Связанные понятия
То́чка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик (нульмерный объект). Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.
Начало координат (начало отсчёта) в евклидовом пространстве — особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано произвольно в любой удобной точке.
Каса́тельная пряма́я — прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка.
Геометри́ческое ме́сто то́чек (ГМТ) — фигура речи в математике, употребляемая для определения геометрической фигуры как множества точек, обладающих некоторым свойством.
Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.
Упоминания в литературе
Если А = 0, то уравнение определяет
плоскость , параллельную оси Ох. Если два из коэффициентов А, В, С равны нулю одновременно, то уравнение определяет плоскость, параллельную одной из координатных плоскостей: при А = 0 и В = 0 параллельно плоскости хОу, при А = 0 и С = 0 параллельно хОz, при В = 0 и С = 0 параллельно yOz. Уравнение Cz = 0 определяет плоскость xOy, By = 0 – плоскость xOz, Ax = 0 – плоскость yOz. Уравнение плоскости в «отрезках»: х / а + у / b + z / c = 1. Расстояние от точки М (х1, у1, z1) до плоскости:
Самый простой случай – когда кривизна всюду равна нулю. В одном измерении – это прямая линия, в двух –
плоскость , в трех – евклидово пространство. Но кривизна может быть отличной от нуля, хотя и постоянна.
Для начального знакомства и понимания общих принципов работы в виртуальном пространстве достаточно знания геометрии на уровне школьного курса (вот когда пригодятся эти скучные теоремы и биссектрисы!). Для ориентации на
плоскости и в пространстве в редакторах трехмерной графики применяется декартова система координат[1] (рис. 1.3). Она представляет собой три воображаемые плоскости, пересекающиеся в пространстве под углом 90°. Обычно оси X и Y определяют координаты плоских двумерных объектов и описывают размеры объекта по длине и ширине, а ось Z направлена вверх и определяет высоту объекта. Началом координат называется точка с координатами (0, 0, 0), от которой ведется отсчет положения объектов в пространстве. Каждая ось координатной системы условно делится на определенное количество одинаковых отрезков, которые представляют собой какие-либо единицы измерения. Причем по одну сторону от точки начала координат будет располагаться положительная область значений, а по другую – отрицательная. Данная система применяется практически во всех программах трехмерной графики, различаясь только ориентацией осей, и, как правило, изменить направление осей в любом 3D-редакторе не составляет труда.
В декартовой системе координаты любой точки на
плоскости определяются ее положением относительно точки пересечения двух взаимно перпендикулярных осей X и Y. Эта точка называется началом координат. При этом положение любой точки на плоскости характеризуется двумя значениями: первой указывается абсцисса точки, т. е. расстояние от начала координат до проекции этой точки на ось X, а затем через запятую вводится ордината этой точки – расстояние от начала координат до проекции точки на ось Y. Координаты считаются положительными, если на оси абсцисс они откладываются вправо, а на оси ординат вверх.
В двумерном пространстве точка определяется в
плоскости XY, которая называется также плоскостью построений. Ввод координат с клавиатуры возможен в виде абсолютных и относительных координат.
Связанные понятия (продолжение)
Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A.
Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.
Паралле́льный перено́с (иногда трансляция) ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.
Коллинеа́рность — отношение параллельности векторов: два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на параллельных прямых или на одной прямой. Допусти́м синоним — «параллельные» векторы.
Особая точка кривой — точка, в окрестности которой не существует гладкой параметризации. Точное определение зависит от типа изучаемой кривой.
Инве́рсия (от лат. inversio «обращение») относительно окружности — преобразование евклидовой плоскости, переводящее обобщённые окружности (окружности либо прямые) в обобщённые окружности, при котором одна из окружностей поточечно переводится в себя.
Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует её широкому применению.
Однородные координаты ―
система координат , используемая в проективной геометрии, подобно тому, как декартовы координаты используются в евклидовой геометрии.
Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — гиперболоид. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.
Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное пространство оперирует с объектами не одного, а двух типов: «векторами» и «точками».
Теорема косинусов — теорема евклидовой геометрии, обобщающая теорему Пифагора на произвольные плоские треугольники.
