицы — многочлен, определяющий её собственные значения.
-
В математике (общей алгебре) многочлен от нескольких переменных над полем называется гармоническим, если лапласиан этого многочлена равен нулю.
Подробнее: Гармонический многочлен -
Теорема Витта — теорема о свойствах конечномерных ортогональных пространств над полями произвольного вида. Она утверждает, что любая изометрия между двумя подпространствами конечномерного ортогонального векторного пространства может быть продолжена на все пространство.
-
Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения.
-
Теорема Хольмгрена — теорема о единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения с частными производными в случае аналитичности коэффициентов дифференциального оператора.
- (все понятия)
Отправить комментарий
Предложения со словом «дельта-функция»
– И я – клювастое очаровательное создание, со значением дельта-функции, равной единице?!
– Нам нужен частный случай: дельта-функция двух переменных. Ты знаешь, что такое переменные?
Многомерная дельта-функция представляет собой бесконечно узкий многомерный импульс.
- (все предложения)