Криптосистема Крамера – Шоупа

  • Криптосистема Крамера–Шоупа (англ. Cramer–Shoup system) — алгоритм шифрования с открытым ключом. Первый алгоритм, доказавший свою устойчивость к атакам на основе адаптивно подобранного шифротекста

    . Разработан Рональдом Крамером и Виктором Шоупом в 1998 году. Безопасность алгоритма основана предположении Диффи–Хеллмана о различении. Является расширением схемы Эль-Гамаля, но в отличие от схемы Эль-Гамаля данный алгоритм неподатлив (взломщик не может подменить шифротекст на другой шифротекст, который бы расшифровывался в текст, связанный с исходным, т.е. являющийся некоторой функцией от него). Эта устойчивость достигается за счет использования универсальной однонаправленной хеш-функции и дополнительных вычислений, что приводит к получению зашифрованного текста, который в два раза больше, чем в схеме Эль-Гамаля.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Атака на основе адаптивно подобранного открытого текста — вид атаки в криптоанализе, предполагающий, что криптоаналитик может несколько раз выбирать открытый текст и получать соответствующий ему шифртекст прямо во время атаки. Цель криптоаналитика — получить возможность извлекать информацию из перехваченных шифртекстов этой системы, а в идеале подобрать ключ, сопоставляя открытый текст и полученный шифртекст.
Криптоана́лиз (от др.-греч. κρυπτός «скрытый» + «анализ») — наука о методах дешифровки зашифрованной информации без предназначенного для этого ключа, а также сам процесс такой дешифровки.
Атака на основе подобранного ключа (англ. Chosen-key attack ) — один из способов криптоаналитического вскрытия, в котором ведётся наблюдение за работой алгоритма шифрования, использующего несколько секретных ключей. Криптоаналитик изначально обладает лишь информацией о некотором математическом соотношении, связывающим между собой ключи.
Сдвиговая атака (англ. slide attack) – криптографическая атака, являющаяся, в общем случае, атакой на основе подобранного открытого текста, позволяющая проводить криптоанализ блоковых многораундовых шифров независимо от количества используемых раундов. Предложена Алексом Бирюковым и Дэвидом Вагнером в 1999 году.
Атака на основе подобранного открытого текста (англ. Chosen-plaintext attack, CPA) — один из основных способов криптоаналитического вскрытия. Криптоаналитик обладает определённым числом открытых текстов и соответствующих шифротекстов, кроме того, он имеет возможность зашифровать несколько предварительно выбранных открытых текстов.
Атака на блочный шифр — попытка взлома (дешифрования) данных, зашифрованных блочным шифром.
Атака на основе открытых текстов (англ. Known-plaintext attack) — вид криптоанализа, при котором в шифротексте присутствуют стандартные отрывки, смысл которых заранее известен аналитику. Во время Второй мировой войны английские криптоаналитики называли такие отрывки «подсказками» (англ. crib — подсказка, шпаргалка).
Бло́чный шифр — разновидность симметричного шифра, оперирующего группами бит фиксированной длины — блоками, характерный размер которых меняется в пределах 64‒256 бит. Если исходный текст (или его остаток) меньше размера блока, перед шифрованием его дополняют. Фактически, блочный шифр представляет собой подстановку на алфавите блоков, которая, как следствие, может быть моно- или полиалфавитной. Блочный шифр является важной компонентой многих криптографических протоколов и широко используется для защиты...
Криптографические хеш-функции — это выделенный класс хеш-функций, который имеет определенные свойства, делающие его пригодным для использования в криптографии.

Подробнее: Криптографическая хеш-функция
Протокол Ди́ффи — Хе́ллмана (англ. Diffie–Hellman, DH) — криптографический протокол, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Полученный ключ используется для шифрования дальнейшего обмена с помощью алгоритмов симметричного шифрования.
В криптоанализе методом встречи посередине или атакой "встречи посередине" (англ. meet-in-the-middle attack) называется класс атак на криптографические алгоритмы, асимптотически уменьшающих время полного перебора за счет принципа "разделяй и властвуй", а также увеличения объема требуемой памяти. Впервые данный метод был предложен Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1977 году.
Шифрова́ние — обратимое преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, с предоставлением, в это же время, авторизованным пользователям доступа к ней. Главным образом, шифрование служит задачей соблюдения конфиденциальности передаваемой информации. Важной особенностью любого алгоритма шифрования является использование ключа, который утверждает выбор конкретного преобразования из совокупности возможных для данного алгоритма.