Площадь плоской фигуры — аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости. В простейшем случае, когда фигуру можно разбить на конечное множество единичных квадратов, площадь равна числу квадратов.
Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой (от лат. rectificatio, спрямление).
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.
Касательный вектор — элемент касательного пространства, например элемент касательной прямой к кривой, касательной плоскости к поверхности так далее.
Нера́венство треуго́льника в геометрии, функциональном анализе и смежных дисциплинах — это одно из интуитивных свойств расстояния.
Ортогона́льность (от греч. ὀρθογώνιος «прямоугольный» ← ὀρθός «прямой; правильный» + γωνία «угол») — понятие, являющееся обобщением перпендикулярности для линейных пространств с введённым скалярным произведением.
Теорема Жордана — классическая теорема геометрии известная благодаря простоте формулировки и чрезвычайной сложности доказательства.
Луч (в геометрии) или полупрямая — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча.
Си́мплекс или n-мерный тетра́эдр (от лат. simplex ‘простой’) — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Аффи́нное преобразование , иногда Афинное преобразование (от лат. affinis «соприкасающийся, близкий, смежный») — отображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся.
Ло́маная , ломаная линия — геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами.
Подмногообразие ― термин, используемый для нескольких схожих понятий в общей топологии, дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии.
Параллельные прямые (от греч. παράλληλος, буквально — идущий рядом) — в планиметрии прямые, которые не пересекаются, сколько бы их ни продолжали в обе стороны.
В гиперболической геометрии
гиперболический треугольник является треугольником на гиперболической плоскости. Он состоит из трёх отрезков, называемых сторонами или рёбрами, и трёх точек, называемых углами или вершинами.
Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся открытых подмножества.
Те́ло геометри́ческое — «то, что имеет длину, ширину и глубину» в «Началах» Евклида, в учебниках элементарной геометрии ко всему «часть пространства, ограниченная своей образуемой формой».
Проективная пло́скость — двумерное проективное пространство. Важным частным случаем является вещественная проективная плоскость.
Трёхмерная сфера , или трёхмерная гиперсфера, иногда 3-сфера, — трёхмерный аналог двумерной сферы. Состоит из множества точек, равноудалённых от фиксированной центральной точки в четырёхмерном евклидовом пространстве. Так же, как двумерная сфера, которая образует границу шара в трёх измерениях, 3-сфера имеет три измерения и является границей четырёхмерного шара.
В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество — множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай произвольного метрического пространства, а также на случай произвольного частично упорядоченного множества. Понятие ограниченности множества не имеет смысла в общих топологических пространствах, без метрики.
Подробнее: Ограниченное множество
Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
Точка перегиба — точка плоской кривой, в которой её ориентированная кривизна меняет знак. Если кривая является графиком функции, то в этой точке выпуклая часть функции отделяется от вогнутой (то есть вторая производная функции меняет знак).
Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.
Плоскость Фано — конечная проективная плоскость порядка 2, имеющая наименьшее возможное число точек и прямых (7 точек и 7 прямых), с тремя точками на каждой прямой и с тремя прямыми, проходящими через каждую точку. Названа по имени итальянского математика Джино Фано.
Выпуклым многоугольником называется
многоугольник , все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Отражение , зеркальное отражение или зеркальная симметрия — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью).
Если дано топологическое пространство и группа действий на нём, образы отдельной точки под действием группы действий образуют орбиты действий. Фундаментальная область — это подмножество пространства, которое содержит в точности по одной точке из каждой орбиты. Она даёт геометрическую реализацию абстрактного множества представителей орбит.
Подробнее: Фундаментальная область
Единичный круг — круг радиуса 1 на евклидовой плоскости (рассматриваемый обычно на комплексной плоскости); «идиоматическая» область в комплексном анализе.
Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
Двойственная кривая (или дуальная кривая) к заданной кривой на проективной плоскости — это кривая на двойственной проективной плоскости, состоящая из касательных к заданной гладкой кривой. В этом случае кривые называются взаимно двойственными (дуальными). Понятие может быть обобщено для негладких кривых и на многомерное пространство.
