Объём понятия

Объём поня́тия (в логике) — совокупность предметов, охватываемых понятием. Объём и содержание понятия выступают как основные характеристики понятия, подчиняясь при этом закону обратного отношения между содержанием и объёмом понятия (увеличение объёма приводит, как правило, к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия обычно предполагает изменение его объёма.

Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они, в свою очередь, включают в себя более мелкие части (подклассы или подмножества). Отдельный предмет, принадлежащий к классу, называется элементом класса.

Соотношения между объёмами различных понятий можно иллюстрировать графически с помощью кругов Эйлера.

Источник: Википедия

Упоминания в литературе

Начнем с того, что Фреге включает в свою онтологию такие типы объектов, как функции и предметы, которые могут выступать в роли аргументов и значений функций. При этом он значительно расширил понятие функции, освободив ее от связи с числами и определив в качестве ее возможных аргументов и значений любые другие предметы, например физические вещи, людей и т. п. Помимо перечисленных он включил в число предметов два абстрактных объекта – «истину» и «ложь», которые являются аргументами и(или) значениями особой категории функций – так называемых логических функций. Частным случаем логических функций (с одним аргументом, определенным на области произвольных предметов, и «истиной» и «ложью» в качестве значения) у Фреге оказываются понятия, которые играют ключевую роль в его логической системе, ибо, относя к арифметике все то, что поддается счету, он полагал, что ее область совпадает с областью понятийного мышления[9]. Поскольку, по его мнению, понятие должно указывать, каким свойством нужно обладать предмету, чтобы подпадать под данное понятие, именно в понятиях он усматривал «основание существования классов». Отождествив понятие с общим свойством, которым должны обладать подпадающие под него предметы, а объем понятия – с классом этих предметов, Фреге ввел в свою онтологию такие важные сущности, как свойства и классы. Кроме того, он особо выделил еще два вида логических функций – отношения (функции с двумя аргументами, определенными на области произвольных предметов, и «истиной» и «ложью» в качестве значения) и пропозициональные функции, где и аргументами, и значениями выступают «истина» и «ложь», которые в дальнейшем стали называть истинностными значениями.

Л. Б. Макеева, Язык, онтология и реализм, 2011

Как цельная форма мысли понятие представляет собой закономерное единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем – структурный элемент понятия, отражающий собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми существенными и отличительными признаками. Так, объем понятия «стол» отражает собой всю совокупность столов на нашей планете, все их множество, весь их класс. Объем понятия «человек» – пятимиллиардное население планеты. Содержание – элемент структуры понятия, отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету, явлению (классу предметов, множеству явлений, процессов и пр.). Содержание понятия «стол», например, будет представлять собой совокупность таких существенно-отличительных признаков данного предмета, как искусственность его происхождения, гладкость и твердость плоскости, вознесенной над поверхностью земли (пола), жесткость точки (точек) опоры и пр., и предназначенность для различных видов ручной деятельности человека. Перечисляя признаки, входящие в содержание понятия "стол", – предмет всем хорошо известный, – мы не застрахованы от замечаний специалистов в этой предметной области.

С. Ю. Махов, Аналитика безопасности, 2013

В понятии, как это принято в логике и философии, может быть представлено два составляющих компонента. Один из них – это объем понятия или его значение, определяемое как класс предметов, который подходит под данное значение, другой – содержание, или смысл, представляющий совокупность общих и существенных признаков понятия, соответствующих этому классу. По меткому определению отечественного культуролога Ю.С. Степанова, содержание понятия – «это как бы сгусток культуры в сознании человека; то, в виде чего культура входит в ментальный мир человека… – это то, посредством чего человек – рядовой, обычный человек, не “творец культурных ценностей” – сам входит в культуру…» (Ю.С. Степанов, 2001. – С. 43).