Криптосистема Гольдвассер — Микали (GM) — криптографическая система с открытым ключом, разработанная Шафи Гольдвассер и Сильвио Микали в 1982 году. GM является первой схемой вероятностного шифрования с открытым ключом, доказуемо стойкая при стандартных криптографических предположениях. Однако, криптосистема GM является неэффективной, так как шифртекст может быть в сотни раз длиннее, чем шифруемое сообщение. Для доказательства свойств стойкости криптосистемы Голдвассер и Микали ввели широко используемое...
Интерполяционная атака — в криптографии тип криптоаналитической атаки в блочных шифрах.
Атака на основе шифротекста (англ. Ciphertext-only attack) — один из основных способов криптоанализа. Предполагается что криптоаналитику известен только набор шифротекстов, целью является получение как можно большего количества открытых текстов, соответствующих имеющимся шифротекстам, или ещё лучше — ключа, использованного при шифровании. Шифротексты могут быть получены простым перехватом сообщений по открытым каналам связи. Данный вид атаки является слабым и неудобным.
Полный перебор (или метод «грубой силы», англ. brute force) — метод решения математических задач. Относится к классу методов поиска решения исчерпыванием всевозможных вариантов. Сложность полного перебора зависит от количества всех возможных решений задачи. Если пространство решений очень велико, то полный перебор может не дать результатов в течение нескольких лет или даже столетий.
Полностью гомоморфное шифрование — шифрование, позволяющее для данного шифротекста π1,…,πt любому (не только держателю ключа) получить шифротекст любой желаемой функции f(π1,…,πt), до тех пор, пока данная функция может быть эффективно вычислена.
Шифрование, сохраняющее формат (англ. format-preserving encryption, FPE) означает шифрование, в котором выходные данные (шифротекст) находятся в таком же формате, что и входные данные (открытый текст). Значение слова «формат» варьируется. Обычно подразумеваются только конечные множества, например...
В криптографии обмен ключами при обучении с ошибками — криптографический алгоритм, позволяющий двум сторонам создавать и обмениваться секретным ключом, который они используют для шифрования сообщений между собой. RLWE-KEX (англ. Ring Learning with Errors Key Exchange) является одним из алгоритмов с открытым ключом, который предназначен для защиты от противника, обладающего квантовым компьютером. Это важно, потому что криптографические системы с открытым ключом, широко используемые сегодня, легко...
Ранцевая криптосистема Шора-Ривеста была предложена в 1985 году (Chor, 1985; Chor and Rivest, 1988). В настоящее время она является единственной известной схемой шифрования, основанной на задаче о ранце, которая не использует модульного умножения для маскировки простой задачи о ранце На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем, например ранцевая криптосистема Меркла — Хеллмана. Однако практически все существующие на сегодняшний день взломаны или признаны потенциально небезопасными...
Постквантовая криптография — часть криптографии, которая остаётся актуальной и при появлении квантовых компьютеров и квантовых атак. Так как по скорости вычисления традиционных криптографических алгоритмов квантовые компьютеры значительно превосходят классические компьютерные архитектуры, современные криптографические системы становятся потенциально уязвимыми к криптографическим атакам. Большинство традиционных криптосистем опирается на проблемы факторизации целых чисел или задачи дискретного логарифмирования...
Компромисс времени и памяти (англ. Space-time trade-off, «выбор оптимального соотношения „место-время“» (англ. space-time trade-off), или, иначе, «выбор оптимального соотношения „время-память“» (англ. time-memory trade-off)) — компромиссный подход к решению ряда задач в информатике, при котором используется обратное соотношение требуемого объёма памяти и скорости выполнения программы: время вычислений может быть увеличено за счёт уменьшения используемой памяти или, наоборот, снижено за счёт увеличения...
Имитовста́вка (MAC, англ. message authentication code — код аутентификации сообщения) — средство обеспечения имитозащиты в протоколах аутентификации сообщений с доверяющими друг другу участниками — специальный набор символов, который добавляется к сообщению и предназначен для обеспечения его целостности и аутентификации источника данных.
Отрицаемое шифрование (англ. deniable encryption, также двусмы́сленное шифрова́ние) — способ криптографического преобразования, в котором зашифровываются совместно два или более различных сообщения на двух или более различных ключах. Этот метод обеспечивает возможность правдоподобного отрицания наличия одного или группы сообщений как таковых. Сам термин «двусмысленное шифрование» придуман Джулианом Ассанджем и Ральфом Вайманном в ходе работы над Rubberhose в 1997-2000 годах.