Группа
симметрии (также группа симметрий) некоторого объекта (многогранника или множества точек из метрического пространства) ― группа всех движений, для которых данный объект является инвариантом, с композицией в качестве групповой операции. Как правило, рассматриваются множества точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях.
Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.
Упоминания в литературе (продолжение)
► Для тех, кто знаком со специальной теорией относительности, упомянем о еще одном допущенном упрощении. Дело в том, что мы изображаем пустое пространство – время (ct, r) на обыкновенной евклидовой
плоскости (x, y). На такой плоскости расстояние ?l между двумя точками (ct1, r1) и (ct2, r2), разделенными пространственным ?x =?r=r1−r2 и временным ?y =c?t=c(t1−t2) смещениями, вычисляется с помощью теоремы Пифагора:
Построим теперь проекции точек деления круга солнечного пути SB на
плоскости горизонта. Для этого повернем круг SB параллельно плоскости горизонта (положение S" B", рис. 14, а) разделим его на 24 равные части и спроектируем на плоскость горизонта. Для построения точек деления эллипса S'B' – проекции круга солнечного пути на плоскость горизонта – из точек деления круга S" B" проведем отрезки, параллельные SN. Ясно, что мы получим при этом неравные дуги; они будут казаться наблюдателю еще более неравными, потому что он рассматривает их не из центра L' эллипса, а из точки M в стороне от него.
С целью проверки высказанного предположения предъявлялись два стабилизированных относительно сетчатки стимула, одинаково удаленных от fovea и расположенных под некоторым углом по отношению друг к другу в
плоскости , перпендикулярной зрительной оси (угол образован воображаемыми линиями, проведенными от центральной точки к каждому из двух стимулов). Испытуемому предлагалось наблюдать одновременно оба стимула. Если угол между равноудаленными от центра стимулами составляет 45°, то результирующий вектор должен проходить под углом 22,5° (по биссектрисе), а скорость результирующего движения должна быть в 1,84 раза больше, чем скорость любого из них в отдельности.
Наблюдения различных астероидов в разных оппозициях показывают, что у одних астероидов амплитуда колебаний блеска за ротационный цикл остается неизменной или слабо меняется от оппозиции к оппозиции, в то время как у других эти изменения весьма заметны. Например, амплитуда колебаний блеска (16) Psyche в разных оппозициях меняется от 0,03m до 0,42m. Причина этих различий заключается в том, что ось вращения, сохраняющая неизменное направление в пространстве, в разных оппозициях образует с лучом зрения различный угол (так называемый угол аспекта). Если угол аспекта составляет 90° (в момент наблюдения ось вращения лежит в картинной
плоскости ), колебания блеска, связанные с вращением, оказываются максимальными. Напротив, если ось вращения почти параллельна лучу зрения (угол аспекта близок к нулю), наблюдаемая площадь поверхности остается неизменной и колебания блеска отсутствуют (при больших фазовых углах колебания могут наблюдаться в результате попадания в тень разных участков поверхности). На этих соображениях основываются методы определения направления оси вращения в пространстве. Для этого требуется сопоставить кривые блеска, полученные в разных оппозициях при различных углах аспекта. Наблюдения показывают, что ось вращения астероида (16) Psyche слабо наклонена к плоскости эклиптики: учитывая геометрию ее орбиты, только при этом условии данный астероид можно наблюдать при малых углах аспекта, когда колебания блеска оказываются минимальными. Тем не менее, методы определения оси вращения (координат полюса) являются весьма трудоемкими и сопряжены с большими ошибками. Поэтому направления осей вращения известны только для небольшого числа астероидов (см. http://vesta.astro.amu.edu.pl/Science/Asteroids, http://astro.troja.mff.cuni.cz/projects/asteroids3D).
Возьмем произвольную точку тела и рассмотрим элементарный параллелепипед с длинами сторон dx, dy, dz в ее окрестности. Рассечем этот параллелепипед
плоскостью , перпендикулярной плоскости zy (Рис. 5.1).
