Значение словосочетания «вероятность перехода»
-
Вероятностью перехода называется вероятность квантовой системы перейти из одного стационарного состояния в другое стационарное состояние под воздействием какого-либо возмущения.
В теории возмущений вероятность перехода даётся формулой:
w
f
i
=
1
ℏ
2
|
∫
−
∞
+
∞
V
f
i
(
t
)
e
i
ω
f
i
t
d
t
|
2
{\displaystyle w_{fi}={\frac {1}{\hbar ^{2}}}\left|\int _{-\infty }^{+\infty }V_{fi}(t)e^{i\omega _{fi}t}dt\right|^{2}}
где
i
{\displaystyle i}
и
f
{\displaystyle f}
- начальное
|
i
⟩
{\displaystyle |i\rangle }
и конечное
|
f
⟩
{\displaystyle |f\rangle }
состояния системы,
V
f
i
(
t
)
{\displaystyle V_{fi}(t)\ }
- матричный элемент оператора возмущения
⟨
f
|
V
^
(
t
)
|
i
⟩
{\displaystyle \langle f|{\hat {V}}(t)|i\rangle \ }
,
ω
f
i
{\displaystyle \omega _{fi}\ }
-
разность энергий двух стационарных состояний
(
E
f
−
E
i
)
/
ℏ
{\displaystyle (E_{f}-E_{i})/\hbar \ }
.
Вышеуказанная формула справедлива в первом порядке теории возмущений, т.е. когда
V
f
i
≪
ℏ
ω
f
i
{\displaystyle V_{fi}\ll \hbar \omega _{fi}\ }
. Предполагается что возмущение
V
^
{\displaystyle {\hat {V}}\ }
затухает при
t
→
±
∞
{\displaystyle t\to \pm \infty \ }
. Для определения вероятности перехода на конечный момент времени
t
{\displaystyle t\ }
надо положить верхний предел интеграла равным
t
{\displaystyle t\ }
, что эквивалентно выключению взаимодействия в этот момент времени.
Важным случаем является переход под воздействием периодического возмущения частоты
ω
{\displaystyle \omega \ }
:
V
f
i
(
t
)
=
V
~
f
i
e
−
i
ω
t
{\displaystyle V_{fi}(t)={\tilde {V}}_{fi}e^{-i\omega t}\ }
. Считая включение потенциала экспоненциальным
V
f
i
(
t
)
=
V
~
f
i
e
−
i
ω
t
+
λ
t
{\displaystyle V_{fi}(t)={\tilde {V}}_{fi}e^{-i\omega t+\lambda t}\ }
, находим:
w
f
i
(
t
)
=
1
ℏ
2
|
∫
−
∞
t
V
~
f
i
e
i
(
ω
f
i
−
ω
)
t
+
λ
t
d
t
|
2
=
1
ℏ
2
|
V
~
f
i
|
2
e
2
λ
t
(
ω
f
i
−
ω
)
2
+
λ
2
{\displaystyle w_{fi}(t)={\frac {1}{\hbar ^{2}}}\left|\int _{-\infty }^{t}{\tilde {V}}_{fi}e^{i(\omega _{fi}-\omega )t+\lambda t}dt\right|^{2}={\frac {1}{\hbar ^{2}}}\left|{\tilde {V}}_{fi}\right|^{2}{\frac {e^{2\lambda t}}{(\omega _{fi}-\omega )^{2}+\lambda ^{2}}}}
Откуда в адиабатическом пределе
λ
→
0
{\displaystyle \lambda \to 0\ }
для вероятности перехода в единицу времени получаем:
d
d
t
w
f
i
(
t
)
=
2
π
ℏ
2
|
V
~
f
i
|
2
δ
(
ω
f
i
−
ω
)
{\displaystyle {\frac {d}{dt}}w_{fi}(t)={\frac {2\pi }{\hbar ^{2}}}\left|{\tilde {V}}_{fi}\right|^{2}\delta (\omega _{fi}-\omega )}
Данный результат тесно связан с золотым правилом Ферми, которое получается суммированием по конечным состояниям
f
{\displaystyle f\ }
, (полагая также
ω
=
0
{\displaystyle \omega =0\ }
).
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: штемпелёванный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «вероятность»
Синонимы к словосочетанию «вероятность перехода»
Предложения со словосочетанием «вероятность перехода»
- В оценку безопасности обязательно входит и оценка вероятности перехода потенциальной угрозы в реальную.
- Пока что закрепиться, организовать мощный заслон, блокирующий саму вероятность перехода вражеских эскадр на новую горизонталь гиперсферы не удавалось ни одной из сторон.
- P – вероятность перехода пользователя по результату в поисковой выдаче. Значение зависит от места в топе (см. таблицу).
- (все предложения)
Сочетаемость слова «вероятность»
- большая вероятность
с наибольшей вероятностью
с равной вероятностью - вероятность возникновения
вероятность успеха
вероятность события - с большой долей вероятности
теория вероятности
степень вероятности - вероятность существует
- увеличивать вероятность
оценить вероятность
допускать вероятность - (полная таблица сочетаемости)
Сочетаемость слова «переход»
- подземный переход
дневной переход
пешеходный переход - переход права собственности
переход границы
в переходе метро - момент перехода
процесс перехода
точка перехода - переход произошёл
переход состоялся
переход закончился - совершить переход
идти по переходу
спуститься в подземный переход - (полная таблица сочетаемости)
Понятия, связанные со словосочетанием «вероятность перехода»
-
Параметр порядка — термодинамическая величина, характеризующая дальний порядок в среде, возникающий в результате спонтанного нарушения симметрии при фазовом переходе. Равновесный параметр порядка равен нулю в неупорядоченной фазе и отличен от нуля в упорядоченной.
-
Многоме́рное норма́льное распределе́ние (или многоме́рное га́уссовское распределе́ние) в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения. Случайный вектор, имеющий многомерное нормальное распределение, называется гауссовским вектором.
-
Теорема Фока — Крылова утверждает, что закон распада квазистационарного состояния полностью определяется энергетическим спектром начального состояния.
-
Ковариацио́нная ма́трица (или ма́трица ковариа́ций) в теории вероятностей — это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.
-
Квантовая статистическая механика – статистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным...
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «вероятность»
- Очевидно, время есть величина непостоянная. Очевидно, она движется то ускоряясь, то более медленно. Иногда, по всей вероятности, двадцать лет протекают скорее, чем один день.
- Чувство страха составляет, по всей вероятности, самое мучительное из всех психических ощущений, доступных человеческой природе.
- Кто, жертвуя собою, вздумал бы сперва рассчитывать и взвешивать все последствия, всю вероятность пользы своего поступка, тот едва ли способен на самопожертвование.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «вероятность перехода»
В оценку безопасности обязательно входит и оценка вероятности перехода потенциальной угрозы в реальную.
Пока что закрепиться, организовать мощный заслон, блокирующий саму вероятность перехода вражеских эскадр на новую горизонталь гиперсферы не удавалось ни одной из сторон.
P – вероятность перехода пользователя по результату в поисковой выдаче. Значение зависит от места в топе (см. таблицу).
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «вероятность перехода»
- плотность вероятности
- распределения вероятностей
- термодинамическое равновесие
- фазовое пространство
- общий случай
- (ещё синонимы...)