Ньютон (единица измерения)

Нью́то́н (русское обозначение: Н; международное: N) — единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ).

Ньютон — производная единица. Исходя из второго закона Ньютона она определяется как сила, изменяющая за 1 секунду скорость тела массой 1 кг на 1 м/с в направлении действия силы. Таким образом, 1 Н = 1 кг·м/с2.

В соответствии с общими правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы ньютон пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной. Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях других производных единиц, образованных с использованием ньютона. Например, обозначение единицы момента силы ньютон-метр записывается как Н·м.

Источник: Википедия

Упоминания в литературе

Будем придерживаться стандартного пути, который сначала количественно описывает массу в виде того, что сегодня называют «инерциальной массой». Студентам представляют второй закон Ньютона – сила равна массе, умноженной на ускорение, – в качестве описания того, как в действительности ведут себя движущиеся тела, но в описании присутствует важнейшее употребление пока еще не вполне определенного термина «масса». Таким образом, этот термин и второй закон Ньютона выучиваются вместе, и закон может затем использоваться для установления недостающего измерения: масса тела пропорциональна его ускорению под воздействием известной силы. Для усвоения этого понятия аппарат центростремительной силы предоставляет определенно эффективный способ измерения.

Томас Кун, После «Структуры научных революций», 2000

Движение в механическом мире было механическим перемещением материальных точек или абсолютно твердых тел. Сложные движения в механике описывались как сумма простых перемещений из одной точки пространства в другую. Для описания этих движений применялись открытые Ньютоном законы. Механика ввела в науку понятие массы и силы, причем масса считалась для конкретного тела постоянной и выражала его инертность, а сила понималась как причина изменения механического движения и причина деформации. Любое движение согласно законам Ньютона можно было описать с точки зрения применения данной силы к некой массе. Позднее Декарт ввел понятие количества движения (произведения массы на скорость). Декарт воспринимал окружающий мир как математическую данность: материю он рассматривал как простую протяженность с геометрическими характеристиками, которая существует, поскольку существует движение. Декарту принадлежит формулировка физического понятия импульса силы и закона, который гласит, что импульс силы, равный произведению приложенной силы на время ее действия F · dt, дает постоянство количества движения m · V, то есть m · V = F · dt. В этом определении единственная, способная изменяться, величина – длительность (при неизменной массе, равномерных скорости и силе). Воспринимая материальный мир как математическую модель, Декарт разработал известную всем систему координат (X, Y, Z), которая получила его имя.

Группа авторов, Концепции современного естествознания. Шпаргалки, 2010

Каким образом открыл Ньютон этот закон, для которого аналогия с падением яблока уже не могла иметь никакого значения? Сам Ньютон писал много лет спустя, что математическую формулу, выражающую Закон всемирного тяготения, он вывел из изучения знаменитых законов Кеплера. Возможно, однако, что его работу в этом направлении значительно ускорили исследования, производившиеся им в области оптики. Закон, которым определяется “сила света” или “степень освещения” данной поверхности, весьма схож с математической формулой тяготения. Простые геометрические соображения и прямой опыт показывают, что при удалении, например, листа бумаги от свечи на двойное расстояние, степень освещения поверхности бумаги уменьшается, и притом не вдвое, а в четыре раза, при тройном расстоянии – в девять раз и так далее. Это и есть закон, который во времена Ньютона называли кратко законом “квадратной пропорции”; выражаясь точнее, следует сказать, что “сила света обратно пропорциональна квадратам расстояний”. Весьма естественно для такого ума, как Ньютон, было попытаться приложить этот закон к теории тяготения.

