История и математика – рука об руку. Книга первая. Древний Мир. 50 математических задач для школьников на основе исторических событий. Древний Рим, Греция, Египет и Персия

Дмитрий Московец

В качестве материала для задач взяты реальные исторические события, факты, военачальники, ученые и политические деятели. Лишь несколько персонажей являются вымышленными. Читатель их узнает без труда. Сложность математических задач подобрана так, чтобы материал либо изучался, либо уже был изучен на уроках математики. В связи с этим у решающих задачи из этой книги есть великолепная возможность перебросить «мостик» между математикой и историей, лучше запомнить материал и расширить свой кругозор.

Древний Рим

Можно много говорить о Древнем Риме. Целая плеяда ученых по прежнему изучает историю этой империи. Мы не будем вдаваться во все подробности, а просто, решая задачи, остановимся на основных событиях и фактах.

ПЕРВАЯ ПУНИЧЕСКАЯ ВОЙНА

Первая война между Римом и Карфагеном, продолжавшаяся 23 года и окончившаяся победой Римской республики. Началась в 264 г. до н.э.

Р.1. Легионы рвутся в море.

В начале Первой Пунической войны Карфаген имел превосходство на море. Легкие суда римлян не могли нанести значимый ущерб пентерам²³. Однако одну из пентер выбросило на сушу, и, изучив ее конструкцию, римляне в короткий срок создали флот из 100 пентер и 20 трирем²⁴.

Посчитайте, сколько всего легионов²⁵, манипул и центурий мог перевезти новый флот римлян.

P.2. Гребля — занятие почетное.

Гребцы в эпоху Римской республики очень уважались. После постройки древнеримского флота были наняты гребцы, которые неустанно тренировались. Посчитайте, сколько гребцов было зачислено в состав флота. А какой был флот, вам уже известно из предыдущей задачи.

P.3. Навстречу друг другу.

Расстояние между Карфагеном и Сицилией²⁶ составляет 213 км. Шла Первая Пуническая война, и из Лилибея в Карфаген вышла быстроходная пентера со срочным донесением. Тем временем на Сицилию отправился небольшой флот различных кораблей с подкреплением и провиантом. Через какое время быстроходное судно встретится с флотом, если скорость флота — 4 узла, а пентеры — 6 узлов? Моряки все меряют в милях, одна миля равна 1853 м, а узел — мера скорости — равен 1 миле в час.

P.4. А много ли было кораблей и куда они исчезли?

В древние времена исчезали они, как правило, на дно морское — или получив пробоину от неприятеля, или рассыпавшись и прохудившись из-за невнимания команды, ну и главная причина исчезновения кораблей — это гнев Нептуна²⁷, а говоря современным языком — стихии. (Кстати, поэтому у моряков укоренилась привычка говорить «идти» вместо «плыть» — чтобы обмануть Нептуна (или его греческого собрата Посейдона)). Не избежали этой участи и 1200 кораблей времен Первой Пунической войны. 5/12 потерял Карфаген, 7/12 — Рим. Кто потерял больше кораблей и на сколько? Задачу можно решить двумя способами. Ну и конечно, каждый может постараться оценить — много или мало было в древности кораблей по сравнению с нынешними временами.

ВТОРАЯ ПУНИЧЕСКАЯ ВОЙНА

Вторая Пуническая война — это события, произошедшие в 218 — 201 гг. до н. э. на территории Италии, Испании и современного Туниса. Эта война описывалась многими историками, и многие битвы вошли в учебники военного искусства и достойны восхищения даже в наше время. Выдающийся римский историк Тит Ливий²⁸ 2 тыс. лет назад написал о ней книгу «Война с Ганнибалом».

Р.5. Трофеи Сагунта²⁹.

В 219 г. до н. э., в начале Второй Пунической войны, Ганнибал³⁰ осадил Сагунт. Войско взяло город, а вместе с ним и богатую добычу в 2925 фунтов серебра. В состав войска Ганнибала входили нубийские всадники, испанская пехота, карфагенские воины, племена с юга Испании, балеарские пращники³¹. Соотношение их численности в составе войска — 1:2:2:1:0,5. Ганнибал принял справедливое решение поделить все поровну между воинами. Балеарских пращников в составе армии была 1 тыс. человек. Сколько ассов (древнеримская денежная единица) досталось каждому воину? Один динарий был равен 10 ассам. Один фунт — 72 динариям.

Р.6. Быстрый карфагенский шпион.

Римский консул решил отправить несколько трирем в поддержку армий, сражающихся в Испании, около Массалии (современный Марсель). Флот находился недалеко от Помпеев³²

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

23

Пентера — парусно-гребное судно, имело 5 рядов весел, до 25 гребцов в каждом ряду, 1 весло на гребца. Водоизмещение — 200 тонн, длина — 70 м, ширина — 8 м. Пентера принимала на борт 100 воинов.

24

Трирема — парусно-гребное судно, имело 3 ряда весел, до 150 гребцов, 12 моряков, 80 воинов.

25

Легион — это основная боевая единица в римской армии. Численность его в разные времена была разной. В наших задачах рассматривается легион Ранней Республики численностью 4200 пеших воинов без кавалерии. Легион делился на 30 манипул, каждая из которых состояла из двух центурий, численностью 60 — 120 человек.

26

Сицилия — остров в Средиземном море.

27

Нептун — в древнеримской мифологии бог морей и потоков.

28

Тит Ливий — древнеримский историк, автор частично сохранившейся «Истории Рима от основания города».

29

Сагунт — в настоящее время испанский город Сагунто.

30

Ганнибал — карфагенский полководец. Считается одним из величайших полководцев и государственных деятелей древности.

31

Балеарские пращники — пращники с Балеарских островов, находящихся в Средиземном море.

32

Помпеи — древний город, уничтоженный в результате извержения Везувия 24 августа 79 г.