Хеширование (англ. hashing – «превращать в фарш», «мешанина») — преобразование массива входных данных произвольной длины в (выходную) битовую строку установленной длины, выполняемое определённым алгоритмом. Функция, воплощающая алгоритм и выполняющая преобразование, называется «хеш-функцией» или «функцией свёртки». Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования (выходные данные) называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой», «сводкой сообщения».
Протокол Диффи-Хеллмана с использованием суперсингулярной изогении (англ. Supersingular isogeny Diffie–Hellman key exchange, SIDH) — это постквантовый криптографический алгоритм, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Это аналог протокола Диффи-Хеллмана, основанный на блуждании в суперсингулярном изогенном графе, который предназначен противостоять криптоаналитической атаке противника, владеющего квантовым компьютером...
Гомоморфное шифрование — форма шифрования, позволяющая производить определённые математические действия с зашифрованным текстом и получать зашифрованный результат, который соответствует результату операций, выполненных с открытым текстом. Например, один человек мог бы сложить два зашифрованных числа, не зная расшифрованных чисел, а затем другой человек мог бы расшифровать зашифрованную сумму — получить расшифрованную сумму, не имея расшифрованных чисел. Гомоморфное шифрование позволило бы предоставлять...
Быстрая криптосистема с открытым ключом (англ. Fast public-key cryptosystem) или лёгкая криптосистема с открытым ключом (англ. Lightweight public-key cryptosystem) — асимметричная криптосистема, используемая в устройствах с ограниченными ресурсами.
Криптосистема Накаша — Штерна (англ. Naccache — Stern cryptosystem)— криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи дискретного логарифмирования. В отличии от RSA, гомоморфен по сложению и вычитанию, а не по умножению...
Схема Шнорра (англ. schnorr scheme) — одна из наиболее эффективных и теоретически обоснованных схем аутентификации. Безопасность схемы основывается на трудности вычисления дискретных логарифмов. Предложенная Клаусом Шнорром схема является модификацией схем Эль-Гамаля (1985) и Фиата-Шамира (1986), но имеет меньший размер подписи. Схема Шнорра лежит в основе стандарта Республики Беларусь СТБ 1176.2-99 и южнокорейских стандартов KCDSA и EC-KCDSA. Она была покрыта патентом США 4999082, который истек...
Атака на основе подобранного шифротекста (англ. Chosen-ciphertext attack) — криптографическая атака, при которой криптоаналитик собирает информацию о шифре путём подбора зашифрованного текста и получения его расшифровки при неизвестном ключе. Как правило, криптоаналитик может воспользоваться устройством расшифрования один или несколько раз для получения шифротекста в расшифрованном виде. Используя полученные данные, он может попытаться восстановить секретный ключ для расшифровки. Существуют шифры...
Псевдослучайный алгоритм шифрования — такой алгоритм шифрования, что каждый блок (символ) исходного текста шифруется своим собственным ключом, причём каждый следующий ключ является следующим членом псевдослучайной последовательности, а основной (базовый) ключ — первым элементом этой последовательности.
Перебор по словарю (англ. dictionary attack) — атака на систему защиты, использующая метод полного перебора (англ. brute-force) предполагаемых паролей, используемых для аутентификации, осуществляемого путём последовательного пересмотра всех слов (паролей в чистом виде или их зашифрованных образов) определённого вида и длины из словаря с целью последующего взлома системы и получения доступа к секретной информации.
Схема Эль-Гамаля (Elgamal) — криптосистема с открытым ключом, основанная на трудности вычисления дискретных логарифмов в конечном поле. Криптосистема включает в себя алгоритм шифрования и алгоритм цифровой подписи. Схема Эль-Гамаля лежит в основе бывших стандартов электронной цифровой подписи в США (DSA) и России (ГОСТ Р 34.10-94).
Обучение с ошибками (англ. Learning with errors) — это концепция машинного обучения, суть которой заключается в том, что в простые вычислительные задачи (например, системы линейных уравнений) намеренно вносится ошибка, делая их решение известными методами неосуществимым за приемлемое время.
Криптосистема Нидеррайтера — криптосистема с открытыми ключами, основанная на теории алгебраического кодирования, разработанная в 1986 году Харальдом Нидеррайтером. В отличие от криптосистемы McEliece, в криптосистеме Нидеррайтера используется проверочная матрица кода. Криптосистема Нидеррайтера позволяет создавать цифровые подписи и является кандидатом для постквантовой криптографии, поскольку устойчива к атаке с использованием алгоритма Шора.
Нейрокриптография — раздел криптографии, изучающий применение стохастических алгоритмов, в частности, нейронных сетей, для шифрования и криптоанализа.
