Значение словосочетания «деление с остатком»
-
Деление c остатком (деление по модулю) — арифметическая операция, играющая большую роль в арифметике, теории чисел и алгебре. Чаще всего эта операция определяется для целых или натуральных чисел следующим образом. Пусть
a
{\displaystyle a}
и
b
{\displaystyle b}
— целые числа, причём
b
≠
0.
{\displaystyle b\neq 0.}
Деление с остатком
a
{\displaystyle a}
(«делимого») на
b
{\displaystyle b}
(«делитель») означает нахождение таких целых чисел
q
{\displaystyle q}
и
r
{\displaystyle r}
, что выполняется равенство:
a
=
b
⋅
q
+
r
{\displaystyle a=b\cdot q+r}
Таким образом, результатами деления с остатком являются два целых числа:
q
{\displaystyle q}
называется неполным частным от деления, а
r
{\displaystyle r}
— остатком от деления. На остаток налагается дополнительное условие:
0
⩽
r
<
|
b
|
,
{\displaystyle 0\leqslant r<|b|,}
то есть остаток от деления должен быть неотрицательным числом и по абсолютной величине меньше делителя. Это условие обеспечивает однозначность результатов деления с остатком для всех целых чисел. Если остаток равен нулю, говорят, что
a
{\displaystyle a}
нацело делится на
b
.
{\displaystyle b.}
Примеры
При делении с остатком положительного числа
a
=
78
{\displaystyle a=78}
на
b
=
33
{\displaystyle b=33}
получаем неполное частное
q
=
2
{\displaystyle q=2}
и остаток
r
=
12
{\displaystyle r=12}
.
Проверка:
78
=
33
⋅
2
+
12.
{\displaystyle 78=33\cdot 2+12.}
При делении с остатком отрицательного числа
a
=
−
78
{\displaystyle a=-78}
на
b
=
33
{\displaystyle b=33}
получаем неполное частное
q
=
−
3
{\displaystyle q=-3}
и остаток
r
=
21
{\displaystyle r=21}
.
Проверка:
−
78
=
33
⋅
(
−
3
)
+
21.
{\displaystyle -78=33\cdot (-3)+21.}
При делении с остатком числа
a
=
78
{\displaystyle a=78}
на
b
=
26
{\displaystyle b=26}
получаем неполное частное
q
=
3
{\displaystyle q=3}
и остаток
r
=
0
{\displaystyle r=0}
, то есть деление выполняется нацело..
Операция деления с остатком может быть определена не только для целых чисел, но и для других математических объектов (например, для многочленов), см. ниже.
Источник: Википедия
-
деление с остатком
1. матем. арифметическая операция над двумя аргументами, результатом которого является целое частное и остаток
Источник: Викисловарь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: пентан — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Нейтральное
Положительное
Отрицательное
Не знаю
Ассоциации к словосочетанию «деление с остатком»
Синонимы к словосочетанию «деление с остатком»
Предложения со словосочетанием «деление с остатком»
- Эта задачка на деление с остатком оказалась.
- В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.
- Иногда число не делиться полностью, тогда можно использовать деление с остатком.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «деление»
Сочетаемость слова «остаток»
Афоризмы русских писателей со словом «деление»
- Уместно будет напомнить, что язык создается народом. Деление языка на литературный и народный значит только то, что мы имеем, так сказать, «сырой» язык и обработанный мастерами. Первым, кто прекрасно понял это, был Пушкин, он же первый и показал, как следует пользоваться речевым материалом народа, как надобно обрабатывать его.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «деление с остатком»
Эта задачка на деление с остатком оказалась.
В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.
Иногда число не делиться полностью, тогда можно использовать деление с остатком.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «деление с остатком»
- китайская теорема об остатках
- остаток от деления
- обратный элемент
- область целостности
- наибольший общий делитель
- (ещё синонимы...)