Собственно термин «фрактал», предложенный Б. Мандельбротом в середине 1970-х гг. для обозначения нерегулярных геометрических форм, обладающих самоподобием во всех масштабах, образован, как объясняет сам ученый, от латинского причастия «fractus» и в соответствии с семантикой исходного глагола «frangere» имеет значение «фрагментированный», «изломанный» и «неправильный по форме»[24]. Удивительно, но точного непротиворечивого математического определения фракталов не выработано до сих пор. В самом общем виде, за рамками специальных математических дефиниций, фрактал был определен Б. Мандельбротом как «структура, состоящая из частей, которые в некотором смысле подобны целому»[25]. Степень сложности, «изломанности» фрактального объекта определяет его фрактальную размерность, которая чаще всего превышает его топологическую размерность, то есть линия благодаря многочисленным изгибам как бы стремится превратиться в
плоскость , а «складчатая» плоскость – в объемную фигуру.
Самый очевидный недостающий ингредиент в этой теории – тяготение. Эйнштейн много лет пытался встроить силу тяготения в теорию относительности; отчасти его подталкивала к этому известная аномалия в орбите Меркурия[13]. Конечным результатом этих попыток стала общая теория относительности, распространившая выводы специальной теории относительности с «плоского» пространственно-временного континуума на «искривленное». Мы можем приблизительно представить себе, о чем идет речь, если сократим пространство до двух измерений вместо трех. При этом пространство станет
плоскостью , а специальная теория относительности будет описывать движение частиц на этой плоскости. В отсутствие гравитации они движутся по прямым линиям. Как указывал Евклид, прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Чтобы ввести в картину гравитацию, поместим на плоскость звезду. Частицы теперь уже не будут двигаться по прямым линиям; вместо этого они начнут огибать звезду по криволинейным траекториям, таким как эллипсы.
Плоской называется кинематическая пара, все точки звеньев которой в относительном движении перемещаются в одной или в параллельных
плоскостях .
Предельная точность определения центра эллиптической области оценивалась в модельном эксперименте с изображением черного круга на белом фоне. Было установлено, что при различных проекциях изображения на
плоскость матрицы видеокамеры, координаты центра определяются с точностью лучшей, чем один пиксель сенсора, что соответствует предельной точности угла поворота глаза 0,5 градуса. Эта точность ограничена шумами матрицы, механическими колебаниями установки, стабильностью освещенности изображения, а также точностью работы выбранного алгоритма.
3. Свободное падение тел можно рассматривать как движение по наклонной
плоскости , а горизонтальной плоскости соответствует закон инерции.
Способ перпендикуляров. Выявляют перемещающуюся
плоскость чертежа, по контуру которой ставят ряд вспомогательных точек, а также направление перемещения.
Эту кривую греки называли гиппопедой (?ππου π?δδη), потому что это было излюбленное упражнение в школе верховой езды – заставить галопирующую лошадь описывать такую фигуру, и Симпликий в своем изложении планетарной теории Евдокса прямо говорит, что планета описывает кривую, которую Евдокс именует гиппопедой. Это слово встречается несколько раз в комментарии Прокла к первой книге Евклида, где описываются плоские сечения твердого тела, полученные обращением круга вокруг прямой линии в его
плоскости , при условии, что линия не пересекает круга. Сечение, образованное плоскостью, параллельной этой линии и касающейся внутренней поверхности тора, Прокл называет гиппопедой, и, следовательно, мы имеем доказательство, что Евдокс и его последователи имели четкое представление о свойствах кривой, получающейся в результате движения третьей и четвертой сферы. О кривой и ее применении говорит Теон Смирнский (с. 328), описывая астрономическую теорию платоника Деркиллида: «Он полагает, что в спиральных линиях и тех, что похожи на конные упражнения, не надо видеть причину блужданий планет, так как эти линии получаются случайно[87], однако главная причина блужданий и спиралей заключается в наклонном движении по зодиакальному кругу». Далее Теон говорит о видимой спирали, которую описывает планета, в духе платоновского «Тимея»; но отвергаемое Деркиллидом мнение – это, вне всяких сомнений, именно то движение по лемнискате, которое изобрел Евдокс.