Михаил Михайлович Филиппов, Исаак Ньютон. Его жизнь и научная деятельность

Обратимся к рассмотрению проблемы точности. Мы уже иллюстрировали ее эмпирический аспект. Для того чтобы обеспечить точные данные, которые требовались для конкретных применений парадигмы Ньютона, нужно было особое оборудование вроде прибора Кавендиша, машины Атвуда или усовершенствованного телескопа. С подобными же трудностями встречается и теория при установлении ее соответствия с природой. Применяя свои законы к маятникам, Ньютон был вынужден принять гирю маятника за точку, обладающую массой гири, чтобы иметь точное определение длины маятника. Большинство из его теорем (за немногими исключениями, которые носили гипотетический или предварительный характер) игнорировали также влияние сопротивления воздуха. Все это были законные физические упрощения. Тем не менее, будучи упрощениями, они так или иначе ограничивали ожидаемое соответствие между предсказаниями Ньютона и фактическими экспериментами. Те же трудности, даже в более явном виде, обнаруживаются и в применении теории Ньютона к небесным явлениям. Простые наблюдения с помощью телескопа показывают, что планеты не вполне подчиняются законам Кеплера, а теория Ньютона указывает, что этого и следовало ожидать. Чтобы вывести эти законы, Ньютон вынужден был пренебречь всеми явлениями гравитации, кроме притяжения между каждой в отдельности планетой и Солнцем. Поскольку планеты также притягиваются одна к другой, можно было ожидать лишь относительного соответствия между применяемой теорией и телескопическими наблюдениями[31].

Томас Кун, Структура научных революций

Механистическая Вселенная Ньютона – это Вселенная твердой материи, состоящей из атомов 5, маленьких и неделимых частиц, фундаментальных строительных блоков. Они пассивны и неизменны, их масса и форма всегда постоянны. Самым важным вкладом Ньютона в модель греческих атомистов (во всем остальном схожую с его моделью) было точное определение силы, действующей между частицами. Он назвал ее силой тяготения и установил, что она прямо пропорциональна взаимодействующим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния. В ньютоновской системе тяготение – довольно таинственная сущность. Оно представляется неотъемлемым атрибутом тех самых тел, на которые действует: это действие осуществляется мгновенно, независимо от расстояния.

Станислав Гроф, За пределами мозга. Рождение, смерть и трансценденция в психотерапии, 1985

Сразу отметим два интересных момента в законе Кулона. Во-первых, по своей математической форме он повторяет закон всемирного тяготения Ньютона, если заменить в последнем массы на заряды, а постоянную Ньютона – на постоянную Кулона. И для этого сходства есть все причины. Согласно современной квантовой теории поля, и электрические и гравитационные поля возникают, когда физические тела обмениваются между собой лишенными массы покоя элементарными частицами-энергоносителями – фотонами или гравитонами соответственно (рис. 22). Таким образом, несмотря на кажущееся различие в природе гравитации и электричества, у этих двух сил много общего.

О. О. Фейгин, Никола Тесла – повелитель молний. Научное расследование удивительных фактов, 2010

Такие рассуждения привели Ньютона к предположению о том, что каждое тело во Вселенной притягивает к себе все остальные тела. Законы Кеплера приложимы только к двум телам – Солнцу и планете. Закон Ньютона применим к любой системе тел в принципе, поскольку он дает как величину, так и направление всех возникающих в системе сил. При подстановке в законы движения комбинация всех этих сил определяет ускорение каждого тела и, следовательно, его скорость и положение в любой момент времени. Провозглашение универсального закона гравитации стало эпохальным событием в истории науки – событием, которое позволило прояснить скрытый математический механизм, обеспечивающий существование Вселенной.

Иэн Стюарт, Математика космоса: Как современная наука расшифровывает Вселенную, 2016

Время в классической физике. Классическая физика представляет ось времени как прямую, моменты времени располагаются на одной временной координате. Объекты не оказывают на время никакого влияния, оно течет само по себе. И. Ньютон разделяет время абсолютное (математическое) – длительность, и относительное (воспринимаемое чувствами). Данное представление не соответствует физической природе времени, однако используется, например, в шкале Всемирного времени и в простых научных моделях.

А. В. Михальский, Психология времени (хронопсихология), 2016

Когда ученые говорят, что им что-то известно, это означает лишь, что у них есть определенные мысли и теории, предсказания которых хорошо проверены в определенном диапазоне расстояний или энергий. Такие мысли и теории не обязательно представляют собой фундаментальные физические законы. Это просто правила, подтвержденные надежными экспериментами в диапазоне параметров, доступных сегодняшней технике. Все это не означает, что данные законы никогда не опровергнут и не дополнят новые. Законы Ньютона верны, но не применимы для скоростей, близких к скорости света, где действует теория Эйнштейна. Законы Ньютона одновременно и верны, и неполны. Они применимы в ограниченной области.