Юлия Разенкова, Система ранней помощи: поиск основных векторов развития, 2011

В самом деле, коренной недостаток абстракционной теории – в ее дуализме; она разобщает общее и одиночное. Чем шире объем понятия, говорит она, – тем беднее и ограниченнее его содержание. Но если вместе с ростом общности понятия растет и его неопределенность и отдаленность от полноты конкретной действительности, то самые общие понятия должны, очевидно, обладать наименьшею познавательною ценностью. Итак, – с точки зрения абстракционной теории – весь процесс обобщения и образования отвлеченных понятий представляется совершенно непригодным для целей объективного познания. Напротив, в функциональных понятиях общее и единичное объединены отношением полной имманентности и взаимного проникновения. Общее есть закон единичного, необходимое условие его эмпирической реальности; а единичное есть экземпляр, частный случай общего закона, один из возможных случаев его конкретного осуществления. В функциональных понятиях общность не покупается ценою оскудения содержания и утраты однозначной определенности. Напротив, оно само есть высшая определенность, последний источник определенности единичного. Объем и содержание функционального понятия не связаны отношением отрицательной зависимости, а наоборот, содержание понятия (т. е. выражаемый им закон) определяет в положительном смысле его объем (т. е. пределы конституируемой им группы объектов).

Коллектив авторов, Новые идеи в философии. Сборник номер 5, 2015

Все определения можно также поделить на явные, раскрывающие существенные признаки предмета, и неявные, в которых указание существенных признаков (когда это сделать невозможно) заменяется контекстом, набором аксиом, ссылкой на противоположность, описанием способа построения объекта и т. д. Примеров явных определений очень много; см., например, в данной главе определения «понятие», «признаки», «объем понятия», «содержание понятия».

Николай Васильевич Михалкин, Логика, 2013

Философский энциклопедический словарь определяет понятие так: «Мысль, отражающая в обобщенной форме предметы и явления действительности и связи между ними посредством фиксации общих и специфических признаков, в качестве которых выступают свойства предметов и явлений и отношения между ними». Понятие имеет содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность отраженных в нем признаков предмета. Объем понятия – это множество (класс) предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

А. И. Штунь, Латинский язык для медиков, -1

Безотносительные и соотносительные понятия. В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть «гвоздь» и «пуговица». Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого.

Д. А. Шадрин, Логика: конспект лекций, -1

Реактивные состояния располагаются в зонах действия сторон противоречий и усиливаются там и тогда, где и когда проявляется эффект усложнения взаимодействия противоречий как следствия совокупного воздействия на субъект законов сборки и функционирования эволюционирующих систем разного уровня развития и структурной организации. Они имеют место на всех уровнях человеческого бытия: индивидуальном, групповом, этническом, государственном и, наконец, социальном в полном логическом объеме понятия. Очевидно, что глобальное воздействие в такой ситуации с силой исторической закономерности вызовет и глобальную ответную реакцию.

В. И. Карасев, Коррупция как механизм социальной деградации, 2005

2) Денотат некоторой языковой (абстрактной) единицы – множество объектов действительности (вещей, свойств, отношений, ситуаций, состояний, процессов, действий и т. д.), которые могут именоваться данной единицей (в силу ее языкового значения). Такое употребление термина «денотат» (К. И. Льюис, У. О. Куайн, Дж. Лайонз и др.), восходящего к термину denotation Дж. С. Милля (1843), соответствует тому, что в традиционной логике называется «объемом понятия», а у Р. Карнапа – «экстенсионалом». В этом случае денотат противопоставлен в первую очередь сигнификату («содержанию понятия» в традиционной логике, «интенсионалу», по Карнапу), а во вторую очередь – референту.

С. Т. Махлина, Лекции по семиотике культуры и лингвистике, 2010

Объемы нерегистрирующих (неисчислимых) понятий фактически не поддаются точному исчислению. Это предельно широкие понятия «количество», «качество», а также общие понятия «море», «человек», абстрактные понятия «чернота», «кривизна» и пр. Хотя объемы понятий «дом», «стол», «человек» и могут быть исчислены, но практически это неосуществимо.

Коллектив авторов, Логика. Краткий курс, 2016

Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии.

Д. А. Шадрин, Логика, -1