Сеть Фе́йстеля, или конструкция Фейстеля (англ. Feistel network, Feistel cipher), — один из методов построения блочных шифров. Сеть состоит из ячеек, называемых ячейками Фейстеля. На вход каждой ячейки поступают данные и ключ. На выходе каждой ячейки получают изменённые данные и изменённый ключ. Все ячейки однотипны, и говорят, что сеть представляет собой определённую многократно повторяющуюся (итерированную) структуру. Ключ выбирается в зависимости от алгоритма шифрования/расшифрования и меняется...
Шифрующее программное обеспечение — это программное обеспечение, основной задачей которого является шифрование и дешифрование данных, как правило, в виде файлов (или секторов), жестких дисков и сменных носителей (дискет, компакт-дисков, USB-флеш-накопителей), сообщений электронной почты или в виде пакетов, передаваемых через компьютерные сети.
Атака методом бумеранга – криптографическая атака на блочный шифр, основанная на методах дифференциального криптоанализа. Алгоритм атаки был опубликован в 1999 году профессором университета Беркли Дэвидом Вагнером, который использовал его для взлома шифров COCONUT98, Khufu и CAST-256 .
Задача о рюкзаке (или Задача о ранце) в криптографии (англ. Knapsack problem) — это задача, на основе которой американские криптографы Ральф Меркл и Мартин Хеллман разработали первый алгоритм шифрования с открытым ключом. Он носит название криптосистема Меркла-Хеллмана. Для шифрования сообщений использовалось решение задачи о рюкзаке, как известно, являющейся NP-сложной. Потому, как считалось, она могла обеспечивать криптостойкость системы. На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем...
В криптографии протокол конфиденциального вычисления (также безопасное, защищенное или тайное многостороннее вычисление, англ. secure multi-party computation) — криптографический протокол, позволяющий нескольким участникам произвести вычисление, зависящее от тайных входных данных каждого из них, таким образом, чтобы ни один участник не смог получить никакой информации о чужих тайных входных данных. Впервые задача конфиденциального вычисления была поднята Эндрю Яо (англ. Andrew Yao) в 1982 году в...
Бэкдор, backdoor (от англ. back door — «чёрный ход», буквально «задняя дверь») — дефект алгоритма, который намеренно встраивается в него разработчиком и позволяет получить несанкционированный доступ к данным или удалённому управлению операционной системой и компьютером в целом.
Атака на генератор псевдослучайных чисел — атака, направленная на раскрытие параметров генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ) с целью дальнейшего предсказания псевдослучайных чисел.
Криптографическая система с открытым ключом (разновидность асимметричного шифрования, асимметричного шифра) — система шифрования и/или электронной подписи (ЭП), при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу и используется для проверки ЭП и для шифрования сообщения. Для генерации ЭП и для расшифровки сообщения используется закрытый ключ. Криптографические системы с открытым ключом в настоящее время широко применяются в различных сетевых...
Стандарты шифрования данных — совокупность правил, используемых в мощной алгоритмической технике кодировании информации.
Обучение с ошибками в кольце (англ. Ring learning with errors, RLWE)— это вычислительная задача, которая была сформулирована как вариант более общей задачи обучения с ошибками (с англ. LWE), с целью использовать преимущество дополнительной алгебраической структуры (т.е. кольца многочленов) из теории решеток, что дало возможность повысить и расширить возможности шифрования тех криптографических приложений, которые ранее основывались на LWE. Задача RLWE стала основой новых криптографических алгоритмов...
В криптографии 'время атаки (англ. Time attack) — это атака по сторонним каналам, в которой атакующий пытается скомпрометировать криптосистему с помощью анализа времени, затрачиваемого на исполнение криптографических алгоритмов. Каждая логическая операция требует времени на исполнение на компьютере, и это время может различаться в зависимости от входных данных. Располагая точными измерениями времени для разных операций, атакующий может восстановить входные данные.

Подробнее: Атака по времени
Пото́чный или Пото́ковый шифр — это симметричный шифр, в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа, но и от его расположения в потоке открытого текста. Поточный шифр реализует другой подход к симметричному шифрованию, нежели блочные шифры.
Интегральный криптоанализ — метод криптоанализа, объединяющий ряд атак на симметричные блочные криптографические алгоритмы. В отличие от дифференциального криптоанализа, который рассматривает воздействие алгоритма на пару открытых текстов, интегральный криптоанализ подразумевает исследование отображения в шифротекст множества открытых текстов. Впервые применен в 1997 Ларсом Кнудсеном.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я