Лиза Рэндалл, Достучаться до небес. Научный взгляд на устройство Вселенной, 2011

Целостный вид логико-математически организованной системы основных понятий, принципов и законов механика получила в работах Исаака Ньютона, прежде всего в работе «Математические начала натуральной философии». В этой работе Ньютон вводит понятия: масса, или количество материи, инерция, или свойство тела сопротивляться изменению состояния покоя или движения, вес как мера массы, сила, или действие, производимое на тело для изменения его состояния.

Коллектив авторов, Концепции современного естествознания. Учебное пособие, 2009

История надежно подтверждает и это обращение, и тот факт, что лишь после него Ньютон написал свой знаменитый труд “Математические начала натуральной философии”, или просто “Начала”, где изложил и теорию гравитации, и общую теорию движения. Однако Ньютон претензию Гука на соавторство отвергал, указывая, что о притяжении, обратно пропорциональном квадрату расстояния, говорили до Гука, начиная с Буйо, что вообще дело не в словесных гипотезах, а в точных количественных соотношениях, и, наконец, что сам он – Ньютон – открыл закон всемирного тяготения задолго до письма Гука, но об этом не сообщал из-за неправильного значения радиуса Земли, которое он тогда брал в свои вычисления.

Г. Е. Горелик, Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации, 2013

В 1744 году французский математик и физик Мопертъюн обратил внимание на то, что законы Ньютона допускают вариационную постановку. Другими словами, он показал, что движение, совершающееся согласно законам Ньютона, доставляет некоторым функционалам экстремальное значение. Будучи сыном своего века, он придал этому факту определенный теологический смысл. Позднее были открыты и другие вариационные принципы: принцип наименьшего действия Гаусса, принцип виртуальных перемещений Лагранжа, принцип Гамильтона – Остроградского и т. д. Сначала вариационные принципы были открыты в механике, затем в электродинамике и других областях физики. Оказалось, что все основные уравнения, которыми оперирует физика, определяют траектории, являющиеся экстремалями некоторых функционалов.

Н. Н. Моисеев, Человек и ноосфера, 1990

Термин «Физическое время», также как и время астрономическое, часто используется для обозначения некоего «абсолютного», равномерного и однородного времени, в котором развертываются все события природной и общественной жизни, и которое никак не зависит от нашей позиции или деятельности. Собственно, именно с изменением наших представлений о времени и пространстве в конце средних веков, с постепенным признанием одинаковых свойств времени в разных точках и регионах Земли связано и становление современной естественной науки – так как лежащее в ее основе требование воспроизводимости результатов экспериментов основано именно на представлении об однородности времени. Долгое время наука жила именно с такими представлениями, которые утвердились со времени Ньютона. Однако, и это очень важно для нашей темы, после появления теории относительности А.Эйнштейна, на смену представлений об абсолютном времени пришла концепция времени относительного, которое уже зависит от скорости движения наблюдателя. Тем не менее, хотя сегодня, спустя уже почти сто лет со времени появления теории относительности Эйнштейна, мы должны понимать относительность времени именно при изучении физических процессов, в широком, в том числе и широком научном обиходе, по прежнему используется понятие физического времени как синоним времени абсолютного.

А. Ю. Сунгуров, Время и политика. Введение в хронополитику, 2016

Если мы предположим, что фотон (квант или частица света) ведет себя в гравитационном поле так же, как и частица с массой, равной его энергии Е, деленной на квадрат скорости света c, m=E/c2, и воспользуемся формулами из теории гравитации Ньютона, то получим не совсем верный результат для угла отклонения света в поле гравитирующего тела. Но так как мы будем обсуждать различные физические явления лишь качественно, а не количественно, то нам важен лишь сам факт существования отклонения лучей света в гравитационном поле, а не его величина.