Воображаемая сфера, диаметр которой может быть произвольным, – это небесная сфера. Ее центр совпадает с точкой наблюдения. Через центр небесной сферы перпендикулярно к отвесной относительно земной поверхности линии можно построить
плоскость . На пересечении с небесной сферой она образует большой круг, который называется математическим (или истинным) горизонтом. Две диаметрально противоположные точки, расположенные на пересечении отвесной прямой с небесной сферой, образуют зенит (Z) и надир (Z?). Первый находится непосредственно над головой наблюдателя, а второй не виден за земной поверхностью.
При евклидовом подходе наша задача – подобрать как можно более интересные и важные аксиомы. Но относительно тяготения, например, мы могли бы спросить себя: какая аксиома лучше – о том, что сила направлена к центру, или о том, что за равные промежутки времени описываются равные площади? Если я буду исходить из того, каковы силы, то смогу рассматривать систему, состоящую из многих тел, орбиты которых уже не являются эллипсами, потому что силовая формулировка говорит мне о взаимном притяжении этих тел. В этом случае теорема о равенстве площадей несправедлива. Поэтому мне кажется, что аксиомой должен быть именно закон сил. С другой стороны, принцип равенства площадей можно сформулировать в виде более общей теоремы для многих тел. Она довольно сложна и совсем не так красива, как первоначальное утверждение о равенстве площадей, но, несомненно, является его порождением. Рассмотрим систему многих тел, взаимодействующих друг с другом, например Юпитер, Сатурн, Солнце, множество звезд, и, глядя на них издали, спроектируем свою систему на
плоскость (рис. 16). Тела движутся в разных направлениях. Возьмем в качестве центра произвольную точку и подсчитаем, какую площадь описывают радиусы, проведенные из центра к каждому телу. При этом будем учитывать массу – если у одного тела масса вдвое больше, чем у другого, то соответствующую площадь будем умножать на два. Так мы подсчитаем все площади, описываемые радиусами, а затем сложим их пропорционально соответствующим массам. Такая сумма площадей не будет изменяться со временем. Она называется моментом количества движения системы, а закон – законом сохранения момента количества движения. «Сохранение» означает всего-навсего, что величина не изменяется.
Горизонталями называются линии на земной поверхности, все точки которых имеют одинаковые отметки. Предположим, что поверхность Земли пересекается рядом параллельных горизонтальных
плоскостей , проходящих по высоте через 10 м. Спроектируем линии пересечения этих плоскостей с поверхностью Земли на уровенную поверхность и получим изображение рельефа горизонталями (рисунок 2). Интервал по высоте между секциями плоскостями (в нашем примере 10 м) называется высотой сечения рельефа, или сечением горизонталей. Сечение горизонталей принимается в зависимости от масштаба плана или карты и характера рельефа местности, с тем, чтобы рельеф был наиболее полно охарактеризован и в то же время карта или план не были слишком затемнены.
Эта главная часть предмета всегда содержит внутри себя некоторую линию или точку, относительно которой возникает разновесие боковых частей или верха и низа. Для плоскостных предметов с осевой симметрией эта точка центра тяжести композиции обычно находится посредине обозреваемой взглядом
плоскости . Для предметов пространственных она может находиться и внутри их структуры.
При таком подходе, например, плечевой пояс имеет возможность не только вращаться по горизонтали, но и двигаться во фронтальной и вертикальной
плоскости . При этом плечи не закреплены жестко относительно друг друга на проходящей через них оси. Такой естественный подход к анатомии человеческого тела породил все последующие решения.
Примените к объекту модификатор Disp Approx (Аппроксимация смещения) с настройками по умолчанию. Если теперь визуализировать сцену, будет видно, что карта высот преобразовала
плоскость и на ней появились возвышенности, но сама сетка при этом не претерпела никаких изменений. В этом как раз и состоит основа работы модификатора Disp Approx (Аппроксимация смещения). Но нам нужна настоящая сетка, которую можно редактировать и на которой можно будет располагать элементы архитектуры. Примените к объекту модификатор Displace (Смещение) вместо Disp Approx (Аппроксимация смещения). Он предназначен как раз для этой цели (рис. 1.11).