Э. Т. Ахмедов, О рождении и смерти черных дыр, 2015

Небесная механика как физико-математическая наука почти три века своего существования объясняла движения планет Солнечной системы главным образом полем тяготения Солнца – основного или доминирующего тела системы, исходя из закона всемирного тяготения И. Ньютона и трёх основных принципов механики, сформулированных им же. В последние десятилетия в научных исследованиях, посвящённых изучению движения небесных тел в нашей Солнечной системе, в качестве основных характеристик планет стали рассматриваться именно их частоты. Так, согласно существующей «теории колебаний», наша планетная система состоит из отдельных одночастотных колебательных подсистем. Каждая отдельная колебательная подсистема состоит из пары физических тел – Солнца и планеты. Вся же Солнечная система является сложной колебательной системой, состоящей из отдельных колебательных подсистем, в которой Солнце повторено девятикратно (по числу планет). При этом каждая планета имеет свой уникальный набор резонансных соотношений: между орбитами (вращения и обращения) самой планеты или двух планет (например, синхронизация вращений и обращений или и тех, и других), между планетой и Солнцем, между орбитами другой планеты и Солнцем, между орбитами самой планеты и её спутников и др. Заслуга А. М. Молчанова, на мой взгляд, заключается в том, что он в своей статье ещё 40 лет назад выдвинул аргументированную гипотезу о резонансном характере структуры всей Солнечной системы. Более того, он высказал мысль о том, что резонансность характерна для любой динамической системы, в том числе биологической (ИНЕТ, сайт: iflorinsky.psn.ru. Florinsky-a.pdf. Молчанов А. М. Гипотеза резонансной структуры Солнечной системы // Пространство и время. 2013. № 1 (11)).

В. П. Францишко, Число 108 – космический таймер эволюции, или «Очи» Бога, 2018

У великого физика Ньютона отношения с эфиром были сложные, трудные, даже трагические. Ньютон в течение всей своей жизни то утверждал, то отрицал существование эфира как мировой среды. Анализируя многочисленные данные наблюдений движения планет, Ньютон открыл закон всемирного тяготения, согласно которому определяется сила взаимодействия небесных тел. В дальнейшем в соответствии с этим законом было экспериментально подтверждено взаимодействие тел на Земле. Закон всемирного тяготения – одна из вершин классической физики. Он – типичный классический закон дальнодействия. Но не все в этом законе удовлетворяло Ньютона. Что «не все»? Неизбежное в теории дальнодействия – мгновенное действие сил тяготения через большие расстояния. Ньютон понимал, что его законы могут иметь смысл, только если пространство обладает физической реальностью. В письме одному из своих друзей Ньютон писал: «Мысль о том, …чтобы одно тело могло воздействовать на другое через пустоту на расстоянии, без участия чего-то такого, что переносило бы действие и силу от одного тела к другому, – представляется мне столь нелепой, что нет, как я полагаю, человека, способного мыслить философски, кому она пришла бы в голову» [105, с. 182].

Т. С. Тихоплав, Физика веры, 2011

подъем совпадает с периодами интенсивного излучения Солнца, возникает он, как правило, на второй год, следующий за годом максимума солнечной активности. Например, 1830 год, являющийся годом появления многочисленных вспышек на Солнце, отмечен взлетами творчества И.А. Крылова, А.С. Пушкина, В.К. Кюхельбекера, М.Ю. Лермонтова, А.И. Одоевского, В.А. Жуковского, Ф.И. Тютчева, А.В. Кольцова (Г.М. Идлис). В развитии науки обнаруживается циклическая повторяемость эпох, когда совершались великие открытия. Анализ времени появления трудов Гюйгенса, Ньютона, Лейбница, Ломоносова, Якоба и Иоганна Бернулли, Галлея, Эйлера, Лагранжа, Пристли, Кавендиша, Кулона, Юнга, Френеля, Пуассона, Фарадея, Гаусса, Томсона (Кельвина), Клаузиуса, Максвела, Больцмана, Кирхгофа и целого ряда других физиков показал, что наиболее примечательные исторические этапы развития теоретической физики следуют друг за другом, в среднем через 11,1 года, т. е. совпадает с величиной периода максимальной солнечной активности.

М. Ю. Трещалин, Энергетическая концепция жизни. Часть I. Внешние энергетические факторы. Энергоинформационный обмен и одаренность человека, 2016

Отрыв теоретического знания от реальности, существование идеальных конструкций самих по себе содержится и в описанной в [1] структуре теоретического знания. «…теоретическое знание является сложной структурой, состоящей из утверждений разной степени общности. Наиболее общий уровень – аксиомы, теоретические законы. Например, …три закона Ньютона…Вторым, менее общим уровнем научной теории являются частные теоретические законы, описывающие структуру, свойства и поведение идеальных объектов, сконструированных из исходных идеальных объектов …Как показал в своих работах В. С. Степин, частные теоретические законы, строго говоря, не выводятся чисто логически (автоматически) из общих. Они получаются в ходе осмысления результатов мысленного эксперимента над идеальными объектами, сконструированными из элементов исходной, «общей теоретической схемы».

Л. С. Якунин, Философские вопросы науковедения, 2017

Нильсу Бору принадлежит известное высказывание о том, что описать процессы, протекающие в окружающем мире, с помощью одного языка невозможно. Необходимо много разных языков описания, в каждом из которых яснее проявляются те или иные особенности изучаемого явления. Понимание, необходимое человеку в его практической деятельности, требует рассмотрения предмета с разных позиций. Проблема понимания – это вечная проблема. Она стоит перед философией и другими науками со времен древних греков и носит не только идеологический, но и психологический характер. И сформулированный тезис Бора достаточно общепринят: вопросы интерпретации всегда занимают в любой научной дисциплине весьма важное место. Интерпретация особенно нужна при изучении проблем развития, где разнообразие материала делает становление понимания Особенно трудным. Различные интерпретации процесса самоорганизации, позволяющие рассмотреть его в разных ракурсах, дают возможность более отчетливо представить себе то общее, что присуще разным формам движения, и те различия, которые определяют необходимость непрерывного расширения средств анализа. Одна из таких интерпретаций связана с вариационной трактовкой принципов отбора. В 1744 г. французский математик и физик Мопертьюи обратил внимание на то, что законы Ньютона допускают вариационную формулировку. Другими словами, он показал, что движение, совершающееся по законам Ньютона, обеспечивает экстремальное значение некоторым функционалам. Будучи сыном своего века, он придал этому факту определенный телеологический смысл. Позднее появилось много других вариационных принципов: принцип наименьшего действия Гаусса, принцип Гамильтона – Остроградского, принцип виртуальных перемещений и т. д. Сначала вариационные принципы были открыты в механике, а затем в электродинамике и в других областях физики. Оказалось, что все основные уравнения, с которыми оперирует физика, определяют траектории, являющиеся экстремалями некоторых функционалов.

Н. Н. Моисеев, Алгоритмы развития, 1987

Наша уверенность в существовании начальных условий С основана либо на данных, полученных путем наблюдения, либо менее непосредственно – на предположении, что возникновение С само по себе обладает большой предварительной вероятностью и объяснительной силой. Именно основание второго вида заставляет нас предположить существование таких ненаблюдаемых сущностей, как очень отдаленные от нас планеты. Мы наблюдаем, как далекая звезда движется по определенной траектории, и можем объяснить это, предположив, что близко от нее находится большая планета, которая, в соответствии с законами Ньютона, влияет своим притяжением на траекторию ее движения. Если мы предполагаем, что законы Ньютона действуют (для чего существует множество оснований, о которых я скажу чуть ниже в примечании), описывая движение звезды, мы можем просто предположить, что существует по крайней мере одно ненаблюдаемое тело, которое влияет на эту звезду посредством гравитационной силы. В противном случае такое движение было бы невозможно5. Очевидно, что проще предположить, что существует только одно такое тело, и потому это предположение обладает максимальной предварительной вероятностью и объяснительной силой.