Предположим, что две совершенно одинаковые круглые колонны находятся под действием одинаковых вертикальных нагрузок. Кроме того, на них действуют случайные порывы ветра. Эволюционные процессы каждой из них определяются непосредственным и одинаковым увеличением указанных нагрузок. Значит, у обеих колонн нагрузки достигают порогового значения одновременно. Однако, поскольку порывы ветра никогда не бывают строго идентичными, после потери устойчивости вертикальной формы равновесия новые равновесные формы у обеих колонн будут разными. Это значит, что колебания колонн после бифуркации будут происходить в разных «каналах», в данном случае в разных
плоскостях . Вероятность того, что при новой бифуркации равновесные положения колонн совпадут, равна, очевидно, нулю.
Однако поскольку порывы ветра никогда не бывают строго идентичными, то после бифуркации новые формы равновесия обеих колонн будут разными. Это означает, что в новых условиях колебания колонн будут происходить в разных каналах эволюции, в данном случае в разных
плоскостях . Вероятность же того, что при новой бифуркации равновесные положения колонн совпадут, равна нулю, так как форм равновесия бесчисленное множество.
Угол операционного действия. Этот угол образуется стенками конуса операционной раны, он определяет свободу перемещения в ране пальцев рук хирурга и инструментов. Глубина раны. Под этим термином понимают расстояние между
плоскостями верхней и нижней апертур раны. Глубина раны определяется по оси конуса, которая является также и осью операционного действия, или по биссектрисе угла операционного действия. Это отрезок оси операционного действия от плоскости раневой апертуры до объекта вмешательства.
Конструкция видеомонитора должна обеспечивать возможность фронтального наблюдения экрана путем поворота корпуса в горизонтальной
плоскости вокруг вертикальной оси в пределах ?30° и в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси в пределах ?30° с фиксацией в заданном положении.
1) принцип инерции, согласно которому, когда тело двигается по горизонтальной
плоскости , не встречая никаких сопротивлении движению, движение его является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца;
В зависимости от направления центрального рентгеновского луча, а также предлежания
плоскости головы к кассете получают три пары основных обзорных краниограмм (рис. 18). Это – передняя и задняя прямые (В), левая и правая боковые (Е), теменная и подбородочная аксиальные проекции (D). Ориентация центрального рентгеновского луча всегда строго перпендикулярна плоскости кассеты.
4. Уменьшенное, обобщенное изображение земной поверхности на
плоскости с помощью условных знаков, называется:
Вычисления, проведенные Р. Бьювеллом [3], показали, что с учётом прецессии земной оси во времена постройки пирамиды, южная и северная шахты «Камеры царя», имеющие углы наклона по отношению к горизонтальной
плоскости 45° и 32,9737° соответственно, были направлены на Ал-Нитак (Дзету Ориона) и Альфу Дракона, а южная шахта погребальной «Камеры царицы» – на Сириус (рис. 4 b).
Термин композиция в переводе с латинского языка обозначает сопоставление, сложение, соединение частей в единое целое в определенном порядке в соответствии с какой-либо идеей. Иными словами, композиция – это правильное распределение объектов. На
плоскости это выделение главного объекта, заполнение всей плоскости листа, уравновешенность правого и левого края, наличие общего замысла или идеи.
Мгновенный снимок происходящего подобен поперечному срезу пространства – времени. Аналогичный срез спиновой пены представляет собой спиновую сеть. Однако не стоит заблуждаться, что
плоскость среза перемещается непрерывно, подобно плавному потоку времени. Так же как пространство определяется дискретной геометрией спиновой сети, время задается последовательностью отдельных шагов, которые перестраивают сеть. Таким образом, время тоже дискретно. Время не течет, как река, а тикает, как часы. Интервал между «тиками» примерно равен времени Планка, или 10–43 с. Точнее говоря, время в нашей Вселенной отмеряют мириады часов: там, где в спиновой пене происходит квантовый шаг, часы делают один «тик».
где h'ц.т. – глубина центра тяжести проекции под пьезометрическую
плоскость ;