Ричард Суинберн, Существование Бога, 1979

Итак, действительное значение математической строгости не следует преувеличивать и доводить до абсурда; здравый смысл в математике не менее уместен, чем во всякой другой науке. Более того, во все времена крупные математические идеи опережали господствующие стандарты строгости. Так было с великим открытием XVII в. – созданием основ анализа бесконечно малых (т. е. основ дифференциального и интегрального исчисления) Ньютоном и Лейбницем. Введённое ими в обиход понятие бесконечно малой определялось весьма туманно и казалось загадочным современникам (в том числе, по-видимому, и самим его авторам). Тем не менее оно с успехом использовалось в математике. Разработанный Ньютоном и Лейбницем символический язык не имел точной семантики (которая в удовлетворяющей нас сейчас форме была найдена лишь через полтораста лет), но даже и в таком виде позволял описывать и исследовать важнейшие явления действительности. Так было и с такими фундаментальными понятиями математики, как предел, вероятность, алгоритм, которыми пользовались, не дожидаясь их уточнения. Так обстоит дело и с «самым главным» понятием математики – понятием доказательства. «Со времён греков говорить "математика" – значит говорить "доказательство"» – этими словами открывается знаменитый трактат Николя Бурбаки «Начала математики»[5]. Однако читатель заметит, что знакомое ему ещё со школы понятие доказательства носит скорее психологический, чем математический характер. Доказательство (в общепринятом употреблении этого слова) – это всего лишь рассуждение, которое должно убедить нас настолько, что мы сами готовы убеждать с его помощью других. Несомненно, что уточнение этого понятия (во всей полноте его объёма) – одна из важнейших задач математики.

В. А. Успенский, Апология математики (сборник статей), -1

Например, когда Исаак Ньютон формулировал классические законы тяготения, он разработал теорию механики, благодаря чему у нас появилось знание законов, которым подчиняются машины и механизмы. В свою очередь, это значительно ускорило промышленную революцию, а она дала толчок политическим силам, в конце концов свергнувшим феодальные династии Европы. В середине 60-х гг. XIX в., когда Джеймс Клерк Максвелл сформулировал основные законы сил электромагнитного взаимодействия, он положил начало Веку электричества, который дал нам динамо-машину, радио, телевидение, радиолокатор, домашнюю электротехнику, телефон, микроволновые печи, бытовую электронику, компьютер, лазер и много других электрических и электронных чудес. Не зная, как использовать силу электромагнитного взаимодействия, цивилизация была бы обречена на застой, задержалась бы во времени, предшествующем изобретению электрической лампочки и электродвигателя. В середине 40-х гг. XX в., когда появилась возможность эксплуатировать силу ядерного взаимодействия, мир вывело из равновесия создание атомной и водородной бомб – самого разрушительного оружия на планете. Мы еще не приблизились к единому пониманию всех космических сил, которым подчиняется Вселенная, но можем предположить, что повелевать ею сможет любая цивилизация, освоившая теорию гиперпространства.

Митио Каку, Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение, 1994

Таким образом, можно говорить о своеобразном «естественном отборе» тем, идей, норм и принципов научного исследования, результаты которого определяются не только истинностью научных выводов (которая редко может быть установлена и принята сразу), но и их «вписанностью» в культуру, соответствием принятым в ней ценностям. Конечно, развитие науки подчиняется ее внутренней логике, то есть логике закономерного, подготовленного в самой науке перехода от исчерпывающих свои возможности теорий и принципов к новым, выросшим из старых. Вместе с тем конкретные формы реализации, развертывания этой логики обусловлены сложным переплетением целого комплекса социокультурных факторов (заметим, что без подготовленности внутренней логикой научного поиска не были бы возможны «счастливые случайности» в истории науки – яблоко Ньютона, сны Менделеева и Кекуле, «Эврика» Архимеда).

В. Г. Торосян, Концепции современного естествознания, -1

Эйнштейн уточнил и видоизменил математическое выражение законов Ньютона, и на основе его вычислений и теории была создана новая релятивистская механика, базирующаяся на принципе относительности Эйнштейна.

Т. В. Карпова, Концепции современного естествознания, 2010

До XVI века научным миром признавалась геоцентрическая система К. Птолемея. В XVI веке благодаря трудам Н. Коперника ее сменила гелиоцентрическая система, что подтвердил Г. Галилей, собравший примитивный телескоп и длительно наблюдавший звездное небо. XVII век ознаменовался формулированием И. Кеплером трех законов движения небесных тел в Солнечной системе, на основании которых и в результате наблюдения за Луной И. Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Земной наблюдатель фиксирует, что через определенные интервалы времени направление движения планет (это не относится к Солнцу и Луне) меняется. На этом основании различают прямое движение планет – с запада на восток и ретроградное (или попятное) – с востока на запад. В момент, когда происходит смена одного вида движения другим, кажется, что планеты останавливаются. Поэтому видимый путь планет представляется линией, осложненной петлями и зигзагами.

Н. И. Нагорная, Астрологическая карта судьбы, 2015